ĐỀ THI HSG TOÁN 9 MỚI NHẤT

BÀI TẬP ĐẠI SỐ ÔN TUYỂN SINH 10
CHƯƠNG I:CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA*
Bài 1) Tính
a)
169 49 16+ −
b)
25
0,36 4
4
− −
Bài 2) So sánh
a)
26
và 5 b) -
7
và – 3
c) 2
3
và 11 d)
26 17+
và 10
e)
7 7 7 7 7
...
1 2 3 99 100
+ + + + +
và 70
Bài 3) Giải các phương trình
a)
2 2 2
4 4 5 8 8 11 4 4 4x x x x x x+ + + + + = − −

b)
2 4 2 2
3 6 12 5 10 9 3 4 2x x x x x x+ + + − + = − −
c) x+
3 3x+ =
Bài 4) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa :
a) A=
2
81x −
b) B=
3 2x − −
c) C=
2
4
7
25
x
x
x
−
+ − −
−
Bài 5) Giải các phương trình sau :
a)
2
14 49 3 1x x x− + − =
b)
2 2
1 2 2x x+ + + =
Bài 6) Tính

a)
16 6 7−
b)
2009 2 2008 2008− −
c)
12 5 29 12 5 29
− + +
d)
76 42 3 76 42 3
− + +
Bài 7) Tinh
a) A=
4 7 4 7 2− − + +
b) B =
4 3 2 2 56 2 81+ − +
c) C=
( ) ( )
3 5 3 5 10 2− + −
d) D=
10 24 40 60+ + +
2
Bài 8) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
M = 4x+7 -
2
16 56 49x x+ +
với x =3
Bài 9)Tính
a) A=
9 1
2 : 2

2 2
 
+ −
 ÷
 ÷
 
b) B=
2
15 8 15 16a a− +
với a =
3 5
5 3
+
c) C=
2
35 10 15. 25a a− +
với a =
5 7
7 5
+
d) D=
3 2
3
3 27
3
x x
x
x
+
− +

+
( x
≥
0) với x =
3
Bài 10).Tính
a) M=
2 2
2
12 12
15 33 2 4 48
9 121
x x
x
+ +
− + +
với x =
( )
10 6 4 15− +
b) N=
1 2 1 2
1 2 1 1 1 2
x x
x x
+ −
+
+ + − −
với x =
3
4

Bài 11) Sắp xếp các số theo thư tự tăng dần :
51;2 5;3 4;5 2; 71; 2 11− −

Bài 12) Giải các phương trình sau :
a)
9 16 81 2x x x− + =
b)
1 2 1
4 4 9 9 24 17
2 3 64
x
x x
−
− − − + =
c)
1 2 4 1x y y y+ + + = +
Bài 13) Tính :
a) A =
2 2 5 13 48+ − +
b) B=
8 8 20 40+ + +
c) C=
4 8. 2 2 2. 2 2 2
+ + + − +
d) D=
5 3 29 12 5− − −
2
2
2
3

Bài 14) Khử căn ở mẫu số a)
9
7
b)
5
343
c)
5
13
3a
với a > 0
Bài 15) Trục căn thức ở mẫu số :
a)
1
3 5 5 3−
b)
1
1 2 3+ +
c)
1
2 5 2 2 10+ + +
d)
2 3
6 3 2 1
+
− + −
e)
a b b a
a b
−

−
d)
2
2
1 1
1 1
x
x
− +
− −
Bài 16) Tính
a) A=
( )
15 4 12
. 6 11
6 1 6 2 3 6
 
+ − +
 ÷
+ − −
 
b) B=
 
 ÷
 ÷
 
2
2 + 3 2 - 3
-
2 + 2 + 3 2 - 2 - 3

c) C=
10 8 6
7
5 5 1 7 1
− − +
+ −
Bài 17) So sánh :
a =
5 5 5 5
.......
1 2 2 3 98 99 99 100
+ + + +
+ + + +
và 40
Bài 18) Cho biểu thức : A =
1 2
1 :
1
1 1
a a
a
a a a a a
   
+ −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
a) Rút gọn A

b) Tìm a để A > 1
c) Tính giá trị của A nếu a = 6-2
5
Bài 19) Cho biểu thức B=
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
x x x x
− + +
− −
− + − −
a)Rút gọn B
b) Tìm giá trị của x để B nhận giá trị là số nguyên
c)Tìm x để B < 1
3
3
3
4
Bài 20) Cho biểu thức C =
3 9 3 1 2
2 2 1
x x x x
x x x x
+ − + −
− +
+ − + −
a) Rút gọn C
b)Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị là số nguyên
Bài 21) Cho biểu thức
D =

2 4 2 4 2 3
:
4
2 2 2 2
x x x x x
x
x x x x x
   
+ + − +
+ − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− + − −
   
a) Rut gọn D
b) Tìm giá trị của x để D > 0
c)Tìm giá trị của x để D =
3x +
Bài 22) Rút gọn các biểu thức
a)
8 2 15 5+ −
b)
10 2 21 3− +
c)
5 24 2+ −
d)
14 6 5 5+ −
e)
8 28 1− +

f)
12 140 5− +
g)
3 3
45 + 29 2 + 45 - 29 2
h)
3
3 + 3 + 10 + 6 3
Bài 23) Tính
a)
( )
28 2 14 7 7 7 8− + +
b)
( ) ( )
8 3 2 10 . 2 3 0,4− + −
c)
( )
15 50 5 200 3 450 : 10+ −
d)
5 2 6 8 2 15
7 2 10
+ + −
+
e)
14 7 15 5 1
:
1 2 1 3 7 5
 
− −
+

 ÷
 ÷
− − −
 
f)
5 2 6 8 2 15
7 2 10
+ + −
+
g)
3 3
3 3
4 2 2
4 2 1
+ +
+ +
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT :
4
4
4
5
Bài 1) Trong các hám số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Nếu hàm số bậc nhất hãy xác
định các hệ số a , b và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến , nghịch biến ?
a) y =
1
2
2
x− −
b) y = 2(x+3)-4
c) y=3(x-1)-x

d) y =
( )
5 2 x−
d) y= 1-
2
x
e) y=2+
x
Bài 2) Cho hàm số : y =
( )
2 m−
x+2m+1 . Tìm m biết rằng :
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập số thực
¡
b) Hàm số đã cho đồng biến trên tập số thực
¡
c) Khi x =
2
thì y =1
Bài 3) Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
a) y= (1-4m+4m
2
) x -3
b) y =(1-x).
3 m−
c) y=(1-m
2
)x
2
+(m+1) x – 3

Bài 4) Cho hàm số bậc nhất: y =
( )
1 3 3 3x− +
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực
¡
? Vì sao ?
b) Tính giá trị của y khi x=1
c) Tính giá trị của x khi y=3
Bài 5) Cho hàm số y= ( 1+m
2
–m)x -
3
.Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên tập số
thực
¡
Bài 6)xác định các hệ số a, b của đường thẳng y=ax+b biết rằng đường thẳng cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Bài 7) Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) y= - 2 x b) y+2x – 3 = 0 c) 2y+3 = - 4 x
Bài 8)Cho hàm số
x
y = + 3
2
a) Vẽ đồ thị d của hàm số
b) B)Trong các điểm sau : A(0 ;3), B(1 ;5) ; C(-2 ;2) điểm nào thuộc đồ thị d ? Giải thích ?
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc d biết
3
M
y =
Bài 9) Cho hàm số : d :y= (m-2)x +3m+1

a) Tìm m để d song song với đường thẳng y=3x +2
b) Tìm m để d cắt đường thẳng y = - x
5
5
5