Ứng dụng mô hình Creditmetrics vào quản trị rủi ro tín dụng tại Ngân hàng TMCP Tiên Phong

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
-----oOo----

TRẦN MINH LAM

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH CREDITMETRICS VÀO
QUẢN TRỊ RỦI RO TÍN DỤNG
TẠI NGÂN HÀNG TMCP TIÊN PHONG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Thành phố Hồ Chí Minh – năm 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
-----oOo----

TRẦN MINH LAM

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH CREDITMETRICS VÀO
QUẢN TRỊ RỦI RO TÍN DỤNG
TẠI NGÂN HÀNG TMCP TIÊN PHONG

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng
Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Thành phố Hồ Chí Minh – năm 2013

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan số liệu nêu trong luận văn này đƣợc thu thập từ nguồn thực tế, đƣợc công bố
trên các báo cáo của các cơ quan nhà nƣớc; đƣợc đăng tải trên các tạp chí, báo chí, các website hợp
pháp. Những thông tin và nội dung nêu trong đề tài đều dựa trên nghiên cứu thực tế và hoàn toàn đúng
với nguồn trích dẫn.

Tp.HCM, ngày 07 tháng 10 năm 2013
Tác giả đề tài

Trần Minh Lam


MỤC LỤC

Trang
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục các bảng biểu
Lời mở đầu
Chƣơng 1: Tổng quan các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng .........................................1
1.1 Các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng .......................................................................1
1.1.1 Các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng truyền thống ............................................... 2
1.1.1.1 Mô hình chuyên gia 5C (Expert system) ............................................................. 2
1.1.1.2 Mô hình điểm số Z (Z – Credit scoring model) ................................................... 3
1.1.1.3 Mô hình xếp hạng tín dụng .................................................................................. 4
1.1.2 Các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng hiện đại....................................................... 7
1.1.2.1 Mô hình CreditMetrics của J.P Morgan .............................................................. 7

1.1.2.2 Mô hình Creditrisk Plus ..................................................................................... 24
1.1.2.3. Mô hình Portforlio KMV .................................................................................. 29
1.1.2.4. Mô hình CreditPortforlio View ........................................................................ 31
1.2. Kết luận ................................................................................................................... 33
Chƣơng 2 : Thực trạng đo lƣờng rủi ro tín dụng của ngân hàng TMCP Tiên Phong trong những
năm gần đây ................................................................................................................... 35
2.1. Giới thiệu khái quát về Ngân hàng TMCP Tiên Phong ......................................... 35
2.2. Thực trạng quản trị rủi ro và đo lƣờng rủi ro tín dụng tại Ngân hàng TMCP Tiên Phong
.......................................................................................................................................37
2.2.1 Thực trạng quản trị rủi ro tín dụng tại Ngân hàng TMCP Tiên Phong ............... 37
2.2.2. Thực trạng đo lƣờng rủi ro tín dụng tại Ngân hàng TMCP Tiên Phong ............. 41
Chƣơng 3: Ứng dụng mô hình CreditMetrics vào quản trị rủi ro tín dụng tại Ngân hàng TMCP
Tiên Phong ..................................................................................................................... 52
3.1. Vì sao Ngân hàng TMCP Tiên Phong nên áp dụng mô hình CreditMetrics vào quản trị rủi ro
tín dụng .......................................................................................................................... 52


3.2 Áp dụng mô hình CreditMetrics vào quản trị rủi ro tín dụng tại Ngân hàng TMCP Tiên Phong
.......................................................................................................................................54
3.2.1 Dữ liệu đầu vào .....................................................................................................54
3.2.2 Phần phân tích.......................................................................................................55
3.2.2.1 Xác suất chuyển hạn tín dụng của các doanh nghiệp vay .................................55
3.2.2.2 Tính giá trị của danh mục vay cuối năm 2013 .................................................. 59
3.2.2.3 Tƣơng quan giữa các món vay trên danh mục .................................................. 62
3.2.2.4 Tính tổn thất danh mục vay bằng mô phỏng Monte Carlo ................................ 63
3.3 Tổn thất của danh mục vay áp dụng theo mô hình hiện tại của Ngân hàng TMCP Tiên Phong
.......................................................................................................................................73
3.4 Kết luận .................................................................................................................... 75
Kết luận .......................................................................................................................... 79
Tài liệu tham khảo

Các phụ lục


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Tên các bảng

Trang

BẢNG 1.1. Kí hiệu xếp hạng tín dụng sử dụng cho nợ dài hạn ......................................5
BẢNG 1.2. Kí hiệu xếp hạng tín dụng sử dụng cho nợ ngắn hạn ...................................6
BẢNG 1.3 Bảng phân phối giá trị của khoản cho vay 1 ............................................... 15
BẢNG 1.4 Bảng phân phối giá trị của khoản cho vay 2 ............................................... 16
BẢNG 1.5 Bảng xác suất chuyển hạng chung của doanh nghiệp 1 và 2 ...................... 18
BẢNG 1.6 Hệ số tƣơng quan......................................................................................... 20
BẢNG 1.7 Các hệ số của phân tích Cholesky ............................................................... 21
BẢNG 1.8 Các kịch bản ngẫu nhiên của hàm Normsinv theo phân tích Monte Carlo .21
BẢNG 1.9 Các kịch bản có tƣơng quan theo phân tích Monte Carlo ........................... 22
BẢNG 1.10 Phân phối xác suất của các khoản nợ không đƣợc hoàn trả nhóm 1 ........ 27
BẢNG 1.11 Phân phối xác suất của các khoản nợ không đƣợc hoàn trả nhóm 2 ........ 28
BẢNG 3.1. Các lãi suất cho vay thỏa thuận trƣớc của ngân hàng đối với các khoản vay55
BẢNG 3.2 Bảng kê số doanh nghiệp trong từng hạng tín dụng năm 2009 ................... 56
BẢNG 3.3 Bảng kê số doanh nghiệp trong từng hạng tín dụng năm 2010 ................... 56
BẢNG 3.4 Số doanh nghiệp chuyển hạng từ năm 2009 -> 2010 ..................................57
BẢNG 3.5. Bảng tần suất chuyển hạng tín dụng của các doanh nghiệp giữa 2 năm 2009 và 2010 58
BẢNG 3.6. Bảng tần suất chuyển hạng tín dụng của các doanh nghiệp giữa 2 năm 2010 và 2011 58
BẢNG 3.7. Bảng tần suất chuyển hạng tín dụng của các doanh nghiệp giữa 2 năm 2011 và 2012 59
BẢNG 3.8. Ma trận chuyển hạng tín dụng của các doanh nghiệp ................................ 59
BẢNG 3.9. Bảng phân phối giá trị của khoản cho vay 1 .............................................. 61
BẢNG 3.10. Các giới hạn chuyển hạng tín dụng doanh nghiệp số 1 ............................ 64
BẢNG 3.11. Các giới hạn chuyển hạng tín dụng của danh mục vay tƣơng ứng các xếp hạng đầu năm

2013 ............................................................................................................................... 64
BẢNG 3.12. Hệ số tƣơng quan  = 20% của danh mục vay ngành công nghiệp .......65
BẢNG 3.13. Hệ số tƣơng quan  = 20% của danh mục vay ngành công nghiệp .......67
BẢNG 3.14 Hệ số tƣơng quan  = 35% của danh mục vay ngành công nghiệp ........ 68
BẢNG 3.15 Kết quả tính toán 23 khoản vay ngành công nghiệp của hàm CholeskyDecomposition với

 = 35%.........................................................................................................................70


BẢNG 3.16 Danh mục khoản vay bị quá hạn ............................................................... 73
BẢNG 3.17 Bảng tính chi tiết số tiền trích lập dự phòng cụ thể của danh mục vay cuối năm 2013
.......................................................................................................................................74


LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, hệ thống ngân hàng TMCP Việt Nam đang đứng trƣớc những khó khăn, thử
thách đầy cam go, khắt nghiệt; tình hình bất ổn liên tục xuất hiện kể cả đối với những ngân hàng đứng
hàng đầu Việt Nam nhƣ: mất cân đối vốn, căng thẳng thanh khoản, đặc biệt là những khoản nợ xấu,
những tiêu cực trong rủi ro tín dụng liên tục tăng cao…Có thể thấy, một trong những nguyên nhân gây
ra tình trạng bất ổn, kéo dài trên liên quan đến tình trạng quản trị rủi ro hoạt động yếu kém, đặc biệt là
quản trị rủi ro tín dụng của ngân hàng thƣơng mại Việt Nam.
Ngân hàng TMCP Tiên Phong (TPBank) là một ngân hàng trẻ, năng động, có nhiều cổ đông có tiềm
lực tài chính mạnh nhƣ Tập đoàn vàng bạc đá quý DOJI, công ty Cổ phần FPT, công ty Thông tin di
động VMS (MobiFone), Tổng công ty tái bảo hiểm Việt Nam Vinare và Tập đoàn tài chính SBI Ven
Holding Pte. Ltd Singapore. Ngoài ra, với lợi thế là một ngân hàng đi sau nên TPBank học hỏi đƣợc
kinh nghiệm quản trị rủi ro tín dụng của các ngân hàng anh chị đi trƣớc, vì vậy TPBank xây dựng đƣợc
bộ máy quản trị rủi ro tín dụng đáng khích lệ. Mô hình quản lý rủi ro tín dụng của TPBank là chiều dọc
chứ không phải chiều ngang nhƣ một số ngân hàng khác. Theo mô hình này, hoạt động cấp tín dụng
đƣợc quản lý tập trung tại Hội sở chính, các chi nhánh chủ yếu làm chức năng bán hàng, mô hình này

có tính chuyên môn hóa cao và đảm bảo tách bạch các khâu thực hiện giao dịch và kiểm soát giao dịch.
Tuy nhiên, điểm yếu nhất trong quy trình quản trị rủi ro tín dụng của TPBank là thiếu vắng các mô
hình đo lƣờng rủi ro hiện đại mà các ngân hàng trên thế giới đang áp dụng từ bấy lâu nay.
Đứng trƣớc thực trạng đó, đề tài này dựa vào một trong những mô hình tiên tiến trên thế giới, mô hình
CreditMetrics về đo lƣờng rủi ro danh mục đầu tƣ tín dụng của J.P Morgan, với mong muốn TPBank
có thể vận dụng vào quản trị rủi ro tín dụng nhằm giảm thiểu phần nào tình trạng đo lƣờng rủi ro tín
dụng không hiệu quả nhƣ hiện nay.
Mô hình CreditMetrics có thể tính tổn thất tối đa riêng lẻ cho từng khoản vay và của toàn danh mục
bằng cách tính toán giá trị tăng giảm của các món vay theo sự tăng giảm mức tín nhiệm của khách hàng
trong một khoản thời gian xác định. CreditMetrics xác lập ma trận chuyển hạng tín nhiệm của các
khoản vay trên danh mục, từ đó tính đƣợc phân phối xác xuất của tổn thất kỳ vọng và không kỳ vọng
của toàn danh mục cho vay.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu chính của đề tài là ứng dụng mô hình CreditMetrics của J.P Morgan, thiết lập ma
trận chuyển hạng tín dụng của danh mục vay tại TPBank, từ đó tính toán đƣợc mức tổn thất tối đa trong
1 khoảng thời gian xác định của toàn bộ danh mục cho vay. Dựa vào mức tổn thất này ngân hàng có thể


định lƣợng đƣợc mức trích lập dự phòng cụ thể nhằm quản trị rủi ro tín dụng một cách hiệu quả hơn.
3. Tổng quan các công trình nghiên cứu có liên quan bổ sung
Quản trị rủi ro tín dụng và các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng là đề tài đã đƣợc một số tác giả, nhà
nghiên cứu các nƣớc đề cập. Cụ thể:


Moody’s KMV RiskCalc Model (Douglas W.Dwyer; Ahmet E.Kocagil; Roger M.Stein): Tác

giả nghiên cứu mô hình Portfolio Manager” của Moody’s – KMV, mô hình còn gọi là mô hình cấu
trúc hay mô hình “biến đổi tài sản”. Đặc điểm của mô hình này là đi sâu vào tìm hiểu những điều ẩn
chứa ở đằng sau sự vỡ nợ hay nói khác là tìm nguyên nhân làm bùng nổ sự cố vỡ nợ. Nghiên cứu
tƣơng quan tài sản giữa hai công ty và xác xuất vỡ nợ riêng biệt của từng công ty sẽ cho biết xác xuất

mà hai công ty cùng vỡ nợ tại một thời điểm và điều này liên quan tới biến cố vỡ nợ của danh mục tài
sản.


CreditRisk Plus (Credit Suisse Fist Boston): tác giả nghiên cứu mô hình CreditRisk Plus, đây là

mô hình đơn giản nhất. Khác với mô hình cấu trúc, đi sâu vào tìm hiểu nguyên nhân của sự vỡ nợ, mô
hình này tập trung vào yếu tố duy nhất là biến cố vỡ nợ. Các yếu tố của nền kinh tế, chất lƣợng xếp
hạng tín dụng đƣợc xem là không cần thiết và bị bỏ qua.


A systematic comparison of two approaches to measuring credit risk: creditmetrics versus

creditrisk+ (Diana Diaz, Gordon Gemmill): dựa trên sự so sánh hai mô hình creditmetrics và
creditrisk+, ngƣời viết kết luận các nhà quản lý vĩ mô thì ít khi sử dụng hai mô hình này vì những hạn
chế nhất định, trong khi các nhà quản trị ngân hàng thì thƣờng chọn mô hình creditmetrics nhiều hơn,
do mô hình này có thể ƣớc tính giá trị tổn thất tin cậy hơn. Tuy nhiên, đối với danh mục cho vay nhỏ,
chất lƣợng thấp thì mô hình creditrisk+ đƣợc đánh giá cao hơn, vì rõ ràng xác xuất chuyển hạng tín
dụng của danh mục cho vay này biến động rất thấp.


Credit Risk Measurement (Anthony Saunders & Linda Allen): tác giả nhấn mạnh sự quan trọng

về đo lƣờng rủi ro đứng dƣới góc độ cả danh mục tài sản, chứ không phải ở từng món vay riêng lẻ.
Đây là một nội dung nghiên cứu quan trọng nằm trong quản trị danh mục tài sản của ngân hàng
thƣơng mại. Đặc biệt tác giả tập trung vào phƣơng pháp đo lƣờng rủi ro thông qua các mô hình đo
lƣờng rủi ro tín dụng truyền thống và hiện đại. Tuy nhiên tác giả không bàn luận đến toàn bộ các nội
dung thuộc quản trị danh mục/ quản trị danh mục cho vay, mà chỉ tập trung cho rủi ro và đo lƣờng rủi
ro, một nội dung trong toàn bộ các vấn đề về quản trị danh mục.


From CreditMetrics to CreditRisk+ and Back Again (Michael B.Gordy): tác giả đề cập đến

những ƣu và nhƣợc điểm của hai mô hình CreditMetrics và CreditRisk+, cách vận dụng hai mô hình
trên. CreditMetrics dựa vào xác suất thay đổi hạng tín nhiệm để tính VaR, còn mô hình CreditRisk+


không đề cập đến, chỉ căn cứ vào khả năng khách hàng không hoàn trả khoản vay. Mỗi mô hình đều
có những ƣu nhƣợc điểm riêng tùy vào cách vận dụng. Dựa vào đặc điểm của từng mô hình, từng đặc
điểm riêng của mỗi ngân hàng có thể áp dụng một mô hình cho phù hợp.
Theo một số kết quả khảo sát, ta có thể nhận thấy các ngân hàng trên thế giới hiện nay phần lớn đều áp
dụng các mô hình đo lƣờng rủi ro hiện đại. Kết quả khảo sát của Fatemi and Fooladi, Credit Risk
Management: a survey of practices, 2006, trong 21 ngân hàng hàng đầu tại Mỹ thì hầu hết các ngân
hàng đều sử dụng mô hình CreditMetrics của J.P Morgan hay mô hình Portfolio Manager của KMV,
một vài ngân hàng sử dụng mô hình Creditrisk Plus. Một kết quả khảo sát khác của Smithson, Result
from the 2002 survey of credit portfolio management pratices, 2002 và đƣợc thực hiện bởi Rutter
Associates với 41 tổ chức tài chính trên thế giới, trong đó có 20% sử dụng mô hình Credit Metrics,
69% sử dụng mô hình Portfolio Manager, còn lại sử dụng mô hình nội bộ của họ. Ngân hàng ECB, the
use of portfolio credit risk models, 2007, cho rằng đa số các ngân hàng trung ƣơng đều dựa vào mô
hình CreditMetrics.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Để đạt đƣơc mục tiêu nghiên cứu của đề tài, luận văn sử dụng cả hai phƣơng pháp nghiên cứu định tính
và định lƣợng.
Phƣơng pháp nghiên cứu định tính: tổng hợp số liệu, phân tích thực trạng quản trị và đo lƣờng rủi ro tín
dụng tại TPBank.
Phƣơng pháp nghiên cứu định lƣợng: dựa vào bảng số liệu xếp hạng tín dụng của danh mục vay tại
TPBank để tính toán ma trận chuyển hạng tín dụng, từ đó vận dụng tính toán giá trị kỳ vọng, phƣơng
sai và tổn thất tối đa của toàn bộ danh mục cho vay cụ thể của TPBank trong 1 khoảng thời gian xác
định dựa vào phƣơng pháp VaR.
5. Kết cấu của luận văn

Bài nghiên cứu chia thành 3 chƣơng chính:
Chƣơng 1. Tổng quan các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng
Chƣơng 2: Thực trạng đo lƣờng rủi ro tín dụng tại ngân hàng TMCP Tiên Phong
Chƣơng 3: Ứng dụng mô hình CreditMetrics vào quản trị rủi ro tín dụng tại ngân hàng TMCP Tiên
Phong


CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC MÔ HÌNH ĐO LƢỜNG RỦI RO TÍN DỤNG
1.1 Các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng
Hầu hết nguyên nhân của các vụ sụp đổ của ngân hàng đều có bắt nguồn từ rủi ro tín dụng nhƣ
cuộc khủng hoảng kinh tế Mỹ năm 2008 do phần lớn các khoản cho vay vào thị trƣờng bất động sản
không thể thu hồi đƣợc khiến cho nhiều ngân hàng tại Mỹ rơi vào tình trạng khủng hoảng và một số
ngân hàng đã phải phá sản. Hoạt động ngân hàng sử dụng một đòn bẩy tài chính rất lớn do vai trò là
trung gian tín dụng của nó, do đó chỉ cần một tỷ lệ nhỏ các khoản vay không thu hồi đƣợc có thể đẩy
ngân hàng vào bờ vực sụp đổ. Sự phá sản của một ngân hàng có thể khiến cho dân chúng mất niềm tin
vào hệ thống ngân hàng, khi đó hiệu ứng Domino có thể xuất hiện và kéo theo sự sụp đổ của nhiều
ngân hàng khác. Do đó, các ngân hàng luôn luôn phải quan tâm đến công tác quản trị rủi ro tín dụng
một cách thấu đáo, thậm chí phải đặt mục tiêu quản trị rủi ro tín dụng lên hàng đầu.
Quản trị rủi ro tín dụng là quá trình nhận dạng, phân tích nhân tố rủi ro, đo lƣờng mức độ rủi ro,
trên cơ sở đó lựa chọn triển khai các biện pháp phòng ngừa và quản lý các hoạt động tín dụng nhằm
hạn chế và loại trừ rủi ro trong quá trình cấp tín dụng. Quản trị rủi ro tốt là một lợi thế cạnh tranh và là
một công cụ tạo ra giá trị, đồng thời góp phần tạo ra các chiến lƣợc kinh doanh hiệu quả hơn. Lƣu ý
rằng, quản trị rủi ro tín dụng không chỉ dừng lại ở mức độ là nhận dạng ra rủi ro mà nhà quản trị phải
đo lƣờng đƣợc mức độ rủi ro mà ngân hàng gặp phải. Chính vì thế đo lƣờng rủi ro tín dụng của danh
mục cho vay thực chất là đo lƣờng xác suất xảy ra biến cố và mức tổn thất nếu biến cố đó xảy ra trong
một khoản thời gian nhất định. Mục tiêu của đo lƣờng rủi ro tín dụng chính là giúp ngân hàng lƣợng
hóa đƣợc rủi ro mà mình gặp phải trong một khoảng thời gian nhất định qua đó có những biện pháp
chống đỡ rủi ro thích hợp nhƣ thiết lập mức dự trữ để bù đắp tổn thất. Vì vậy, có thể khẳng định trong
quy trình quản trị rủi ro tín dụng bƣớc đo lƣờng rủi ro tín dụng là một trong các bƣớc quan trọng nhất.
Các ngân hàng có thể tiếp cận nhiều cách khác nhau để đo lƣờng rủi ro tín dụng. Không có

phƣơng pháp đo lƣờng nào phù hợp với mọi ngân hàng, mỗi ngân hàng cần xây dựng cho mình một
phƣơng pháp đo lƣờng phù hợp với tình hình thực tế tại ngân hàng mình. Hiện có hai nhóm chính về
các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng: các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng truyền thống và các mô
hình đo lƣờng rủi ro tín dụng hiện đại (Anthony Saunders and Linda Allen, 2002. Credit risk
measurement – New approach to value at risk and other paradigims). Các mô hình này sẽ đƣợc phân
tích lần lƣợt sau đây:
1.1.1 Các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng truyền thống
1.1.1.1 Mô hình chuyên gia 5C (Expert system):
Mô hình này dựa trên các tiêu chuẩn gọi là “5C” để đánh giá chất lƣợng tín dụng của từng khách


hàng, 5C là viết tắt của chữ cái đầu tiên gồm 5 chỉ tiêu sau đây (Anthony Saunders and Linda Allen,
2002. Credit risk measurement – New approach to value at risk and other paradigims):
 Character: Thể hiện danh tiếng, thiện chí trả nợ và lịch sử trả nợ của khách hàng. Đây là
một yếu tố vô hình rất khó phán đoán, đánh giá và nó đòi hỏi kinh nghiệm trong nhìn
nhận khách hàng của ngƣời phân tích
 Capital: Thể hiện năng lực tài chính của khách hàng. Phân tích tình hình tài chính trong quá
khứ nhƣ lợi nhuận hàng năm, khả năng tạo tiền cũng là một dự báo đáng chú ý cho tình hình
tài chính trong tƣơng lai của khách hàng.
 Capacity: Thể hiện tƣ cách đi vay (tƣ cách pháp lý), khả năng trả nợ của khách hàng
 Collateral: tài sản đảm bảo của khách hàng. Đây là nguồn trả nợ thứ hai trong trƣờng
hợp khách hàng không trả đƣợc nợ. Tài sản đảm bảo tốt phải thỏa mãn 3 điều kiện: pháp lý
rõ ràng, dễ định giá và có thị trƣờng giao dịch.
 Cycle Condition: Thể hiện dự đoán về điều kiện kinh tế vĩ mô, xu hƣớng ngành nghề mà
ngƣời đi vay hoạt động ảnh hƣởng đến khả năng trả nợ của ngƣời đi vay nhƣ thế nào.
Hệ thống đánh giá này do các chuyên gia thực hiện nên mô hình đƣợc gọi là ”mô hình chuyên gia”. Do
đó, hệ thống đánh giá này có nhƣợc điểm là không khách quan mà chỉ dựa vào ý chí chủ quan của
ngƣời đánh giá, mang tính chất định tính hơn là định lƣợng vì không phải các nhân tố liên quan đến
khả năng trả nợ mà trọng số của các nhân tố này cũng đƣợc xác định bởi các chuyên gia, hơn nữa
những nhân tố đƣợc sử dụng không trãi qua sự kiểm chứng thống kê và xét tính tối ƣu nào. Nhƣng mô

hình này vẫn rất đƣợc ƣa chuộng ở nhiều quốc gia. Bởi vì nó đƣợc xây dựng dựa trên kinh nghiệm của
các chuyên gia làm việc lâu năm trong lĩnh vực tài chính, không đi ngƣợc với lí thuyết và các phƣơng
pháp khoa học nên làm gia tăng sự chấp nhận cho loại hình này.
1.1.1.2 Mô hình điểm số Z (Z – Credit scoring model):
Đây là mô hình do E.I. Altman (1968) dùng để cho điểm tín dụng đối với các doanh nghiệp vay
vốn (Anthony Saunders and Linda Allen, 2002. Credit risk measurement – New approach to value at
risk and other paradigims). Đại lƣợng Z dùng làm thƣớc đo tổng hợp để phân loại rủi ro tín dụng đối
với ngƣời đi vay và phụ thuộc vào :
- Trị số của các chỉ số tài chính của ngƣời vay.
- Tầm quan trọng của các chỉ số này trong việc xác định xác suất vỡ nợ của ngƣời vay trong quá
khứ.
Từ đó Altman đã xây dựng mô hình điểm nhƣ sau: Z = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 +
1,0X5


Trong đó: X1 = Hệ số vốn lƣu động / tổng tài sản; X2 = Hệ số lãi chƣa phân phối / tổng tài sản;
X3 = Hệ số lợi nhuận trƣớc thuế và lãi / tổng tài sản; X4 = Hệ số giá trị thị trƣờng của tổng vốn sở
hữu/giá trị hạch toán của nợ; X5 = Hệ số doanh thu / tổng tài sản;
Trị số Z càng cao, thì xác suất vỡ nợ của ngƣời đi vay càng thấp. Ngƣợc lại, khi trị số Z thấp
hoặc là một số âm thì đó là căn cứ xếp khách hàng vào nhóm có nguy cơ vỡ nợ cao. Theo mô hình cho
điểm Z của Altman, bất cứ công ty nào có điểm số thấp hơn 1,81 phải đƣợc xếp vào nhóm có nguy cơ
rủi ro tín dụng cao.
Mô hình này dễ dàng thực hiện với chi phí thấp và khắc phục đƣợc nhƣợc điểm mang tính chủ
quan của mô hình chuyên gia 5C. Tuy nhiên hạn chế của mô hình chính là các số liệu, các số liệu này
dựa vào các báo cáo tài chính sổ sách của các khách hàng vay mà không dựa vào giá trị thị trƣờng, một
nhƣợc điểm nữa của mô hình là với các hệ số cố định lại đƣợc áp dụng cho tất cả các khách hàng vay
và trong mọi thời điểm.
1.1.1.3 Mô hình xếp hạng tín dụng
Ở phƣơng pháp xếp hạng, ngân hàng xếp khách hàng vào các hạng tín dụng khác nhau. Mỗi
hạng tín dụng thể hiện xác suất vỡ nợ khác nhau của khách hàng từ đó có những yêu cầu về tỷ lệ

cho vay, mức dự phòng tƣơn g ứng. Căn cứ để ngân hàng xếp hạng khách hàng là dựa vào kết quả
chấm điểm các thông tin tài chính và phi tài chính do khách hàng cung cấp và ngân hàng thu thập
đƣợc. Tầm quan trọng của từng chỉ tiêu đƣơc thể hiện bằng trọng số của nó khi tính toán ra điểm
số cuối cùng của khách hàng. Điểm số của từng chỉ tiêu đƣợc ngân hàng xây dựng từ dữ liệu
thống kê trong lịch sử. Sau khi tổng hợp điểm số có trọng số của các chỉ tiêu riêng lẻ, mô hình sẽ đƣa
ra điểm số cuối cùng của khách hàng và một vị trí trong bảng xếp hạng sẽ đƣợc gán ghép tƣơng ứng
với mức điểm đó.
Một hệ thống xếp hạng tín dụng tin cậy phải phân biệt rõ khách hàng/khoản vay theo từng hạng,
dựa trên các đặc điểm rủi ro tín dụng của khách hàng/khoản vay. Là một công cụ đo lƣờng, hệ thống
xếp hạng tín dụng cần phải đƣợc kiểm định và phê duyệt định kỳ trong quá trình sử dụng, nhằm đảm
bảo các mức xếp hạng đã phân biệt rủi ro đầy đủ và việc ƣớc lƣợng các yếu tố rủi ro dựa trên những
đặc điểm của rủi ro. Basel II quy định, xếp hạng tín dụng nội bộ và các kết quả ƣớc lƣợng xác suất vỡ
nợ, mức độ tổn thất là những yếu tố quan trọng trong quá trình phê duyệt tín dụng, quản lý rủi ro tín
dụng, phân bổ nguồn vốn cho vay và quản trị ngân hàng.
Để tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng hệ thống chấm điểm tín dụng, bảng xếp hạng tín
dụng đƣợc xây dựng dƣới dạng một hệ thống các kí hiệu cụ thể. Có rất nhiều cách kí hiệu khác nhau do
các tổ chức xếp hạng đặt ra, nhƣng chúng đều đƣợc sắp xếp theo thứ tự giảm dần về mức độ tín nhiệm


đối với các doanh nghiệp đƣợc xếp hạng.
Thông thƣờng một bảng xếp hạng tín dụng đƣợc chia làm 2 loại, đó là: bảng kí hiệu xếp hạng
biểu hiện cho công cụ nợ ngắn han và bảng kí hiệu xếp hạng biểu hiện cho các công cụ nợ dài hạn.
Nhìn vào kí hiệu về định mức tín nhiệm đƣợc ấn định cho bất kì một công ty nào, nhà đầu tƣ đều có thể
biết đƣợc mức độ rủi ro đối với các khoản vay của doanh nghiệp đó, dù là vay trực tiếp ngân hàng hay
phát hành các công cụ nợ trên thị trƣờng vốn.
Hệ thống kí hiệu xếp hạng tín dụng tiêu biểu nhất hiện nay là hệ thống kí hiệu của hai công ty
Moody’s và S&P, hệ thống kí hiệu này đƣợc xây dựng dựa trên khung kí hiệu do John Moody sáng tạo
và trở thành tiêu chuẩn để xây dựng hệ thống kí hiệu xếp hạng tín dụng của hầu hết các công ty xếp
hạng tín dụng trên thế giới.
BẢNG 1.1. Kí hiệu xếp hạng tín dụng sử dụng cho nợ dài hạn

S&P

Moody’s

AAA

Aaa

Nội dung
Đối tƣợng đƣợc xếp loại này có chất lƣợng tín dụng cao
nhất, có độ rủi ro thấp nhất vì thế có khả năng trả nợ
mạnh nhất

AA

Aa

Đối tƣợng đƣợc xếp loại này có chất lƣợng cao, mức độ rủi
ro thấp và do đó khả năng trả nợ cao.

A

A

Đây là đối tƣợng đạt trên mức trung bình các nhân tố bảo
đảm về khả năng trả nợ ngắn và dài hạn chƣa thật chắc
chắn nhƣng vẫn đạt độ tin cậy cao. Do đó đƣợc xếp loại có
khả năng trả nợ.

BBB

Baa

Đây là đối tƣợng đạt mức trung bình, mức an toàn và rủi ro
không cao nhƣng cũng không thấp. Khả năng trả nợ gốc và
lãi hiện thời không thật chắc chắn nhƣng không có dấu
hiệu nguy hiểm.

BB

Ba

Đối tƣợng này đạt mức dƣới trung bình, khả năng trả nợ và
lãi không thật chắc chắn và mức độ an toàn nhƣ BBB
(Baa)

B

B

Đối tƣợng này thiếu sự hấp dẫn cho đầu tƣ. Sự đảm bảo về
hoàn trả gốc và lãi trong tƣơng lai là rất nhỏ

CCC

Caa

Khả năng trả nợ thấp, dễ xảy ra vỡ nợ.

CC

Ca

Rủi ro rất cao, thƣờng bị vỡ nợ

C

C

Đối tƣợng trong tình trạng sắp phá sản
Khả năng phá sản là gần nhƣ chắc chắn.

D

Nguồn: Lê Thị Hiệp Thƣơng và các cộng sự, 2009. Giáo trình xếp hạng tín nhiệm, khoa tín dụng
trƣờng đại học ngân hàng
Đó là xét trong trƣờng hợp nợ dài hạn, hay các công cụ đầu tƣ dài hạn, còn trong ngắn hạn thì các kí
hiệu đƣợc minh họa trong bảng sau :
BẢNG 1.2. Kí hiệu xếp hạng tín dụng sử dụng cho nợ ngắn hạn
S&P

Moody’s

Nội dung

P-1

A-1+

Khả năng trả nợ mạnh nhất

A-1

Khả năng trả nợ mạnh

P-2

A-2

Khả năng trả nợ đạt mức trung bình khá

P-3

A-3

Khả năng trả nợ vừa đủ để đƣợc xếp hạng đầu tƣ

NP

B

Khả năng trả nợ yếu

C

Khả năng trả nợ yếu

D

Khả năng trả nợ rất yếu, thể hiện doanh nghiệp hay nhà phát
hành có nguy cơ phá sản

Nguồn: Lê Thị Hiệp Thƣơng và các cộng sự, 2009. Giáo trình xếp hạng tín nhiệm, khoa tín dụng
trƣờng đại học ngân hàng
1.1.2 Các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng hiện đại
Các mô hình đo lƣờng rủi ro tín dụng đầu tiên xuất hiện trên thế giới trong thập niên 90, đƣợc
tiếp tục phát triển và cải tiến khá mạnh từ sau những năm 2000. Sự phát triển các mô hình hiện đại bắt
nguồn từ việc không thỏa mãn cách tiếp cận của các phƣơng pháp đo lƣờng và quản trị rủi ro truyền
thống. Thứ nhất là các mô hình truyền thống không đề cập đến rủi ro tín dụng ở góc độ tổng thể của
một danh mục cho vay, mà chỉ từng khoản vay riêng lẻ, trong khi các mô hình hiện đại đa phần đo
lƣờng rủi ro tín dụng trên tổng thể danh mục vay, các mô hình này nhấn mạnh đến mối tƣơng quan
giữa các khoản cho vay và tầm quan trọng thiết yếu của sự đa dạng hóa trên danh mục cho vay trong
định lƣợng rủi ro. Thứ hai, các mô hình truyền thống chỉ tập trung vào việc tính toán xác suất vỡ nợ
(the probability of default - PD), mà không chú tâm đến việc tính toán tổn thất trong trƣờng hợp bị vỡ
nợ (loss given default – LGD). Do đó, các mô hình này thƣờng bỏ qua việc tính toán sự thay đổi chất


lƣợng xếp hạng tín dụng của các khoản nợ trong thời gian vay, từ đó có những biện pháp quản trị rủi ro
hiệu quả.
Có thể nói việc sử dụng các mô hình đo lƣờng rủi ro danh mục là một bƣớc tiến mới trong quản
trị danh mục cho vay của ngân hàng thƣơng mại, nó giúp các ngân hàng lƣợng hóa chính xác hơn mức
độ tổn thất rủi ro danh mục so với các phƣơng pháp trƣớc đây. Điều này cũng khẳng định rõ nét xu
hƣớng chuyển đổi cách thức quản trị hoạt động cho vay của các ngân hàng thƣơng mại trong giai đoạn
này. Mặc dù hầu nhƣ các ngân hàng ở các nƣớc phát triển đều áp dụng các mô hình đo lƣờng rủi ro tín
dụng khác nhau phù hợp với đặc điểm riêng của mỗi ngân hàng, tuy nhiên các mô hình đo lƣờng rủi ro
tín dụng hiện nay đều dựa trên bốn nhóm mô hình chính: CreditMetrics của JP Morgan, PortfolioManager
của KMV, CreditRisk+ của Credit Suisse, và CreditPortfolioView của McKinsey. Các mô hình trên sẽ
đƣợc lần lƣợt trình bày trong các phần sau:
1.1.2.1 Mô hình CreditMetrics của J.P Morgan

Theo tài liệu của Gupton, Finger and Bhatia, 1997, Creditmetrics – Technical document; mô
hình CreditMetrics đƣợc giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1997 bởi hãng J.P.Morgan. Mô hình này
còn đƣợc gọi là mô hình ma trận trín nhiệm (hay là mô hình VaR - Value at Risk).
VaR dùng để đo lƣờng tổn thất tối đa của tài sản nhƣ danh mục đầu tƣ chứng khoán, danh mục
cho vay…trong một khoảng thời gian cho trƣớc với một mức tin cậy nhất định (thƣờng là ở mức 95%,
97% và 99%). Ví dụ nhƣ có một nhà đầu tƣ đang nắm giữ một cổ phiếu A có mức giá thị trƣờng ngày
hôm nay là 80000 đồng và mức giá của cố phiếu này có độ lệch chuẩn (σ) là 10000 đồng. Các nhà đầu
tƣ thƣờng sẽ tự hỏi “ Nếu ngày mai là một ngày xấu thì tôi sẽ mất bao nhiêu tiền từ cổ phiếu này với
mức độ tin cậy nào đó? ” Giả định rằng phân phối xác suất của cổ phiếu A là phân phối chuẩn xung
quanh giá trị 80000 đồng, dễ dàng thấy đƣợc rằng 98% các quan sát nằm giữa -2.33 và 2.33 độ lệch
chuẩn từ giá trị trung bình. Nhƣ vậy sẽ có 1% khả năng là giá cổ phiếu A tăng trên (80,000 + 2.33σ)
đồng và 1% giảm dƣới (80,000 – 2.33σ) đồng. Do giá trị của σ là 10,000 đồng do đó có thể nói rằng
99% giá của cổ phiếu A sẽ giảm không quá 23,300 đồng. Nhƣ vậy 23,300 đồng chính là VaR của cổ
phiếu A ở mức tin cậy 99%, nó ngụ ý rằng nếu ngày mai là ngày xấu thì giá của cổ phiếu này chỉ có
1% là giảm trên 23,300 đồng.
Phƣơng pháp VaR có thể đo lƣờng đƣợc rủi ro của từng khoản vay và của từng danh mục từ đó
giúp ngân hàng xác lập đƣợc mức vốn kinh tế tƣơng ứng để chống đỡ những tổn thất ngoài dự kiến.
Vốn kinh tế khác biệt với vốn pháp lý, nó đƣợc xác định từ các tài sản chịu rủi ro, dùng để bù đắp thiệt
hại ngoài dự tính do các tài sản này mang lại (tổn thất ngoài dự tính là hậu quả của rủi ro tín dụng xảy
ra ngoài dự kiến). Chính vì đặc điểm này mà ngân hàng không thể biết đƣợc xác suất xảy ra và mức độ


tổn thất để trích lập dự phòng do đó ngân hàng phải dùng vốn kinh tế để bù đắp
Lƣu ý rằng mô hình không chỉ dựa vào trạng thái rủi ro không hoàn trả, tức là tổn thất khi xảy ra
khả năng không hoàn trả đƣợc nợ, mà mô hình dựa vào sự thay đổi chất lƣợng tín dụng của khoản nợ
đó (trên nguyên tắc, bất kì một hệ thống xếp hạng tín dụng nào từ hệ thống xếp hạng phổ biến của
S&P, Moody’s … hay hệ thống xếp hạng riêng của các quốc gia hoặc của các ngân hàng đều có thể
dùng đƣợc). Sự thay đổi chất lƣợng tín dụng không chỉ thể hiện ở khả năng vỡ nợ có thể xảy ra hay
không xảy ra mà còn thể hiện ở sự chuyển đổi lên hạng tốt hơn, hay chuyển xuống hạng thấp hơn. Từ
đó giúp các ngân hàng thƣơng mại có thể kiểm soát tốt hơn các khoản vay, và xác định lƣợng dự trữ

cần thiết theo hƣớng VaR. Ví dụ, 1 doanh nghiệp A lúc đi vay một ngân hàng B một khoản tiền để đầu
tƣ vào 1 tài sản cố định đang thiếu, khoản vay này có thời hạn vay 5 năm. Doanh nghiệp này đƣợc xếp
hạng A, tình hình tài chính tốt, có khả năng hoàn trả khoản vay, mục đích vay khả thi và tài sản đảm
bảo tốt..do đó, ngân hàng quyết định cho doanh nghiệp này vay. Tuy nhiên, trong suốt thời gian vay,
doanh nghiệp này không phải lúc nào cũng đƣợc xếp hạng A, mà có thể lên hạng AA, AAA hoặc
xuống hạng B, CCC hay thậm chí là C, lúc đó tình hình tài chính, khả năng hoàn trả khoản vay của
công ty sẽ bị ảnh hƣởng, vì vậy ngân hàng cần theo dõi, đánh giá định kỳ xếp hạng tín dụng của công
ty nhằm xác định một mức dự phòng rủi ro cụ thể cho danh mục cho vay của mình.
Các bƣớc để tính toán VaR của mô hình: đầu tiên CreditMetrics xác định một ma trận xác suất
thay đổi chất lƣợng tín dụng (ví dụ: xác suất thay đổi của một khách hàng đƣợc xếp hạng ban đầu là A
đến các hạng nhƣ AAA, AA, BBB, BB,… sau một năm là bao nhiêu. Xác suất này phản ánh khả năng
thay đổi chất lƣợng tín dụng của khách hàng đó trong khoảng thời gian đƣợc xác định trƣớc). Thông
thƣờng ma trận này đƣợc xác định dựa trên việc xếp hạng tín dụng từ các tổ chức xếp hạng độc lập nhƣ
Standard & Poor hay Moody’s.
Kế đến để ƣớc lƣợng tƣơng quan không hoàn trả giữa các khách hàng, CreditMetrics ƣớc lƣợng
tƣơng quan giữa thay đổi giá trị tài sản của các khách hàng, đây là thông số quan trọng nhằm giúp cho
việc xác định xác suất không hoàn trả đồng thời của các khách hàng. Bởi vì giá trị thị trƣờng của tài
sản của các công ty thƣờng không quan sát đƣợc trên thực tế, CreditMetrics sử dụng giá cổ phiếu của
các công ty nhƣ là một biến đại diện để ƣớc lƣợng tƣơng quan giá trị tài sản giữ a các công ty.
Khi đã xác định đƣợc tƣơng quan giữa thay đổi chất lƣợng tín dụng của các khách hàng, phân
phối giá trị của danh mục tín dụng đƣợc xác định. VaR tín dụng trong trƣờng hợp này đƣợc xác định
dựa vào giá trị ngƣỡng của phân phối tƣơng ứng với mức tin cậy cho trƣớc (thƣờng là 99,9%). Đối với
một danh mục tín dụng gồm rất nhiều khoản nợ trong thực tế, CreditMetrics sử dụng mô phỏng Monte
Carlo để tìm ra phân phối hoàn toàn giá trị của danh mục, từ đó xác định VaR tín dụng.


Phạm vi áp dụng của CreditMetrics là khá rộng, có thể áp dụng tính toán rủi ro của danh mục
cho vay gồm nhiêu tài sản khác nhau, chẳng hạn: Các món cho vay thƣơng mại, các loại trái phiếu
công ty, trái phiếu chính phủ, thƣ tín dụng, các cam kết cho vay hay các công cụ chứng khoán phái sinh
nhƣ: swap hay forward, …Tuy nhiên, đề tài này chỉ đề cập đến các khoản cho vay của các ngân hàng

thƣơng mại. Sau đây là các phần lý thuyết cụ thể của mô hình:
 Các giả thiết của mô hình
Giống nhƣ nhiều mô hình khác, CreditMetrics cũng đƣợc xây dựng dựa trên những giả thiết nhất
định.
Giả thiết đầu tiên phải kể đến đối với mô hình CreditMetrics, đó là các khoản vay có thể đƣợc
phân vào các hạng chất lƣợng tín dụng khác nhau và tất cả các doanh nghiệp có cùng hạng tín dụng thì
cũng sẽ có cùng xác suất chuyển hạng.
Giả thiết thứ hai, đó là CreditMetrics giải thích sự thay đổi tài sản của doanh nghiệp bằng sự
thay đổi của các yếu tố rủi ro hệ thống thể hiện qua các chỉ số cụ thể của từng ngành và bằng các yếu tố
rủi ro riêng của từng doanh nghiệp. Điều này có nghĩa là rủi ro của doanh nghiệp (mà chính là độ biến
động trong tài sản của doanh nghiệp) đƣợc xác định thông qua rủi ro hệ thống của toàn ngành mà
doanh nghiệp tham gia cộng với rủi ro riêng đặc trƣng cho doanh nghiệp.
Giả thiết thứ ba, đó là CreditMetrics giả thiết nguồn vốn chủ sở hữu có thể dùng nhƣ ƣớc lƣợng
gần đúng của tài sản. Giả thiết này đƣợc dùng để tính tƣơng quan giữa các giá trị của tài sản. Nhƣng
một điều đáng lƣu ý ở đây là giả thiết này có thể ảnh hƣởng lớn tới độ chính xác của mô hình.
Giả thiết thứ tƣ đƣợc đề cập đến trong mô hình này đó là mỗi doanh nghiệp chỉ tham gia hoạt
động tín dụng tại một ngân hàng. Điều này có thể không hợp lí đối với nhiều doanh nghiệp trong thực
tế, vì cùng một lúc họ có thể tham gia hoạt động tín dụng với nhiều ngân hàng. Nhƣng giả thiết này
đảm bảo cho việc tính toán dễ dàng hơn, mà trên thực tế vẫn tồn tại quan hệ làm ăn lâu dài giữa các
doanh nghiệp và các ngân hàng.
Giả thiết cuối cùng là kì hạn xem xét rủi ro tín dụng là một năm mặc dù vẫn có thể dùng một kì
hạn khác.
 Phần phân tích
Trong phần này, chúng ta tập trung vào việc tính toán rủi ro cho các món vay, kì vọng và độ
lệch chuẩn của danh mục cho vay của ngân hàng. Cụ thể, ta chỉ xét danh mục cho vay là các món cho
doanh nghiệp vay của Ngân hàng. Phần này bao gồm các bƣớc tính toán sau đây:
Xác định ma trận chuyển hạng tín dụng:
Để xây dựng đƣợc ma trận này chúng ta phải xác định đƣợc xác suất chuyển hạng của từng hạng

tín dụng sang các hạng tín dụng còn lại. Các xác suất chuyển hạng đƣợc tính bằng tần suất trung bình
của việc chuyển hạng hàng năm. Thông thƣờng để xác định đƣợc ma trận chuyển hạng tín dụng, các tổ
chức xếp hạng thƣờng dùng các bộ dữ liệu gồm kết quả xếp hạng tín dụng trong khoảng thời gian khá
dài ( từ 5 - 20 năm)
Để xác định tần suất chuyển hạng hàng năm thì ta dựa trên số liệu về số doanh nghiệp ở hạng đó
trong năm trƣớc, và so sánh với số doanh nghiệp cũng ở hạng đó trong năm tiếp theo. Sẽ có 2 trƣờng
hợp xảy ra, đó là:
+ Nếu số doanh nghiệp không đổi hoặc tăng, xác suất chuyển hạng bằng 0%
+ Nếu số doanh nghiệp giảm, chứng tỏ đã có doanh nghiệp chuyển sang hạng khác, xác suất
chuyển sang hạng tƣơng ứng xác định bằng số doanh nghiệp chuyển khỏi hạng đó / số doanh nghiệp
ban đầu.
Xác định kì vọng và phương sai của từng món vay cụ thể của doanh nghiệp vay ở cuối kì xem xét :
Theo quan niệm chung trong tài chính, độ rủi ro của tài sản đƣợc thể hiện bằng độ biến động
(hay độ phân tán) của các giá trị tƣơng lai của nó quanh giá trị kì vọng. Dựa trên logic này, phƣơng sai
(hoặc độ lệch chuẩn) của giá trị hiện tại của các luồng thu nhập trong tƣơng lai là thƣớc đo tốt nhất cho
độ rủi ro tài sản của doanh nghiệp. Do đó, để đánh giá rủi ro của từng tài sản cụ thể, CreditMetrics xác
định phân phối của giá trị hiện tại của chúng vào cuối kì xem xét. Giá trị của một tài sản đƣợc tính từ
giá trị hiện tại của các luồng thu nhập tƣơng lai. Phân phối đó chứa các giá trị của một tài sản với giả
định khả năng chuyển hạng tới tất cả các hạng tín dụng và các xác suất tƣơng ứng.
Giả sử nhƣ một khoản cho vay có giá trị ban đầu là M, tiền lãi hàng năm là N, khoản cho vay
này hết hạn trong T năm. Giả sử, xếp hạng của doanh nghiệp vay khoản này là g, trong đó g Є G ( với
G là tập các thứ hạng tín dụng doanh nghiệp). Vì phải chiết khấu luồng tiền giữa năm 1 với năm T chứ
không phải giữa năm 0 với năm T (vì ta đang xét ở cuối kì xem xét), nên chúng ta sẽ cần có các tỷ lệ
lãi suất thoả thuận, đƣợc tính toán từ nhiều món vay trên thị trƣờng. Kí hiệu các lãi suất ấn định
trƣớc hàng năm trong khoảng từ năm 1 đến năm t của các con nợ hạng g là f tg . Khi đó, giá trị của
khoản cho vay vào cuối năm thứ nhất là:
T 1

V 1g = N +

N

 (1  f
t 2

g t 1
T

)

+

M N
(1  f Tg )T 1

Trong đó, g Є G ; t = 1  T
Từ đó, tính đƣợc giá trị kì vọng của món cho vay vào cuối kì đƣợc tính bằng công thức:
E [V1] =


g

V 1g .  (g )


Trong đó, V 1g là giá trị của món cho vay nếu việc chuyển sang hạng g đã xảy ra và  (g ) là xác
suất của việc chuyển hạng đó, đƣợc xác định từ ma trận chuyển hạng tín dụng đã đƣợc tính toán ở trên.
Phƣơng sai của giá trị món cho vay trên đƣợc tính bằng:
 o2 [V1] =



( V 1g - E[V1])2 .  (g )

g

Nhƣ đã nói ở trên, độ lệch chuẩn là thƣớc đo rủi ro đối với từng món cho vay cụ thể.
Tương quan giữa các món vay :
Biến cố rủi ro tín dụng bao gồm việc khách hàng không trả đƣợc nợ và việc sụt giảm mức xếp
hạng tín nhiệm cúa khách hàng. Tùy vào điều kiện cụ thể mà ngân hàng sẽ đo lƣờng xác suất xảy ra
một trong hai biến cố trên hoặc cả hai. Tuy nhiên, đứng dƣới góc độ toàn danh mục cho vay thì nhà
quản trị không thể không xem xét sự tƣơng quan giữa các khoản vay trong danh mục hay nói cách khác
chính là xác suất xảy ra biến cố đồng thời cho tất cả các khoản vay của mình. Việc tính toán xác suất
trên nhằm giúp cho nhà quản trị hình dung đƣợc tổn thất mà mình phải gánh chịu nếu không may các
biến cố trên xảy ra.
Do không có số liệu về giá trị thị trƣờng của các doanh nghiệp nên mô hình giả định các doanh
nghiệp chỉ kinh doanh bằng nguồn vốn chủ sở hữu để dùng nó thay giá trị thị trƣờng của các doanh
nghiệp. Để xác định tƣơng quan giữa giá trị thị trƣờng của các doanh nghiệp (mà thực chất đã đƣợc
thay bằng nguồn vốn chủ sở hữu theo giả thiết trên), CreditMetrics giả định rằng các doanh nghiệp vay
vốn đều đối mặt với một tập các rủi ro hệ thống và rủi ro riêng của từng doanh nghiệp. Rủi ro hệ thống
đƣợc biểu hiện bằng một tập các chỉ số của ngành có độ biến thiên và tƣơng quan cặp đã biết. Từ đó,
việc xác định lĩnh vực hoạt động của mỗi con nợ sẽ cho biết mức độ ảnh hƣởng của rủi ro hệ thống đối
với từng con nợ hay chính là của từng doanh nghiệp vì mức độ tham gia vào một ngành của doanh
nghiệp thƣờng đƣợc tính bằng giá trị trung bình của tỷ lệ vốn và tỷ lệ doanh thu của nó trong lĩnh
vực đó.
Tính toán xác suất chuyển hạng chung của một cặp khoản vay :
Để đo lƣờng hiệu quả của sự đa dạng hóa các khoản vay trong danh mục, chúng ta phải tính toán
mối tƣơng quan của sự thay đổi chất lƣợng xếp hạng tín dụng của từng cặp khoản vay trong danh mục.
Tuy nhiên, chúng ta không quan sát đƣợc mối tƣơng quan này trong thực tế. Do đó, mô hình tính toán
mối tƣơng quan dựa trên sự thay đổi gía trị tài sản của doanh nghiệp, thông qua xác suất chuyển hạng

chung của từng cặp khoản vay. Chúng ta giả thiết rằng các thay đổi của giá trị tài sản doanh nghiệp sẽ
làm thay đổi hạng tín dụng của chúng, chẳng hạn nếu giá trị tài sản của doanh nghiệp giảm xuống tới
một ngƣỡng nhất định, doanh nghiệp sẽ bị chuyển xuống hạng CCC. Các ngƣỡng này đƣợc ký hiệu là


Z (threshold), tuân theo quy luật phân phối chuẩn hóa (standardized normal distribution) với phƣơng
sai bằng 1, và kì vọng bằng 0. Giả sử theo bảng xác suất chuyển hạng của một doanh nghiệp vay vốn
hạng BBB nhƣ bảng sau:
Hạng

Xác suất

AAA

0.02

AA

0.33

A

5.95

BBB

86.93

BB

5.30

ngƣỡng Z suy từ bảng xác suất chuyển hạng bên trái. Ví dụ, ZC biểu

B

1.17

diễn một số thực mà diện tích vùng nằm dƣới đƣờng cong và đƣờng

CCC

0.12

thẳng đứng kẻ từ đó bằng 0,03 (xác suất chuyển xuống hạng C). ZCC

CC

0.15

biểu diễn một số thực bằng diện tích vùng nằm dƣới đƣờng cong và

C

0.03

giữa hai trục thẳng đứng kẻ từ đó bằng 0.15 (xác suất chuyển xuống

Vỡ nợ

0.18

hạng CC),… Quá trình đó đƣợc tiếp tục cho đến khi toàn bộ vùng nằm

ZC ZCC

ZA ZAA ZAAA

Đồ thị phía bên phải biểu diễn phân phối chuẩn hóa cùng với các

dƣới đƣờng cong đƣợc phân thành các vùng không chồng nhau tƣơng
ứng với các xác suất chuyển hạng.
Phân phối chung ( R, R’) cho một cặp tài sản đƣợc giả định là tuân theo quy luật phân phối
chuẩn 2 chiều (the bivariate normal distribution) với tƣơng quan  . Sau đó, xác suất chuyển hạng
chung trong thời hạn 1 năm từ cặp xếp hạng ( g, m) sang hạng ( h, n) đƣợc tính bằng công thức sau:
Z gh

P(h, n) = P(Z

h 1
g

h
g


n 1
m

< R’ < Z ) =
n
m

Z mn

  f (u, u ' ,  )dudu'

n 1
Z gh 1 Z m

Trong đó, f(u,u,  ) là hàm mật độ xác suất của cặp tài sản (R,R’), đƣợc xác định dựa theo công
thức sau:
f(u,u,  ) =

1
2 1   2

exp{

1
(u2 - 2  .u.u’+ u’ 2 )}
2
2(1   )

Sau khi tính đƣợc các xác suất chuyển hạng chung đó, ta tính đƣợc giá trị trung bình và phƣơng sai của
danh mục, từ đó tính VaR của toàn bộ danh mục cho vay và sẽ có những biện pháp hữu hiệu để quản lí
danh mục cho vay.
Ví dụ minh họa: Tính xác suất chuyển hạng chung của doanh nghiệp 1 và doanh nghiệp 2 có hệ số
tƣơng quan 12 = 0.15. Với các thông tin:

Doanh nghiệp 1 có các giá trị Z và bảng phân phối giá trị xác suất nhƣ sau:
ZA

= 0.84 (tƣơng ứng với giá trị tới hạn là 0.2)

ZBBB

= -0.95 (tƣơng ứng với giá trị tới hạn là 0.83)

Z BB

= -1.28 (tƣơng ứng với giá trị tới hạn là 0.9)
BẢNG 1.3. Bảng phân phối giá trị của khoản cho vay 1

Hạng cuối năm 2012 (đầu năm 2013)

Xác suất (%)

AAA

0

AA

20

A

63

BBB

7

BB

10

B

0

CCC

0

CC

0

C

0

Doanh nghiệp 2 có các giá trị Z nhƣ sau:
ZBBB = 1.64
ZBB = 0.67
ZB

= -0.84

ZCCC = -1.48
BẢNG 1.4 Bảng phân phối giá trị của khoản cho vay 2
Hạng cuối năm 2012 (đầu năm 2013)

Xác suất (%)

AAA

0

AA

0

A

5

BBB

20

BB

55

B

13


CCC

7

CC

0

C

0

Với các thông tin trên ta sẽ tính đƣợc xác suất chuyển hạng chung của 2 doanh nghiệp 1, 2.
Bảng xác suất chuyển hạng chung của 2 doanh nghiệp này sẽ bao gồm xác suất chuyển hạng chung
của 81 trƣờng hợp. Với cách tính đã trình bày ở trên, hàm mật độ xác suất của (R1, R2) trong trƣờng
hợp này có dạng nhƣ sau:
f (u , u ' , 12 ) 

1
2 1  12

2



1

exp 
(u 2  2 12 .u.u 'u ' 2 )
2
 2(1  12 )


Thay 12 bằng 0.15 vào hàm này ta sẽ đƣợc hàm hai biến u, u’. Từ đó tính tích phân 2 lớp trong các
trƣờng hợp bằng hàm NIntegrate của phần mềm Mathematica 5.2
Ta có: f (u, u ' , 12 ) 

1
2 1  12

2



1
2
2
exp 
(
u

2

.
u
.
u

'

u
'
)
 =
12
2
 2(1  12 )




1
exp
(u 2  0.3u.u 'u '2 ) =
2
2 1  0.152
 2(1  0.15 )

1

0.161 x exp[(-0.512) x (u 2  0.3u.u 'u '2 ) ]
Ta dùng hàm Nintegrate để tính tích phân 2 lớp, với công thức nhƣ sau:
x m ax y m ax

NIntegrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]: Tính



x m in

 fdu.du'

trong đó, xmin, xmax và ymin,

y m in

ymax là các giá trị Z đã tính ở trên.
Chú ý: Đối với các hạng mà xác suất chuyển hạng riêng của từng doanh nghiệp bằng 0 thì xác suất
chuyển hạng chung cũng bằng 0. Nhƣ vậy, đối với xác xuất chung của doanh nghiệp 1,2 có các cặp
hạng tƣơng ứng với doanh nghiệp 1,2 nhƣ sau đều bằng 0: {AAA, AAA}, {AAA, AA}, {B, AAA},
{B, AA}, {AAA, CC}, {AAA, C}, {B, CC}, {B, C}. Còn lại các cặp hạng, ta thay vào công thức
tính toán:
Ví dụ cặp hạng: {A, BBB}:
Ta có hàm nhƣ sau: NIntegrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}], trong đó xmin = -0.95,
xmax = 0.84 , ymin = 0.67 , ymax = 1.64. Kết quả ta có xác suất chuyển hạng chung = 12.51%


Tính toán tƣơng tự, ta đƣợc bảng xác suất chuyển hạng chung của 2 doanh nghiệp này nhƣ sau:
BẢNG 1.5 Bảng xác suất chuyển hạng chung của cặp doanh nghiệp 1 và 2
Đơn vị: %
Doanh

Doanh nghiệp 1 (hạng A)

nghiệp 2

AAA AA

A

BBB

BB

B

CCC CC

C

(hạng BB)

0

20

63

7

10

0

0

0

0

AAA

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

AA

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

A

5

0

1.49

3.04

0.23

0.24

0

0

0

0

BBB

20

0

4.94

12.51

1.17

1.38

0

0

0

0

BB

55

0

10.69

34.7

3.91

5.7

0

0

0

0

B

13

0

2.01

8.27

1.1

1.62

0

0

0

0

CCC

7

0

0.87

4.48

0.59

1.06

0

0

0

0

CC

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

C

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Ta thấy rằng, giá trị trung bình và phƣơng sai là hai yếu tố quan trọng hàng đầu của phân phối
của giá trị cho vay tại mốc xem xét rủi ro. Nếu phân phối đó là chuẩn thì giá trị trung bình và độ lệch
chuẩn là đủ để phân tích rủi ro của danh mục cho vay và xác định lƣợng dự phòng cần thiết. Nếu giá trị
danh mục cho vay không thuộc phân phối chuẩn thì CreditMetrics dùng kĩ thuật mô phỏng Monte
Carlo để xác định phân phối của giá trị danh mục cho vay tại kì hạn xem xét rủi ro.
Tính tổn thất của danh mục vay :


Tổn thất của danh mục vay gồm tổn thất kỳ vọng và tổn thất không kỳ vọng. Tổn thất kỳ vọng :
của danh mục đƣợc tính bằng cách lấy giá trị của danh mục vay cuối năm mà trong đó các khoản vay

đƣợc giữ nguyên hạng so với đầu năm trừ đi tổn thất trung bình của danh mục vay.
Tổn thất không kỳ vọng: Giả định rằng tổn thất của danh mục vay là phân phối chuẩn thì tổn thất
không kỳ vọng đƣợc tính dựa vào công thức tính VaR phƣơng sai – hiệp phƣơng sai (variancecovariance method):

Nếu gọi V giá trị danh mục tƣơng ứng với mức xếp hạng mới của hai khoản vay, P là xác suất xảy
ra tƣơng thì giá trị kỳ vọng của danh mục cho vay = 164 Pi.Vi
Và Phƣơng sai của danh mục cho vay = 164 Pi (Vi – giá trị kỳ vọng)2
Tổn thất không kỳ vọng của danh mục vay bằng:
VaR = z x độ lệch chuẩn danh mục vay
Trong đó:
z là chỉ số tƣơng ứng với mức tin cậy đƣợc lựa chọn
Độ lệch chuẩn của danh mục vay = căn bậc hai của phƣơng sai danh mục vay
Ví dụ:
Giả sử giá trị kỳ vọng của danh mục cho vay = 1,994.79 triệu đồng và phƣơng sai = 169.61 triệu đồng.
Giả sử phân phối giá trị của danh mục là phân phối chuẩn thì VaR trong thời gian một năm với mức
mức tin cậy 99% là:
1% VaR = 2.33 x

169 .61

= 30.34 triệu VNĐ

Nhƣ vậy VaR = 30.34 triệu đồng nói lên rằng nếu năm 1 là một năm xấu thì tổn thất không kỳ
vọng của danh mục cho vay ngân hàng chỉ mất tối đa là 30.34 triệu đồng với mức tin cậy là 99%.
Tính tổn thất của danh mục vay bằng mô phỏng Monte Carlo:
Mô phỏng Monte Carlo là phƣơng pháp phỏng đoán thông tin về một quá trình ngẫu nhiên nhất định
(đƣợc mô tả bằng hàm mật độ xác suất) bằng cách sử dụng các số ngẫu nhiên thực lấy trong khoảng
[0,1]. Khi số quan sát tăng lên vô hạn thì quá trình mô phỏng nhân tạo sẽ xấp xỉ với độ chính xác của
quá trình ngẫu nhiên thực. Do việc mô phỏng đƣợc thực hiện với số lần rất lớn nên phân phối của giá
trị danh mục cho vay của ngân hàng sẽ cho phép ƣớc lƣợng rủi ro của nó theo phƣơng pháp VaR. Mô

phỏng Monte Carlo gồm có ba bƣớc:
 Bƣớc 1: Tạo các kịch bản (tình huống), tức là các xếp hạng tín dụng của danh mục cho vay có
thể có trong thực tế. Ở đây, ta có thể dùng hàm Rand trong excel để tạo ra các kịch bản ngẫu nhiên.
Ngoài ra để tạo các kịch bản có tính tƣơng quan ta có thể dùng phân tích Cholesky.
Ví dụ: ta có 4 khoản vay có hệ số tƣơng quan nhƣ sau: