D05 đồ thị của hàm số bậc hai muc do 2

4

3

Câu 4901:
[0D2-3.5-2] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y


1

x

O

A. y   x 2  3x  1.
B. y  2 x 2  3x  1.
C. y  2 x 2  3x  1.
D. y  x 2  3x  1.
Lời giải
Chọn C
Nhận xét:
 Parabol có bề lõm hường lên. Loại đáp án A, B.
 Parabol cắt trục hoành tại điểm 1;0  . Xét các đáp án C và D, đáp án C thỏa mãn.
Câu 4738.

[0D2-3.5-2] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
y
1
x

–1

A. y    x  1 .
2

B. y    x  1 .
C. y   x  1 .
Lời giải
2

2

D. y   x  1 .
2

Chọn B
Ta có: Đỉnh I 1, 0  và nghịch biến  ,1 và 1,   .
Câu 4739.

[0D2-3.5-2] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
y
1
x
–1

A. y   x 2  2 x .

B. y   x 2  2 x  1 .
C. y  x 2  2 x .
Lời giải

Chọn B
Ta có: Đỉnh I 1, 0  và nghịch biến  ,1 và 1,   .

D. y  x 2  2 x  1 .


Câu 4750.

[0D2-3.5-2] Nếu hàm số y  ax 2  bx  c có a  0, b  0 và c  0 thì đồ thị của nó có Dạng:
y

y

y

y

O
O
A.

x
x

O
.

B.

O

x .
C.
Lời giải

.

x

D.

Chọn D
Vì a  0 Loại đáp án A,B.
c  0 chọn đáp án. D.
Câu 4751.
[0D2-3.5-2] Nếu hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như sau thì Dấu
các hệ số của nó là:
A. a  0; b  0; c  0. .
B. a  0; b  0; c  0 .
C. a  0; b  0; c  0. .
D. a  0; b  0; c  0.

y
O

Lời giải
Chọn B
Nhận xét đồ thị hướng lên nên a  0 .
Giao với 0 y tại điểm nằm phí Dưới trục hoành nên c  0 .

Mặt khác Vì a  0 và Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b  0 .
Câu 4775.

[0D2-3.5-2] Đồ thị hàm số y  4 x 2  3x  1 có Dạng nào trong các Dạng sau đây?

A.

.

B.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn D
Parabol y  4 x 2  3x  1 bề lõm hướng lên Do a  4  0 .

.

x


 3 25 
Parabol có đỉnh I  ;   . (hoành độ đỉnh nằm bên phải trục tung)
 8 16 
Parabol cắt trục Oy tại tại điểm có tung độ bằng 1 . (giao điểm Oy nằm bên Dưới trục hoành).

Câu 4776.

[0D2-3.5-2] Đồ thị hàm số y  9 x 2  6 x  1 có Dạng là?

A.

.

B.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Parabol y  9 x 2  6 x  1 có bề lõm hướng xuống Do a  3  0 .

1 
Parabol có đỉnh I  ;0   Ox .
3 
Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1 .
Câu 4998.

A.

[0D2-3.5-2] Cho bảng biến thiên của hàm số y  3x 2  2 x 

.

B.

5
là:
3

.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
2

5
1 4

 3  x    suy ra đỉnh của Parabol là
3

3 3

Mặt khác khi x   thì y   .
(Hoặc do a  3  0 nên Parabol có bề lõm lên trên).
Ta có: y  3x 2  2 x 

Câu 4999.

1 4
I ; 
3 3

[0D2-3.5-2] Cho bảng biến thiên của hàm số y   x 2  2 x  1 là:

A.

.

C.

.

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có: y   x 2  2 x  1    x  1  2 nên đỉnh của Parabol là I 1; 2  .
2

Mặt khác khi x   thì y   .
(Hoặc do a  1  0 nên Parabol có bề lõm xuống dưới).
Câu 5024.

[0D2-3.5-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2  và B  2;1 có phương trình là:

A. x  y  3  0 .

B. x  y  3  0 .

C. x  y  3  0 .
Lời giải

Chọn A
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  ax  b

D. x  y  3  0 .


a  b  2
a  1

  d  : y  x  3 .
Vì  d  đi qua A 1; 2  , B  2;1  
2a  b  1 b  3

Câu 5042.

[0D2-3.5-2] Khẳng định nào về hàm số y  3x  5 là sai:

A. Đồ thị cắt Oy tại  0;5  .

B. Nghịch biến

 5 
C. Đồ thị cắt Ox tại   ;0  .
 3 

D. Đồng biến trên

.
.

Lời giải
Chọn B
Đồ thị hàm số y  3x  5 có hệ số góc k  3  0 nên đồng biến trên
Câu 5043.

.

[0D2-3.5-2] Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số
y   x2  4x  3 .

A. Hình 2 .

B. Hình 3 .

C. Hình 1 .
Lời giải

D. Hình 4 .

Chọn D
Vì hệ số của x 2  0 nên đồ thị hàm số có dạng như Hình 2 và Hình 4 . Đồ thị hàm số đã cho có
trục đối xứng là x  2 nên chỉ có hình 4 thỏa.
Câu 583. [0D2-3.5-2] Cho parabol  P  : y  ax2  bx  c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol
này là


y
O

x

1

1

3

A. y  2 x 2  4 x  1 .

B. y  2 x 2  3x  1 .

C. y  2 x 2  8 x  1 .

D. y  2 x 2  x  1 .
Lời giải

Chọn A
Dựa vào đồ thị ta có: Tọa độ đỉnh I 1; 3 . Suy ra b  2a  chọn A.
Câu 606. [0D2-3.5-2] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào?

B. y    x  1 .

A. y    x  1 .
2

D. y   x  1 .
Lời giải

C. y   x  1 .

2

2

Chọn C
Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số y  ax2  bx  c với a  0 có đỉnh là I  1;0  nên trong
bốn đáp án chỉ có hàm số y   x  1 thỏa mãn.
2

Câu 5087.

[0D2-3.5-2] Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A , B , C , D có đồ thị như hình bên:

A. y   x 2  3x  1.

B. y  2 x 2  3x  1 .

C. y  2 x 2  3x  1 .

D. y  x 2  3x  1 .

Lời giải
Chọn C
HD: Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0   Loại A và B
Đồ thị hàm số qua điểm 1;0  .
Câu 5088.

[0D2-3.5-2] Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị  P  như hình bên. Khẳng định nào sau

đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 3 và nghịch biến trên khoảng  3;    .
B.  P  có đỉnh là I  3; 4  .
C. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 .
D. Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Lời giải
Chọn C
HD: Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 và nghịch biến trên khoảng  3;    Loại A
Đỉnh I  3; 4   Loại B
Trục tung x  0, ta có y  1  C sai.
Hiển nhiên D đúng.
Câu 3.

[0D2-3.5-2] Đồ thị sau đây là của hàm số nào?


A. y  x 2  4 x  3 .

B. y   x 2  4 x .

C. y  x 2  4 x  3 .

D. y   x 2  4 x  3 .

Lời giải
Chọn D
Dựa vào hình dáng đồ thị úp xuống, ta suy ra hệ số góc a  0 . Do đó loại đáp án A và C.
Đồ thị đi qua điểm có tọa độ  2;1 nên thay vào hai đáp án B và D. Ta thấy đáp án D thỏa mãn.
Câu 18. [0D2-3.5-2] Đường parabol trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x 2  2 x  3 .

B. y   x 2  2 x  3 . C. y   x 2  2 x  3 .
Lời giải

D. y  x 2  2 x  3 .

Chọn A
( P) có đỉnh A(1; 4) và cắt trục Ox tại hai điểm (3;0),(1;0) .

Câu 41. [0D2-3.5-2] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào:

y

3
O

-1

A. y  x 2  4 x  3 .
Chọn A

2
x

B. y   x2  4 x  3 . C. y  x 2  4 x  3 .
Lời giải

D. y  2 x2  8x  7 .


Đỉnh  2;  1 nên loại C, D.
Parabol hướng lên nên loại B.