D05 đồ thị của hàm số bậc hai muc do 3

3

Câu 4900:
[0D2-3.5-3] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
O

x

2

1





A. y  x 2  4 x  1.
B. y  2 x 2  4 x  1.
C. y  2 x 2  4 x  1.
D. y  2 x 2  4 x  1.
Lời giải
Chọn B
Nhận xét:
 Parabol có bề lõm hướng lên. Loại đáp án C.

4

 Đỉnh của parabol là điểm 1; 3 . Xét các đáp án 3A, B và D, đáp án B thỏa mãn.
Câu 4902:

[0D2-3.5-3] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y



O

x

A. y  3x 2  6 x.
B. y  3x2  6 x  1.
C. y  x2  2 x  1.
D. y   x2  2x  1.
Lời giải
Chọn B
Nhận xét:
 Parabol có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A, D.
 Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm. Xét các đáp án B và C, đáp án B
thỏa mãn.
Câu 4903:
[0D2-3.5-3] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


4
y




3

x

O

3
A. y  x 2  2 x  .
2

1
5
B. y   x 2  x  . C. y  x 2  2 x.
2
2
Lời giải

1
3
D. y   x 2  x  .
2
2

Chọn D
Nhận xét:
 Parabol có bề lõm hướng xuống. Loại đáp án A, C.
 Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm  3;0  và  1;0  . Xét các đáp án B và D, đáp án D thỏa
mãn.
Câu 4904:

[0D2-3.5-3] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y



x

 O

A. y  2 x 2  x  1.

B. y  2 x2  x  3.

C. y  x 2  x  3.

D. y   x 2 

1
x  3.
2

Lời giải
Chọn D
Bề lõm quay xuống nên loại C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao
điểm của đáp án A là 2 x2  x  1  0 vô nghiệm.
 x  1
2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đáp án B, ta có 2 x  x  3  0  

. Quan sát
x  3

2
đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Do đó đáp án
B không phù hợp.
Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.
Câu 4905:
[0D2-3.5-3] Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


y
x


O

A. y   x 2  2 x.

B. y   x 2  2 x  1.

C. y  x 2  2 x.

D. y  x2  2 x  1.

Lời giải
Chọn B
Bề lõm quay xuống nên loại C, D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0  nên chỉ có B phù hợp.

Câu 4906:
[0D2-3.5-3] Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
y

x
O

A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
Lời giải

Chọn B
Bề lõm hướng lên nên a  0.
b
 0 nên b  0.
2a
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c  0.

Hoành độ đỉnh parabol x  

Câu 4907:

[0D2-3.5-3] Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây

đúng ?
y
x
O

A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
Lời giải

Chọn A
Bề lõm hướng lên nên a  0.
b
 0 nên b  0.
2a
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c  0.

Hoành độ đỉnh parabol x  


Câu 4908:
[0D2-3.5-3] Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
y
x
O

A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
Lời giải

Chọn C
Bề lõm hướng xuống nên a  0.

b
Hoành độ đỉnh parabol x  
 0 nên b  0.
2a
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c  0.
Câu 4909:
[0D2-3.5-3] Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây
đúng ?
y

x

O

A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0.
Lời giải

Chọn D
Bề lõm hướng xuống nên a  0.
b
Hoành độ đỉnh parabol x  
 0 nên b  0.
2a
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c  0.
Câu 4910:

[0D2-3.5-3] Cho parabol  P  : y  ax2  bx  c

 a  0  . Xét dấu hệ số

a và biệt thức 

khi  P  hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.
A. a  0,   0.

B. a  0,   0.

C. a  0,   0.
Lời giải

y

x
O

Chọn B

D. a  0,   0.


 P

hoàn toàn nằm phía trên trục hoành khi bề lõm hướng lên và đỉnh có tung độ dương (hình

a  0
a  0

vẽ)   


.

0
  0

 4a

Câu 4911:

[0D2-3.5-3] Cho parabol  P  : y  ax2  bx  c

 a  0  . Xét dấu hệ số

a và biệt thức 

khi cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành.
A. a  0,   0.
B. a  0,   0.
C. a  0,   0.
D. a  0,   0.
Lời giải
Chọn D
 P  cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi   0.
Đỉnh của  P  nằm phí trên trục hoành khi 


 0
 0 


 a  0.
4a

Vấn đề 3. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 4748.

[0D2-3.5-3] Khi tịnh tiến parabol y  2 x 2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y  2  x  3 .
2

B. y  2 x 2  3 .

C. y  2  x  3 .
2

D. y  2 x 2  3 .

Lời giải
Chọn A
2
Đặt t  x  3 ta có y  2t 2  2  x  3 .
Câu 4749.

[0D2-3.5-3] Cho hàm số y  –3x 2 – 2 x  5 . Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị

hàm số y  3x 2 bằng cách

1
16

đơn vị, rồi lên trên
đơn vị.
3
3
16
1
B. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi lên trên
đơn vị.
3
3
1
16
C. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái đơn vị, rồi xuống Dưới
đơn vị.
3
3
1
16
D. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi xuống Dưới
đơn vị.
3
3
Lời giải
Chọn A
A. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái

Ta có
2

2

1 1 1
1  16

y  –3x – 2 x  5  3( x  x)  5  3( x 2  2.x.   )  5  3  x   
3
3 9 9
3
3

2

2

Vậy nên ta chọn đáp án.A.