D10 tìm m để phương trình hỗn hợp có nghiệm muc do 4

x 2  2mx  2
Câu 35. [0D3-4.10-4] Tìm tất cả giá trị của m để phương trình : m 2  x 
có
2 x
nghiệm dương:
3

A. 0  m  2 6 – 4 .
B. m   4  2 6;  .
2

3
C. 4+2 6 m  1 .
D. 1  m  .
2
Lời giải
Chọn B
Điều kiện x  2
x 2  2mx  2
m 2 x 
 m(2  x)  x 2  2mx  2 .
2 x
2
 x  mx  2  2m  0 (2)
PT (1) có nghiệm dương khi PT (2) có nghiệm thuộc  0; 2 



TH1: PT(2) có nghiệm thỏa mãn 0  x1  x2  2 . Ta tìm được m   4  2 6;1
3
TH2: PT(2) có nghiệm thỏa mãn x1  0  x2  2 . Ta tìm được 1  m 

2
TH3: PT(2) có nghiệm thỏa mãn 0  x1  2  x2 . Không tìm được m thỏa mãn.

3

Vậy m   4  2 6;  .
2
