D04 hệ phương trình đối xứng loại i muc do 2

x  y  S
[0D3-5.4-2] Để hệ phương trình: 
có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
 x. y  P
A. S 2 – P  0.
B. S 2 – P  0.
C. S 2 – 4P  0.
D. S 2 – 4P  0.
Lời giải
Chọn D
Ta có : x, y là nghiệm phương trình X 2  SX  P  0

Câu 5307.

Hệ phương trình có nghiệm khi   S 2  4P  0 .

x  y  1
[0D3-5.4-2] Hệ phương trình  2
có bao nhiêu nghiệm?
2
x  y  5
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Lời giải
Chọn B

Câu 5316.

D. 4.

Ta có : y  1  x  x 2  1  x   5  2 x2  2 x  4  0  x  1; x  2
2

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm.

 x  y  10
[0D3-5.4-2] Hệ phương trình  2
có nghiệm là:
2
 x  y  58
x  3
x  7
x  3 x  7
.
.
A. 
B. 
C. 
,
.
y  7
y  3
y  7 y  3

Câu 5318.

D. Một đáp số khác.

Lời giải
Chọn C

Đặt S  x  y, P  xy  S 2  4P  0 

 S  10
Ta có :  2
 P  21 (nhận).
 S  2 P  58
Khi đó : x, y là nghiệm của phương trình X 2  10 X  21  0  X  7; X  3
Vậy nghiệm của hệ là  7;3 ,  3;7  .
Câu 5321.

 x  y  xy  5
[0D3-5.4-2] Hệ phương trình  2
có nghiệm là:
2
x  y  5

A.  2;1 .

B. 1; 2  .

C.  2;1 , 1; 2  .

D. Vô nghiệm.

Lời giải
Chọn C

Đặt S  x  y, P  xy  S 2  4P  0 

S  P  5
 S 2  2  5  S   5  S 2  2S  15  0  S  5; S  3
Ta có :  2
S  2P  5
S  5  P  10 (loại)
S  3  P  2 (nhận)
Khi đó : x, y là nghiệm của phương trình X 2  3 X  2  0  X  1; X  2
Vậy hệ có nghiệm  2;1 , 1; 2  .


Câu 5.

x  y  S
[0D3-5.4-2] Để hệ phương trình : 
có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
 x. y  P
A. S 2 – P  0 .
B. S 2 – P  0 .
C. S 2 – 4P  0 .
D. S 2 – 4P  0 .
Lời giải
Chọn D

x  y  S
Xét 
 x. y  P
Khi đó x, y là nghiệm của phương trình X 2  SX  P  0(*)
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm    0  S 2  4P  0
 xy  x  y  5
Câu 5333.

[0D3-5.4-2] Nghiệm của hệ phương trình :  2
là:
2
x
y

y
x

6

 1 1 
A. 1; 2  ,  2;1 .
B.  0;1 , 1; 0  .
C.  0; 2  ,  2;0  .
D.  2;  ,  ; 2  .
 2 2 
Lời giải
Chọn A
Đặt S  x  y, P  xy  S 2  4P  0 

P  S  5
Ta có : 
 PS  6
 S , P là nghiệm của phương trình X 2  5 X  6  0  X  2; X  3

Khi S  2, P  3 (loại)
Khi S  3, P  2 thì x, y là nghiệm phương trình X 2  3 X  2  0  X  1; X  2
Vậy nghiệm của hệ là 1; 2  ,  2;1 .