D02 câu hỏi liên quan độ dài cung muc do 2

Câu 99: [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính
R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d
A. xác định duy nhất một điểm N  trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN  bằng
độ dài đoạn AN .
B. Có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN 
bằng độ dài đoạn AN .
C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN .
D. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,... trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
AN  , AN  , AN  và AN ,... bằng độ dài đoạn AN .
Lời giải
Chọn B

Phân tích: Trên đường tròn  O  và một điểm A cố
định trên  O  , khi đó chỉ xác định được hai điểm N  và
N  mà dây cung AN  và AN  bằng nhau.
Như vậy từ điểm N trên d chỉ xác định được hai điểm N 
và N  thoả yêu cầu.
Câu 100: [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính
R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường tròn tâm  O 

A. xác định duy nhất một điểm N  trên đường tròn sao cho độ dài đoạn thẳng AN 
bằng độ dài dây cung AN .
B. có hai điểm N  và N  trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN  và
AN  bằng độ dài dây cung AN .
C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng
AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài dây cung AN .


D. Có vô số điểm N  , N  , N  và N ,... trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn
thẳng AN  , AN  , AN  và AN ,... Bằng độ dài dây cung AN .

Lời giải
Chọn D

Phân tích: Với mỗi điểm N trên đường tròn  O  ta xác
định được một điểm N  trên đường thẳng d .
Mà trên đường tròn  O  có vô số điểm N nên sẽ xác định
được vô số điểm N  trên đường thẳng d thoả yêu cầu.
.
Câu 48. [0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R 
đường tròn.
A. 10cm .
20
C. 2 cm .


10



cm . Tìm độ dài của cung


trên
2

B. 5cm .
D.

2
20

cm .

Lời giải
Chọn B
Độ dài cung có số đo   rad  là

  .R 



 10
.  5  cm  .
2 

Câu 49. [0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn
gần bằng
A. 7cm .
B. 9cm .
C. 11cm .
D. 13cm .
Lời giải
Chọn A
40. 2
Đổi
đơn
vị

độ
dài

cung
40o 

180
9
2
20

.10 
 6,9813  cm   7  cm  .
9
9


Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
[0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R 

Câu 5881.

đường tròn.
A. 10cm .
C.



cm . Tìm độ dài của cung


trên
2

B. 5cm .

20



10

cm .
2

D.

2
20

cm .

Lời giải
Chọn B
Độ dài cung có số đo   rad  là l   .R  l 

 10
.  5  cm  .
2 

Câu 5832.
[0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán
kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d .

A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng
độ dài đoạn AN .
B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN 
bằng độ dài đoạn AN .
C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN .
D. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây
cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng độ dài đoạn AN .
Lời giải
Chọn B
Phân tích: Trên đường tròn  O  và một điểm A cố định tr  O  , khi đó chỉ xác định
được hai điểm N  và N  mà dây cung AN  và AN  bằng nhau. Như vậy từ điểm N
N trên d d chỉ xác định được hai điểm N  và N  thoả yêu cầu.


Câu 5833.

[0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán

kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường tròn tâm  O  .
A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng
độ dài đoạn AN .
B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN 
bằng độ dài đoạn AN .
C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN .
D. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây
cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng độ dài đoạn AN .
Lời giải
Chọn D

Phân tích: Với mỗi điểm N trên đường tròn  O  ta xác định được một điểm N  trên
đường thẳng d . Mà trên đường tròn  O  có vô số điểm N nên sẽ xác định được vô số
điểm N  trên đường thẳng d thoả yêu cầu.

Câu 5834.
[0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán
kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d .
A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng
độ dài đoạn AN .
B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN 
bằng độ dài đoạn AN .
C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN .
D. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây
cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng độ dài đoạn AN .
Lời giải
Chọn A


Phân tích: Tia AN có nghĩa là A gọi là điểm gốc và chỉ xác định được duy nhất một
điểm N khi biết trước độ dài AN . Như vậy chỉ xác định được duy nhất một điểm N 
trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN  bằng độ dài tia AN .

Câu 5835.
[0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán
kính R  1 tiếp xúc với d d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d .
A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng
t.
B. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN 
bằng t .

C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
AN  , AN  , AN  và AN  bằng t .
D. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây
cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng t .
Lời giải
Chọn A.
Do t  0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra
chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu.
Câu 5836.
[0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán
kính R  1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t .
A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng
t.
B. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN 
bằng t .
C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung
AN  , AN  , AN  và AN  bằng t .
D. có vô số điểm N  , N  , N  và N  ,… trên đường tròn sao cho độ dài các dây
cung AN  , AN  , AN  và AN  ,… bằng t .
Lời giải


Chọn A.
Do t  0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra
chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu.

Câu 1600.
[0D6-1.2-2] Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ
dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe
gắn máy bằng 6,5cm (lấy   3,1416 )

A. 22042cm .
B. 22054cm .
C. 22043cm .
D. 22055cm .
Lời giải
Chọn B
3  60
 60  540 vòng. Độ dài 1 vòng bằng chu vi bánh xe là
20
2 R  2  3,1416  6,5  40,8408 . Vậy quãng đường xe đi được là
540  40,8408  22054,032cm

3 phút xe đi được

Câu 1601.
[0D6-1.2-2] Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85rad có độ dài là
A. 32,5cm .
B. 32, 45cm .
C. 32, 46cm .
D. 32, 47cm .
Lời giải
Chọn C
Độ dài cung tròn là l  R  8, 43  3,85  32, 4555
Câu 1602.
[0D6-1.2-2] Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài
13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là
A. 2,77cm .
B. 2,76cm .
C. 2,8cm .
D. 2,78cm .

Lời giải
Chọn A


6 giờ thì kim giờ vạch lên 1 cung có số đo nên 30 phút kim giờ vạch lên 1 cung có số
1
3,14
đo là  , suy ra độ dài cung tròn mà nó vạch lên là l  R  10,57 
 2, 77
12
12
Câu 1. [0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 400 trên đường tròn
gần bằng
A. 7cm .
B. 9cm .
C. 11cm .
D. 13cm .
Lời giải
Chọn A
40 2

Đổi đơn vị 400 
 độ dài cung .
180
9