D03 chọn người, vật (thuần hoán vị) muc do 1

Câu 6:

[1D2-2.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 ,
5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?
A. 60 .
B. 120 .
C. 24 .
D. 48 .
Lời giải
Chọn B
Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một hoán vị của 5 phần tử.
Vậy có 5!  120 số cần tìm.

Câu 43: [1D2-2.3-1] Có 3 học sinh nữ và 2 hs nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau
A. 34
B. 46
C. 36
D. 26
Lời giải
Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán: 3!.3!  36
Chọn C.
Câu 3389.
[1D2-2.3-1] Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một
hàng có 5 ghế là:
A. 120 .
B. 100 .
C. 130 .
D. 125 .
Lời giải.
Chọn A

Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử: P5  5!  120 .
Câu 27: [1D2-2.3-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo
một hàng dọc?
A. 46656 .
B. 4320 .
C. 720 .
D. 360 .
Lời giải
Chọn C
Số cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc là số hoán vị của 6 phần tử.
Vậy có P6  6!  720 cách.
Câu 2. [1D2-2.3-1] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Số cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một
bàn dài có 5 ghế là:
A. 4! .
B. 5 .
C. 1 .
D. 5! .
Lời giải
Chọn D
Số cách sắp xếp là hoán vị của 5 phần tử  5! .
Câu 427. [1D2-2.3-1] Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng
có 5 ghế là:
A. 120 . B. 100 .
C. 130 .
D. 125 .
Lời giải
Chọn A
Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử: P5  5!  120 .
Câu 18:

[1D2-2.3-1]
(Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Có bao nhiêu cách sắp
xếp 18 thí sinh vào một phòng thi có 18 bàn mỗi bàn một thí sinh.
A. 18
B. 1
C. 1818
D. 18!
Lời giải
Chọn D
Số cách xếp là: 18! .


Câu 3057.
[1D2-2.3-1] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà
Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha
Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
A. 4 .

B. 20 .

C. 24 .
Lời giải

D. 120 .

Chọn C.
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại có A44  4!  20 cách.
Câu 3212.
[1D2-2.3-1] Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một
hàng có 5 ghế là:

A. 120 . B. 100 .
C. 130 .
D. 125 .
Lời giải
Chọn A
Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử: P5  5!  120 .
Câu 14: [1D2-2.3-1] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho tập hợp X gồm 10 phần
tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là
A. 10! .

B. 102 .

C. 210 .
Lời giải

D. 1010 .

Chọn A
Số các hoán vị của 10 phần tử: 10! .
Câu 272. [1D2-2.3-1] Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà
Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha
Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
A. 4 .

B. 20 .

C. 24 .
Lời giải

D. 120 .

Chọn C.
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại có A44  4!  20 cách.
Câu 274. [1D2-2.3-1] Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một
kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.7!.

B. 2.5!.7! .

C. 5!.8! .
Lời giải

D. 12! .

Chọn C.
Sắp 5 quyển văn có 5! cách sắp xếp.
Sắp 7 quyển toán và bộ 5 quyển văn có 8! cách sắp xếp.
Vậy có 5!.8! cách sắp xếp.
Câu 762. [1D2-2.3-1] Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng
có 5 ghế là:
A. 120 .
B. 100 .
C. 130 .
D. 125 .
Lời giải.
Chọn A
Số cách sắp xếp là số hoán vị 5 phần tử: P5  5!  120 .