D04 tiếp tuyến cho sẵn hsg k muc do 3

2x  2
có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
x 1
thị (C) biếp tuyến có hệ số góc bằng 1 .
A. y   x  2, y   x  7 .
B. y   x  5, y   x  6 .
C. y   x  1, y   x  4 .
D. y   x  1, y   x  7 .
Lời giải
Chọn D
4
Hàm số đã cho xác định với x  1. Ta có: y ' 
2
 x  1

[1D5-2.4-3] Cho hàm số: y 

Câu 2209.

Gọi M  x0 ; y0  là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của  C  :

y

4

 x0  1

2

 x  x0  

2x  2
2 x0  2
4
với y '  x0  
và y0  0
2
x0  1
x0  1
 x0  1

Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1
4
Nên có:
 1  x0  3, x0  1
2
 x  1

 Với x0  1  y0  0   : y   x  1
 Với x0  2  y0  4   : y   x  7
Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y   x  1, y   x  7 .
Câu 3914:

[1D5-2.4-3] Cho hàm số y 

x 2  3x  1
và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc
x2

k  2 của đồ thị hàm số là:
A. y  2 x –1; y  2 x – 3 .B. y  2 x – 5; y  2 x – 3 .

C. y  2 x –1; y  2 x – 5 .D. y  2 x –1; y  2 x  5 .
Lời giải
Chọn A
x2  4 x  5
Gọi M  x0 ; y0  là tọa độ tiếp điểm. Ta có y 
.
2
 x  2
Hệ số góc của tiếp tuyến k  2  y  x0   2 

x02  4 x0  5

 x0  2 

2

 x0  1
 2  x02  4 x0  3  0  
.
 x0  3

Với x0  1  y0  1  pttt: y  2  x  1  1  y  2 x  1 .
Với x0  3  y0  1  pttt: y  2  x  3  1  y  2 x  5 .
Vậy hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  2 x –1, y  2 x – 5 .
ax  b
có đồ thị cắt trục tung tại A  0; –1 , tiếp tuyến tại A
x 1
có hệ số góc k  3 . Các giá trị của a , b là

Câu 1127.

[1D5-2.4-3] Cho hàm số y 

A. a  1 , b  1 .
Chọn B

A  0; –1   C  : y 

B. a  2 , b  1 .

C. a  1 , b  2 .
Lời giải

ax  b
b

 1  b  1 .
x 1
1

D. a  2 , b  2 .


Ta có

y 

a  b

 x  1

2

. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm

k  y  0   a  b  3  a  3  b  2 .

A

là