D15 QH VG trong hình lăng trụ khác muc do 2

Câu 2369.
[1H3-4.15-2] Cho hình lăng trụ ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC  2a .
Các cạnh bên vuông góc với đáy và AA  a . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.
B. Góc giữa hai mặt phẳng  AAC C  và  BBDD  có số đo bằng 60 .
C. Hai mặt bên  AAC  và  BBD  vuông góc với hai đáy.
D. Hai hai mặt bên  AABB  và  AADD  bằng nhau.
Lời giải
Chọn B
D

C
O

A

B

a
D'
2a

C'
O'

A'

B'

Ta có: các cạnh bên vuông góc với đáy, đáy là hình thoi nên
Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

Hai mặt bên  AAC  và  BBD  vuông góc với hai đáy.
Hai hai mặt bên  AABB  và  AADD  bằng nhau.
suy ra đáp án A, C, D đúng.
Mặt khác hai đáy ABCD và ABCD là các hình thoi nên  AACC    BBDD  . Suy ra đáp
án B sai.