D01 thực hiện phép tính muc do 2

Câu 1.

[2D2-1.1-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Với  là số thực bất
kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A. 10   100 .
2

B. 10 

 10 





D. 10   10 .
2

C. 10  10 2 .

.

2

Lời giải
Chọn D
ta có:  a m    a n   a m.n .
n

Đáp án D sai do với mọi a  0 và m, n 

m

Khi đó 10   102   102 .


2

Câu 5:

[2D2-1.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho a là số thực dương, khác 1 .
Khi đó
A.

4

2
a3

bằng

8
a3 .

6

B.

3

a.

2

C. a .
Lời giải

D.

3
8
a

.

Chọn B
Ta có
Câu 49:

2
a3

4

2
 a 3.4

1
 a6

6a.

[2D2-1.1-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức

A

3

5

7
3

4 7

2

a .a

a . a

m
n

với a  0 ta được kết quả A  a , trong đó m , n 

*

và

m

là phân số tối giản.
n

Khẳng đị nh nào sau đây đúng?
B. m2  n2  43 .

A. m2  n2  25 .

C. 3m2  2n  2 .

D. 2m2  n  15 .

Lời giải
Chọn D
7

Ta có: A 

3

a 5 .a 3
4 7

a . a

2

5



7

a 3 .a 3
a 4 .a

2
7

a

5 7
2
  4
3 3
7

m  2
 2m2  n  15 .
a 
n  7
2
7

Câu 23: [2D2-1.1-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho biểu thức P  5 x3 . 3 x 2 . x , với

x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
31

A. P  x10 .

53

23

C. P  x 30 .
Lời giải

B. P  x 30 .

37

D. P  x 15 .

Chọn B
1

1
1 5

5 5
23
1 3


3 6
3  2 2  
5 3 3 2

30

  x .x   x .
Ta có: P  x . x . x  x .  x x 
 







Câu 2148.

[2D2-1.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước -2017] Cho biểu thức P 

a  0 , b  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

b 3 a 4  a 3 b4
, với
3
a3b


1

A. P  2ab .

1

B. P  a 3 .b 3 .

C. P  ab .
Lời giải

D. P  b  a .

Chọn C





3
3
b 3 a 4  a 3 b4 ab 3 a  ab 3 b ab a  b
Ta có: P  3
 3
 3
 ab .
a3b
a3b
a3b

[2D2-1.1-2] [BTN 169 -2017] Cho a, b là các số thực dương thỏa a 2b  5 . Tính

Câu 2174.

K  2a 6b  4 .
A. K  226 .

C. K  246 .

Lời giải

B. K  202 .

D. K  242 .

Chọn C

K  2a 6b  4  2  a 2b   4  250  4  246 .
3

Câu 2196:

[2D2-1.1-2] [THPT An Lão lần 2 – 2017] Cho hàm số f  a  

a
a

a  0 , a  1 . Tính giá trị M  f  20172016  .
A. M  1  20172016 .

B. M  20171008  1 .

C. M  20172016 1 .

D. M  20171008  1 .
Lời giải



1
8

1
3





3

8

a  a

a  3 a4
3

8

1




với

Chọn B
Ta có: f  a  

a



1

a8



1
3





3

8

a 3  8 a 1

a a
3



4




1
1
4
 

a 3  a3  a3 
1
1 a


 1 3
 1
 a 2  1 .
1
 

a8  a8  a 8  a 2 1





Nên M  f 20172016   20172016



1
2

 1  20171008  1 .

Câu 11. [2D2-1.1-2] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho a 2b  5 . Tính 2.a 6b .
A. 120.
B. 250.
C. 15.
D. 125.
Lời giải
Chọn B
Ta có: 2.a6b  2  a 2b   2.53  250. .
3

Câu 9:

[2D2-1.1-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Biểu thức
 
 


log 2  2sin   log 2  cos  có giá trị bằng:
12 
12 


A. 2 .

B.  1 .

C. 1 .

D. log 2 3  1 .

Lời giải
Chọn B

 
 

 



 
1
Ta có: log 2  2sin   log 2  cos   log 2  2sin cos   log 2  sin   log 2    1 .
12 
12 
12
12 
6




2

Câu 17:

[2D2-1.1-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho x  0 , y  0 .
4

4

Viết biểu thức x 5 . 6 x5 x về dạng x m và biểu thức y 5 : 6 y 5 y về dạng y n . Tính m  n .
A.

11
.
6

8
B.  .
5

C. 

11
.
6

D.

8
.
5

Lời giải
Chọn A
Với x  0 , y  0 , ta có
1

4
5
4 5 1
1 6
1
 


4 5 1
x  x .  x5 .x 2   x 5 .x 6 .x12  x 5 6 12  m    .
5 6 12


4
5

4
5 6

x . x5
4
5

y : 6 y5 y 

4

4

y5

y5

 5 12 
 y .y 


11
Do đó m  n  .
6

1
6



5
6

y .y

4 5 1
 
6 12

1
12

 y5

n

4 5 1
  .
5 6 12

Câu 973. [2D2-1.1-2] [CHUYÊN SƠN LA 2017] Cho 4x  4 x  7 . Biểu thức P 
giá trị bằng.
5
A. P   .
2

B. P 

3
.
2

C. P  2 .

D. P  2 .

Lời giải
Chọn C
Ta có 4x  4 x  7  22 x  22 x  7   2 x    2 x   7

2

2

  2x   2.2 x.2 x   2 x   2.2 x.2 x  7   2x  2 x   9  2 x  2 x  3 .
2

P

2

53
5  2 x  2 x

 2 .
x
x
8  4.3
8  4.2  4.2

2

5  2 x  2 x
có
8  4.2 x  4.2 x