D02 tính chất đối xứng của khối đa diện muc do 2

Câu 47. [2H1-1.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Hình chóp tứ giác đều có bao
nhiêu trục đối xứng?
A. Hai.

B. Ba.

C. Một.

D. Bốn.

Lời giải
Chọn C

Hình chóp tứ giác đều có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm của đa giác đáy.
Câu 14: [2H1-1.2-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khối tứ diện đều có
mấy mặt phẳng đối xứng.
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn C
Các mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung
điểm cạnh đối diện.

Câu 36. [2H1-1.2-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hình hộp chữ nhật có ba kích
thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt phẳng.
B. 4 mặt phẳng.
C. 3 mặt phẳng.
D. 9 mặt phẳng.

Lời giải
Chọn C


Câu 26. [2H1-1.2-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hình đa diện nào sau đây
không có tâm đối xứng?
A. Hình bát diện đều. B. Hình tứ diện đều. C. Hình lập phương. D. Hình hộp chữ nhật.
Lời giải
Chọn B
Câu 43. [2H1-1.2-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình hộp chữ nhật có
bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn C

Câu 28:

[2H1-1.2-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S. ABCD
có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt
đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt đáy suy ra

SA   ABCD  . Mặt khác đáy ABCD là hình vuông nên hình chóp S. ABCD chỉ có một mặt
phẳng đối xứng là  SAC  .
Câu 11: [2H1-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Hình lăng trụ đứng có đáy
là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn C
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có 2 mặt phẳng
đối xứng gồm mặt phẳng trung trực của cạnh bên và mặt phẳng trung trực của cạnh đáy của
tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa).


Câu 27: [2H1-1.2-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Khối chóp tứ
giác S. ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm
S , A, B, C, D ?
A. 5 .

B. 11.

C. 9.
Lời giải

D. 3 .

Chọn A
Có 5 mặt phẳng cách đều 5 điểm S , A , B , C , D :

Mặt phẳng đi qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên: có 1 mặt.
Mặt phẳng đi qua tâm O và song song với từng mặt bên : có 4 mặt như vậy
Câu 29: [2H1-1.2-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Khối bát diện
đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 9 .
Lời giải
Chọn D

Hình bát diện ABCDEF có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng  ABCD  ,  BEDF  ,  AECF 
và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh song song.
Câu 2:

[2H1-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Hình đa diện nào dưới đây
không có tâm đối xứng ?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình tứ diện đều.
D. Hình lập phương
Lời giải
Chọn C
Ta có phép đối xứng tâm I biến hình  H  thành chính nó. Khi đó hình  H  có tâm đối xứng là
I suy ra hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện đều và hình lập phương là các hình đa diện có
tâm đối xứng.


Câu 32. [2H1-1.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình nào dưới
nào dưới đây không có trục đối xứng?

A. Tam giác cân.
B. Hình thang cân.
C. Hình elip.
D. Hình bình hành.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Câu 6239. [2H1-1.2-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Hình đa diện nào sau đây không có
mặt đối xứng?

.
A. Hình lăng trụ lục giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.

B. Hình lăng trụ tam giác.
D. Hình lập phương.
Lời giải

Chọn B
Câu 6301:
[2H1-1.2-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Khối bát diện có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
A. 9 mặt phẳng.
B. 5 mặt phẳng.
C. 8 mặt phẳng.
D. 7 mặt phẳng.
Lời giải
Chọn A

.
Câu 6302:

[2H1-1.2-2] [208-BTN- 2017] Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.
A. 7 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn C
Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều ABCDEF (xem hình vẽ).



Câu 6303:
[2H1-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01- 2017] Hình lập phương có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
A. 9 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 7 .
Lời giải
Chọn A
Hình lập phương ABCD. ABCD có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh
AB, AD, AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện.
Câu 6307:
[2H1-1.2-2] [208-BTN- 2017] Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.
A. 7 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn C

Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều ABCDEF (xem hình vẽ).


Câu 6308:
[2H1-1.2-2] [THPT Chuyên KHTN- 2017] Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6
tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng.
B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt đối xứng.
C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh.
D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt.
Lời giải
Chọn B
Luôn tồn tại hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng và có đúng 5 đỉnh, H không có tâm đối
xứng.