D06 khối hộp chữ nhật muc do 2

Câu 6862:
[2H1-3.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có
chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m. Biết rằng trong hồ bơi có 3.000.000 lít nước. Hỏi độ sâu
của hồ bơi lúc này là :
A. 3m .
B. 2,5m .
C. 2m .
D. 3m .
Lời giải
Chọn C
V  3000m3 ;h 

V
3000

 2  m .
d .r 50.30

Câu 6864:
[2H1-3.6-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước
dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối
hộp đó lần lượt là 5m,1m,2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều
rộng 10cm, chiều cao 5cm . Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây
hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi
măng và cát không đáng kể).
1
dm
1
dm
2
m

A. 1182viên;8820lít.
C. 1180viên;8800lít.

1
m
5
m

.
B. 1182viên;8800lít.
D. 1180viên;8820lít.
Lời giải

Chọn D
Phân tích:
* Theo mặt trước của bể:
Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là: x 

500
 25 viên.
20

200
 40 . Vậy tính theo chiều cao thì
5
có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N  25.40  1000 viên.

Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là:

* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh
đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn
sẽ có

1
100  20
.40 
.40  180 viên.
2
20

1
viên. Tức là mặt bên
2


Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.
Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5  1180 lit.
Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20  1180  8820 lit.
Câu 6862:
[HH12.C1.3.D06.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ
nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m. Biết rằng trong hồ bơi có 3.000.000 lít nước. Hỏi
độ sâu của hồ bơi lúc này là :
A. 3m .
B. 2,5m .
C. 2m .
D. 3m .
Lời giải
Chọn C
V  3000m3 ;h 

V
3000

 2  m .
d .r 50.30

Câu 6864:
[HH12.C1.3.D06.b] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng một bồn
chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều
cao của khối hộp đó lần lượt là 5m,1m,2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều
dài 20cm , chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm . Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu
viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước?
(Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể).
1
dm
1
dm
2
m

A. 1182viên;8820lít.
C. 1180viên;8800lít.

1
m
5
m

.

B. 1182viên;8800lít.
D. 1180viên;8820lít.
Lời giải

Chọn D
Phân tích:
* Theo mặt trước của bể:
Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là: x 

500
 25 viên.
20

200
 40 . Vậy tính theo chiều cao thì
5
có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N  25.40  1000 viên.

Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là:


* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh
đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn
sẽ có

1
viên. Tức là mặt bên
2

1

100  20
.40 
.40  180 viên.
2
20

Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.
Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5  1180 lit.
Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20  1180  8820 lit.
Câu 23. [2H1-3.6-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật
ABCD. ABCD có AB  2 cm , AD  3 cm , AA  7 cm . Tính thể tích khối hộp
ABCD. ABCD .
A. 12 cm3 .
B. 42 cm3 .
C. 24 cm3 .
D. 36 cm3 .
Lời giải
Chọn B

Ta có thể tích khối hộp là:
V  AB.AD.AA  2.3.7  42 cm3 .
Câu 40. [2H1-3.6-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Các đường chéo của các mặt một

hình hộp chữ nhật bằng
A. V  6 .

5,

10,

13. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.

C. V  2 .

B. V  5 26 .
Lời giải

Chọn A

Giả sử AC  5, CD  10, AD  13.
Đặt AD  x, AB  y, AA  z  V  xyz.

D. V 

5 26
.
3


 x 2  y 2  BD 2  5
 x2  4


Ta có  y 2  z 2  AB 2  10   y 2  1  V  xyz  6.
 z 2  x 2  AD 2  13
z2  9


Câu 21: [2H1-3.6-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A B C D có diện tích các mặt ABCD , BCC B , CDDC lần lượt là 2a 2 , 3a 2 ,

6a 2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD .
A. 36a3 .

B. 6a3 .

D. 6a 2 .

C. 36a6 .
Lời giải

Chọn B
B

C
D

A

C'

B'
A'

D'

Ta có

S ABCD  2a 2  AB.BC  2a 2 1
S BCC B  3a 2  BC.BB  3a 2  2 

SCDDC  6a 2  CD.CC  6a 2  AB.BB  6a 2  3
Nhân vế theo vế 1 ,  2  ,  3 ta được  AB.BC.BB

2  36a6

 AB.BC.BB  6a3 .

VABCD. A BC D  AB.BC.BB  6a3 .
Câu 11:

[2H1-3.6-2]
(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Nếu tăng kích thước
của một khối hộp chữ nhật lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 27 lần

B. 9 lần

C. 18 lần
Lời giải

D. 3 lần

Chọn A
Gọi a , b , c ( a  0 , b  0 , c  0 ) là kích thước ban đầu của khối hộp chữ nhật.
Khi tăng kích thước kích thước lên 3 lần ta được độ dài ba cạnh là 3a , 3b , 3c .
Gọi V và V  lần lượt là kích thước ban đầu của khối hộp chữ nhật và kích thước sau khi
tăng lên 3 lần; khi đó: V   3a.3b.3c  27abc  27V .


Câu 25: [2H1-3.6-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình hộp đứng ABCD. ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng AA  3a và đường
chéo AC  5a . Tính thể tích khối hộp này.
A. V  4a3 .
B. V  24a3 .
C. V  12a3 .
D. V  8a3 .
Lời giải.
Chọn B

Ta có AC  AC2  AA2 

 5a    3a 
2

2

 4a .

suy ra AC  4a  2. AB  AB  2 2.a .





2

VABCD. A' BCD  S ABCD . AA  2 2a .3a  24a3 .

Câu 27: [2H1-3.6-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tính thể tích của một hình hộp
chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là 20cm2 , 10cm2 , 8cm2 .

B. 1600cm3 .

A. 40cm3 .

D. 200cm3 .

C. 80cm3 .
Lời giải

Chọn A
Giả

sử

hình

chữ

nhật

có

ba

kích

thước

là

a,

b,

c.

Ta

có

a.b  20

2 2 2
a.c  10  a .b .c  1600  a.b.c  40 .
b.c  8

Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là 40cm3 .
Câu 19: [2H1-3.6-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp
chữ nhật ABCD. ABCD có AB  a , BC  a , AA  2a . Tính thể tích khối ABCDBCD .


A. 2a3 .

B.

5 3
a .
3

C.

10 3
a .
3

D.

5 3
a .
2

Lời giải
Chọn B
Thể tích khối hộp chữ nhật: V  AA. AB.BC  2a3 .

1
1
a3



Thể tích khối chóp A .BCD : V  . AA . .BC.CD  .
3
2
3
5
Thể tích khối ABCDBCD : VABCDBCD  V  V   a3 .
3
Câu 37. [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một công ty
sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được

thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ
hộp là ít nhất?
A. 3 1802

 cm  .

B.

3

360  cm  .

C.

3

720  cm  .

D. 3 180  cm  .

Lời giải
Chọn D

h

x
x
Gọi x là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao của hình hộp.
Theo bài ra ta có: x 2 h  180  h 

180
.
x2

Nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất khi diện tích toàn phần S nhỏ nhất.
S  2 x2  4 xh  2 x 2  4 x.

S  2x2 

180
x2

720
360 360
 360  360 
3
2
 3 3 2 x2 
 2x 2 


  3 2.360 .
x
x
x
 x  x 

Dấu bằng xảy ra khi: 2 x 2 

360

 x3  180  x  3 180 . Khi đó h  3 180 .
x


Câu 2:

[2H1-3.6-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD có thể tích bằng 2018 . Biết M , N , P lần lượt nằm trên
các cạnh AA, DD, CC sao cho AM  MA, DN  3ND, CP  2PC . Mặt phẳng  MNP 
chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
5045
5045
5045
7063
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
6
6
Lời giải
Chọn A
B

C
O
Q

A

D
P
I

M

C'

B'

N
O'

A'

D'

Gọi O là giao của AC, BD ; O là giao của AC, BD .
Gọi I là giao của MP, OO ; Q là giao của IN và BB .
Do đó thiết diện của khối hộp chữ nhật và  MNP  .
Ta tính thể tích phần phía trên.
Ta có: VADC. ADC  VABC . ABC   1009 .
1  AM DN CP 
23207

.
VADC .MNP  


.VADC . ADC 

3  AA DD CC  
36
AM CP
OI
DN BQ
BQ 5
Do

2



 .
AA CC 
OO DD BB
BB 12
1  AM BQ CP 
19171
Do đó VABC .MQP  
.


.VABC . ABC 


3  AA BB CC  
36

Vậy thể tích phần trên là V1 
Câu 3:

7063
5045
.
 1009 nên thể tích phần nhỏ hơn là
6
6

[2H1-3.6-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
khối lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn
phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A. V .

B. 3 V 2 .

C. 3 V .

D.

3

V
.
2

Lời giải
Chọn C
A

B

C

D

B'

A'

D'

C'

Gọi cạnh đáy của lăng trụ là x, x  0 .
Thể tích khối lăng trụ là: V  AA.x 2  AA 

V
.
x2

Các mặt bên của khối lăng trụ là các hình chữ nhật bằng nhau.
Diện tích toàn phần của lăng trụ là: Stp  2 x 2  4 x. AA  2 x 2 

4V

.
x

2V 2V

 3 3 8V 2  6 3 V 2 . Do đó diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ
x
x
2V
khi 2 x 2 
 x3  V  x  3 V .
x

Ta có: Stp  2 x 2 
nhất là 6 3 V 2
Câu 13:

[2H1-3.6-2] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1D1 có AB  4 ,

AD  5 , AA1  3 . Nối sáu tâm của sáu mặt của hình hộp trên tạo nên một khối tám mặt. Thể
tích của khối tám mặt đó bằng ?
A. 60 .
B. 30 .

C. 10 .

D. 20 .

Lời giải
Chọn C.

Thể tích khối tám mặt bằng hai lần thể tích khối chóp G.IHFE (hình vẽ bên).
 IF  AD  5
Đáy IHFE là hình thoi có hai đường chéo 
 HE  AB  4
AA 3
1
IF .HE  10 . Hình chóp G.IHFE có độ dài đường cao h  1  .
2
2
2
1
1 3
Vậy thể tích khối tám mặt cần tìm là: V  2. h.S  2. . .10  10 .
3
3 2

 S IHFE 


Câu 23: [2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Nếu kích thước của hình hộp
chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k 2 , k3 lần nhưng thể tích vẫn không
thay đổi thì
A. k1  k2  k3  1.

B. k1k2 k3  1.

C. k1k2  k2 k3  k3k1  1 .

D. k1  k2  k3  k1k2 k3 .
Lời giải

Chọn B.
Gọi a , b , c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật lúc chưa thay đổi.
Sau khi kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k 2 , k3
thì ba kích thước của nó là k1a , k2b , k3c .
Theo giả thiết k1a.k2b.k3c  a.b.c  k1.k2 .k3  1 .
Câu 25: [2H1-3.6-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Kí hiệu V là thể tích khối hộp

ABCD. ABCD ; V1 là thể tích khối tứ diện BDAC . Tính tỉ số
A.

V1 1
 .
V 3

B.

V1
 3.
V

C.

V1 2
 .
V 3

D.

Lời giải

Chọn A.
A

B

D
C

B'

A'

D'

C'

V  6V2 , với V2  VBACB  VBADA'  VADCD  VDBCC .

V1  VBACB  VBADA'  VADCD  VDBCC  V .

V 1
2
Suy ra V1  V  1  .
6
V 3

V1
.
V

V1 1
 .
V 2


Câu 47. [2H1-3.6-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Diện tích toàn phần của khối lập
phương bằng 96cm2 . Khi đó thể tích khối lập phương là
A. 24 3 3 .

B. 64 .

C. 24 .
Lời giải

D. 48 6 .

Chọn B
Gọi cạnh của lập phương là x cm  x  0 
Khi đó diện tích toàn phần của khối lập phương là 6 x2  96  x2  16  x  4 (Do x  0 ).
Thể tích khối lập phương là V  x3  43  64cm3 .
Câu 16.

[2H1-3.6-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Một bác thợ gò hàn làm một chiếc
thùng hình hộp chữ nhật (không nắp) bằng tôn thể tích 665,5 dm3 . Chiếc thùng này có đáy
là hình vuông cạnh x (dm) , chiều cao h (dm) . Để làm chiếc thùng, bác thợ phải cắt một
miếng tôn như hình vẽ. Tìm x để bác thợ sử dụng ít nguyên liệu nhất.

A. 10,5 (dm) .

B. 12 (dm) .

C. 11 (dm) .

D. 9 (dm) .

Lời giải
Chọn C
665,5
 x  0
x2
2662
2662
Diện tích các mặt của hộp là S  x 2  4 xh  x 2 
 S '  2 x  2 ; S '  0  x  11
x
x
Lập bảng biến thiên ta thấy khi x  11 thì S đạt giá trị nhỏ nhất
Vậy để sử dụng ít nguyên liệu nhất thì bác thợ xây phải cắt một miếng tôn có đáy là hình
vuông cạnh 11 (dm) .

Ta có thể tích hình hộp là: V  x 2h  665,5  h 

Câu 28:

[2H1-3.6-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hình hộp
đứng ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD  60 , AB hợp với đáy

 ABCD 
A.

a3
.
2

một góc 30 . Thể tích của khối hộp là
B.

3a 3
.
2

C.
Lời giải

Chọn B

a3
.
6

D.

a3 2
.
6


B'

C'

D'

A'

C

B

A

D

Góc giữa AB và  ABCD  bằng BAB . Suy ra BB  AB.tan BAB  a 3 .
Thể tích khối hộp đứng bằng V  BB.S ABCD  a 3.

a 2 3 3a3
.

2
2

Câu 6310:
[2H1-3.6-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa- 2017] Với một tấm bìa hình
vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một
hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh tấm bìa
có độ dài là.
A. 42 cm .
B. 38 cm .
C. 36 cm .

D. 44 cm .
Lời giải
Chọn D
Gọi x là độ dài cạnh hình vuông  x  0 ( đơn vị cm ).
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành là.
2
 x  24 .12  4800  x  24  20  x  44 .
Câu 6785:
[2H1-3.6-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Một hình hộp chữ nhật có diện
tích ba mặt bằng 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
A. V  160cm3 .
B. V  165cm3 .
C. V  140cm3 .
D. V  190cm3 .
Lời giải
Chọn A

Giải sử a, b, c là ba kích thước của hình hộp.


a.b  20
2

Ta có: a.c  28   abc   19600 .
b.c  35


Vậy thể tích hình hộp chữ nhật bằng: abc  140 cm3 .
Câu 6786:
[2H1-3.6-2] [TT Tân Hồng Phong-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD .

Biết AB  a, AD  2a, AA  3a. Tính thể tích khối hộp ABCD. ABCD. .
A. 2a 3 .
B. 6a 3 .
C. 6a 2 .
D. 2a 2 .
Lời giải
Chọn B
VABCD. ABCD  AB. AD. AA  a.2a.3a  6a3 ( đvtt ).
Câu 6790:
[2H1-3.6-2] [THPT chuyên KHTN lần 1-2017] Nếu kích thước của hình hộp chữ nhật
được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k2 , k3 lần nhưng thể tích vẫn không thay đổi thì.
B. k1  k2  k3  k1k2 k3 .

A. k1k2 k3  1.

D. k1  k2  k3  1 .
Lời giải

C. k1k2  k2 k3  k3k1  1 .

Chọn A
Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật lúc chưa thay đổi.
Sau khi kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k2 , k3 thì
ba kích thước của nó là k1a, k2b, k3c .
Theo giả thiết k1a.k2b.k3c  a.b.c  k1.k2 .k3  1 .
Câu 6791:
[2H1-3.6-2] [BTN 173-2017] Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’
có AB  3cm; AD  6cm và độ dài đường chéo A ' C  9cm .
A. V  108cm3 .
B. V  90cm3 .

C. V  102cm3 .
D. V  81cm3 .
Lời giải
Chọn A
B'

C'

A'

D'
9

3
A

C

B
6

D

Diện tích đáy S ABCD  AB. AD  3.6  18cm .
Tam giác ADC vuông tại D nên.
AC 2  AD2  DC 2  62  32  45 .
Tam giác ACC’ vuông tại C nên.
AC '2  AC 2  CC '2  92  45  CC '2 .
 CC '2  36  CC '  6cm .
Vậy V  AB. AD.CC '  3.6.6  108cm3 .

2

.


Câu 6797:
[2H1-3.6-2] [BTN 173-2017] Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’
có AB  3cm; AD  6cm và độ dài đường chéo A ' C  9cm .
A. V  108cm3 .
B. V  90cm3 .
C. V  102cm3 .
D. V  81cm3 .
Lời giải
Chọn A
B'

C'

A'

D'
9

3
A

C

B
6

D

.

Diện tích đáy S ABCD  AB. AD  3.6  18cm .
Tam giác ADC vuông tại D nên.
AC 2  AD2  DC 2  62  32  45 .
Tam giác ACC’ vuông tại C nên.
AC '2  AC 2  CC '2  92  45  CC '2 .
 CC '2  36  CC '  6cm .
Vậy V  AB. AD.CC '  3.6.6  108cm3 .
2

Câu 6800:

[2H1-3.6-2] [THPT Chuyen LHP Nam Định-2017] Cho hình hộp chữ nhật
ABCD. A B C D có diện tích các mặt ABCD, ABB A và ADD A lần lượt bằng S1 , S2 và S3 .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. V

S 2 S3

S1
.
2

B. V

1 S1S2 S3
.
3
2

C. V

S1

S 2 S3
.
2

D. V

S1S2 S3 .

Lời giải
Chọn D

Ta có S1  AD. AB ; S2  AA '. AB ; S3  AA '. AD .

 V  AB. AD. AA '  AB. AD. AB. AA '. AD. AA '  S1.S2 .S3 .
Người làm:Khải Nguyễn.
Người phản biện:Binh Hai.Câu 6801.
[2H1-3.6-2][TTLT ĐH Diệu Hiền-2017]Diện tích ba
mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20 cm2 , 28 cm2 , 35cm2 . Thể tích của hình hộp đó
bằng:
A. 140 cm3 .
B. 160 cm3 .

C. 165 cm3 .
D. 190 cm3 .


Lời giải
Chọn A
Công thức thể tích hình hộp theo diện tích 3 mặt.

V  S1.S2 .S3  20.28.35  140 .
Câu 6802.

[2H1-3.6-2][Cụm8HCM-2017]Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo

của các mặt lần lượt là 5 , 10 , 13 thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng.
A. 6 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn A
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c . Ta có hệ:

a 2  b 2  5
a  2
 2 2

b  c  10  b  1 .
c 2  a 2  13 c  3



Thể tích khối hộp là V  a.b.c  6 .
[2H1-3.6-2][THPTTHÁIPHIÊNHP-2017]Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có
AD
BD  a 5, AA  AB 
. Tính theo a thể tích V của khối hình chữ nhật
2
ABCD.ABCD .
3 10 3
a .
A. V 
B. V  2a3 .
C. V  3a3 .
D. V  a3 .
5
Lời giải
Chọn B

Câu 6804.

A'

D'
C'

B'

D

A
B

C

.

Đặt AA  x  0 .
Ta có: BD  a 5  AB2  AD2  a 5  x 2  4 x 2  5a 2  x  a .
VABCD. ABCD  AA. AB.AD  a.a.2a  2a3 .

Câu 6862:
[2H1-3.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có
chiều dài 50 m, chiều rộng 30 m. Biết rằng trong hồ bơi có 3.000.000 lít nước. Hỏi độ sâu
của hồ bơi lúc này là :


A. 3m .

B. 2,5m .

C. 2m .
Lời giải

D. 3m .

Chọn C
V  3000m3 ;h 

V
3000


 2  m .
d .r 50.30

Câu 6864:
[2H1-3.6-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước
dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối
hộp đó lần lượt là 5m,1m,2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm , chiều
rộng 10cm, chiều cao 5cm . Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây
hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi
măng và cát không đáng kể).
1
dm
1
dm
2
m

A. 1182viên;8820lít.
C. 1180viên;8800lít.

1
m
5
m

.
B. 1182viên;8800lít.
D. 1180viên;8820lít.
Lời giải

Chọn D
Phân tích:
* Theo mặt trước của bể:
500
 25 viên.
20
200
 40 . Vậy tính theo chiều cao thì
Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là:
5
có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể. N  25.40  1000 viên.

Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là: x 

* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh
đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn
sẽ có

1
100  20
.40 
.40  180 viên.
2
20

Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.
Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5  1180 lit.

1
viên. Tức là mặt bên

2


Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20  1180  8820 lit.