BO DE ON HSG L4.

Bộ đề ôn luyện Toán 4
Bài 1: Trung bình cộng của 2 số tự nhiên bằng 117 . Tìm 2 số biết rằng nếu viết chữ số 1 vào
bên trái số bé thì đợc số lớn

Bài 2: Hiệu hai số là 18 . Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì
hiệu mới này sẽ bằng 946. Tìm số bị trừ , số trừ ban đầu
Bài 3: Hiệu 2 số là 322 . Tìm 2 số đó biết rằng nếu xoá bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị của số bị
trừ thì mđợc số trừ
Bài 4 : Khi nhân 1 số với 29 một HS đặt các tích riêng thẳng cột nh trong phép cộng nên đợc
kết quả là 385. Hày tìm kết quả đúng của phép nhân .
Bài 5: Khi nhân 1 số với 35 một HS đã đặt các tích riêng thẳng cột nh trong phép cộng nên đ-
ợc kết quả là 992 . Hãy tìm kết quả đúng của phép nhân .
Bài 6: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp mà số bé nhất và số lớn nhất đều là 2 số chẳn và có tổng
bằng 630 . Tìm 2 số đó biết rằng , giữa chúng có 3 số lẻ.
Bài 7: Khi thực hiện phép nhân hai số .Bạn A đã viết nhầm chữ số 4 thành chữ số 1 nên phép
nhân mới là 600 và giảm đi 525.
Bài 8: cho số 3*46 hãy thay * bằng các chữ số thích hợp để đợc các số:
a. chia hết cho 3
b. chia hết cho 9
c. chia hết cho 3 và 9
Bài 9 : cho số 143* , hãy thay * bằng chữ số thích hợp để đợc các số:
a. chia hết cho 2.
b. Chia hết cho 5.
c. Chia hết cho 2 và 5.
d.
Bài 10: a. cho các chữ số: 0; 1; 2; 3.
b Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 2.
c. Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 3
d.Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 5.
e. Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 5 và 2
Bài 11: từ các chữ số 1, 2 , 3, 0 . Hãy lập ra các số chia hết cho 2 , 5.

Bài 12: Thay x ; y vào số a =
xy2009
để đợc số chia hết cho 3 và 5
1
Bài 13: Thay a, b vào số y =
ba514
để chia hết cho 2 và 9.
Bài 14: Với 4 chữ số : 0 ; 1; 3; 5.
a. Hãy viết ít nhất 4 số có 3 chữ số ( Các chữ số không đợc lặp lại ) chia hết cho cả 2 và 5
b. Hãy nêu ít nhất 4 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3 và 9.
c. Hãy nêu ít nhất 4 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
d.
Bài 15 : Tìm 1 số có 2 chữ số sao cho số đó chia cho 2 d 1 và chia cho 5 d 2 và chia hết cho
9.
Bài 16: Cho a = x459y, hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia cho a cho 2,5 và
9 đều d 1.
Bài 17 : Hãy viết thêm vào bên phải , bên trái số 15 mỗi bên 1 chữ số khác 0 để đợc số mới
vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5.
Bài 18: An nói rằng Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 Em hãy cho
biết An nói đúng hay sai ? Tại sao?

Bài 19: Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 d 1 , chia cho 3 d 2 , chia cho 4 d 3
Bài 20 : Tìm x:
a. X x 25 + X x 35 = 99 x 360
b. X x 34 + X = 14 x 25 x 36
c.
Bài 21: Tính nhanh:
A, 40 2 2 2 . 2
20 số 2
B, 492 + 492 x 135 492 x 36

Bài 22: Tuổi trung bình của cô giáo và 26 học sinh lớp 4A là 10 tuổi . Nếu không kể cô giáo , thì
tuổi trung bình của 26 học sinh lớp 4A là 9 tuổi . Hãy tính tuổi của cô giáo.
Bài 23 : Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 105m . Tính chiều dài và
chiều rộng hình đó . Biết rằng chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.

Bài 24 : Cho các số lẻ liên tiếp : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ;
Hỏi số 2009 là số hạng thứ mấy của dãy .
Bài 25 : Tích của 2 số là 1175 nếu giữ nguyên thừa số thứ 1 và giảm thừa số thứ 2 đi 5 đơn vị thì
tích mới là 940
Bài 26 : tìm x , y để số
yx53
chia cho 2 , 5 , 3 đều d 1.
Bài 27: 1 HCN có chiều dài hơn chiều rộng 7cm .Nếu gấp chiều dài lên 5 lần mà giữ nguyên
chiều rộng thì chiều dài mới sẽ hơn chiều rộng 39 cm . Tính chu vi và diện tích.
2
Bài 28: tính nhanh:
a. 3 + 7 +11+ + 27
b. 39 x ( 37 +25) + 62 x ( 121 - 60)
Bài 29: Tìm X:
a. 4 x X + X = 1496 - 891
B. 32 < 16 x X < 80
C.
Bài 30: Tìm số chia và số bị chia nhỏ nhất để có thơng là 8 và số d là 45 .
Bài 31: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 48m nếu tăng chiều dài lên 6m thì đợc một hình chữ
nhật mới có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 32: cho phân số
16
9
sao cho tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 1000

Bài 33: cho phân số
15
23
bớt ở tử số và mẫu số cùng 1 số tự nhiên thì ta đợc phân số mới
9
10

Bài 34: cho phân số
19
14
thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số mới
5
6
tìm số đó.
Bài 35: cho phân số
17
25
cùng bớt ở tử số và mẫu số cùng một số tự nhiênta đợc phân số
3
5
tìm số
đó.
Bài 36: cho phân số
7
3
. Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với 1 số tự mhiên ta đợc
phân số
9
7
. Tìm số đó.

Bài 37: cho phân số
17
21
. Hãy tìm số tự nhiên biết rằng khi ta trừ cả tử số và mẫu số của
phân số đó cho số tự nhiên này thì ta đợc phân số
7
9

Bài 38: cho 2 phân số
5
4
và
7
4
. Hãy tìm 6 phân số nằm giữa 2 phân số trên .
Bài 39: Tìm phân số lớn hơn 1 sao cho tích của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 111
Bài 40: cho 2 phân số
2
1
và
3
1
. Hãy tìm 5 phân số khác nhăùnm giữa 2 phân số trên .
Bài 41: Tìm 1 phân số bằng
23
21
, biết rằng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân
số đó cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số
72
66

.
Bài 42: Tìm một phân số bằng
19
15
, biết rằng khi ta trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó đi
cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số
37
21
.
3
Bài 43 : tìm phân số
y
x
, biết hiệu của x và y = 8 và
y
x
sau khi rút ngọn thì bằng
3
5
.
Bài 44: a. Hãy viết 5 phân số khác nhau lớn hơn
7
5
và bé hơn
7
6
b. Hãy viết 5 phân số khác nhau lớn hơn
8
1
và bé hơn

2
1
.
Bài 45: Phân tích các phân số dới đây thành tổng của 2 phân số tối giản có cùng mẫu số :
a.
5
4
b.
21
17
.

Bài 46: cho 2 phân số
5
4
và
7
3
. Hãy tìm 2 phân số bằng các phân số đã cho để thoả mãn
tính chất: Tử số của phân số thứ nhất bằng mẫu số của phân số thứ 2 .
Bài 47: Cho 4 phân số
5
4
;
6
5
;
7
9
;

8
7
. Hãy tìm 4 phân số lần lợt bằng mỗi phân số đã
cho, sao cho tử số của phân số thứ nhất bằng tử số của phân số thứ 3, mẫu số của phân số thứ 2
bằng mẫu số của phân số thứ t và là 4 số tự nhiên bằng nhau .
Bài 48: Viết tất cả các phân số có:
a. Tổng của tử số và mẫu số bằng 10
b. Tích của tử số và mẫu số bằng 100
c.
Bài 49: a. Tổng của tử số và mẫu số bằng 8, và lớn hơn 1
b.Tích của tử só và mẫu số bằng 75 và phân số đó phải bé hơn 1
Bài 50: Phân tích các phân số dới đây thành tổng của các phân số có mẫu số khác nhau và
tử số đều bằng 1 .
a.
35
13
b.
16
11
.
bài 51: A) Tìm X : a. X +
5
2
=
2
3
.
b.
7
4

+ X =
3
2
c. X -
5
4
=
4
3
d.
16
27
- X =
4
5
e. X x
6
5
=
2
3
g.
7
4
: X =
3
2
.
Bài 51: B) Tìm X
a.

27
x
-
9
2
=
18
6

X : 27 =
9
5
4
b.
45
42
:
5
x
=
5
6
X : 5 =
15
21
c.
x
24
:
3

8
=
5
3
24 : x =
5
8
Bài 52: đội TDT T của nhà trờng có 80 bạn . Trong đó
2
1
số học sinh nữ bằng
3
1
số bạn
nam .Tính số bạn nữ , bạn nam trong đội đó.

Bài 53: Hai kho chứa tát cả 714 tấn gạo, trong đó
3
2
số gạo ở kho 1 =
4
3
số gạo ở kho thứ 2 .
Hỏi kho nào chứa nhiều gạo hơn và nhiều hơn bao nhiêu tấn gạo?

Bài 54 : tổng kết học kì 1 bạn Hồng đợc nhiều số điểm 9 , 10 hơn bạn ban hoa 49 điểm , biết
4
1

số điểm của bạn Hoa bằng

5
3
số điểm của bạn hồng . Hỏi mỗi bạn đợc bao nhiêu điểm 9 , 10?
Bài 55: một cửa hàng có 285 kg gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi bán đợc
5
2
số gạo tẻ và
3
1

Số gạo nếp thì còn lại số gạo tẻ bằng số gạo nếp . Tính số gạo mỗi loại

Bài 56: Thùng 1 nhiều hơn thùng hai 120 lít dầu . Sau khi lấy ra
5
3
số dầu ở thùng 1 và
3
1

số dầu ở thùng 2 thì số lít dầu còn lại ở hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa mấy lít
dầu?
Bài 57: Học sinh lớp 4A, 4B , 4C có tất cả 127 em . sau khi cử
4
1
số HS của lớp 4 A đi dọn
vờn trờng ,
3
1
số HS lớp 4B đào hố trồng cây ,
7

2
số HS lớp 4C đi quét dọn sân trờng thì số HS
còn lại của 3 lớp bằng nhau . Hỏi mỗi lớp có mấy học sinh .
Bài 58: Một ngời nuôi 120 con gà . Sau khi ngời đó mua thêm 15 con gà trống thì số gà
trống bằng
5
4
số gà mái . Hỏi lúc đầu ngời đó nuôi số gà trống bằng bao nhiêu phần số gà mái ?
Bài 59: Hai kho chứa 350 tấn gạo . Sau khi nhập thêm 60 tấn vào kho A và lấy đi 50 tấn ở
kho B thì số gạo ở kho B =
8
7
số gạo ở kho A . Hỏi lúc đầu kho nào nhiều hơn và nhiều hơn bao
nhiêu?
Bài 60: Một trại chăn nuôi gồm 2 khu có tất cả 385 con gà . sau khi chuyển 50 con gà từ
khu 1 sang khu 2 thì
3
2
số gà ở khu 1 bằng
5
4
số gà ở khu 2 . Hỏi lúc đầu mỗi khu có bao nhiêu
con gà .
Bài 61: Một HCN có chu vi là 54m . Tính diện tích hình đó biết rằng 4 lần chiều dài bằng 5
lần chiều rộng?
5
Bài 62 : cho 3 số tự nhiên A,B ,C , trong đó 4 lần số A = 6 lần số B và bằng 10 lần số C tìm
3 số đó. Biết rằng tổng của số lớn và số bé nhất bằng 147.

Bài 63: Cho 3 số tự nhiên M, N, P có tổng bằng 180 . Tìm 3 số đó , biết rằng 3 lần số M

bằng 2 lần số N , 5 lần số N bằng 3 số P.

Bài 64: Ngời ta chuyển 270 tấn gạo vào 3 kho . Tính số gạo chuyển vào mỗi kho , biết rằng
cứ chuyển 1 tấn gạo vào kho A thì chuyển 2 tấn gạo vào kho B ; cứ chuyển 6 tấn gạo vào kho C
thì chuyển 4 tấn gạo vào kho A.
Bài 65: cho 3 số tự nhiên A,B và C trong đó
2
1
số A =
4
3
số B và bằng
5
4
số C . Tìm 3
số biết hiệu của số lớn nhất và số bé nhất bằng 234.
Bài 66: Có 2 thùng dầu , thùng 1 chứa 35 lít dầu sau khi ngời ta lấy đi một số lít dầu nh
nhau ở mỗi thùng thì còn lại số dầu ở thùng 1 bằng
3
2
số dầu của thùng 2 . Hỏi ngời ta đã lấy đi
mấy lít dầu ở mỗi thùng?
Bài 67: Có 2 tổ trồng cây ,tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 50 cây .Nừu tổ 1 trồng bớt 10 cây và
tổ 2 trồng thêm 10 cây thì số cây trồng đợc của tổ 1 sẽ bằng
4
7
số cây của tổ 2
. Hỏi lúc đầu mỗi tổ trồnh đợc bao nhiêu cây?
Bài 68: một giá sách có 2 ngăn , trong đó số sách của ngăn trên bằng
3

1
số sách ở ngăn dới .
Sau khi chuyển 5 quyển sách từ ngăn dới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn dới nhiều hơn ngăn
trên là 24 quyển . Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Bài 69: Có 2 kho chứa cà phê : Kho 1 chứa ít hơn kho hai 14 tấn sau khi ngời ta lấy đi 5 tấn cà
phê ở mỗi kho thì
4
3
số cà phê còn lại ở kho 1 bằng
5
2
số cà phê còn lại ở kho 2. Hỏi lúc đầu
cả 2 kho chứa bao nhiêu tấn cà phê?
Bài 70: Một đội trồng rừng trong ngày đầu trồng đợc số cây bằng
10
7
số cây của ngày sau . Tính
số cây trồng trong 2 ngày đó , biết nếu ngày đầu trồng thêm 100 cây và ngày sau trồng thêm 70
cây thì ngày sau sẽ trồng hơn ngày đầu 60 cây.
Bài 71: Một trại trăn nuôi gia cầm có 1 số vịt nhiều hơn số gà 120 con . Hỏi mỗi loại có bao
nhiêu con , biết 2 lần số vịt bằng 5 lần số gà .
Bài 72: Cho 3 số tự nhiên , hai lần số thứ nhất bằng 3 lần số thứ 2 bằng 5 lần số thứ 3 . Tìm 3 số
đó, biết hiệu của số lớn nhất và số bé nhất bằng 72.
Bài 73: Cho 3 số tự nhiên trong đó số thứ nhất bằng
3
2
số thứ thứ 2 , số thứ 3 bằng trung bình
cộng của cả 2 số kia . Tìm 3 số đó, biết rằng hiệu của số thứ 3 và số thứ nhất bằng 35.
Bài 74:Hai bà mang trứng ra chợ bán. Sau khi nhẩm tính , Một bà bảo:
4

3
số trứng của tôi gấp
rỡi
5
2
số trứng của bà là 21 quả . Em hãy tính xem mỗi bà mang bao nhiêu quả trứng ra chợ
bán?
6
Bài 75: Mai và Hồng mang tiền ra hiệu mua sách , sau khi Mai đã mua hết
5
4
số tiền mang đi và
Hồng mua hết
3
2
số tiền mang đi , thì cả hai bạn còn lại 20600 đồng , trong đó tiền của Mai còn
lại nhiều hơn Hồng 1600 đồng . Hỏi mỗi bạn mang bao nhiêu tiền để mua sách?
Bài 76: Hiện nay , tổng số tuổi của 2 mẹ con bằng 42 tuổi sau 3 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi
con . Tính tuổi hiện nay của mỗi ngời.
Bài 77: Hiện nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là 32 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi ngời , biết rằng
tuổi mẹ gồm bao nhiêu tuần thì tuổi con gấp bấy nhiêu ngày.
Bài 78: Sau 7 năm nữa tuổi Minh sẽ gấp 3 lần tuổi của Minh trớc đây 5 năm .Tính tuổi hiện nay
của Minh.
Bài 79: Tuổi của ông Tú nhiều hơn tuổi của Tú là 66 tuổi . Tính tuổi của mỗi ngời , biết tuổi của
Tú gồm bao nhiêu tháng thì tuổi của ông gồm bấy nhiêu năm.
Bài 80: tìm 1 phân số bằng phân số
204
132
biết rằng phân số đó có hiệu của tử số và mẫu số bằng
30

Bài 81: Tìm X
a.
x
x
+
+
49
25
=
5
3
c.
x
x
+

49
23
=
3
1
b.
x
x


49
25
=
8

3
bài 82: tìm 1 phân số bằng
153
143
, biết rằng phân số đó có tổng cửa tử số và mẫu số bằng 135.
Bài 83 : tìm 4 số chẳn liên tiếp , biết số trung bình cộng của chúng là 155
Bài 84: bốn bạn chung tiền mua 1 quả bóng , An góp nữa số tiền . số tiền của Bình góp bằng
3
1
toàn bộ số tiền của các bạn khác . Số tiền của Cơ góp bằng
4
1
số tiền toàn bộ số tiền của các bạn
khác . Diên góp 500 đồng thì vừa đủ tiền h Hỏi quả bóng đóng bao nhiêu đồng?
Bài 85 : Có 27 quả bóng , số bóng xanh bằng
2
1
số bóng vàng, só bóng vàng bằng
3
1
số bóng đỏ.
Tìm số bóng mỗi loại?
Bài 86:Ba lớp có 105 học sinh, trong đó
5
1
số học sinh lớp 1bằng
6
1
số học sinh lớp 2 ;
3

1
số
học sinh lớp 2 bằng
2
1
số học sinh lớp 3 . Tính số học sinh mỗi lớp?
7
Bài 87: Một mảnh đất HCN có chu vi là 848 dm . Nừu tăng chiều rộng lên 15 dm và giảm
chiều dài đi 15 dm . Tính diện tích mảnh đất đó?
Bài 88 : 1 cái vờn hcn có chu vi là 190 m . tính diện tích cái vờnbiết chiều dài gấp rỡi chiều
rộng.
Bài 89 : hình vuông ABCD đợc chia thành 6 hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau ( nh
hình vẽ ) . Biết mỗi hình chữ nhật có chu vi là 28m . Tính chu vi hình vuông.
Bài 90: Một cái sân HCN có chu vi là 192 m . Nừu tăng chiều dài 2m và tăng chiều rộng 10m
thì trở thành cái sân hình vuông . Tính diện tích cái sân ban đầu
Bài 91:Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài lên 5m ,
giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm đi 125m
2
. Ngời ta đóng cọc rào 1 chiều rộng và 1 chiều
dài của sân . Cọc nọ cách cọc kia 2m . Hỏi dùng mấy cái cọc?
Bài 92: Miếng bìa HCN , ngời ta cắt thành 2 hình 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật . Hình vuông
có chu vi 252cm , hình chữ nhật có chu vi là 76cm . Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu ?
Bài 93: Thửa ruộng HCN có chu vi là 200m nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 10m thf
diện tích không thay đổi . Năng suất của thửa ruộng là 100m
2
thu hoạch đợc 60 kg thóc . Tính số
thóc thu hoạch đợc?
Bài 94: Hãy giải thích vì sao hình vuông cũng là hình chữ nhật ? nêu cách chuyển các công thức
chu vi và diện tích của hình chữ nhật thành các công thức tính cchu vi và diện tích của hình vuông
.

Bài 95: Một hình vuông ABCD . Dọc theo 1 cạnh của hình vuông ngời ta chia thành 4 đoạn thẳng
bằng nhau . Nối các điểm của các cạnh với các cạnh đối diện để tạo thành các hình chữ nhật . Biết
chu vi mỗi hình chữ nhật nhỏ bằng 100dm . Tính diện ban đầu.
Bài 96: một cái vờn hình chữ nhật dài 45 m , rộng 36 m . Xung quanh vờn ngời ta làm lối đi rộng
1m 50cm ., 2 lối đi khác rộng 1m gặp nhau thành góc vuông ở giữa vờn và vờn thành 4 HCN có
diện tích bằng nhau . Tính diện tích vờn còn lại để trồng trọt và tính tổng diện tích các lối đi
Bài 97: Một khu vờn HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nừu tăng chiều rộng 3m và giảm
chiều dài 3 m thì diện tích tăng thêm 135m
2
. Ngời ta đóng cọc rào xung quanh mảnh vờn , cứ 3m
đóng 1 cái cọc . Hỏi phải dùng mấy cái cọc để đóng.
8
Bài 98: cho hình chữ nhật . nếu cũng tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng
thêm 75m
2
. Tìm chu vi hình chữ nhật.
Bài 99: một HCN có chu vi bằng 48m nếu tăng chiều dài 6m thì đợc hình chữ nhật mới chiều
dài gấp 2 lần chiều rộng . Tính diện tích hình ban đầu.
Bài 100: Một mảnh vờn HCN có chiều rộng bằng
3
1
chiều dài , biết rằng nếu tăng chiều chiều
rộng thêm 3m , và giảm chiều dài 3m thì diện tích mảnh vờn tăng thêm 183m
2
. Hỏi diện tích
mảnh vờn ban đầu bằng bao nhiêu.

Bài 101:
Trên 1 thửa ruộng hình vuông , ngơì ta đào 1 cái ao cá cũng hình vuông . Cạnh của ao cá cách
đều cạnh thửa ruộng 3m . Diện tích còn lại của mảnh đất là 168m

2
. Tính diện tích của ao cá..
Bài 102: Một ngôi nhà HCN có chiều dài 23m , chiều rộng 9m . Xung quanh ngôi nhà ngời ta
xây tờng rào cũng HCN để bao quanh cả nhà đó . Khoảng cách từ mỗi bức tờng đến tờng rào
bằng 5m . Tính diện tích phần đất bao quanh ngôi nhà.
Bài 103: Ngời ta mở rộng 1 cái ao HCN về 4 phía , mỗi phía 2m . Sau khi mở rộng diện tích
tăng thêm 320 m
2
. Tính chu vi của cái ao ban đầu.
Bài 104: Một mảnh vờn hình vuông ở chính giữa ngời ta đào 1 cái ao cũng hình vuông có diện
tích 225m
2
. Biết từ cạnh của cái ao cách bờ rào là 4m . Tính diện tích vờn còn lại . Nếu phần v-
ờn đó trồng cà chua cứ 1m
2
thu hoạch đợc 6 kg thì ngời ta thu hoạch đợc bao nhiêu tạ cà chua.
Bài 105: Cho hình chữ nhật ABCD có chièu dài 4cm , chiều rộng 3cm . Chia chiều dài thành
4 phần bằng nhau , chia chiều rộng bằng 3 phần bằng nhau rồi nối các điểm chia lại với nhau .
Hỏi ta có thể đếm đợc bao nhiêu HCN trong hình vẽ.
Bài 106: đ ể đánh số trang 1 quyển sách dày trang . Ngời ta dùng bao nhiêu lợt chữ để viết .

Bài 107 : Để đánh số trang 1 quyển sách . Tính ra ngời đó phải dùng trung mỗi lợt 2 chữ số .
Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang
Bài 108: Từ 1 đến 2009 có bao nhiêu số chẵn , lẻ

Bài 109: Tìm 4 phân số khác nhau sao cho các phân số đó lớn hơn
4
1
và bé hơn
3

2
Bài 110: Tính nhanh:
a. ( 2006 x 162 324 x 1003 ) x ( 1 + 2 + 3 + .+ 100)
b. 1 + 2 + 3 + + 25
c.
100420042003
100220052002


x
x
Bài 111: Tổng của 2 số là 35981 . Tìm 2 số đó biết nếu viết thêm chữ só 0 vào bên phải số bé
thì đợc số lớn.
9
Bài 112a: Một trờng tiẻu học có
3
2
số học sinh của 4A bằng
4
3
số học sinh 4B và bằng
5
4
số
học sinh 4C . Tính số học sinh mỗi lớp . Biết rằng lớp 4A hơn lớp 4B 6 HS.
Bài 112b: Một thửa ruộng HCN có chiều dài hơn chiều rọng 70m . Nếu tăng mỗi chiều lên
20m thì chiều dài gấp đội chiều rộng . Tính diện tích ban đầu.
Bài 113: Để đánh số trang 1 quyển sách dày 2009 trang thì ngời ta cần viết bao nhiêu lợt chữ
số .
Bài 114: Tính nhanh:

A, 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... - 100 + 101
B, 1 - 6 + 11 - 16 + 21 - 26 + ... + 91 96 + 101
Bài 115:
Tìm 10 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 1310.
Bài 116:
Tổng số thóc ở kho 1 và kho 2 là 34137 kg tổng só thóc kho 2 và kho 3 là 51792 kg . Tổng số
thóc ở kho 1 và kho 3 là 43155kg . Tìm số thóc 1 kho .
Bài 117:
Tổng của 2 số bằng 594 . Hãy tìm 2 số đó , biết nếu thêm vào số lớn 101 đơn vị thì số lớn hơn số
bé 197 đơn vị
Bài 118
Một cái sân HCN có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng . Ngơì ta mở rộng mỗi chiều thêm 2m thì đợc
sân mới cũng HCN có diện tích lớn hơn sân cũ là 64m
2
. Tính diện tích ban đầu.
Bài 119: Tổng của 3 số chẵn liên tiếp = 11526. Tìm 3 số đó.
Bài 120: Tìm số có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số của nó = 14 . Nếu số đó theo thứ tự ngợc lại thì đ-
ợc số mới bé hơn số đó 18 đơn vị .
Bài 121: Tổng 2 số = 13275 . Tìm 2 số đó biết nếu thêm vào số lớn 128 đơn vị và bớt ở số bé 97
đơn vị thì hiệu 2 số là 352.
Bài 122: Hiện nay mẹ hơn con 32 tuổi . Hai năm trớc đây tổng số tuổi của 2 mẹ con là 48 tuổi.
Hiện nay mỗi ngời thêm bao nhiêu tuổi .

bài 123: Tìm 1 số có 3 chữ số trừ đi 1 số có 2 chữ số . trong khi làm tính 1 HS đã viết nhầm số trừ
dới cột hàng trăm và hàng chục của số bị trừ nên đợc hiệu là 325 . Tìm số bị trừ và số trừ biết hiệu
ban đầu là 676.
Bài 124: So sánh các phân số sau:
a,
7
2

và
9
4
b,
9
4
và
10
6
10
c,
17
12
và
15
13
d,
2005
2009
và
2004
2006
Bài 125: cho phân số
59
20
hãy tìm só tự nhiên a sao cho khi cùng thên a vào cả tử và mẫu của
phân số đã cho ta đợc phân số mới có giá trị bằng
5
2
Bài 126: Hãy dùng 6 chữ số 1,2,3,4,6,8,để lập 2 phân số = nhau có tổng là 1 ( Mỗi chữ số chỉ đợc

sử dụng 1 lần)
Bài 127 : trong phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp khối 5 thu gom đợc tất cả là 62kg giấy vụn .
Biết
5
2
số giấy vụn của lớp 4A bằng
9
4
số giấy vụn của lớp 4B bằng
3
1
số giấy vụn của lớp 4C .
Tính số giấy vụn của mỗi lớp.
Bài 128 : tính nhanh:
A,
317418426325
14324884816
+
++
xxx
B, 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + + 101 - 102 + 103
Bài 129 : Một HCN, nếu tăng chiều dài và chiều rộng mỗi chiều lên 3m thì diện tích tăng thêm
72m
2
. Tính chu vi ban đầu.
Bài 130 : An mua
7
5
số tiền của mình Danh mua hết
9

5
số tiền của mình thì số tiền còn lại
của 2 ngời bằng nhau . Hỏi lúa đầu mỗi ngời có bao nhiêu tiền biêt 2 bạn đem theo tất cả là
4600
đ
.
Bài 131 : Tuổi Lan hiện nay bằng
3
2
tuổi mẹ, biết tổng số tuổi của 2 mẹ con là 65 . Tính tuổi
của mỗi ngời.
Bài 132 : Sau 3 năm khi mà tuổi mẹ bằng tuổi con hiện nay thì tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con lúc
đó là 4 tuổi . Hiện nay mẹ 70 tuổi . Tính tuổi con hiện nay.
Bài 133: Khi trừ 2008 đi 1 số tự nhiên 1 HS đã viết nhầm chữ số hàng chục của số trừ là 6
thành 4 , chữ số hàng đơn vị là 4 thành 6 đồng thời viết nhầm dấu trừ thành dấu cộng nên đợc kết
quả là 2754. Tìm kết quả đúng của phép tính đó.

Bài 134:
a,
2
1
+
6
1
+
12
1
+
20
1

b, 2 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125
11
Bài 135:
Cho phân số
27
18
. Hỏi để 1 phân số bằng
2
1
thì phải trừ đi ở tử số và mẫu số của phân số đã cho
cùng 1 số tự nhiên nào.
Bài 136:
tính tổng của các số có 3 chữ số mà mỗi số có tận cùng là 5

Bài 137:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 làn chiều rộng nếu giảm chiều rộng 2m ,chiều dài 3m thì đ-
ợc 1 HCN mới có chu vi gấp 10 làn chiều rộng . Tính chu vi ban đầu.

Bài 138:
Trong 1 gia đình 1 ngời con nói : Tôi có 1 anh trai và 1 ngời em gái. Một ngời con khác nói :
Tôi không có chị và không có em gái . Hỏi gia đình này có mấy ngời con trai và con gái

Bài 139:
Tính nhanh :
a,
15
2
+
35
2

+ ... +
143
2
b,
7114372
7172143
x
x
+

c, 1000 - 5 - 5- 5- 5 - ... -5 ( 20 số 5 )
d, 2 + 4 + 6 + ... + 100
Bài 140: Tìm tất cả các số chẳn có 3 chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta đợc thơng là số có 3
chữ số
Bài 141 :
Cho phân số
29
15
, tìm số tự nhiên biết rằng khi thêm vào cả tử số và mẫu số , số tự nhien đó thì ta
đợc phân số mới bằng
6
5
Bài 142:
Lớp 4A thu gom giấy vụn đợc nhiều hơn lớp 4B 25kg , biết rằng
4
1
số giấy ở lớp 4A bằng
3
2
số

giấy ở lớp 4B . Tính số giấy mỗi lớp .
Bài 143:
Một mảnh vờn HCN có chiều dài gấp giữa chiều rộng . Nừu giảm chiều dài 3m và tăng chiều
rộng 3m thì diện tích tăng thêm 60m
2
. Tính diện tích vờn ban đầu .

Bài 144: Tính nhanh:
A,
2121
1313
x
143143
156156
x
151515
424242
12
B, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 125 x 25
Bài 145:
Hãy cho 2 phân số
5
3
và
5
4
A, Hãy tìm 2 phân số lớn hơn
5
3
và bé hơn

5
4
B, Tính tổng 2 phân số vừa tìm đợc.
Bài 147:
Biết
2
1
tuổi của Dũng bằng
3
1
tuổi của Dũng 3 năm tới . Hỏi hiện nay Dũng bao nhiêu tuổi.

Bài 148:
Một mảnh vờn HCN có chiều rộng =
3
1
chiều dài , nếu tăng chiều rộng 3m , giảm chiều dài 3m
thì diện tích mảnh vờn tăng thêm 183m
2
. Hỏi diện tích mảnh vờn ban đầu.

Bài 150:
Cho các chữ số : 0,1,2,3
A, Lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số ?
B, Lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Bài 151: Tìm 1 số có 3 chữ số biết nếu xoá chữ hàng trăm của số đó ta đợc 1 số mới mà
lấy số phải tìm cho chia cho số mới đợc thơng là 9 d 16
Bài 152: Một mảnh vờn HCN có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và có diện tích 720m
2
.

Tìm chu vi của mảnh vờn đó biết mỗi cạnh là số tự nhiên.
Bài 153: So sánh:

876
875
và
879
878
Bài 154: Tìm 4 phân số lớn hơn
12
5
nhỏ hơn
12
6
Bài 155: cho dãy số : 19,28,37,46, 181, 190
A, Tính tổng 20 số đầu.
B, số 19901992; 19931995 có trong dãy số trên không vì sao?
Bài 156: Nhân dịp đầu xuân HS khối 3, khối 4, khối 5 tổ chức trồng cây ,
3
2
số cây khối 3
=
2
1
số cây khối 4 =
3
1
khối 5. Tính số cây mỗi khối , biết cả 3 khối trồng đợc 221 cây.
Bài 157: Một ngời bán trứng bán lần 1
9

5
số trứng , lần 2 bán
5
4
số trứng còn lại thì còn 8
quả . Tính số trứng ban đầu .
Bài 158: Tính nhanh :
A, 2007 + 2007 x 2 + 2007 x 3 + 2007 x 4
13
B, 33 32 + 31 30 + . + 3 - 2
bài 159: cho các dãy số hãy viết thêm 3 số hạng vào các dãy trên.
a, 1,4,9,16,25,
b, 2,5,10,17,26,
Bài 160:
A,
53
4
x
+
75
4
x
+ +
1311
4
x
B,
3
2
+

15
2
+
25
2
+
63
2
+
99
2
Bài 161: Tìm số có 3 chữ số biết nếu gạch chữ số hàng trăm ta đợc số mới và tích của số mới và 9
thì bằng số ban đầu .
Bài 162: Cho hình vuông ABCD trên AB lấy điểm N sao cho AN =
4
1
BN . Từ N kẻ NM song
song với AD cắt DC tại M . Tính diện tích mỗi hình chữ nhật biết tổng chu vi 2 HCN là 120 cm.
Bộ đề ôn toán HSG lớp 4
Ngày 29 tháng 10 /09
Bài 1: Trung bình cộng của 2 số tự nhiên bằng 117 . Tìm 2 số biết rằng nếu viết chữ số 1 vào bên
trái số bé thì đợc số lớn
Giải
Tổng 2 số là :
117 x 2 = 234
Vì tổng của 2 số là 234 mà viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé thì đợc số lớn nên số bé phải là
số có 2 chữ số
Gọi
ab
là số cần tìm . Điều kiện : ( 0 < d

9 ; 0

b

9)

ab
+
ab1
= 234
ab
+ 100 +
ab
= 234
ab
x2 + 100 = 234
ab
x 2 = 234 100
ab
= 134 : 2
ab
= 67
Số lớn là : 167
Bài 2: Hiệu hai số là 18 . Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì
hiệu mới này sẽ bằng 946. Tìm số bị trừ , số trừ ban đầu
Giải
Khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải số bị trừ thì số bị trừ mới đợc gấp lên mời lần và 1 đơn vị.
Hiệu mới hơn hiệu cũ là :
946 18 = 928

Ta có sơ đồ:
số bị trừ cũ :
14
9 phần 1đv
số bị trừ mới:
928
Số bị trừ mới sau khi bớt đi 1 đơn vị thì hiệu là : 928 1 = 927
Số bị trừ cũ là :
927 : 9 = 103
Số trừ là :
103 18 = 85
Đáp số : số bị trừ : 103
Số trừ : 85
Bài 3: Hiệu 2 số là 322 . Tìm 2 số đó biết rằng nếu xoá bỏ chữ số 7 ở hàng đơn vị của số bị trừ thì
mđợc số trừ
Giải
Khi xoá chữ số 7 ở hàng đơn vị của số bị trừ thì đợc số trừ nên số bị trừ hơn số trừ 7 đơn vị và gấp
10 lần số trừ .
Ta có sơ đồ:
322
Số bị trừ: 7
9 phần
38 đơn vị
số trừ:

hiệu của 2 số sau khi số bị trừ giảm đi 7 đơn vị thì hiệu mới là:
322 7 = 315
Số trừ là: 315 : 9 = 35
Số bị trừ là: 35 + 322 = 357
Đáp số: số trừ : 35

Số bị trừ : 357
Bài 4: Khi nhân 1 số với 29 một HS đặt các tích riêng thẳng cột nh trong phép cộng nên đợc kết
quả là 385. Hày tìm kết quả đúng của phép nhân .
Giải
Khi đặt các tích riêng thẳng cột nh trong phép cộng có nghĩa là bạn HS đã lấy thừa số thứ nhất
nhân với tổng của 2 và 9 tức là:
2 + 9 = 11 thì đợc 385
Thừa số thứ nhất là 38 5 : 11 = 35
Vậy tích đúng là : 35
x
29
315
70
1015
15
Bài 5: Khi nhân 1 số với 35 một HS đã đặt các tích riêng thẳng cột nh trong phép cộng nên đợc
kết quả là 992 . Hãy tìm kết quả đúng của phép nhân .
Giải
Khi đặt các tích riêng thẳng cột nh trong phép cộng có nghĩa là bạn HS đã lấy thừa số thứ nhất
nhân với tổng của 3 và 5 tức là: 3 + 5 = 8 thì đợc 992
Thừa số thứ nhất là : 992 : 8 = 124
Vậy tích đúng là : 124
x
35
620
372
4340

Bài 6: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp mà số bé nhất và số lớn nhất đều là 2 số chẳn và có tổng
bằng 630 . Tìm 2 số đó biết rằng , giữa chúng có 3 số lẻ.

Giải
Ta có thể biểu diễn dãy số nh sau:
1 1 1 1 1 1
C L C L C L C
Hiệu 2 số đó là : 1 x 6 = 6
Số chẳn bé là: ( 630 - 6 ) : 2 = 312
số chẳn lớn là: ( 630 + 6 ) : 2 = 318
Đáp số : số chẳn bé : 312
Số chẳn lớn : 318

Ngày 30/ 10/ 09
Dấu hiệu chia hết
Bài 7: Khi thực hiện phép nhân hai số .Bạn A đã viết nhầm chữ số 4 thành chữ số 1 nên phép
nhân mới là 600 và giảm đi 525.
* Hớng dẫn
- Dấu hiệu chia hết cho 2: các số có tận cùng bằng : 0 ; 2; 4; 6; 8.
- Dấu hiệu chia hết cho 5 : các số có tận cùng bằng: 0;5.
- Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 có tận cùng bằng : 0
- Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số phải chia hết cho 3.
- Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số phải chia hết cho 9 .
- Các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Bài 8: cho số 3*46 hãy thay * bằng các chữ số thích hợp để đợc các số:
b. chia hết cho 3
b. chia hết cho 9
c. chia hết cho 3 và 9
16
Bài 9: cho số 143* , hãy thay * bằng chữ số thích hợp để đợc các số:
e. chia hết cho 2.
f. Chia hết cho 5.

g. Chia hết cho 2 và 5.
Bài 10: a. cho các chữ số: 0; 1; 2; 3.
a Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 2.
b. Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 3
c.Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 5.
d. Hãy viết các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên và chia hết cho 5 và 2
Đáp án
Bài 7: Khi thực hiện phép nhân 2 số bạn A đã viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị thành chữ
số1nên thừa số thứ hai giảm số đơn vị là :
4 - 1 = 3 ( đơn vị)
3 lần thừa số thứ nhất là :
600 -525 = 75
Thừa số thứ nhất là:
75 : 3 = 25
Thừa số thứ 2 là: 600: 25 = 24
đáp số : 24; 25.
Bài 8: a.
Ta có : 3*46 = 3 + * + 4 + 6 = 13 + *
để 3*46 chia hết cho 3 thì 13 + * phải chia hết cho 3 nên * = 2,5,8.
Ta có các số : 3246, 3546, 3846.
b. Ta có: 3*46 = 3 + * + 4 + 6 = 13+ *.
để 3 * 46 chia hết cho 9 thì 13 + * phải chia hết cho 9 nên * = 5
Vậy ta đợc số : 3546.
c. Ta có 3*46 = 3 + * + 4 + 6 = 13 + *
Để 3*46 chia hết cho 9 và 3 thì phải chia hết cho 9 nên tơng tự câu b ta đợc số : 3546.
Bài 9: a.
Ta có: 143* = 1 + 4 + 3 + * = 8 + *
để 143* chia hết cho 2 nên 8 + * phải chia hết cho 2 nên * = 0,2,4,6,8
Vậy ta có số: 1430; 1432; 1434; 1436; 1438.
h. Ta có: 143* = 1 + 4 + 3 + * = 8 + *

Để 143* chia hết cho 5 thì 8 + * sẽ phải chia hết cho 5 nên * = 0 , 5.
Vậy ta đợc số : 1430; 1435
i. Ta có: 143* = 1 + 4 + 3 + * = 8 + *
Để 143* chia hết cho 2 và 5 thì 8 + * phải chia hết cho 2 và 5 nên * = 0
Vậy tơng tự câu b ta đợc số 1430.
Bài 10: a. các số chia hết cho 2 khác nhau đợc lấy từ các chữ số trên và chữ số đơn vị phải là: 0;
2.
Trờng hợp 1: chữ số hàng đơn vị bằng 0 .
Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn
Có 2 cách chọn chữ số hàng trăm( vì bớt đi 1 chữ số hàng nghìn)
17
Có một cách chọn chữ số ở hàng chục ( vì bớt đi một chữ số ở hàng nghìnvà 1 chữ số ở
hàng trăm.)
Vậy ta viết đợc : 3 x 2 x 1 = 6 (số)
Trờng hợp 2: Chữ số ở hàng đơn vị là 2
- hàng nghìn khác 0
- có 2 cách chọn chữ số ở hàng nghìn
- có 2 cách chọn chữ số ở hàng trăm
- có 1 cách chọn chữ số ở hàng chục ( vì bớt đi 1 chữ số ở hàng trăm và hàng nghìn )
vậy ta đợc : 2 x2 x 1 = 4 (số)
Có tất cả số là:
6 + 4 =10 (số)
đáp số : 10 số
b. Các số chia hết cho 5 có 4 chữ số khác nhau đợc lấy từ các chữ số trên thì có hàng đơn vị là
0 , 5
* Trờng hợp 1: chữ số hàng đơn vị là 0 . Tơng tự câu a ta đợc 6 số
* Trờng hợp 2 : chữ số hàng đơn vị là 5 .Tơng tự câu b ta đợc 4 số.
Vậy ta có tất cả: 6 + 4 = 10 ( số).
Các số chia hết cho 2 và 5 thì tơng tự câu a ta có 6 số
Ngày 31 /11 /09

Bài 11:từ các chữ số 1, 2 , 3, 0 . Hãy lập ra các số chia hết cho 2 , 5.
Giải
(Sai) Bài 11: các số có 4 chữ số khác nhau đợc lập từ các chữ số trên chia hết cho 2 chữ số 0
không thể đứng ở hàng nghìn
Ta đợc các số : 1230; 1320; 1032; 3012; 3210; 3120; 2130; 2310.
Các số có 4 chữ số khác nhau đợc lập từ các chữ số trên chia hét cho 5 thì có tổng các chữ số
chia hết cho 5 .
Ta đợc các số : 1230; 1320; 3210; 3120; 2130; 2310.
Bài 12: Thay x ; y vào số a =
xy2009
để đợc số chia hết cho 3 và 5
Giải
Để số a chia hết cho 5 thì y = 0, 5
Trờng hợp 1 : y = 0 thì a =
02009x
. Để
02009x
chia hết cho 3 , ta có : 2 + 0 + ) + 9 + x
= 11 + x thì 11 + x phải chia hết cho 3 nên x = 4 ; 7.
Vậy ta đợc các số : 200940; 200970.
Trờng hợp 2: y = 5 thì a =
52009x
để 2009x5 chia hết cho 3 , ta có : 2 + 0 + 0 + 9 + x + 5
= 16 + x thì 16 + x phải chia hết cho 3 nên x = 2, 5 , 8.
Vậy ta đợc các số : 200925; 200955; 200958
đáp số : Ta đợc các số : 200940; 200970; 200925; 200955; 200958.
Bài 13: Thay a, b vào số y =
ba514
để chia hết cho 2 và 9.
Giải

để số y chia hết cho 2 thì b = 0 ; 2; 4; 6; 8
Trờng hợp 1 : b = 0 thì y =
5014a
. Để
5014a
chia hết cho 9 , ta có :
1 + 4 + a + 5 + 0 = 10 + a thì 10 + a phải chia hết cho 9 nên a = 8
18
Vậy ta đợc các số : 14850
Trờng hợp 2: b = 2 thì y =
5214a
. để
5214a
chia hết cho 9 , ta có :
1 + 4 + a + 5 + 2 = 12 + a thì 12 + a phải chia hết cho 9 nên a = 6
Vởy ta đợc số : 14652.
Trờng hợp 3 : b = 4 thì y =
5414a
. Để
5414a
chia hết cho 9 , ta có:
1 + 4 + a + 5 + 4 = 14 + a thì 14 + a phải chia hết cho 9 nên a = 4
Vậy ta đợc số : 14454
* Trờng hợp 4 : b = 6 thì y =
5614a
.Để
5614a
chia hết cho 9 , ta có: 1 + 4 + a + 5 + 6 = 16
+ a thì 16 + a phải chia hết cho 9 nên a = 2.
Vậy ta đợc số : 14056; 14958.

đáp số : ta đợc các số chia hết cho 2 và 9 là: 14850; 14652; 14454; 14256; 14058; 14958.
( x + 436 ) : 2 = 406 21 x ( x 694 ) = 23
X x 3 + 328 = 745 X x 5 196 = 2004
X 152 x 3 = 544 3746 X ,7 = 131

Ngày 2 / 11/ 09

Bài 14: Với 4 chữ số : 0 ; 1; 3; 5.
e. Hãy viết ít nhất 4 số có 3 chữ số ( Các chữ số không đợc lặp lại ) chia hết cho cả 2 và 5
f. Hãy nêu ít nhất 4 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3 và 9.
g. Hãy nêu ít nhất 4 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
Giải
Bài 14:
a. Các số khác nhau có 3 chữ số đợc lấy từ các các chữ số trên và chia hết cho 2 và 5 thì có
tận cùng là : 0 , vậy ta viết đợc các số : 530; 510; 150.
b. Chữ số 0 không thể đứng ở hàng nghìn . Các số khác nhau có 4 chữ số chia hết cho 3 và 9
thì ta có tổng các chữ số đó phải chia hết cho 9 . Ta cos: 1 + 3 + 5 + 0 = 9 mà 9 thì chia hết
cho 9 nên ta đợc các số : 5130; 1350; 5310; 1530.
c. Các số có 4 chữ số khác nhau đợc lập từ các chữ số trên chia hết cho cả 3,2,5,9. Thì chia
hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 , chia hết cho 3 và 9 thì ta tính tổng các chữ số của số đó mà
1 + 3 + 5 + 0 = 9 mà 9 chia hết cho 9 . Vậy ta viết đợc các số : 1350; 1530; 5310; 3510
Bài 15 : Tìm 1 số có 2 chữ số sao cho số đó chia cho 2 d 1 và chia cho 5 d 2 và chia hết cho
9.
Bài 16: Cho a = x459y, hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia cho a cho 2,5 và
9 đều d 1.
Giải
Ngày 3 /11/09
Bài 17 : Hãy viết thêm vào bên phải , bên trái số 15 mỗi bên 1 chữ số khác 0 để đợc số mới
vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5.
19

Giải
Gọi số cần tìm là
ba15
điều kiện 0 < a

9 ; 0 < b

9 .
Để
ba15
chia hết cho 5 thì b = 5 . Nừu b = 5 thì ta đợc số
155a
.
Để
155a
chia hết cho 9 thì ta có : a + 1 + 5 + 5 = a + 11 mà a + 11 phải chia hết cho 9 nên a =
7.
Vậy ta đợc số : 7155
Bài 18: An nói rằng Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 Em hãy cho
biết An nói đúng hay sai ? Tại sao?
Giải
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a : a + 1 ; 2 + 2
Nếu a chi hết cho 3 d 1 a = q x 3 + 1
a + 1 a + 1 = q x 3 + 2
a + 2 a + 2 = q x 3 + 0
Bạn An nói đúng.
Bài 19: Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 d 1 , chia cho 3 d 2 , chia cho 4 d 3
Bài 20 : Tìm x:
d. X x 25 + X x 35 = 99 x 360
e. X x 34 + X = 14 x 25 x 36

Bài 21: Tính nhanh:
A, 40 2 2 2 . 2
20 số 2
B, 492 + 492 x 135 492 x 36
Bài 22: Tuổi trung bình của cô giáo và 26 học sinh lớp 4A là 10 tuổi . Nếu không kể cô giáo , thì
tuổi trung bình của 26 học sinh lớp 4A là 9 tuổi . Hãy tính tuổi của cô giáo.
Bài 23 : Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 105m . Tính chiều dài và
chiều rộng hình đó . Biết rằng chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.

Ngày 4 / 11 / 09
Bài về nhà
Bài 24 : Cho các số lẻ liên tiếp : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ;
Hỏi số 2009 là số hạng thứ mấy của dãy .
Bài 25 : Tích của 2 số là 1175 nếu giữ nguyên thừa số 1 và giảm thừa số thứ 2 đi 5 đơn vị thì tích
mới là 940
Bài 26 : tìm x , y để số
yx53
chia cho 2 , 5 , 3 đều d 1.
Bài 27: 1 HCN có chiều dài hơn chiều rộng 7cm .Nếu gấp chiều dài lên 5 lần mà giữ nguyên
chiều rộng thì chiều dài mới sẽ hơn chiều rộng 39 cm . Tính chu vi và diện tích.
đáp án
24, số khoảng cách : 2 vì ( 3 1 = 2 ; 5 3 = 2 )
Số các số hạng : ( 2009 1 ) : 1 + 1 = 1005 .
Vởy só 2009 đứng thứ 1005
25.
Khi giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 lên 5đơn vị thì 5 lần thừa số thứ 2 là: 1175
940 = 235
Số hạng thứ 2 là: 235 : 5 = 47
20
Số hạng thứ nhất là : 1175 : 47 = 25

đáp số : Số hạng thứ nhất: 25
Số hạng thứ 2: 47
Bài 28: tính nhanh:
a. 3 + 7 +11+ + 27
b. 39 x ( 37 +25) + 62 x ( 121 - 60)
Bài 29: Tìm X:
b. 4 x X + X = 1496 - 891
D. 32 < 16 x X < 80
Bài 30: Tìm số chia và số bị chia nhỏ nhất để có thơng là 8 và số d là 45 .
Bài 31: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 48m nếu tăng chiều dài lên 6m thì đợc một hình chữ
nhật mới có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Đáp án
Bài 28:
A . 3 + 7 + 11 +. + 27
Số khoảng cách : 4 vì(7 - 3 = 4 ; 11 - 7 = 4 )
Số các số hạng : (27 - 3 ) : 4 = 6
Tổng trên là : ( 27 + 3 ) x 6 : 2 = 105
c. 39 x ( 37 + 25 ) + 62 x ( 121 - 60 )
= 39 x 62 + 62 x 61
= 62 x ( 39 + 61)
= 62 x 100
= 6200.
Bài 29: a. 4 x X + X = 1496 891
5 x X = 605
X = 605 : 5
X = 121
b. 32 < 16 x X < 80
= 32 : 16 < X < 80 : 16
= 2 < X < 5
Vậy X = 3 ; 4.

Bài 30: vì số d là 45 nên số chia phải là lớn hơn số d.
Nếu số chia là 46 thì số bị chia :
( 8 x 46 ) + 54 = 413
Thử lại: 413 : 46 = 8 (d 45)
Vậy số bị chia là : 413; số chia là 46.
Bài 31:
Vì tăng chiều dài lên 6m và giữ nguyên chiều rộng nên chu vi mới hơn chu vi cũ là:
6 x 2 = 12(m)
Chu vi hình chữ nhật mới là :
48 + 12 = 60 (m)
Nửa chu vi là:
60 : 2 = 30
21
Ta có sơ đồ:
? m
Chiều dài:

30 m
Chiều rộng:
? m
Chiều dài mới là:
30 : ( 2 + 1 ) x 2 = 20 (m)
Chiều dài cũ là:
20 - 6 = 14 (m)
Chiêù rộng ban đầu là :
30 : ( 2 + 1) = 10 ( m)
Diện tích là :
10x14=140(m
2
)

đápsố:140m
2

Ngày 28/11/09
Bài 32: cho phân số
16
9
sao cho tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 1000
Bài 33: cho phân số
15
23
bớt ở tử số và mẫu số cùng 1 số tự nhiên thì ta đợc phân số mới
9
10

Bài 34: cho phân số
19
14
thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số mới
5
6
tìm số đó.
Bài 35: cho phân số
17
25
cùng bớt ở tử số và mẫu số cùng một số tự nhiênta đợc phân số
3
5
tìm số
đó.

Đáp án
Bài 32: Ta có sơ đồ về tử số và mẫu số của phân số mới là:
Tử số:
1000
Mẫu số:
tử số mới là: 1000 : (16 - 9) x 9 = 360
mẫu só mới là: 1000 : ( 16 9 ) x 16 = 640
vậy ta đợc phân số :
640
360
.
Bài 33: Tổng của tử số và mẫu số là:
23+15 = 38 (đơn vị)
22
Khi bớt ở tử số và thên vào mẫu số cùng 1 số tự nhiên thì tổng không thay đổi. Đối với phân số
mới ta có sơ đồ:
Tử số :
38 đơn vị
Mẫusố:

Tìm tử số mới là:
38: (10 + 9) x 10 = 20 .
Số đố là:
23 - 20 = 3
Đáp số : 3
Bài 34: Tổng của tử số và mẫu số là: 14 + 9 = 33 ( đơn vị) . Khi ta bớt ở tử số têm vào mẫu số
cùng 1 số tự nhiên thì tổng không thay đổi đối với phân số mới ta có sơ đồ:
Tử số :
33 đơn vị

Mẫu số:
Tìm tử số mới là: 33: ( 5 + 6 ) x 6 = 18
Số đó là: 18 -14 = 4
Đáp số : 4

Bài 35: Hiệu của 2 số là :25 - 17 = 8
Khi bớt ở tử số và mẫu số cùng 1 số tự nhiên thì hiệu không thay đổi đối với phân số mới ta có sơ
đồ:

Tử số:
8 đơn vị
Mẫu số:
Tử số mới là:
8 : ( 5 - 3) x 5 = 20
Số đó là: 25 - 20 = 5
Đáp số : 5
23
Bài 36: cho phân số
7
3
. Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với 1 số tự mhiên ta đợc
phân số
9
7
. Tìm số đó.
Bài 37: cho phân số
17
21
. Hãy tìm số tự nhiên biết rằng khi ta trừ cả tử số và mẫu số của phân số
đó cho số tự nhiên này thì ta đợc phân số

7
9

Đáp án
Bài 36: Hiệu của mẫu số và tử số là:
7 3 = 4 ( đơn vị)
Khi thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với 1 số tự nhiên thì hiệu không thay đổi. Đối với
phân số mới ta có sơ đồ:
Tử số:
4 đơn vị
Mẫusố:


Tử số mới là : 4 : ( 9 - 7 ) x 7 = 14
Mẫu số mới là: 4 : ( 9 - 7 ) x 9 = 18
số tự nhiên là: 18 - 7 = 11
Đáp số:11

Bài 37: Hiệu của tử số và mẫu số là:
21 17 = 4 ( đơn vị )
Khi bớt đi ở tử số và mẫu số thì hiệu không thay đổi đối với phân số mới, ta có sơ đồ:
Tử số :
4 đơn vị
Mẫusố:
Tử số mới là: 4 : ( 9 - 7 ) x 9 = 18
Số viết thêm là: 21 - 18 =3
Đáp số : 3
Ngày 30 /11/09
Bài 38: cho 2 phân số
5

4
và
7
4
. Hãy tìm 6 phân số nằm giữa 2 phân số trên .
24
Bài 39: Tìm phân số lớn hơn 1 sao cho tích của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 111
Bài 40: cho 2 phân số
2
1
và
3
1
. Hãy tìm 5 phân số khác nhăùnm giữa 2 phân số trên .
Bài 41: Tìm 1 phân số bằng
23
21
, biết rằng khi ta cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số
đócùng 1 số tự nhiên ta đợc phân số
72
66
.
Bài 42: Tìm một phân số bằng
19
15
, biết rằng khi ta trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó đi cùng
1 số tự nhiên ta đợc phân số
37
21
.

Bài 43: tìm phân số
y
x
, biết hiệu của x và y = 8 và
y
x
sau khi rút ngọn thì bằng
3
5
.
Bài 44:a. Hãy viết 5 phân số khác nhau lớn hơn
7
5
và bé hơn
7
6
b.Hãy viết 5 phân số khác nhau lớn hơn
8
1
và bé hơn
2
1
.
Bài 45: Phân tích các phân số dới đây thành tổng của 2 phân số tối giản có cùng mẫu số :
a.
5
4
b.
21
17

.
Đáp án
Bài 38: Ta có:

5
4
=
35
28
;
7
4
=
49
28
Vậy 6 phân số đó là:
36
28
;
37
28
;
38
28
;
39
28
;
40
28

;
41
28
.
Bài 39: Ta có 111 = 1 x 111 = 3 x 37 .
Vì phân số đó lớn hơn 1 nên ta tìm đợc các phân số là:
1
111
;
3
37
.
Bài 40: Ta có :
2
1
=
12
6
;
3
1
=
18
6
.

Vậy 5 phân số đó là :
13
6
;

14
6
;
15
6
;
16
6
;
17
6
.
Bài 41: Hiệu của tử số và mẫu số là :
72- 66 = 6 ( đơn vị).
Ta có sơ đồ
Tử số là 21 phần
Mẫu số là 23 phần
Hiệu là hơn 6
Tử số mới là:
6 : ( 23 - 21 ) x 21 = 63
Mẫu số mới là :
6 : ( 23 - 21 ) x 23 = 69
Vậy ta có phân số
69
63

25