Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 8 (Học kỳ I) - Đề thi lớp 8

Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 1 (LÊ CHÂN 2018 – 2019)

I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Giá trị của biểu thức: 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3𝑥 − 1 tại x = 101 bằng:
A. 10000

B. 1000

C. 1000000

D. 300

C. 4ab

D. 8ab

C. 𝑥 2 + 2𝑥 + 1

D. 𝑥 2 − 𝑥 + 1

C. 4𝑥 2 − 6𝑥 + 9

D. 4𝑥 2 − 12𝑥 + 9

C. 4𝑥𝑦 3 𝑧 2

D. 4

Câu 2: Rút gọn biểu thức (2𝑎 + 𝑏)2 − (2𝑎 − 𝑏)2 ta được:
A. 2𝑏 2

B. 2𝑎2

Câu 3: Kết quả của phép chia (𝑥 3 − 1): (𝑥 − 1) bằng:
A. 𝑥 2 + 𝑥 + 1

B. 𝑥 2 − 2𝑥 + 1

Câu 4: Kết quả của phép tính (2x – 3)(2x – 3) là:
A. 4𝑥 2 − 9

B. 4𝑥 2 + 9

Câu 5: Kết quả của phép tính 20𝑥 2 𝑦 6 𝑧 4 : 5𝑥𝑦 2 𝑧 2 là:
A. 4𝑥 2 𝑦 3 𝑧 2

B. 4𝑥𝑦 4 𝑧 2

x
Câu 6: Phân thức bằng với phân thức x - 1 là:
A.

𝑥+𝑦

B.

𝑥−1+𝑦

𝑥 +1
𝑥

Câu 7: Mẫu thức chung của hai phân thức
A. 2(𝑥 2 − 4)

2𝑥+3
3𝑥−1

7𝑥+2

B.

3𝑥−1

Câu 9: Giá trị phân thức

2
2(𝑥−2)

và

2−𝑥
2(𝑥+2)

B. (x + 2)(x – 2)

Câu 8: Tổng hai phân thức
A.

C.

𝑥−1
2𝑥−6

A. x ≠ 3

và

5𝑥−3
3𝑥−1

2𝑥
2𝑥−2

D.

𝑥2
(𝑥−1)2

là:

C. 2(2 – x)

D. 4(𝑥 2 − 2)

bằng phân thức nào sau đây:

7𝑥

C.

3𝑥−1

3𝑥+2
3𝑥−1

D.

3𝑥
3𝑥−1

được xác định khi:

B. x ≠ 1

C. x ≠ −3

D. x ≠ 0

Câu 10: AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A, M thuộc BC thì:
A. AC = 2.AM

B. CB = 2.AM

C. BA = 2.AM

D. AM = 2.BC

Câu 11: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD = 10cm, DA = 4cm. Đường trung bình của
hình thang này có độ dài là:
A. 10cm

B. 9cm

C. 8cm

D. 7cm

Câu 12: Một hình vuông có cạnh 6cm, đường chéo của hình vuông đó bằng:
A. 10cm

B. √18cm

C. 6√2 cm

D. 5√2cm

Câu 13: Hình bình hành ABCD có 𝐴̂ = 2𝐵̂. Số đo góc D là:
A. 600

B. 1200

C. 300

1

D. 450


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 14: Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m, người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh
2m, phần đất còn lại để trồng cỏ. Hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu 𝑚2 ?
A. 24

B. 16

C. 20

D. 4

Câu 15: Số đo một góc trong của ngũ giác đều là bao nhiêu độ?
A. 1200

B. 1080

C. 720

D. 900

II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5𝑥 2 − 5𝑦 2
b) 𝑥 2 − 𝑥𝑦 + 3𝑥 − 3𝑦

Bài 2(0,5đ) Tìm x, biết:
(x – 5).x + 2x – 10 = 0
Bài 3(3đ)
2

1

𝑥 2 −1

𝑥+1
(𝑥 ≠ ±1; 𝑥 ≠ −3)
Cho P = (
−
). 2
+
𝑥−1
𝑥+1 𝑥 +6𝑥+9
𝑥+3

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = - 5
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức có giá trị bằng 2
Bài 4 (3đ): Cho tam giác ABC có 𝐴̂ = 900 , AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối
xứng với H qua AC, I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng
c) Chứng minh: CB = BD + CE
d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a (đvdt). Tính diện tích tam giác DHE theo a.
Bài 5 (0,5đ) Tìm các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 3𝑥 2 + 3𝑦 2 + 4𝑥𝑦 + 2𝑥 − 2𝑦 + 2 = 0

Thêm: (1đ): Cho a, b, c > 0; a + b + c = abc và 1  1  1  3 . Tính 12  12  12
a

b

c

a

2

b

c


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 2 (CHU VĂN AN 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Kết quả của phép nhân: y.(𝑥 2 − 3𝑥 + 1) là:
A. 𝑥 2 𝑦 − 3𝑥𝑦 + 𝑦

B. 𝑥 2 𝑦 + 3𝑥𝑦 − 𝑦

C. 𝑥 2 𝑦 + 3𝑥𝑦 + 1

D. 𝑥 2 𝑦 − 3𝑥𝑦 + 1

C. 𝑥 2 + 10

D. 𝑥 2 − 7𝑥 + 10

Câu 2: Tích (x – 2)(x – 5) bằng:
A. 𝑥 2 − 3𝑥 + 10

B. 𝑥 2 + 7𝑥 + 10

Câu 3: Viết gọn biểu thức 𝑥 2 + 8𝑥 + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được:
A. (𝑥 − 4)2

B. (𝑥 + 4)2

Câu 4: Kết quả của tích
A.

12𝑥 3 39𝑦 3

.

13𝑦4 18𝑥 2

10𝑥

B.

3𝑦

Câu 5: Giá trị phân thức
A. x ≠ 2

3𝑥 2 −1
𝑥 2 −2

C. (𝑥 + 8)2

D. (𝑥 + 2)2

là:

10𝑦

C.

3𝑥

𝑥
D. 2
𝑦

2𝑦
𝑥

được xác định với:

B. x ≠ ±2

C. x ≠ ±

1

D. x ≠ ±√2

2

Câu 6: Phân tích đa thức 7x – 21y thành nhân tử ta được:
B. 7.(x – 3y)

A. 3.(x + 3y)

C. 21.(x – y)

D. – 10.(x – y)

C. 3

D. 2

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức −3 + (𝑥 − 4)2 là:
B. – 3

A. 4
Câu 8: Phân tích
A.

3𝑥
3−3𝑥

𝑥
𝑥−1

rút gọn thành:
B.

𝑥

C.

1−𝑥

1
5

D.

−𝑥
𝑥+1

Câu 9: Độ dài một cạnh hình vuông bằng 3cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó sẽ là:
A. √32cm

B. √18 cm

C. 9cm

D. 18 cm

Câu 10: Cho tam giác ABC có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC biết MN = 8cm. Cạnh BC dài là:

A. 4cm

B. 18cm

C. 12cm

D. 16cm

Câu 11: Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16cm; 12cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là:
A. 20cm

B. 8cm

C. 9cm

D. 10cm

Câu 12: Cho tam giác MNP vuông tại P có MP = 6cm; MN = 10cm. Diện tích ∆MNP bằng:
A. 12 𝑐𝑚2

B. 16𝑐𝑚2

C. 24𝑐𝑚2

D. 48𝑐𝑚2

Câu 13: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC là:
A. 5cm

B. 10cm

C. 48cm

D. 14cm

Câu 14: Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?
A. hình bình hành

B. hình thang cân

C. hình vuông

D. hình thoi

Câu 15: Hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 3cm và 7cm thì diện tích là:
A. 10,5𝑐𝑚2

B. 32𝑐𝑚2

C. 21𝑐𝑚2
3

D. 18𝑐𝑚2


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5𝑥 2 𝑦 − 10𝑥𝑦 2
b) 𝑥 2 − 4𝑥 − 𝑦 2 + 4

Bài 2(0,5đ) Tìm x, biết:
𝑥 2 − 9 − 𝑥(𝑥 − 3) = 0
Bài 3(2đ) Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức:
a) −2𝑥. (5𝑥 2 − 𝑥)
b) (6𝑥 4 𝑦 3 − 12𝑥 3 𝑦 2 + 48𝑥 2 𝑦 3 ): 6𝑥 2 𝑦
c)

d)

5𝑥+3
𝑥+1

−

𝑥 2 −𝑥−6
𝑥−1

𝑥−1
𝑥+1

:

𝑥−3
2𝑥−2

Bài 4(3đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường cao. Gọi H là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với D qua H
a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông
d) Cho biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích hình chữ nhật AEBD
Bài 5(0,5đ) Cho

1
𝑎

1

1

𝑏

𝑐

+ +

= 0 với a, b, c khác 0 và M =

𝑏2 𝑐 2

Chứng minh M = 3abc

4

𝑎

+

𝑐 2 𝑎2
𝑏

+

𝑎2 𝑏2
𝑐


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 3 (DƯ HÀNG KÊNH 2015 – 2016)
A. Trắc nghiệm khách quan(2đ) Em hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
2 2

Câu 1: Kết quả của phép tính 15x y z :3xyz là:
2 2

B. 5x y z

A. 5xyz

C. 5xy

Câu 2: Phân tích đa thức 4 x  6 x thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 4x(x + 6)
B. 2(2x + 6)
C. 2x(x – 3)

D. 15xy

2

Câu 3: Đa thức M trong đẳng thức
A. 2 x 2  2

D. 2x(2x + 3)

x2  2
M

là:
x 1 2x  2

B. 2 x 2  4

C. 2 x 2  2

D. 2 x 2  4

Câu 4: Kết quả của phép tính x  1  x  2 là:
x

x  4x  2

A.
2x
2

2

B. 2 x  1
x2

x2  2x  2
C.
2x

Câu 5: Hình nào sau đây có trục đối xứng:
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình bình hành
Câu 6:  ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, khi đó:
A. AM = AB B. AM = BC
C. AM = MC D. AM = AC
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
B. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Câu 8: Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD),
A
Biết AB = BC = 5cm và CD = 8cm. Diện tích của  HBC là:
A. 4,5 cm2
B. 6 cm2

C. 12 cm2
D. 16 cm2
II. Tự luận (8đ)
D
Bài 1 (2đ)

D. – 1 + x
D. Hình chữ nhật

B

H

C

a) Phân tích đa thức x  6 xy  9 y  16 thành nhân tử
2

2

b) Thực hiện phép chia  3x3  10 x 2  1 : (3x  1)
c) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: A =  x  y   x 2  xy  y 2   2 y 3 tại x = 2 và y = 5
 x2  1   1
1 
 1 


 2x
  x 1 x  1 

Bài 2 (2,5d) Cho biểu thức P = 

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm x để giá trị của P = 0
d) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Bài 3 (3đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là
trung điểm của các đoạn AH và DH
a) Chứng minh MN // AD
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác AIN vuông tại N
Bài 4 (0,5đ) Cho

xy xz yz
1 1 1
   0 . Hãy tính giá trị của biểu thức A = 2  2  2
z y x
x y z
5


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 4 (BẠCH ĐẰNG 2015 – 2016)
A. Trắc nghiệm khách quan (2đ) Em hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Kết quả của phép tính (2 x  6 x  4 x ) : 2 x là:
5

3

2

2

A. 2 x7  6 x3  4 x2
B. x3  3x  4
Câu 2: Kết quả của phép tính là: 6xy(2x + 3y)
A. 12 x y  18xy
2

B. 12 x y  18xy

2

3

Câu 3: Phân thức nghịch đảo của phân thức
A.

yx
x  y

B.

C. x3  3x  2
C. 12 x y  18xy
3

2

D. x3  3x2  2
2

D. 12 x y  18xy
2

2

x y
là:
x y

x y
x y

C.

x y
x y

D.

x y
x  y

Câu 4: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

1 x
x

B. 0

C.

5𝑎
0

D.

1 x
3x 2

Câu 5: Cho hình thang A BCD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình thang cân
Câu 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm và CD = 16cm. Đường trung bình NM có độ dài bằng:
A. 22cm
B. 11cm
C. 22,5cm
D. 10cm
Câu 7: Tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, diện tích của tam giác đó là:
A. 5 cm2
B. 6 cm2
C. 7 cm2
D. 12 cm2

Câu 8: Viết thành một hằng đẳng thức bằng cách điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng: 4 x2  4 x  1  ...
B. Tự luận (8đ)
Bài 1 (1,5đ)
1) Rút gọn biểu thức sau:

 x  3

2

 x2  3

2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x y  xy
2

2

b) x  y  5x  5 y
2

2

Bài 2 (2,25đ)
1) Thực hiện phép tính:
a) 1  x  2 x  4

x 3
x 3
b) 10 x  1 : 10 x  1
2  x 6  3x

1
1
x2  1


2) Cho biểu thức: A =
x  2 x  2 x2  4
a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
Bài 3 (3,25đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung
điểm của BC
a) Tính EM
b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng: tứ giác ABDE là hình vuông
c) Chứng minh BE // CD
d) Tính diện tích tam giác BEC
Bài 4 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2𝑥 2 + 3𝑦 2 + 4𝑥𝑦 − 8𝑥 − 2𝑦 + 18

6


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 5 (VĨNH NIỆM 2016 – 2017)
I. TRẮC NGHIỆM (2 Đ)
Câu 1: 5 x  x 2  7 x  2  bằng:
A. 5x3  35x2  10 x

B. 5x3  35x 2 10 x

C. 5x3  35x2  5x

D. 5x3  35x 2  10 x

Câu 2: Điều kiện để giá trị phân thức 2012 x xác định là:



A. x

0

B. x



2 x

2

C. x



-2

D. x



0; x



-2

Câu 3: x3  x 2  1 x  1 =
3

27

1
B.  x  
3


A. x  1
3
3

3

Câu 4:  27 x3  8 :  3x  2  bằng:
A. 9 x2  6 x  4

B. 3 x 2 - 6x + 2

1

C.  x 3  
3


3

C. 9 x 2 + 6x + 4

Câu 5: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 108
B. 180
C. 90
ˆ  90 ; Bˆ  50 ; Cˆ  110 . Số đo góc A là:
Câu 6: Tứ giác ABCD có D
A. 140
B. 130
C. 110
Câu 7: Hình vuông có đường chéo bằng 4cm thì cạnh của nó bằng:
A. 4
B. √8
C. 2
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng là:
A. Hình vuông
B. Hình thang cân
C. Hình bình hành
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 Đ)
Bài 1(1,5 đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 - xy + x – y
b) x  2 xy  y  z
2

2

1
D. x   
3

3

D.  3x  2 

2

D. 60
D. 70
D.

2

D. Hình thoi

2

1  x2  4 x  4
 1

Bài 2(2 đ) Cho biểu thức: A = 
.
4
 x2 x2

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
Bài 3(4 đ) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H
xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông
c) Giả sử HP = 8cm; HM = 3cm. Tính diện tích tam giác DEA
d) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA
Bài 4(0,5 đ) Rút gọn biểu thức sau:



x 
x 
x  
x
A = 1 
 . 1 
 . 1 
 ... 1 

 x  y   2 x  y   3x  y   2013x  y 

7


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 6 (DƯ HÀNG KÊNH 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Kết quả của phép tính 15𝑥 2 𝑦 2 𝑧: 3𝑥𝑦𝑧 là:
A. 5xyz

B. 5xy

C. 15xy

D. 5𝑥 2 𝑦 2 𝑧

Câu 2: Biểu thức (𝑥 2 − 2𝑥 + 1)(𝑥 − 1) bằng biểu thức nào dưới đây
A. (𝑥 − 1)3

B. 𝑥 3 − 1

C. 𝑥 3 + 1

D. 𝑥 2 − 𝑥

Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 4𝑥 2 + 6𝑥 thành nhân tử là:
A. 4x(x + 6)

B. 2.(2x + 6)

C. 2x.(2x + 3)

D. 2x.(2x – 3)

C. 4xy

D. 0

Câu 4: Rút gọn biểu thức (𝑥 + 𝑦)2 − (𝑥 − 𝑦)2
A. 2𝑥 2

B. 2𝑦 2

Câu 5: Giá trị của biểu thức 𝑥 3 − 6𝑥 2 + 12𝑥 − 8 tại x = 2 là:
A. 1
Câu 6: Phân thức

B. 2
𝑥−1
𝑥(𝑥−1)

B. x ≠ 0 và x ≠ 1

Câu 7: Phân thức đối của phân thức
𝑥−1

A.

B.

3+𝑥

Câu 8: Phân thức

5𝑥
5+5𝑥

1
5

𝑥2
10𝑦

𝑥−1
𝑥+3

D. x ≠ 1

là phân thức:

𝑥+1

C.

𝑥+3

B.

𝑥

C.

𝑥+1

3𝑥 4

:

6𝑥 2

25𝑦 5 5𝑦 4

B.

1−𝑥
−𝑥−3

D.

1−𝑥
𝑥+3

C.

5𝑦
𝑥 2 +3
𝑥−1

1
𝑥+1

D.

−1

5

là:

2𝑥 2

Câu 10: Đa thức P trong đẳng thức
A. 3𝑥 2 − 3

C. x ≠ 0 hoặc x ≠ 1

được rút gọn thành:

Câu 9: Thương của phép chia

A.

D. 0

xác định khi:

A. x ≠ 0

A.

C. 3

=

𝑃

3(𝑥−1)

𝑦2
10𝑥

D.

3𝑥 2
5𝑦

là:

B. 3𝑥 2 − 6

C. 3𝑥 2 − 9

D. 3𝑥 2 + 9

Câu 11: Hình thang ABCD(AB // CD) có EF là đường trung bình. Biết AB = 5cm, EF = 4cm. Độ dài đáy CD là:
A. 1cm

B. 3cm

C. 4,5cm

D. 6cm

C. Hình thoi

D. Hình bình hành

Câu 12: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng
A. hình vuông

B. Hình chữ nhật

Câu 13: Câu nào sau đây đúng?
A. tứ giác có ba góc vuông là hình vuông

8


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
B. tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
Câu 14: ∆ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, khi đó:
1
A. AM = 2 AB

1
B. AM = 2 AC

1
C. AM = 2 BC

D. AM = BC

Câu 15: Hình chữ nhật có hai kích thước là 6dm và 10cm thì có diện tích là:
A. 16𝑐𝑚2

B. 60𝑑𝑚2

C. 60𝑐𝑚2

D. 600𝑐𝑚2

II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(1đ) Thực hiện phép tính:
a)

b)

𝑥2
𝑥+2

+

4𝑥+4
𝑥+2

−3𝑥
𝑥 2 −𝑥𝑦+𝑦 2

.(𝑥 3 + 𝑦 3 )

1
Bài 2(2đ) Cho biểu thức A = (
9+2𝑥

+

1
9−2𝑥

):

3
9+2𝑥

9
9
với x ≠ 2 ; x ≠ −2

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A tại x = 5
3
c) Tìm giá trị của x để A = 2
Bài 3(3đ) Cho ∆ABC cân tại A có AH là đường cao
a) Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích ∆ABC
b) Gọi M là trung điểm cạnh AB; E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
c) Gọi F đối xứng với A qua H. K là hình chiếu của H trên FC; I và N lần lượt là trung điểm của HK và CK.
Chứng minh: FI vuông góc HN
Bài 4(1đ)
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = −𝑥 2 + 2𝑥 + 17

b) Tính giá trị của biểu thức C = 𝑥 5 − 12𝑥 3 + 20𝑥 2 − 19𝑥 + 14 với

9

𝑥
𝑥 2 +𝑥+1

=

1
4


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 7 (VTS 2018 – 2019)

I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
1
Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức 5𝑥 3 − 𝑥 − 2 với đơn thức 𝑥 2 là:
1
A. 5𝑥 5 − 𝑥 3 + 2 𝑥 2

1
B. 5𝑥 5 − 𝑥 3 − 2 𝑥 2

1

C. 5𝑥 5 + 𝑥 3 + 2 𝑥 2

1
D. 5𝑥 5 + 𝑥 3 − 2 𝑥 2

C. x≠ −2

D. x≠ 0; x≠ 2

2018x
Câu 2: Điều kiện để giá trị phân thức 2 - x xác định là:
A. x≠ 0

B. x≠ 2

Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức
A. −

1+𝑥

B.

𝑥

1−𝑥 2
𝑥(1−𝑥)

là:

−2

C.

𝑥

−1
𝑥

D.

1+𝑥
𝑥

2

1
Câu 4: Khai triển hằng đẳng thức (2 + 2𝑥) ta được kết quả bằng:
1
A. 4 + 4𝑥 2

1
B. 4 + 2x + 2𝑥 2

1
C. 4 + 4x + 4𝑥 2

1
D. 4 + 2x + 4𝑥 2

Câu 5: Kết quả của phép chia (𝑥 2 − 2𝑥 + 1): (𝑥 − 1) là:

Câu 6: Rút gọn
A.

C. (𝑥 + 1)2

B. x – 1

A. x + 1

D. (𝑥 − 1)2

16𝑥 2 −25
3(𝑥−3)−(𝑥−3)(8−4𝑥)

4𝑥−5
𝑥−3

B.

4𝑥+5

C.

𝑥−3

Câu 7: Mẫu thức chung của phân thức

2𝑥
𝑥−3

;

𝑥−1
2𝑥+6

;

2𝑥+1
𝑥 2 −9

−4𝑥+5
𝑥−3

B. 2(x – 3)(x + 3)

C. 2(x – 3)

D. (x – 3)(x + 3)
𝑥+2𝑦
𝑥 3 −8𝑦

3.M=

4𝑥+5
3−𝑥

là:

A. 2(x + 3)

Câu 8: Tìm biểu thức M, biết

D.

5𝑥 2 +10𝑥𝑦
𝑥 2 +2𝑥𝑦+4𝑦2

A. M = −5𝑥(𝑥 − 2𝑦)

B. M = x(x – 2y)

C. M = 5x(x – 2y)

D. M = 5x(x + 2y)

Câu 9: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo vuông góc là:
A. hình thang

B. hình bình hành

C. hình thang cân

D. hình thoi

Câu 10: hình chữ nhật có hai kích thước là 7cm và 4cm thì diện tích bằng:
A. 28𝑐𝑚2

B. 14𝑐𝑚2

C. 22𝑐𝑚2
10

D. 11𝑐𝑚2


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 11: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt là 12cm và 16cm. Độ dài cạnh hình thoi là:
A. 14cm

B. 28cm

C. 100cm

D. 10cm

C. 1080

D. 1800

Câu 12: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 600

B. 900

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, DC. Chọn câu đúng nhất?
A. Tứ giác DEBF là hình bình hành

B. tứ giác EBCF là hình vuông

C. tứ giác AEFD là hình thoi

D. Cả A, C đều đúng

Câu 14: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là
trung điểm của AD, AF, EF, ED. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật khi:
A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC cân tại C

C. Tam giác ABC cân tại B

D. Tam giác ABC vuông tại A

Câu 15: Tam giác ABC vuông tại A, có độ dài cạnh huyền BC = 10cm, cạnh góc vuông AB = 8cm. Diện tích tam
giác ABC là:
A. 12𝑐𝑚2

B. 24𝑐𝑚2

C. 40𝑐𝑚2

D. 48𝑐𝑚2

II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(1,5đ)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử 2𝑥 3 − 50𝑥

b) Tìm x, biết: (𝑥 + 3)(𝑥 2 − 3𝑥 + 9) − 𝑥(𝑥 − 2)(𝑥 + 2) = 15
Bài 2(2đ) Cho biểu thức A =

5
𝑥+3

a) Chứng minh rằng A =

−

2
3−𝑥

−

3𝑥 2 −2𝑥−9
𝑥 2 −9

(𝑥 ≠ −3; 𝑥 ≠ 3)

−3𝑥
𝑥+3

b) Tính giá trị của A khi |𝑥 + 2| = 1
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
Bài 3(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho
M là trung điểm của BD
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật
c) Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC tại K.

Chứng minh: BK = KI = IC
d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt CA kéo dài tại E.
Chứng minh rằng: tứ giác EBMN là hình thoi
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông?

11


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 8 (CVA 2019 – 2020)

I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Kết quả của phép chia (𝑥 3 − 1): (𝑥 − 1) bằng:
A. 𝑥 2 + 𝑥 + 1

B. 𝑥 2 − 2𝑥 + 1

C. 𝑥 2 + 2𝑥 + 1

D. 𝑥 2 − 𝑥 + 1

C. 𝑥 2 − 2

D. 4 − 𝑥 2

C. 5𝑥 6 𝑦

D. 1/5𝑥 2 𝑦

C. 2𝑥 + 2

D. 𝑥 2 + 2𝑥

C. 0

D. 2

C. 7(𝑥 − 2)

D. 7(𝑥 + 2)

Câu24: Kết quả của phép tính (x – 2)(x + 2) là:
A. 𝑥 2 − 4

B. 𝑥 2 + 4

Câu 3: Kết quả của phép tính 5𝑥 4 𝑦: 𝑥 2 là:
A. 5𝑥 2 𝑦 2

B. 5𝑥 2 𝑦

Câu 4: Kết quả của phép tính x.(x + 2) là:
A. 𝑥 2 − 2𝑥

B. 𝑥 2 + 2

Câu 5: Giá trị của biểu thức 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 tại x = −1 là:
A. 4

B. −4

Câu 6: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được:
A. 7(𝑥 − 7)

B. 7(𝑥 − 14)

Câu 7: Tổng của hai phân thức
A.

7𝑥+2
3𝑥−1

Câu 8: Giá trị của phân thức
A. x ≠ 3

2𝑥+3
3𝑥−1

B.

và

5𝑥−3
3𝑥−1

là:

7𝑥
3𝑥−1

𝑥−1
2𝑥−6

C.

3𝑥+2

D.

3𝑥−1

3𝑥
3𝑥−1

được xác định khi:

B. x ≠ 1

C. x ≠ − 3

D. x ≠ 0

Câu 9: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang vuông

D. Hình thang cân

Câu 10: Cho hình vuông ABCD có chu vi 16cm. Độ dài đường chéo AC của hình vuông bằng:
A. 4cm
C. 10 cm
B. 8𝑐𝑚
D. √32 cm
Câu 11: cho ∆ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7cm. Độ dài đoạn thẳng EF là:
A. 14 cm
B. 7 𝑐𝑚
Câu 12: Hình nào sau đây có trục đối xứng:
A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. 10 cm

D. 3,5 cm

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

Câu 13: Tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:
A. Cạnh góc vuông

B. Cạnh huyền

C. Đường cao ứng với cạnh huyền

D. Nửa cạnh huyền

Câu 14: Hình vuông có cạnh bằng 1dm thì đường chéo của nó bằng:
A. 1dm
C. 2 dm
B. 1,5dm
Câu 15: Cho hình bên. Biết AB = 6cm và CD = 14cm. Độ dài EF là:
A. 22cm

B. 22,5cm

B. 11cm

D. 10cm

A

E

12

D

6cm

D.
B

G
14cm

2 dm

F
C


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính:
a) −2𝑥(5𝑥 2 − 𝑥)
b) (3x – y)(3x + y)
c) (6𝑥 4 𝑦 3 − 12𝑥 3 𝑦 2 + 48𝑥 2 𝑦 3 ): 6𝑥 2 𝑦
Bài 2(1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 6𝑥 2 𝑦 − 18𝑥𝑦 2
b) 𝑦 2 − 4𝑦 − 𝑥 2 + 4
Bài 3(1,5đ) Cho biểu thức A =

1
𝑥+2

+

5
𝑥−2

−

2𝑥
𝑥 2 −4

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = −1
Bài 4(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC
a) Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AF cắt EF tại K. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AF và DE, G là giao điểm của CO và EF. Chứng minh: FK = 6EG.
Bài 5(0,5đ) Cho

1
𝑎

1

1

𝑏

𝑐

+ +

= 0 với a, b, c khác 0 và M =

𝑏2 𝑐 2

Chứng minh M = 3abc

13

𝑎

+

𝑐 2 𝑎2
𝑏

+

𝑎2 𝑏2
𝑐


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 9 (TH 2019 – 2020)

I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)

Câu 1: Kết quả của phép tính (3𝑥 2 𝑦 3 − 𝑥 3 𝑦 2 ): (−𝑥 2 𝑦 2 ) bằng:
A. −3𝑦

B. 3𝑦

C. −3𝑦 + 𝑥

D. −3𝑦 − 𝑥

C. 𝑥 2 + 2𝑥 − 3

D. 𝑥 2 − 3𝑥

C. 0

D. 2𝑏 2

Câu2: Kết quả của phép tính (x – 3)(x + 1) là:
A. 𝑥 2 − 2𝑥 − 3

B. 𝑥 2 − 3

Câu 3: Kết quả của phép tính (𝑎 + 𝑏)2 − (𝑎 − 𝑏)2 là:
A. 4𝑎𝑏

B. −4𝑎𝑏
2

1
Câu 4: Kết quả của phép tính (2 + 2𝑦) là:

A.

1
4

+ 4𝑦 2

B.

1
4

+ 4y + 4𝑦 2

C.

1
4

+ 2y + 2𝑦 2

D.

1
4

+ 2y + 4𝑦 2

Câu 5: Cho x – y = −1. Giá trị của biểu thức 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 là:
A. 1

B. −1

C. −2

D. 2

Câu 6: Phân tích đa thức x(x – 2) + x – 2 thành nhân tử, ta được:
A. 𝑥(𝑥 − 2)

B. 𝑥(𝑥 − 2)2

C. (𝑥 + 1)(𝑥 − 2)

D. 𝑥(2𝑥 − 4)

Câu 7: Rút gọn biểu thức 𝑃 = (2𝑥 + 𝑦)(4𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) là:
A. 2𝑥 3 − 𝑦 3

B. 𝑥 3 − 8𝑦 3

C. 8𝑥 3 − 𝑦 3

D. 8𝑥 3 + 𝑦 3

C. (𝑥 + 2𝑦)(𝑥 − 2𝑦)

D. 𝑥 2 + 2𝑦 2

Câu 8: Phân tích đa thức 𝑥 2 − 4𝑦 2 thành nhân tử, ta được:

A. 𝑥 2 − 2𝑦 2

B. (𝑥 + 4𝑦)(𝑥 − 4𝑦)

Câu 9: Kết quả rút gọn của phân thức
A.

1
5

B.

−5𝑥
5 + 5𝑥

là:

−𝑥
𝑥 +1

C.

𝑥
𝑥−1

D.

𝑥
1−𝑥

Câu 10: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo?
A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang cân

Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH (H ∈ BC), diện tích S, chu vi P. Khẳng
định nào sau đây sai?
A. BC = 15 cm
C. AH = 7,2 cm
D. P = 35 cm
B. S = 54 𝑐𝑚2
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, M là trung điểm của BC. Độ dài đoạn thẳng AM là:
A. 5 cm
B. 2,5cm
Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

C. 3 cm

D. 4 cm

A. 𝑥 2 − 4𝑦 2 = (𝑥 − 2𝑦)(𝑥 + 2𝑦)

B. 𝑥 2 − 4𝑥𝑦 + 4𝑦 2 = (𝑥 − 2𝑦)2

C. 𝑥 3 − 3𝑥 2 𝑦 − 3𝑥𝑦 2 + 𝑦 3 = (𝑥 − 𝑦)3

D. 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 3𝑥 + 1 = (𝑥 + 1)3

Câu 14: Hình vuông là:
A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
C. Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc
14


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 15: Cho tứ giác ABCD hình bên. Tính số đo góc D:
A
B
A. 800

B. 1000

B. 1200

D. 1100

600

D

C

1300

II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(1đ)
a) Rút gọn biểu thức: P = (3𝑥 − 1)2 − 2𝑥(𝑥 − 3) + 5
b) Tìm đa thức Q. (2x + 1) = 6𝑥 3 − 7𝑥 2 − 𝑥 + 2
Bài 2(1đ) Tìm x, biết:
𝑎) (𝑥 − 2)2 + 𝑥(6 − 𝑥) = −36
𝑏) 𝑥 2 (𝑥 − 3) − 4𝑥 + 12 = 0
2𝑥
3𝑥2 +3
𝑥
𝑥−1
Bài 3(1,5đ) Cho biểu thức A = (𝑥−3 − 2
+ 𝑥+3
): 𝑥+3 với (𝑥 ≠ −3; 𝑥 ≠ 3)
𝑥 −9

a) Rút gọn biểu thức A
2
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = −3
Bài 4(3đ) Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Gọi O là trung điểm của NP. Qua O vẽ đường thẳng vuông
góc với NP cắt MP tại E. Trên tia đối của tia OE lấy điểm F sao cho O là trung điểm của EF.
a) Chứng minh tứ giác NEPF là hình thoi.
b) Qua P kẻ đường thẳng song song với MN cắt NF tại I. Chứng minh tứ giác MNIP là hình chữ nhật, từ đó
suy ra ba điểm M, O, I thẳng hàng
c) Kẻ đường cao MH của ∆MNP. Gọi B, K lần lượt là trung điểm của NH, MH. Chứng minh PK ⊥ MB.
Bài 5(0,5đ) Cho a, b, c khác nhau và chứng minh rằng:
𝑏−𝑐
(𝑎−𝑏)(𝑎−𝑐)

+

𝑐−𝑎
(𝑏−𝑐)(𝑏−𝑎)

+

𝑎−𝑏
(𝑐−𝑎)(𝑐−𝑏)

=

15

2
𝑎−𝑏

+

2
𝑏−𝑐

+

2
𝑐−𝑎