ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - LỚP 12 (THAM KHẢO)


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
3
3
= − +
y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x - 9y + 3 = 0
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức : A =
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5
+
−
+ −
+ +
2. Cho hàm số
x
y x .e

=
12 2009
. Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng
0
30
.
1. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
theo
a
.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 1
2009 2009 2010 0
x x
+
+ − =

2. Giải bất phương trình :
log (x ) log (x )
− − − ≤
1
2
3 2 1
2

Câu V.a (1,0 điểm)
Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C): y =
x
x
+
+
2 1
2
tại 2 điểm phân biệt A và B.
Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Cho
log
a
b
−
=
2009
1
1
2009
và

b
log
c
−
=
2009
1
1
2009
với 3 số dương a,b,c và khác 2009.
Chứng minh rằng :
log
c
a
−
=
2009
1
1
2009
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x.ln x=
trên [1 ; e
2
]
Câu V. b (1,0 điểm)
Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y =
x
x −
2

1
tại 2 điểm phân biệt A và B.
Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .
-------------------Hết-------------------
 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
4 2
1 3
3
2 2
y x x= - +
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
6 3x x m- = -
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x
o
là nghiệm phương trình y’’= 0
Câu II (2.0 điểm)
1. Cho
3
log 15 a=
và
3
log 10 b=

. Tính
3
log 50
theo a và b
2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
1
4ln
2
y x x= −
trên đoạn [1; 3]
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc mp(ABCD). Đường
thẳng SC tạo với mặt đáy góc 60
o
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
( ) ( )
2 1 2
2
log 3 log 3 log 3x x x− + = − −
2. Giải bất phương trình :
2 1
3 28.3 9 0
x x+

− + ≤

Câu V.a (1,0 điểm)
Định m để hàm số
( )
3 2
3 1 1y x mx m x= - + - +
đạt cực tiểu tại x = 2
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Cho a>3b>0 và a
2
+9b
2
=10ab. CMR:
1
log( 3 ) log 2 (log log )
2
a b a b- - = +
2. Cho hàm số
sin x
y e=
. CMR:
'.cos - .sin - '' 0y x y x y =
Câu V. b (1,0 điểm)
Định m để đồ thị hàm số
2
( 1)( )y x x mx m= - + +
có hai cực trị trái dấu
-------------------Hết-------------------
 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi: TOÁN 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
−
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
2010
4
x
y = +
.
3. Chứng minh rằng đồ thị (C) luôn cắt đường thẳng
= −( ):d y x m
tại hai điểm phân biệt.
Câu II (2.0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức

( )
1
0

4
3
3
1 1
5 5
125
A
e
−
   
= + −
 ÷  ÷
   

7
25
1
log 2
2log 3
2
9
1
log 5 49
3
B
+
= + −
2. Cho hàm số
1
x

y e=
. Chứng minh rằng:
2
' 0x y y+ =
3. Cho hàm số
2
3
( ) log (3 2 )f x x x
= − −
. Tìm tập xác định của hàm số và tính
'( )f x
.
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = a. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc
0
60
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
log (2 2) 1 log (2 2) 2
x x
 
− + − =
 

2. Giải bất phương trình :
0622
12
>−+
−+
xx
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxxf ln2)(
2
−=
trên đoạn
[ ]
ee ,
1
−
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm k sao cho đường thẳng (d):
y kx=
tiếp xúc với đường cong (C):
3 2
3 1y x x= + +
2. Định m để hàm số
13)4(
224
++−+=
mxmmxy
có ba cực trị.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x
x
e
y
e e
=
+
trên đoạn [ln2;ln4].
-------------------Hết-------------------
KIM TRA CHT LNG HC K I
Mụn thi: TON 12
Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG CHO TT CC HC SINH (7,0 im)
Cõu I (3.0 im)
Cho hàm số
4 2
2 2xy x +=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để phơng trình
2 2
( 1) 4x m = +
có 4 nghiệm phân biệt
Cõu II (2.0 im)
1. Tớnh giỏ tr ca biu thc
A =

+


4log
6log9log
2
1
5
77
549.72
B =
1
1
3
4
2
3
4
1
16 2 .64
625



+
ữ

2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s

2
1
( ) ln(1 )
2
f x x x x= + +
trờn on
1
2;
2




Cõu III (2,0 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh SA vuụng gúc vi (ABCD),
cnh
2SC a
=
.
1. Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD.
2. Tỡm tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHN T CHN (3,0 im)
Hc sinh chn (cõu IV.a; V.a hoc IV.b; V.b)
Cõu IV.a (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:


=

ữ

x
1 x
1
5 50
25
2. Gii bt phng trỡnh :
2
1 2
2
3
log 2 log 5
4
x x

<
ữ

Cõu V.a (1,0 im)
Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C):
2 1
1
+
=

x
y
x
ti dim cú honh bng 2.

Cõu IV.b (2,0 im)
1. Cho hm s
x
y
32
2
ln
+
=
. Chng minh rng:
y
eyx
=+
1'.
2. nh m hm s
12
23
1
23
++=
xx
m
xy
luụn luụn ng bin trờn TX
Cõu V. b (1,0 im)
Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) y =
1
1
+

x
x
ti giao im ca th vi trc tung
-------------------Ht-------------------
KIM TRA CHT LNG HC K I
Mụn thi: TON 12
Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG CHO TT C HC SINH (7,0 im)
Cõu I (3.0 im)
Cho hàm số
= +
3
1 2
-
3 3
y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Bin lun theo theo tham s a s nghim phơng trình:
+ =
3
- 3 5 - 3 0 x x m
Cõu II (2.0 im)
1. Tớnh giỏ tr ca biu thc

9 1
27
2log 2 log 8
3A

=

3 4 25
log 5.log 27.log 2B =
2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s

( )
2 2
( ) 4 1 .
x
f x x x e

= + +
trờn on [-2;3]
Cõu III (2,0 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, cú AB = a, BC =
2a
3
,
SA ABCD( )
,
cnh bờn SC hp vi ỏy mt gúc 30
0
.
1. Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD
2. Xỏc nh tõm v tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD
II. PHN T CHN (3,0 im)
Hc sinh chn (cõu IV.a; V.a hoc IV.b; V.b)
Cõu IV.a (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
1

3 2 2
0
2 1
x x
x


=

2. Gii bt phng trỡnh :
1
log1
2
log5
1
<
+
+

xx
Cõu V.a (1,0 im)
Vit phng trỡnh tip tuyn vi th hm s
1x
x23
y


=

ti im M thuc (C) cú honh

bng -1
Cõu IV.b (2,0 im)
1. Cho hm s
2
ln( 1)y x x= + +
. Tớnh
( )
22'y
2. Tỡm m ng thng d:
mxy
+=
ct th (C):
1
12

+
=
x
x
y
ti hai im phõn bit.
Cõu V. b (1,0 im)
Vit phng trỡnh tip tuyn vi th hm s
24
xxy
=
ti giao im ca th vi ng
thng
4
1

=
y
.