Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 9 – Số chương 2

Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
1
1
a) y 
b) y 
c) y   a 2  1 x  1
x2
1
2
2x
Bài 2: Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất
a) y  m  3  x  1
b) y 

1 m
1
x
4m
4

Bài 3: Hàm số nào sau đây đồng biến, nghịch biến:
a) y  2  3 x  1





1
1
x
2 2
2
Bài 4: Tìm m để hàm số đồng biến:
a) y = mx
b) y  3  mx  2

b) y 

c) y =  m  1 x  2 .
d) y = (1 – 2m)x
e) y = (5 – m)x + 2
Bài 5: Tìm m để hàm số nghịch biến trên R:
a) y =  m  1 x  2 .
b) y = (- m +2)x + 10
Bài 6:
a) Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số a biết khi x = 1 thì y = 3
b) Cho hàm số y = - x + b. Tìm b biết rằng khi x = 1 thì y = 5
c) Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) = 2 và f(1) = 2
d) Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) = 2 và f 2 = 1

 

e) Cho hàm số y = f(x) = mx +m +1. Tìm m biết f(1) = 3
§3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (𝒂 ≠ 𝟎)

Hướng dẫn xác định tọa độ trên mp Oxy
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x + 2

b) y = 2x
2
d) y = - 3 x + 5

c) y = 2x + 5

Bài 2:
a) Cho hàm số y = (m – 2)x + m. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
b) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m. Tìm m để đồ thị của hàm số qua gốc tọa độ.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số y = (2m – 1)x – m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
d) Cho đường thẳng d: y = 3x + m. Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
Bài 3:
a) Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m luôn đi qua A(-1; 1) với mọi giá trị của m  m  1 .
b) Cho đồ thị hàm số y =





2x + 2. Điểm M 1  2; 2  1 có thuộc đồ thị hay không? Vì sao?

c) Chứng tỏ họ đường thẳng d: y = mx + 2m + 1 luôn đi qua điểm A(-2; 1).
Bài 4:
a) Cho hàm số y = ax + b(𝒂 ≠ 𝟎). Tìm a, b để đths là đường thẳng // với đường thẳng y = √3𝑥 và qua A(1; 2).
b) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(0;1) và B(-1; 0). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1)

1


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
4
Bài 5: Cho hàm số y = x + 4
3
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đồ thị lần lượt với Ox, Oy. Tính SOAB ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
Bài 6:
1) Cho hai đường thẳng (d) :y = -2x + 1 và d’:y = (2m – 3)x + 3 – m.
Tìm m để d’ qua điểm A  d và có tung độ bằng 3.
2) Cho đường thẳng d: y = - 3x. Viết phương trình của đường thẳng d’ song song với d và có tung độ gốc bằng 2.
3) Cho ba điểm A(0; -3); B(1; -1); C(-1; -5). Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng.
Bài 7:
1) Cho đường thẳng d: y = mx + 2m + 2. Chứng tỏ rằng d luôn qua một điểm cố định khi m thay đổi.
2) Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d): y = mx + m + 1 luôn đi qua một điểm cố định.
3) Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m + 1 luôn đi qua một điểm cố định.
4) Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d): y = (2m +1)x + m + 1 luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 8: Cho đường thẳng d: y = (2m – 1)x + m -2
a) Tìm m để đường thẳng d qua O
b) Tìm m để đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Tìm m để đường thẳng d cắt Oy tại điểm có tung độ - 2.
1
1
Bài 9: Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = x trên cùng hệ trục tọa độ
2

3
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính
§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Bài 1:
a) Cho hai đường thẳng: y = (m - 3)x + 3  d1  và y = -x + m  d 2  . Tìm m để  d1  //  d 2  .
b) Cho hai đường thẳng  d1  : y = kx + m – 2 và  d 2  : y = (5 – k)x + 4 – m.
Tìm k, m để  d1    d 2   k  0; k  5
1

c) Cho hai đt  d1  : y = 2x + 3 và  d 2  : y = (2k + 1)x – 3  k    . Tìm điều kiện của k để  d1  ;  d 2  cắt nhau.
2

d) Cho hai đường thẳng  d1  : y = (k – 2)x + m  k  2  và  d 2  : y = 2x + 3. Tìm k và m để  d1  ;  d 2  trùng nhau

e) Tìm a để hai đường thẳng  d1  : y = (a – 1)x + 1  a  1 và  d 2  : y = (3 – a)x + 2  a  3 song song với nhau.
Bài 2:
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (𝑑): y = x và (𝑑′): y = - x + 3
1
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: (𝑑): y = - 4x và (𝑑′): y = 2 x + 3
c) Cho điểm M(-2; 1) và đường thẳng d: y = -2x + 3. Viết phương trình đường thẳng d’// với d và qua M
d) Cho hai đường thẳng (d): y = kx – 4 và (d’): y = 2x – 1. Tìm k để (d) cắt (d’) tại điểm M có hoành độ bằng 2.
e) Cho ba đường thẳng(𝑑1 ): y = 3x; (𝑑2 ): y = x - 2 và (𝑑3 ): y = (m – 3)x + 2m +1. Tìm m để ba đt đồng quy.
Bài 3:
1) Cho hai đường thẳng  d1  : y = 2x và  d 2  : y = - x + 3
a) Tìm tọa độ giao điểm A của  d1  và  d 2 
b) Viết ptđt  d3  qua A và song song với đường thẳng y = x + 4
2) Cho hai đt  d1  : y = mx – m + 2 và  d 2  : y = (m – 3)x + m. Tìm m để  d1  ,  d 2  cắt nhau tại 1 điểm  trục tung.
Bài 4:
2
1) Cho hai đường thẳng  d1  : y = 3x – 2 và  d 2  : y =  x

3
a) Tìm tọa độ giao điểm A của  d1  và  d 2  .
b) Viết ptđt (d) qua A và song song với đường thẳng y = x – 1
2) Tìm m để hai đường thẳng  d1  : y = 2x + (5 – m) và  d 2  : y = 3x + 3 + m cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
2


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Bài 5:
1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(-2; 0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
2) Cho hàm số y = -3x + b, có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm b biết rằng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được
b) Viết phương trình của đường thẳng (d’) đi qua gốc tọa độ và song song với đồ thị của hàm số trên.
3) Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm a biết rằng (d) đi qua A(1;1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm B(0; -3) và song song với đường thẳng (d) đã nói ở câu a
Bài 6:
1) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Tìm m để (d) đi qua M(2; 1)
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm B(1; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. Tìm tọa độ
giao điểm của (d) và (d’) đã tìm được.
2) Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (𝑑1 ): y = 2x; (𝑑2 ): y = x + 1 và (𝑑3 ): y = mx + 1
§5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (𝒂 ≠ 𝟎)
Bài 1:
1) Tìm hệ số góc của đường thẳng qua O và điểm A(3; 2)
2) Tính góc  tạo bởi đường y = √3𝑥 + 3 với trục Ox
3) viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài 2:
1) Cho đường thẳng (d): y = ax + 2. Tìm hệ số góc của đường thẳng (d) biết đường thẳng qua điểm M(3; 6)
2)Cho hàm số y = -x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc  tạo bởi đường thẳng y = - x + 3 với trục Ox
c) Chứng tỏ hai đường thẳng y = -x + 3 và y = x vuông góc với nhau
Bài 3: Cho hàm số y = - 2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
1
Bài 4: Cho đường thẳng (d) y = (2m – 1)x + m + 1 (𝑚 ≠ 2 )
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân tại O
(bài 29 + 30/ 59/sgk)

3


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ TN VÀ TL
ĐỀ SỐ 1 (CHU VĂN AN – 19)

I. TN(3Đ)
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
1
C. y = 1 + x

D. y = 1
A. y = 𝑥 2 + 1
B. y = x
Câu 2: Hàm số y = (4 – 2a)x + 1 đồng biến khi
A. a < 0
B. a > 2
C. a > 0
D. a < 2
Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (k – 3)x – 6 là hàm số đồng biến khi:
B. k > - 3
C. k > 3
A. k ≠ 3
D. k ≠ −3
Câu 4: Đường thẳng y = x + m – 7 cắt đường thẳng y = - 3x + 3 tại một điểm trên trục tung khi:
A. m = 5
B. m = 4
C. m = - 4
D. m = 10
Câu 5: Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = − 2x + 1 là:
A. (0; 1)
B. (2 ; - 4)
C. (1; 0)
D. (−1; −1)
Câu 6: P.trình của đường thẳng song song với đường thẳng y = 3 – x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2
A. y = −1 − 𝑥
B. y = −2 − 𝑥
C. y = −2 + 𝑥
D. y = −3 − 𝑥
Câu 7: Cho hàm số y = (4m – 1)x + 3 (1). Biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = −𝑥 + 7. Khi đó m
có giá trị bằng:

1
1
D. m = 0
C. m = −1
A. m = 4
B. m = 2
Câu 8: Hai đường thẳng y = (𝑘 − 2)𝑥 + 𝑚 + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
5
1
5
1
A. k = −4 và m ≠ 2
B. k = −4 và m = 2
C. k = 4 và m = 2
D. k = −4 và m ≠ 2
1
Câu 9: Cho hàm số y = 1 −3 𝑥 có đồ thị là đường thẳng (d). Tung độ gốc của đường thẳng (d) là:
1
A. −3

B. 3

C. 1

1
D. 3

1
Câu 10: Đường thẳng y = x + 2 tạo với trục Ox góc nào sau đây ?
A. 600

B. 450

C. 300

D. 400

II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(3đ)
a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = −2𝑥 + 5 (𝑑1 ); y = x + 2 (𝑑2 )
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (𝑑1 ) và (𝑑2 )
Bài 2(2đ)
a) Tìm k để hàm số y = kx – k + 𝑘 2 nghịch biến và đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 3)
b) Xác định m để hai đường thẳng (𝑑1 ) và (𝑑2 ) song song với nhau.
1
Biết (𝑑1 ): y = (2m – 1)x + 3 (𝑚 ≠ 3 ) và (𝑑2 ): y = ( m + 3)x + 5 (𝑚 ≠ − 3)
Bài 3(2đ)
a) Viết phương trình của đường thẳng thỏa mãn các điều kiện sau: Đi qua điểm A(2; 5) và song song với đường
thẳng y = 2x – 1
b) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x – 3 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox và trục Oy lần lượt tại A và B
sao cho tam giác AOB cân tại O.

4


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

ĐỀ SỐ 2(LC – 19)

I. TN(3Đ)
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
A. y = 2𝑥 2 + 1

C. y = 3(x – 1)

3
B. y = x - 2

D. y = 4x – 2(3 + 2x)

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số y = √3 − 𝑚.x + 5 đồng biến trên R?
A. m ≠ 3

B. m ≥ 3

C. m≤ 3

D. m < 3

C. y = √3 − √2(1 − 𝑥)

D. y = 2 – 3(x + 1)

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:
A. y = x – 2

1

B. y = 2 x + 1

Câu 4: Với x = 3 + √2 thì hàm số y = (3 – √2)𝑥 − 3 có giá trị là:
A. 8

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 5: tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = - x + 3 là:
A. (−1; −2)

B. (1; 2)

C. (2; 1)

D. (−2; −1)

Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3x + b đi qua điểm B(1; - 2) thì b có giá trị là:
A. −5

B. 1

C. 5

D. 7

Câu 7: Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d): y = 3x + 1 và (d’): y = - 2x + 1 là:

A. cắt nhau trên trục tung

B. cắt nhau trên trục hoành C. song song

D. trùng nhau

Câu 8: Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng y = − x – 1 :
A. y = −2𝑥 − 1

B. y = − x

C. y = −2𝑥

D. y = −𝑥 + 1

Câu 9: Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x – 5 và trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. 00 < 𝛼 < 900

B. 𝛼 ≥ 900

C. 00 < 𝛼 ≤ 900

D. α > 900

Câu 10: Cho hai đường thẳng: y = 2x + m – 2 (d) và y = kx + 4 – m (d’). Hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau nếu
A. 𝑘 = −2 𝑣à 𝑚 = 3

B. 𝑘 = −1 𝑣à 𝑚 = 3

C. 𝑘 = 2 𝑣à 𝑚 = 3

D. 𝑘 = 2 𝑣à 𝑚 = −3

II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(3đ) Cho hàm số y = 2x + 5 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1)
5
b) Các điểm M(0; −2 ) và N(−1,5; 2) có thuộc đồ thị hàm số (1) không? Vì sao?
Bài 2(3đ) Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 1)x + m – 6 (m là tham số) (2). Tìm m để đồ thị hàm số (2)
a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3
b) Song song với đường thẳng y = (𝑚2 − 1)𝑥 − 3𝑚 + 2
c) Cắt đường thẳng y = x – 4 tại một điểm thuộc trục hoành
Bài 3(1đ)
Chứng minh ba đường thẳng sau đồng quy tại một điểm:
y = x – 4 (𝑑1 ); y = −2𝑥 − 1 (𝑑2 ); y = −5𝑥 + 2(𝑑3 )
5


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 5
I. TRẮC NGHIỆM (2đ): Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước khẳng định đúng
Câu 1: Cho hàm số bậc nhất y = (1 – 3m)x + m – 3. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi:
1
3

B. m 

A. m = 3

D. m  3

C. m = - 3

Câu 2: Cho đường thẳng y = (2m – 1)x + 5. Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù khi:
A. m > -

1
2

1
2

B. m <

C. m  

1
2

D. m < -

1
2

Câu 3: Nếu đồ thị của hàm số y = - 2x – 1. vuông góc với đồ thị hàm số y = ax – 2 thì
A. a = -

1
2

B. a = - 2

C. a =

1
2

D. a = 2

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y =

3x  3

B. y =

4
2
x

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) =
A.

11
4

B.

D. y = ( m2  1 )x – 5

C. y = - 3

1
x + 3. Tính f(-0,5) kết quả là:
2

13
4

C. 1

D. -

13
4

Câu 6: Hàm số nào dưới đây là hàm số nghịch biến?
A. y =

x
1
3

B. y =





2 1 x  2

3 )x

C. y = 1 + (1 -





D. y = 2 - 1  2 x

Câu 7: Cho 3 đường thẳng (d): y = 2x + 1; (d’): y = 2x + 3; (d’’): y = x + 1. Khẳng định nào đúng?
A. (d)//(d’) và (d)//(d”)

B. (d) cắt (d’) và (d’)//(d”)

C. (d) cắt (d’) và (d) cắt (d”)

D. (d)//(d’) và (d’) cắt (d”)

Câu 8: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 2x + 1?
A. A. y = 2x

B. y = 2 – 2x

C. y = 2x – 2

D. y = 2x + 2

II. TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1(5đ):
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số y =

1
x + 1 (d) và y = - x – 2 (d’)
2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng tính toán.
c) Cho đường thẳng (d”): y + 3ax = a – 2. Tìm giá trị của a để ba đường thẳng (d), (d’), (d”) đồng quy.
d) Chứng minh rằng khi a thay đổi đường thẳng (d”) ở câu trên luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 2(2đ): Cho 2 hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m – 1 (d) và y = (3 – m)x – m (d’)
a) Với giá trị nào của m thì (d)//(d’).
b) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung?
Bài 3: (1đ): (Chọn một trong hai câu a hoặc b)
a) Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d). Tìm m để (d) tạo với Ox góc nhọn? góc tù?
b) Cho A(1;1), B(3;9). Viết phương trình đường trung trực của AB.

6


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ 100% TỰ LUẬN

ĐỀ SỐ 1

4
Bài 1: Cho hàm số y =  x  4
3
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số lần lượt với các trục tọa độ Ox, Oy. Tính SOAB (O là gốc tọa độ)
4
c) Tính góc  tạo bởi đường thẳng y =  x  4 và trục Ox ( làm tròn đến phút)
3
Bài 2: Cho hai đường thẳng  d1  : y = x – 1 và  d 2  : y = -x + 3
a) Tìm tọa độ giao điểm M của  d1  và  d 2 
b) Viết phương trình đường thẳng  d3  song song với  d1  và đi qua N(0; 1)
c) Chứng tỏ rằng đường thẳng y = mx – 2m + 1 luôn luôn đi qua điểm M đã nói ở câu a, khi m thay đổi
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d): y = 2x – 1 và (d’): y = -x + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm M của (d) và (d’)
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) qua M nói trên và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 4
c) Viết phương trình đường thẳng (d”) qua gốc tọa độ và song song với (d)
Bài 2: Cho đường thẳng (d): y = ax + b  a  0 
a) Tìm a, b biết rằng đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(2;0)
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b với a, b vừa tìm được ở câu a
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 có đồ thì là (d)
a) Tìm m biết (d) đi qua A(2; 1) và vẽ đồ thị với m vừa tìm được
b) Viết phương trình đt (d’) qua M(1;3) và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 5.
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’).
Bài 2: Cho hai đường thẳng (d): y = x – 1 và (d’): y = -x + 3
a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Gọi M là giao điểm của (d) và (d’). Viết phương trình đường thẳng qua M và O

c) Tính góc  tạo bởi (d’) và trục Ox
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: Cho hai đường thẳng (d): y = (m – 1)x + 1 và (d’): y = (2 – m)x + 2  m  1; m  2 
a) Tìm m để hai đường thẳng song song
b) Chứng tỏ (d) luôn đi qua một điểm cố định
c) Tìm m để hàm số y = (2 – m)x + 2 đồng biến trên R
d)Tìm m để (d’) qua điểm M(1; 2)
Bài 2: Cho hàm số y = -x + 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Đồ thị của hàm số y = -x + 1 cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B. Tính diện tích của tam giác OAB.

7


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 6

1

Bài 1 (4,5đ) Cho hàm số y = (2m – 1)x – 3  m   có đồ thị là đường thẳng (d) và điểm A(1;-2)
2


a) Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A
b) Vẽ đường thẳng (d) với m tìm được ở câu a
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với m tìm được ở câu a (làm tròn đến phút)

Bài 2 (5,5đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m + 3)x – 5  m  3 có đồ thị là đường thẳng  d1 
a) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
b) Tìm m để đường thẳng  d1  song song với đường thẳng y = 2x – 1
c) Cho hai đường thẳng  d 2  : y = x – 3 và  d3  : y = 3x + 5. Tìm m để ba đường thẳng  d1  ,  d2  ,  d3  có một
điểm chung
Bài 3 (Thưởng điểm 0,5đ)
Xác định hàm số y = f(x). Biết f(x) là đa thức và 2f(x) – f(3 – x) = 3x – 1
ĐỀ SỐ 7
Bài 1 (4,5đ) Cho hàm số y = (m + 1)x + 2  m  1 có đồ thị là đường thẳng (d) và điểm A(1;5)
a) Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A
b) Vẽ đường thẳng (d) với m tìm được ở câu a
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với m tìm được ở câu a (làm tròn đến phút)
Bài 2 (5,5đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 3)x + 5  m  3 có đồ thị là đường thẳng  d1 
a) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
b) Tìm m để đường thẳng  d1  song song với đường thẳng y = 2x + 1
c) Cho hai đường thẳng  d 2  : y = x + 3 và  d3  : y = 3x +1. Tìm m để ba đường thẳng  d1  ,  d2  ,  d3  có một
điểm chung
Bài 3 (Thưởng điểm 0,5đ)
Xác định hàm số y = f(x). Biết f(x) là đa thức và f(x) – 2f(2 – x) = 2x + 1

8


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

9