giáo án toán Đại số 9 chương 1 cực hay

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 9: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn.
2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh khả năng phân tích, vận dụng hai phép biến đổi trên để so sánh,
rút gọn các căn thức bâc hai.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy tích cực, linh hoạt trong quá trình biến đổi .
4. Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; vận dụng các cách trình bày toán học; sử
dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung. Trung thức, tự
trọng, chí công vô tư. Thực hiện nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật.
II.CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học : Bảng phụ ghi Bảng phụ bài tập 56,57 (SBT), Bài 45,47 (SGK
- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm. Nêu và giải quyết vấn đề, pháp vấn
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Nắm chắc hai phép biến đổi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn,đưa thừa số vào trong dấu căn, làm bài tập về nhà: Bài 45, 46, 47 trong SGK
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp (1phút)
2. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Kiểm tra các công thức tổng quát về đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số

vào trong dấu căn và khả năng vận dụng hai phép biến đổi trên vào bài tập so sánh, rút gọn các
biểu thức chứa căn bậc hai đơn giản.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp.
- Treo bảng phụ và gọi 1 học -1 học sinh lên bảng trả lời Câu 1: Đưa thừa số ra ngoài
sinh lên bảng trình bày
câu hỏi đông thời chữa bài dáu căn: Với hai biểu thức A, B
Câu hỏi kiểm tra:
tập giáo viên yêu cầu
A2 B  A B
1) Hãy viết công thức tổng - Viết được dạng tổng quát
mà B �0 ta có
,
quát của phép đưa thừa số ra
tức là:
ngoài dấu căn và đưa thừa số
Nếu A �0 và B �0 thì:
vào trong dấu căn .
A2 B  A B
2) Vận dụng 2 phép biến đổi - Vận dụng công thức vào
Nếu A  0 và B �0 thì:
trên giải bài tập sau
bài toán thực tế
2
A B  A B

a) Tính: 4 3  27  45  5

* Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
+ Với A �0 và B �0 ta có:

b) So sánh: 3 3 và 12
1


- Yêu cầu học sinh nhận xét,
A B  A2 B
đánh giá
- Nhận xét bài làm của bạn.
Câu 2:
- Nhận xét, sửa sai, đánh giá
a) Tính:
ghi điểm
- Lắng nghe giáo viên giảng
4 3 3 3 3 5  5
- Đặt vấn đề vào bài mới: Ở bài
 7 32 5
tiết trước các em đã được học
b) So sánh:
về phép đưa thừa số ra ngoài
2
dấu căn và đưa thừa số vào
Ta có: 3 3  3 .3  27
trong dấu căn tiết học này cô
Vì 27  12 nên 3 3 > 12
trò chúng ta sẽ vận dụng hai
phép biến đổi trên để rút gọn,
so sánh các biểu thức chứa
căn thức bậc hai.
B. Hoạt động luyện tập (20 phút)

Hoạt động 1: Dạng bài tập áp dụng công thức
Mục tiêu: Khắc sâu những lưu ý cho học sinh khi sử dụng 2 phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài
dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Rèn cho học sinh khả năng phân tích, vận dụng hai phép biến đổi trên để so sánh, rút gọn các
căn thức bâc hai
Phương pháp: Dạy học giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Treo bảng phụ bài 56 SBT
- Đọc đề và nêu yêu cầu bài Dạng 1: Dạng bài tập áp
tập.
dụng
- Yêu cầu học sinh nêu yêu - Đưa các thừa số ra ngoài công thức
cầu của bài tập.
dấu căn
Bài 1: (Bài 56 SBT)
- Một thừa số đưa được ra - Thừa số đưa ra ngoài dấu Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
ngoài dấu căn cần có điều căn phải ở dạng bình
7 x 2  7. x  x 7  x  0 
a)
kiện gì?
phương
2
2 2
- Gọi học sinh lên bảng trình
b) 8 y  2 . y .2  2 2 y
bày
- Lên bảng trình bày cả lớp
Vì y  0
- Nhận xét, đánh giá, sửa chữa làm bài vào vở
3
2 2

- Treo bảng phụ bài 57 SBT
- Nhận xét, bổ sung, sửa c) 25 x  5 .x .x  5 x x
- Khi đưa một thừa số vào chữa
vì x  0
trong dấu căn cần chú ý điều - 1 vài học sinh đọc đề bài.
Bài 2: ( Bài 57 SBT)
gì?
- Chỉ đưa giá trị tuyệt đối Đưa thừa số vào trong dấu căn
- Gọi học sinh lên bảng thực của số đó vào trong dấu căn.
x 5  5 x 2  x �0 
a)
Ta
có:
.
hiện, cả lớp cùng làm bài vào
29
 29 x 2
vở
- Lên bảng trình bày bài toán
x.

x
x
- Nhận xét, bổ sung và rút
d)
kinh nhgiệm.
   29 x  x  0 
- Tiếp nhận kiến thức và rút
kinh nghiệm cho bản thân.
- Chiếu nội dung bài 45 SGK - Đọc nội dung bài toán

Dạng 2: So sánh, sắp xếp
lên màn hình
- Đưa thừa số vào trong dấu Bài 3: (Bài 45 SGK)
- Làm thế nào để so sánh các căn, rồi sử dụng tính chất
b) 7 = 49 ; 3 5 = 9.5 = 45
căn bậc hai ?
2


- Gọi 2 học sinh lên bảng trình a  b � a  b để so sánh vì 49 > 45 � 7 > 3 5
bày, cả lớp làm bài vào vở
- 2 học sinh ên bảng trình
1
1
17
51 
.51 
- Nêu cách so sánh khác ?
bày 2 ý
9
3
c) 3
- Có thể đưa thừa số ra
1
1
18
150 
.150  6 
ngoài dấu căn hoặc so sánh
5

25
3
*) Lưu ý 1: Có thể sử dụng các bình phương của chúng
1
1
máy tính để kiểm tra và so - Lắng nghe và tiếp thu
51 
150
5
Vậy 3
.
sánh trong trường hợp làm
bài trắc nghiệm.
- Cho học sinh làm bài 56
SGK
- Đọc, nghiên cứu đầu bài
- Làm thế nào để sắp xếp các - Ta cần so sánh chúng rồi Bài 4: (Bài 56 SGK)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
căn bậc hai đã cho?
sắp xếp.
- Gọi học sinh lên bảng so - Lên bảng thực hiện.
a) 3 5; 2 6; 29; 4 2
sánh rồi sắp xếp.
3 5  45; 2 6  24
- Gọi học sinh nhận xét, bổ - Nhận xét, bổ sung bài làm
4 2  32
sung và cho điểm
của bạn
Vì 24  29  32  45
*) Lưu ý 2: Có thể sử dụng - Lắng nghe và hiểu bài

các cách so sánh trên cho bài
Nên: 2 6  29  4 2  3 5
tập này
C. Hoạt động vận dụng (15 phút)
- Mục tiêu: Học sinh vận dụng thành thạo 2 phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn có khả năng phân tích, vận dụng hai phép biến đổi trên để so sánh,
rút gọn các căn thức bâc hai theo các dạng bài .
-Phương pháp: Dạy học giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm
- Yêu cầu học sinh hoạt động - Hoạt động nhóm theo sự Dạng 3: Rút gọn
nhóm trong 3 phút làm bài 46 phân công của giáo viên
Bài 5: (Bài 46 SGK)
SGK
a) Với x �0 , ta có”
- Yêu cầu đại diện các nhóm - Đại diện các nhóm trình 2 3 x  4 3 x  27  3 3 x
trình bày bài nhóm mình trên bày bài nhóm mình.
 5 3 x  27
giấy A3
x �0 thì 2x có nghĩa
- Các nhóm nhận xét chéo bài - Các nhóm nhận xét chéo b) Với
3 2 x  5 8 x  7 18 x  28
bài tập của nhau .
của nhau
- Nhận xét cho điểm các nhóm - Sửa sai và rút kinh nghiệm  3 2 x  10 2 x  21 2 x  28
và chốt kiến thức: Cần biến giữa các thành viên trong  14 2 x  28  14 2 x  2
đổi các căn thức về đồng dạng nhóm
và cộng, trừ các căn thức đồng
dạng đó.
- Treo bảng phụ nêu đề bài 47 - 1 vài học sinh đọc nội Bài 6: (Bài 47 SGK)
dung bài toán
SGK

a) Với x �0; y �0; x �y
- Yêu cầu đọc đề và nêu nhận - Đọc đề và nêu nhận xét
2
3( x  y )2
xét các biểu thức trong bài các biểu thức: Có dạng hằng
x2  y 2
2
Ta
có:
đẳng
thức
47a
x y
3.22
6
- Có thể sử dụng các phép





( x  y )( x  y )

3



2

x y

- Làm thế nào để rút gọn ?
(Hướng dẫn nếu cần)

biến đổi để rút gọn:
x2  y2   x  y   x  y 

 x  y
Và

2

 x y

- Hoạt động nhóm trong 4
- Yêu cầu học sinh hoạt động phút, sau đó đại diện các
nhóm
nhóm trình bày và nhận xét
lẫn nhau
- Tiếp thu và rút kinh
- Nhận xét, đánh giá, bổ sung nghiệm
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (4 phút)
Mục tiêu: Học sinh chủ động àm các bài tập nâng cao và có khả năng phân tích, tư duy, sáng
tạo khi làm dạng bài so sánh các căn bậc hai
Phương pháp: Dạy học giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở.
- Nêu đề bài lên bảng:
- Quan sát và tìm hướng giải Nâng cao:
Không dùng máy tính cầm tay
Không dùng máy tính cầm tay

hãy so sánh:
hãy so sánh :
13  12 với 12  11

- Gợi ý: Hãy tính



13  12



13  12

- Thực hiện phép tính.



13  12 với 12  11

Ta có:



13  12





13  12  1

1
Suy ra 13  12 , 13  12 - Là 2 số nghịch đảo của � 13  12 
13  12
là hai số như thế nào của nhau nhau.
12  11 12  11  1
?
Và



12  11



12  11









1
12  11
1
1


13  12
12  11

� 12  11 

Suy ra 12  11 ; 12  11 là
hai số như thế nào của nhau ? - Là 2 số nghịch đảo của
Mà
- So sánh hai số nghịch đảo
nhau
của hai số đã cho rồi suy ra
Hay 13  12  12  11 .
kết quả.
- Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài về nhà.
- BTVN: Bài 53, 55, 56, 57 trong SGK và bài 75, 76, 77 trang 14, 15 SBT
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn tập các kiến thức về đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
+ Chuẩn bị dụng cụ: Thước và máy tính bỏ túi.
+ Xem kỹ bài mới “Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai”.

4


Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Biết cách khử mẫu và trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi.
4. Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.
- Năng lực chuyên biệt: Giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học; vận dụng các
cách trình bày toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính
toán.
- Hình thành phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. Có trách nhiệm với bản
thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại và môi trường thiên nhiên. Thực hiện nghĩa vụ đạo đức, tôn
trọng, chấp hành kỉ luật.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, máy tính bỏ túi..
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Rút gọn một số biểu thức chứa căn bậc hai, giúp hs hình thành khái niệm biểu thức
liên hợp
Phương pháp: Hoạt động cá nhân
- Nêu qui tắc khai phương + Nêu qui tắc như SGK
Bài tập:
một thương và qui tắc chia hai +
a)
căn bậc hai . Tính

4
9a 2 (với

a0

- Tìm x biết:

25 x  16 x  9

4
4
2
2


  a  0
2
9a
9a 2 3 a 3a

4
4
2
2


  a  0
2
9a
9a 2 3 a 3a

Tacó: 25 x  16 x  9

( x �0 )

b) Tacó: 25 x  16 x  9
( x �0 )

� 5 x 4 x 9 � x 9
� x  81 (thỏa mãn)

� 5 x 4 x 9� x 9
� x  81 (thỏa mãn)

Vậy x  81 .
Vậy x  81 .
Đặt vấn đề: Ta đã biết hai phép biến đổi. Tiết này ta tiếp tục tìm hiểu tiếp hai phép biến đổi
đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu.

5


B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn (9 phút)
Mục tiêu: Hiểu điều kiện và quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn
Phương pháp: Hoạt động cá nhân
- Khi biến đổi biểu thức chứa - Lắng nghe và hiểu bài
1. Khử mẫu biểu thức lấy
căn bậc hai, người ta có thể
căn
khử mẫu biểu thức lấy căn.
a) Ví dụ 1

- Nêu ví dụ 1 lên bảng
- Quan sát trên màn hình
2
2.3
6
2
2
a)
3
Biểu
thức
lấy
căn
là
với
3 có biểu thức lấy

3





32

3

- Với
5a
5a.7b


mẫu
là
3
2
căn là biểu thức nào? Mẫu là
7b
 7b 
b)
bao nhiêu?
- Hướng dẫn: Nhân tử và mẫu - Cùng theo dõi và thực hiện.  35ab  35ab
2
biểu thức lấy căn 3 với 3 để

2
2.3
6


2
3
3
3

2

mẫu là 3 rồi khai phương
- Ta phải nhân tử và mẫu với
mẫu
7b

- Tương tự làm thế nào để
khử mẫu (7b) của biểu thức - Ta biến đổi biểu thức sao
5a
cho mẫu đó trở thành bình
7b
phương của một biểu thức
- Qua ví dụ trên em hãy nêu rồi đưa ra ngoài căn
rõ cách khử mẫu của biểu - Vài học sinh nhắc lại công
thức lấy căn?
thức tổng quát
- Cả lớp làm ?1 vào vở.
- Đưa công thức tổng quát lên
bảng (treo bảng phụ)
- Quan sát câu hỏi và lên ý
- Gọi học sinh đọc công thức tưởng
tổng quát
- Lên bảng làm trên bảng
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Nhận xét, sửa sai
- Gọi 3 học sinh đồng thời lên
bảng trình bày.
- Cả lớp nhận xét sửa sai.
*) Lưu ý:
+ Câu b) có thể làm cách
khác.
+ Khi mẫu của biểu thức có
thể phân tích thành tích các
thừa số và đưa được ra ngoài
dấu căn thì ta nên phân tích và
đưa ra để tính toán đơn giản

(như câu b, c).
6

7b

7b

b) Tổng quát:
Với

A, B

là

biểu

thức,

A.B �0, B �0 , ta có:
A

B

A.B

B2

AB
B

?1. Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:
a)

4
4.5 1
2

 .2 5 
5
2
5
5
5
5

b)

3
3.125
3.5.52


125
125.125
125



5 15

15

125
25

hay:
c)

3
3.5
15


2
125
25
25
3
6a
6a


3
2
2a
4a
2a 2


Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (9 phút)

Mục tiêu: Hiểu được cách trục căn ở mẫu và biết áp dụng vào bài toán thực tế
Phương pháp: Hoạt động nhóm kết hợp hoạt động cá nhân
- Việc biến đổi làm mất căn ở - Lắng nghe và hiểu bài
2. Trục căn thức ở mẫu
mẫu gọi là trục căn thức ở
a) Ví dụ 2
5
5
mẫu
- Suy nghĩ cách làm
 ... 
3
6
- Đưa ví dụ 2 lên bảng
a) 2 3
- Làm như thế nào để mẫu là
10
 ...  5( 3  1)
- Học sinh thảo luận cách
3

1
biểu thức không chứa dấu
b)
- Gợi ý để học sinh thấy được làm như thế nào để mẫu là
6
 ...  3( 5  3)
biểu thức không chứa dấu
a . a  a  a �0 
c) 5  3

b) Tổng quát
a b
a b







 a  b  a �0, b �0 

 a  b
- Chú ý cho các em
 a  b  là hai biểu thức
liên hợp với nhau

5

a) 2 3



5 3
5 3

6
2 3. 3

10


3 1

b)
c)







3 1



3 1



3 1

6



6



5 3
53



5 3

5 3

 3







5 3

5 3



- Yêu cầu học sinh rút ra - Khá từ 3 ví dụ trên suy ra
trường hợp tổng quát.
A
C
C
B

- Treo bảng phụ nêu tổng quát

A
A B

B
mà B  0 , ta có: B
b) Với các biểu thức A, B, C
2
mà A �0 và A �B , ta có:

6

5 3


10

a) Với các biểu thức A, B

�
�
�
,



AB

�

�
�
,



C
C ( A �B)

A  B2
A �B

c) Với các biểu thức A, B, C
mà A �0, B �0 và A �B , ta
có:
C
C( A m B )

A B
A� B



A B

- Đọc công thức tổng quát.
C. Hoạt động luyện tập (9 phút)
Mục tiêu: Vận dụng các phép biến đổi đã học để khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở
mẫu
Phương pháp: Hoạt động theo nhóm

- Yêu cầu học sinh hoạt động - Hoạt động nhóm trong 4 ?2. Trục các căn thức ở mẫu
nhóm làm ?2
phút
5
5 8 5.2 2 5 2



+ Nhóm 1, 2 làm câu a.
+ Cá nhân hoạt động độc lập
24
12
a) 3 8 3.8
+ Nhóm 3, 4 làm câu b
trên phiếu học tập (2 phút)
5(5  2 3)
5

+ Nhóm 5, 6 làm câu c
+ Cả nhóm hoạt động tương
5  2 3 (5  2 3)(5  2 3)
- Sau 4 phút yêu cầu các tác, chọn ý đúng nhất (1phút) b)
nhóm trình bày bài làm của + Đại diện nhóm trình bày (1 25  10 3 25  10 3

13
nhóm mình
phút)
25  (2 3) 2
2
2 b


b với b  0
a) b

7

c)

4
4( 7  5)

7 5
7 5


2a
2a(1  a )

1 a
b) 1  a
(Với a �0; a �1)



4( 7  5)
 2( 7  5)
2

6a
6a (2 a  b )


4a  b
- Đại diện các nhóm đánh giá c) 2 a  b
kết quả lẫn nhau.
(Với a  b  0 )

- Nhận xét, đánh giá
D. Hoạt động vận dụng (7 phút)
Mục tiêu: Vận dụng các phép biến đổi đã học để giải bài tập.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, nhóm
Bài 1: Nêu yêu cầu bài tập 1 - Cả lớp làm bài tập 1
Bài 1: Khử mấu của biểu thức
lên bảng. Yêu cầu cả lớp thức - Lên bảng trình bày
lấy căn:
a
,
c
hiện
+ Học sinh 1: Câu
1
1.6
1


6
2
- Gọi 2 học sinh lên bảng thực + Học sinh 2: Câu b, d
100.6
60
a) 600

hiên.
3
3.2
1


6
Bài 2:
- Thảo luận nhóm nhỏ và trả b) 50
50.2 10
Các kết quả sau đây đúng lời bài 2.
(1  3) 2 ( 3  1) 1
sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho Kết quả:

27
3
3
đúng.
c)
1) Đ
5

1. 2 5



5
2

2 2

2) S, sửa lại: 5

2 2 2 2 2

10
5
2
2.
2
 3 1
3. 3  1

4.

( 3  1) 3
9

ab

d)

a
ab ab
 ab 2 
ab
b
b
b

3) S, sửa lại: 3  1

p(2 p  1)
p

4 p 1
2 p 1
1

x y



x y
x y

4) Đ
5) Đ

5.
- Yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm nhỏ (2 học sinh) rồi cho
biết kết quả .
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: Áp dụng kiến thức đã học để giải bài tập về nhà
Phương pháp: Hoạt động cá nhân
Bài tập: Khử mẫu biểu thức - Đọc đề bài, suy nghĩ cách Bài tập: Khử mẫu của biểu
lấy căn:
làm
thức lấy căn
5

98

3xy

2
xy

a)
b)
- Gọi học sinh nhận xét biểu - Nêu được nhận xét
thức ở mẫu câu a và b. Làm + Mẫu câu a là 98  49.2
8

5
10
1

10
a) 98 = 49.4 14

b)


2 xy
2
+ Mẫu câu b là xy  0
3xy
 3xy.
 3 2 xy
xy

xy
- Nhân cả tử và mẫu của
biểu thức trong căn của câu với xy  0
a với 2, của câu b với xy
- Cho học sinh làm rồi lấy - Học sinh làm rồi lấy điểm
điểm miệng 5 bạn nhanh nhất miệng 5 bạn nhanh nhất.
Hướng dẫn về nhà:
Làm các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52, 53 trang 29, 30 trong SGK và bài 68, 69 trang
14 SBT
+ Ôn lại các kiến thức về cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
+ Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi.
+ Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

thế nào để khử mẫu?

9


Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 11: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra
ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình.
4. Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất
- Năng lực:
+ Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán học;
giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học.

+ Năng lực chung: Năng lực tự học, tự quản lý, năng lực hợp tác, giải quyết vấn đề, năng lực sử
dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính
toán.
- Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung. Trung thực, tự trọng, chí
công vô tư. Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ các công thức về các phép biến đổi, các bài tập, máy tính bỏ túi.
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm. Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức: Ôn các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và làm các bài tập về nhà
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp (1 phút)
2. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Học sinh tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai.
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
- Quan sát câu hỏi trên màn TQ:
Câu hỏi kiểm tra
hình
Học sinh 1
A
AB

 A.B �0; B �0; B �0 

- Một học sinh lên thực hiện
B
B
yêu cầu
10


- Viết công thức tổng quát
khử mẫu của biểu thức lấy
căn

x2
x 2 .5 1
1

 x 5 x 5
2
5
5
5
5
(vì x �0)

- Khử mẫu biểu thức lấy căn:
2

x
5 với x �0

- Học sinh khác lên thực

hiện yêu cầu

Học sinh 2
- Viết công thức tổng quát để
trục căn thức ở mẫu
- Trục căn thức ở mẫu và rút

A
A B

 B  0
B
B



C A mB
C

A  B2
A �B



 A �0, A �B 
2





- Nhận xét bài làm của 2 bạn
C Am B
C

trên bảng
A B
A� B
- Lắng nghe và tiếp nhận
- Yêu cầu học sinh nhận xét,
( A �0, B �0, A �B )
kiến thức
đánh giá
5 4 3
5
5
- Nhận xét, sửa sai, đánh giá,

 4 3
16  3
3
4 3
ghi điểm .
* Đặt vấn đề vào bài mới
Để giúp các em thành thạo
hơn trong việc giải toán và
vận dụng lý thuyết vào thực
hành giải toán, các em học tiết
11: Luyện tập biến đổi đơn
giản biểu thức chứa căn thức

bậc hai.
B. Hoạt động hình thành kĩ năng mới (30 phút)
Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà (8 phút)
Mục tiêu: Học sinh tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai. Giáo viên nhận biết được khả năng làm bài của học sinh và rèn kĩ năng
cho học sinh
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
- Gọi 1 học sinh nhắc lại phép - Lên bảng thực hiện
1) Chữa bài tập về nhà
trục căn thức ở mẫu sau đó
Bài 52: SGK
làm bài tập 52 a, c và 1 học
2 6 5
2

sinh làm bài 52 b, d.
65
6 5
- Gọi học sinh nhận xét kết - Nhận xét kết quả bạn làm. a)
 2 6 2 5
quả bài làm của bạn
5
gọn 4  3











c)
11









10  7

3 10  7
3

10  7
10  7

b)
3



10  7
3

x

x y



x y
x y


2ab

2ab



a b




- Chốt lại và kết luận, khắc - Cả lớp theo dõi nhận xét
a b
a

b
sâu phương pháp làm.
kết quả và phương pháp làm. d)
Hoạt động 2: Luyện tập (22 phút)

Mục tiêu: Học sinh vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập khử mẫu của biểu
thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu, rút gọn biểu thức, và các bài toán liên quan.
Phương pháp: Nêu vấn đề, học sinh hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
Bài 1. Khử mẫu biểu thức lấy - Đọc đề bài, suy nghĩ cách 2. Luyện tập
căn:
làm
Dạng 1: Bài tập áp dụng công
thức
2
5
3xy
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức
xy
a) 98
b)
lấy căn
- Gọi học sinh nhận xét biểu
- Nêu nhận xét
5
10
1
thức ở mẫu câu a và b


10
a
98

49.2
+ Mẫu câu là

49.4 14
a) 98

+ Mẫu câu b là xy  0
2 xy
2
3xy
 3xy.
 3 2 xy
- Nhân cả tử và mẫu của
xy
xy
b)
biểu thức trong căn của câu
Với xy  0
xy
- Yêu cầu học sinh lên bảng a với 2, của câu b với
- Lên bảng thực hiện, cả lớp Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:
thực hiện.
2  3 (2  3)(2  3)
làm bài vài vở
- Nhận xét, bổ sung

2

3
(2  3)(2  3)
Bài 2. Trục căn thức ở mẫu
a)
- Làm thế nào để khử mẫu?

2 3
a) 2  3

3
10  7

b)
- Gọi học sinh nhận xét biểu
- Trả lời được câu hỏi:
thức ở mẫu của mỗi câu
+ Mẫu câu a) ở dạng hiệu.
+ Mẫu câu b) ở dạng tổng
- Làm thế nào để trục căn
- Nhân cả tử và mẫu với biểu
thức
thức liên hợp của mẫu
ở mẫu ?
- Lên bảng thực hiện, cả lớp
- Yêu cầu học sinh lên bảng
làm bài vài vở
thực hiện.
- Tiếp nhận kiến thức
- Nhận xét, bổ sung
Lưu ý: Trước khi trục căn
thức ở mẫu cần quan sát xem
có rút gọn được phân thức đó
không.
- Nêu yêu cầu bài tập 53 a
SGK

- Sử dụng hằng đẳng thức
- Sử dụng kiến thức nào để rút
A2  A
và đưa thừa số ra
gọn biểu thức?
ngoài dấu căn
- Lên bảng trình bày, cả lớp
- Gọi học sinh lên bảng trình
làm vào vở
bày cả lớp làm vào vở
- Đọc nội dung bài toán
12

74 3
3
b) 10  7


3( 10  7)
( 10  7)( 10  7)



3( 10  7)
 10  7
10  7

Dạng 2: Rút gọn các biểu thức
(giả thiết các biểu thức có
nghĩa)

Bài 3: (Bài 53 SGK)
Rút gọn biểu thức:
2
a) 18( 2  3)

3 2 3

2  3( 3  2) 2


- Nêu bài tập 53d lên bảng - Nhân cả tử và mẫu của d)
biểu thức đã cho với biểu a  ab (a  ab )( a  b )
phụ

a b
a

b
( a  b )( a  b )
thức
liên
hợp
là:
- Để trục mẫu trong bài tooán
- Phân tích tử thành tích có
a a a b  a b b a
ta làm thế nào?

 a
chứa thừa số là mẫu, rồi rút

a b
Cách khác:
- Có cách nào làm nhanh gọn gọn (nếu được)
Lắng
nghe
và
tiếp
thu
hơn không?
a  ab
a( a  b)
- 1 vài học sinh đọc nội dung
a b =
a b
=
bài
toán
- Nhấn mạnh lại ý này.
a
- Treo bảng phụ nêu bài tập - Phân tích tử thành tích
chứa thừa số là mẫu rồi rút Bài 4: (Bài 54 SGK )
54 SGK trang 30
Rút gọn các biểu thức sau:
- Có thể dùng cách nào để rút gọn.
2 2
2(1  2)
- 2 học sinh lên bảng trình
gọn nhanh biểu thức ?

 2

1 2
a) 1  2
- Yêu cầu cả lớp làm bài tập, bày, cả lớp làm bài vào vở
gọi học sinh trình bày trên
bảng.
- Nhận xét, bổ sung
Dạng 3: Phân tích thành
nhân tử
- Nêu yêu cầu bài tập 55
- Dùng cách nào để phân tích
biểu thức thành nhân tử ?
- Yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm trong 4 phút:
+ Nhóm 1, 3, 5 làm câu a)
+ Nhóm 2, 4, 6 làm câu b)
- Sau 4 phút yêu cầu đại diện
nhóm lên trình bày
- Đại diện các nhóm nhận xét
bổ sung, sửa chữa.
Dạng 4: Tìm x
- Nêu bài 77a SBT trang 15
- Vận dụng kiến thức nào để
đưa về bài tìm x đã biết cách
giải.
- Gọi học sinh lên bảng giải,
cả lớp cùng làm bài
- Nhận xét, bổ sung, sửa chữa

- Nhận xét, bổ sung

a a
a ( a  1)

 a
1

a

(
a

1)
b)

Dạng3: Phân tích thành nhân
- Đọc bài toán trên màn hình tử
- Nhóm hạng tử rồi đặt nhân Bài 4: (Bài 55 SGK)
a) ab  b a  a  1
tử chung.
- Hoạt động nhóm trong 4  b a ( a  1)  ( a  1)
phút.
 ( a  1)(b a  1)
b)

x3  y 3  x 2 y  xy 2

x xy yx yy x
 x( x  y )  y( x  y )

- Đại diện các nhóm trình

bày bài và nhận xét lẫn  ( x  y )( x  y )
nhau.
Dạng 4: Tìm x
- Quan sát bài toán trên màn Bài 6: (Bài 77 SBT)
2x  3  1  2

hình
- Vận dụng

x  a với a �0

2
và x  a



� 2x  3  1 2



2

� 2x  3  3  2 2

- Trình bày bài toán

� 2x  2 2 � x  2

- Tiếp nhận kiến thức
C. Hoạt động vận dụng (6 phút)

Mục tiêu: Học sinh vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh
đẳng thức và các bài toán tổng hợp. Hệ thống hoá kiến thức và dạng loại bài tập đã giải.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.
Bài toán: Rút gọn các biểu - Nêu tóm tắc 4 dạng bài tập Bài tập: Rút gọn
13


thức sau
a)

đã giải.

1
1
1


2 1
3 2
4 3

a)

1
1
1


2 1
3 2

4 3

  1  2  1

1
1
1
b)


1 2
2 3
3 4

1
1
1


2 3
3 4 b) 1  2
1
1
1
1


8 9
-…+ 7 8
8 9

- Đọc đề suy nghĩ trong 2 …+ 7  8
- Yêu cầu học sinh đọc kết phút
  3  1  2

quả rút gọn sau 2 phút suy
nghĩ và cho biết phương pháp
tính nhanh.
- Đọc kết quả và cho biết
- Lưu ý mẫu và tử sau khi trục phương pháp tính nhanh.
căn thức ở mẫu.
D. Hoạt động tìm tòi mở rộng (1 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh
đẳng thức và các bài toán tổng hợp.
Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.
- Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập  
(các phần còn lại) trong SGK trang 30
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn lại các kiến thức về cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
+ Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi.
+ Đọc bài “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”
+ Tiết sau học bài “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”.
53 b, c ,56,57

14


Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Nắm vững và vận dụng linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng biến đổi đã học để: Rút gọn được biểu thức, chứng minh đẳng thức.
Tìm giá trị một biểu thức.Giải một số dạng toán liên quan về cơ bản, nâng cao.
3. Kỹ năng: Có ý thức học tập, rèn tính cẩn thận và óc sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán học;
giao tiếp toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung. Trung thức, tự
trọng, chí công vô tư. Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ: Ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai, ví dụ 2, ví dụ 3
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm. Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Các phép biến đổi CTBH và làm bài tập cho
về nhà.
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III. TỔ CHỨC CÁC TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp (1 phút)
2. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động
Mục tiêu: Giúp học sinh có cảm hứng và bài học mới, kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của học
sinh ở nhà
Phương pháp: Hoạt động cá nhân là bài

15


Câu hỏi kiểm tra
Điền vào chỗ (...) để hoàn
thành công thức sau:
1)

A2  ...

2)

A2 .B  ... với B.....

3)

A
 ...
B
với A...; B...

4)

A
AB

B
... với AB.., B...

A

A B

... với B...
5) B
C
C ( A mB

...
6) A �B
với
2
A....; A �B

7)

C
C.....

A � B A B

Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh

Điểm
1

1)
2)
3)
4)

A2  A

A2 .B  A B

1
1

với B �0

A

B

A
B với A �0; B  0

A

B

AB
B

1

với AB �0 và B �0

A
A B


B với B  0
5) B

6)

C
C ( A mB)

A  B 2 với A �0; A �B 2
A �B

7)

C
C( A m B )

A B
A� B
với A �0, B �0, A �B

Với A....; B �0 và A....B

1

1
2

2

*) Đặt vấn đề: Vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học để rút

gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai như thế nào? Tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu
B. Hiình thành kiến thức

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức (8 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; giao tiếp toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết
vấn đề, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Nêu ví dụ 1 lên bảng
Quan sát,ghi ví dụ 1.vào vở 1. Rút gọn biểu thức
- Để rút gọn biểu thức ban - Ta cần đưa thừa số ra ngoài Ví dụ 1:
đầu ta thực hiện phép biến đổi dấu căn và khử mẫu biểu
a
4
5 a 6
a
 5  a  0
nào? Hãy thực hiện.
thức lấy căn.
4
a
- Hướng dẫn học sinh thực - Cả lớp làm vào vở và nêu
6
4a
5 a
a a 2  5
hiện từng bước và ghi kết quả kết quả từng bước.
2
a
lên bảng

 5 a 3 a 2 a  5
6 a 5

- Cho học sinh đọc yêu cầu ?1
- Gọi học sin lên bảng thực
hiện
- Theo dõi giúp đỡ học sinh
yếu kém làm bài .
- Nhận xét, bổ sung, sửa sai
- Đặt vấn đề: Ngoài việc áp
dụng các phép biến đổi trên

- Đọc và nghiên cứu câu hỏi ?1
- Cả lớp làm vào vở, một 3 5a  20a  4 45a  a
học sinh thực hiện trên bảng. (với a �0 )
 3 5a  4.5a  4 9.5a  a

- Lắng nghe, tiếp nhận kiến
thức

16

 3 5a  2 5a  12 5a  a
 13 5a  a


để rút gọn còn áp dụng để
chứng minh đẳng thức.
Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức (8 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán

học; giao tiếp toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết
vấn đề, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Treo bảng phụ nên ví dụ 2
- Quan sát ví dụ
2. Chứng minh đẳng thức:
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 2 - Đọc ví dụ 2 và suy nghĩ trả a) Ví dụ 2:
Suy nghĩ trả lời
lời
(1  2  3)(1  2  3)  2 2
+ Cách hứng minh đẳng thức? + Biến vế phức tạp thành Ta có :
+ Biến đổi vế trái SGK làm đơn giản
(1  2  3)(1  2  3)
như thế nào?
+ Thực hiện phép nhân để
�
�
(1  2)  3 �
(1  2 )  3 �
�
��
�
+ Thực hiện phép nhân để bỏ bỏ dấu ngoặc
dấu ngoặc như thế nào cho + Áp dụng các hằng đẳng  1  2 2  2  3  2 2
nhanh?
thức:
b) ?2

 A  B   A  B   A2  B 2

a a b b
 ab  ( a  b ) 2
a b
 A  B   A  2 AB  B
rồi thu gọn hạng tử đồng với a  0, b  0
2

- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Để chứng minh đẳng thức
trên ta tiến hành thế nào?
- Gợi ý:
+ Dự đoán xem tử và mẫu của
của biểu thức bị trừ có nhân tử
chung không ?
+ Biến đổi như thế nào để tử

2

2

dạng dạng
a a b b
Ta có :
 ab
- Suy nghĩ làm bài
a b
- Để chứng minh đẳng thức
a 3  b3
 ab
trên ta biến đổi vế trái thành 

a b
vế phải.


 a  ab  b  ab

của số bị trừ có dạng a  b
- Yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm, làm trên bảng nhóm, - Suy nghĩ làm bài
chứng minh đẳng thức ?
- Nhận xét, bổ sung sửa chữa
- Ta còn cách làm nào khác
- Đưa thừa số vào trong dấu
nữa không ?
căn để tử của số bị trừ có
dạng hằng đẳng thức:
3

( a  b )(a  ab  b)
 ab
a b

3

3
3
- Có thể gợi ý học sinh làm ( a )  ( b )
theo cách trục căn thức ở mẫu - Hoạt động nhóm làm bài.
rồi rút gọn vế trái thành vế
phải, hoặc qui đồng mãu rồi

rút gọn… tuy nhiên cách tính
này biến đổi phức tạp.

17

 ( a  b )2

Vậy:
a a b b
 ab  ( a  b ) 2
a b

vVVVVVVVVVVVVVVVV
VVVVVVVVVVV


Hoạt động 3: Dạng tổng hợp (10 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; giao tiếp toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết
vấn đề, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng - Quan sát, đọc ví dụ 3 trên 3. Dạng tổng hợp
(Treo bảng phụ)
bảng phụ và ghi đề vào vở
Cho biểu thức
2
- Hãy nêu thứ tự thực hiện các - Suy nghĩ... trả lời: Ta tiến
�a
1 � � a 1
a 1�

P


.

�
�
�
�
phép tính trong biểu thức P?
hành qui đồng mẫu thức rồi
�2 2 a � � a  1
a 1 �
�
��
�
thực hiện các phép tính trong
a  0 và a �1
ngoặc trước, sau đó thực Với
P
hiện phép bình phương và a) Rút gọn biểu thức
Với a > 0 và a �1 ta có:
phép nhân.
2
2
2
- Sẽ làm phức tạp tử lên
a

1


a

1
�a  1 �
P�
- Tại sao không trục căn thức
�.
a 1
�2 a �
ở mẫu trước ?
- Lên bảng biến đổi từng
 a  1 . 2. 2 a 1  a
- Gọi học sinh lên bảng lần bước, cả lớp làm vào vở

lượt thực hiện theo các bước
4a
a
a
P

0
vừa nêu
- Tìm để
tức là cho: b) Tìm giá trị a để P  0
- Hãy nêu cách tìm giá trị của
1 a
Do a  0 và a �1 nên:
P
0

a để P  0
a
1 a
rồi giải bất



 

phương trình này để tìm a
- Lên bảng giải BPT cả lớp
- Gọi học sinh lên bảng giải làm bài vào vở
1 a
0
a
bất phương trình:

 





P0�

0
a
�1  a  0 � a  1

- Nhận xét, bổ sung

- Đối chiếu với điều kiện của
P kết luận a  1 thì P  0
C. Hoạt động luyện tập (9 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; giao tiếp toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết
vấn đề, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.

18


- Nêu đề bài lên bảng
Rút gọn:
x2  3
a) x  3

1 a a
b) 1  a

- Đọc nội dung bài toán trên Bài tập: Rút gọn
màn hình
x 3 x 3
x2  3
Ta có: x  3

- Phân tích cả tử và mẫu
- Rút gọn phân thức ta làm thế
thành tích rồi rút gọn nhân
nào?

tử chung nhân tử chung
- Nhắc lại các phương pháp
- Phân tích tử thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân
như thế nào ?
tử
- Lên bảng làm bài
- Gọi học sinh lên bảng làm ý
a
- Lắng nghe và tiếp thu kiến
- Nhận xét, bổ sung
thức
- Lắng nghe giáo viên hướng
- Hướng dẫn học sinh là ý b
dẫn
1 a a  1

+ 1  a a có dạng hằng đẳng - Ta có
thức nào
- Yêu cầu học sinh thực hiện ý - Lên bảng làm bài
b

 a









x 3

 x 3
1  a a 1  a3

1

a
1 a
b) Ta có:


 1 a   1

a a



1 a

 1 a  a

3

D. Hoạt động tìm tòi mở rộng (3 phút)
Ra bài tập về nhà:
+ Bài tập 58, 59, 60 các câu còn lại
+ Bài 61, 62 trang 32, 33 SGK

+ Hướng dẫn bài 60 SGK
a) Phân tích biểu thức dưới dấu căn thành nhân tử, rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, rút gọn B
b) Rút gọn B rồi cho B  16 , giải phương trình tìm x
Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn lại các kiến thức về các kiến thức biến đổi căn bậc hai
+ Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi.
+ Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

19