giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay

Ngày soạn: 06/01/2020
Ngày dạy: 09/01/2020
TIẾT 37: GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng, chỉ ra cung bị chắn.
Học sinh nắm được mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo của góc ở tâm. Nắm được định lý
cộng hai cung và so sánh hai cung.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng đo góc ở tâm, so sánh các góc ở tâm, so sánh hai cung, vận dụng
�

�

AB + sđ BC ?
được hệ thức sđ AC = sđ �
3. Thái độ: Tự liên hệ các kiến thức, xâu chuỗi kiến thức, tổng hợp kiến thức. Rèn cho học sinh
thái độ học tập hứng thú, tìm tòi kiến thức mới.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học; vận dụng các cách trình bày toán
học.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo,
năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, giấy gấp, thước đo góc, compa
+) Bảng phụ 1: Đáp án câu ?2
+) Bảng phụ 2: Bài tập 1 và bìa cứng hình đồng hồ
- Phương án tổ chức lớp học, nhóm hoc: Hoạt động cá nhân kết hợp hoạt động nhóm
2. Học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Xem trước bài học ở nhà.
- Dụng cụ học tập: SGK, SBT, thước thẳng, eke, đồ dùng học tập.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh bước đầu nhớ lại về góc
Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, học sinh hoạt động cá nhân.
- Nêu câu hỏi: Khi nào - Trả lời được: Tia Oz nằm
�  zOy
�  xOy
� ?
xOz

giữa hai tia Ox và Oy.

- Vẽ 3 tia Ox, Oy, Oz sao cho - Quan sát hình vẽ trên bảng
Oz nằm giữa Ox và Oy
O; OA 
- Lấy A �Ox vẽ 
khi
�
đó ta được các góc AOB
� ;�
BOC
AOC
1

- Vậy các góc đó là góc gì? - Lắng nghe giáo viên giảng
Có liên hệ gì với các phần của bài
đường tròn? Các cung tròn?
Để trả lời câu hỏi này, chúng
ta cùng nghiên cứu chương 3:
Góc với đường tròn, học bài
thứ nhất: Góc ở tâm, số đo
cung.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu góc ở tâm (8 phút)
Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định nghĩa góc ở tâm, nhận biết cung bị chắn
Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, học sinh hoạt động cá nhân.
- Chỉ vào hình trên bảng - Có thể học sinh phát hiện 1. Góc ở tâm
�
�
khẳng định góc AOB là một được góc AOB có đỉnh trùng a) Định nghĩa: Góc có đỉnh
trùng với tâm của đường tròn
trong những góc ở tâm. Vậy với tâm O.
được gọi là góc ở tâm.
em hiểu thế nào là góc ở tâm.?
- Hai cạnh của góc ở tâm như - Hai cạnh là hai bán kính cắt
đường tròn tại hai điểm A, B
thế nào với đường tròn ?
chia đường tròn thành hai
D
hình 1
hình 2
cung.

E

n
hình 1a: 0 < <180

O
F

C

A

B



B

O

m

A

- Yêu cầu học sinh quan sát - Hình 2, hình 3, hình 4 có
các hình sau và cho biết góc góc ở tâm lần lượt là các góc
�
�
�
nào là góc ở tâm?

sau: EOF , MON , IOK

D
O
C
hình 1b:  =180

M

I

O
N
hình 3

O

+ Hai cạnh của góc ở tâm cắt
đường tròn tại A, B và chia
đường tròn thành hai cung.

K
hình 4

�
- Làm thế nào vẽ góc ở tâm
- Vẽ (O) chọn hai điểm A, B - Cung nhỏ AmB và cung lớn
nếu cho trước (O) ?
thuộc đường tròn vẽ các bán �
AnB

�

kính OA, OB ta được AOB là
góc ở tâm.
- Số đo (độ) của góc ở tâm có
- Số đo độ của góc ở tâm
thể là những giá trị nào?
không vượt quá 1800.
- Mỗi góc ở tâm ứng với mấy
- Mỗi góc ở tâm chia đường
cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn
tròn thành hai cung. Cung bị
ở hình 1a, 1b
�
chắn ở hình 1a là AmB , ở
- Chốt lại:
0
0
�
+ Nếu 0    180 thì cung hình 1b là CD (cung CD nào
2

AB
- Cung AB kí hiệu: �
- Cung nằm bên trong góc gọi
là cung bị chắn.
�
Như: AmB là cung bị chắn
�
bởi AOB .

00    1800


�
AmB là cung nhỏ. Cung �
AnB

cũng được).

là cung lớn (phân biệt hai
cung)
0
+ Nếu   180 thì cung AB là
một nửa đường tròn.
- Vậy số đo góc ở tâm có liên
- Lắng nghe và ghi bài.
quan gì với số đo cung bị
chắn.
Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo của góc ở tâm, số đo của
cung lớn, cung nhỏ, cung của nửa đường tròn, cung không, cung cả đường tròn
Phương pháp: Học sinh hoạt động cá nhân.
�
�
- Nếu góc ở tâm AOB là góc - AB là chắn nửa đường tròn 2. Số đo cung
0
a. Định nghĩa:
AB là chắn nửa đường có số đo độ bằng 180
bẹt thì �
- Số đo của cung nhỏ bằng số

tròn có số đo độ bằng bao
đo của góc ở tâm chắn cung
nhiêu?
đó.
- Yêu cầu học sinh đọc mục 2 - Học sinh cả lớp đọc SGK rồi
- Số đo cung lớn bằng hiệu
và 3 SGK rồi trả lời các câu xung phong trả lời câu hỏi:
giữa 360o với số đo cung nhỏ
+
Số
đo
của
cung
nhỏ
bằng
số
hỏi:
(có chung hai mút với cung
- Nêu định nghĩa số đo của đo của góc ở tâm chắn cung
lớn)
cung nhỏ, số đo của cung lớn, đó.
+ Số đo của cung lớn bằng - Số đo của nửa đường tròn
số đo của nửa đường tròn?
o
hiệu giữa 3600 và số đo của bằng 180
cung nhỏ (có chung hai mút - Số đo cung AB được kí hiệu
AB .
với cung lớn)
sđ �
+ Số đo của nửa đtròn bằng

1800
- Hãy đo góc ở tâm của hình - Học sinh cả lớp đo và nêu
�
1a SGK rồi điền vào chỗ kết quả AOB  700 nên:
� 
trống:
S�
AmB
700
�  ...�
�
AOB
; S�AmB  ...�
�
AOB

�
� B
và - Giải thích AOB
và Am
có
� B
cùng số đo là do ta dựa vào
Am
có cùng số đo?
định nghĩa số đo của cung
nhỏ.
�  ...�
S�
AnB

giải thích cách
�
�
- Ta có S�AnB  360� AmB
tìm ?
 360� 70� 290�.
- Theo định nghĩa số đo cung,
�
- Cho AOB = 40o
học sinh tính được:
�
a) Tính sđ AmB = ?
�
�
sđ AmB = AOB = 40o
�
sđ AnB = ?
�
�
sđ AnB = 360o – sđ AmB

- Giải thích vì sao

3


= 360o – 40o
= 320o
�

Vậy sđ AnB =320o

b) Vẽ thêm đường kính BC.
�
Tính BOC = ?

�
- Vì BOC = 180o (góc bẹt)

1
�
Do đó sđ CB = 2 .360o
�
o
CB

�

b. Ví dụ: sđ AmB = 40o

sđ
= 180
- Lắng nghe ghi nhớ chú ý
- Chốt lại số đo cung liên hệ
SGK và ghi vào vở
với số đo góc ở tâm .
- 1 vài học sinh đọc nội dung c. Chú ý:
- Giới thiệu chú ý SGK
chú ý
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn

180o.
- Cung lớn có số đo lớn hơn
180o.
- Khi hai mút của cung trùng
nhau, ta có “cung không” với
số đo 0o và cung cả đường
tròn có số đo 3600.
Hoạt động 3: So sánh hai cung (7 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng
nhau
Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.
�
- Quan sát hình so sánh độ lớn sđ �
AOB ; sđ BC
AB = sđ �
= sđ 3. So sánh hai cung
�
Trong một đường tròn hay
�
2 cung AB, BC biết AOB > BOC
trong hai đường tròn bằng
�
�
�
BOC
Vì AOB > BOC
nhau thì khi đó:
�
�
- Gợi ý: So sánh góc AOB và � sđ �

AB > Sđ BC
- Hai cung được gọi là bằng
�
nhau nếu chúng có số đo bằng
AB
góc BOC � Số đo 2 cung �
nhau.
�
, BC .
- Trong hai cung, cung nào có
- Nếu 2 cung thuộc 2 đường
số đo lớn hơn thì được gọi là
tròn bằng nhau thì khẳng định
cung lớn hơn.
trên vẫn đúng.
�
�
- Hai cung AB và CD bằng
�
�
- Nếu AB lớn hơn cung CD kí - AB > CD Hoặc CD < AB
�
AB = CD
nhau kí hiệu là: �
hiệu như thế nào?
- Làm thế nào để vẽ 2 cung Cách 1: Vẽ 2 góc ở tâm bằng
bằng nhau trên một đường nhau
tròn?
- Nếu học sinh không vẽ được
giáo viên gợi ý dùng thươc đo

góc vẽ 2 góc ở tâm bằng
nhau.
4


Cách 2:Vẽ 2 đường kính cắt
nhau.

- Trả lời theo ý hiểu
- Ngoài cách dùng thước đo
góc chỉ dùng một thước thẳng
liệu có thể vẽ được 2 cung
bằng nhau không ?
- Vẽ 2 cùng bằng nhau trên
hai đường tròn bằng nhau ta
- 1 vài học sinh đọc khái niệm
làm tương tự cách 1.
- Chốt lại: Khái niệm hai cung
bằng nhau?
- Lắng nghe và hiểu bài.
- Vậy khi nào tổng số đo hai
cung bằng số đo một cung?
�

�

AB = sđ AC + sđ BC (5 phút)
Hoạt động 4: Tìm hiểu Khi nào sđ �
Mục tiêu: Học sinh biết khi nào thì số đo một cung bằng tổng số đo hai cung
Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân.

�
�
�
AC +sđ
AB = sđ �
- Khi nào AOC = AOB + BOC ? - Khi tia OB nằm giữa tia OA, 4. Khi nào sđ �
�

- Hoàn toàn tương tự khi nào
�

�

AB + sđ BC ?
sđ AC = sđ �

�

�

OC thì AOC = AOB + BOC
- Học sinh phát hiện được:
�

�

AB = sđ AC + sđ BC
sđ �
khi C nằm giữa 2 điểm A, B

�
BC
C
A
B

O

�
hay C �AB

- Yêu cầu học sinh thực hiện ?
- Lên bảng trình bày cả lớp
2
Định lý:
làm bài vào vở
Chứng minh đằng thức
Nếu C là một điểm nằm trên
�
�
�
cung nhỏ AB thì:
sđ AB = sđ AC + sđ BC
- Gọi học sinh lên bảng trình
bày cả lớp làm bài vào vở
- Yêu cầu vài học sinh nhận
AOB
AB = sđ �
Ta có: sđ �
xét bài làm của bạn

�
�
- Nhận xét treo kết quả đáp án
sđ AC = sđ AOC
�
�
cho học sinh đối chiếu
sđ BC = sđ BOC
AB nhỏ thì:
- Chốt lại nếu C ��

Vì OC nằm giữa hai tia OB

�

�
�
và OA nên: AOC + BOC =

�

AB = sđ AC + sđ BC
sđ �

�
�
AOB � sđ �
AC +sđ BC

5

�

�

AB = sđ AC + sđ BC
sđ �


�

= sđ AB

- Yêu cầu học sinh về nhà tìm
hiểu cách chứng minh định lí
- Về tìm hiểu chứng minh
trong trường hợp điểm C nằm
trong trường hợp C nằm trên
trên cung lớn AB.
cung lớn AB.
C. Hoạt động luyện tập (3 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung trong một đường
tròn
Phương pháp: Vấn đáp, học sinh hoạt động cá nhân.
- Giáo viên yêu cầu học sinh
- Học sinh lần lượt phát biểu
phát biểu định nghĩa góc ở
tâm, số đo cung, cách so sánh
hai cung trong một đường
tròn, khi nào thì số đo một

cung bằng tổng số đo hai cung
D. Hoạt động vận dụng (7 phút)
Mục tiêu: Củng cố lại góc ở tâm, số đo cung
Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, gợi mở, học sinh hoạt động cá nhân.
Bài 1: SGK trang 69
5. Luyện tập
- Minh họa nội dung bài tập1 - Học sinh cả lớp suy nghĩ Bài 1: SGK trang 69
bằng môt bìa cứng có vẽ các thực hiện theo từng trường Gọi góc ở tâm là �
AOB ta có:
phần của mặt đồng hồ cho hợp giáo viên xoay thanh OA.
0
�
a) AOB  90
học sinh tính toán.
0
�
b) AOB  150
- Xoay thanh OA ứng với các
0
�
trường hợp: 3, 5, 6, 12, 20 giờ
c) AOB  180
yêu cầu HS tính các góc tạo
0
�
d) AOB  0
thành.
0
�
e) AOB  120

- Dùng dụng cụ đo góc để xác
định số đo cung như thế nào?
Bài 3: SGK trang 69
- Vẽ hình 5 SGK trang 69 lên - Lên bảng vẽ hình
bảng yêu cầu học sinh đo để
�
tìm số đo cung AmB ?
� �
AnB =?

- Nêu cách đo và cách suy
�

luận để tìm sđ AmB ?

Bài 3: SGK trang 69

- Vẽ OA, OB.
�

- Dùng thước đo góc đo AOB
� sđ �
AmB = sđ �
AOB
Theo định nghĩa số đo cung
6

- Kẻ 2 đoạn thẳng OA, OB ta
�

được AOB


�
AnB  ?
�
AnB

sđ

�

�

= 3600 - sđ AmB

- Đo góc ta có AOB = 1200
� sđ �
AmB = �
AOB = 1200

0
0
0
�
sđ AnB  360  120  240 .
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh biết về ứng dụng của góc ở tâm trọng thực tế
Phương pháp: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Học vui – vui học: Bài 3 - Học sinh hoạt động cá nhân

SBT trang 74: Gấp một hình
ngôi sao 5 cánh thì gấp góc ở
tâm bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn học ở nhà:
- Yêu cầu học sinh về nhà làm: Bài 1, 3, 4 SBT trang 74
A
Bài 2, 4, 5 trang 69 SGK
Hướng dẫn Bài 4: Tam giác AOT vuông cân tại A

�
�
�
Nên AOT  45�� AOB  45�� s�AB nhỏ = 450
�

O

B

T

Khi đó s�AB lớn = 3600 – 450 = 3150
+ Chuẩn bị bài mới:
- Nắm vững các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải bài tập.
- Chuẩn bị thước, êke, compa, thước đo góc tiết sau luyện tập.

7


Ngày soạn: 13/01/2020

Ngày dạy: 16/01/2020
TIẾT 38: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Vận dụng kiến thức về góc ở tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính toán so
sánh số đo các góc, số đo các cung.
2. Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, hiểu và vận dụng định lý cộng hai cung và có kỹ năng tính
toán trong thực hành giải toán. Học sinh có kĩ năng đo, vẽ, suy luận logíc
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày khoa học,
lôgíc.
4. Các năng lực cần phát triển cho học sinh:
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, compa và các loại thước.
+) Bảng phụ 1: Ghi nội dung kiểm tra bài cũ
+) Bảng phụ 2: Ghi nội dung bài tập 6
+ Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Thuộc các kiến thức được học.
+ Dụng cụ học tập: SGK, SBT, bảng nhóm, thước thẳng, compa
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, dẫn vào bài mới.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, kiểm tra đánh giá.
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh
Điểm
�
Cho hình vẽ:
a) Kẻ OM ta có OM là phân giác của AMB
1
�
AMO = �
AMB
�
2
= 17,50

2
�

�

Mà AMO là tam giác vuông nên: AMO + MOA = 900
�  900  17,50  72,50
� MOA
�
a) Tính AOB = ?
�
AmB

b) Tính sđ

2

Vì AM và BM là hai tiếp tuyến cắt nhau nên OM là
�

�

và sđ AnB =?

phân giác của AOB
� ��
��
AOB  2 MOA
AOB  2, 72,50  1450
�
�
b) Vì AOB = 1450 nên suy ra AmB = 1450
�
�
0
AnB
AmB

Vậy

= 360 8

2
2

= 3600 – 1450 = 2150
�
�
2
Vậy AmB = 1450 và AnB = 2150
Để củng cố các kiến thức đã học trong tiết trước, chúng ta cùng học tiết luyện tập.
B. Hoạt động luyện tập (9 phút)
Mục tiêu: Ôn lại định nghĩa góc ở tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung trong một đường
tròn
Phương pháp: Vấn đáp, học sinh hoạt động cá nhân
Bài 6: SGK trang 69
I. Chữa bài tập
- Yêu cầu học sinh đọc đề bài và - Học sinh cả lớp đọc đề và Bài 6: SGK trang 69
gọi học sinh khác vẽ hình, cả lớp vẽ hình.
A
vẽ hình vào vở.

O
C

B

- Nêu cách tính các góc ở tâm
�
�
AOB = ? �
AOC =? BOC
=?

Ta có: ABC là tam giác
- Vì ABC đều nên mỗi góc
� �
của tam giác là 600 và AH, đều nên �
A = 600 � A1  A2
CK là các đường cao đồng = 300
thời là phân giác.
� �
Tương tự B1  B2 = 300
Do đó:
�
�B
�
A1  �
A2  B
1
2

=

�C
�
C
1
2

0

30

� �
�
AOB = 1800 – ( A1  B1
Vậy
=
)

� �
��
AOB = 1800 – ( A1  B1 )

��
AOB = 1800 – (300 + 300)
��
AOB = 1200

�
AOB = 1800 – 600 = 1200

Suy ra:
�
�
�
AOC = BOC
= AOB =1200
�
0
AOB

b) Vì
= 120
�
�
�
Vậy AOC = BOC = AOB
�
nên AmB = 1200
0
=120
A, B � O 
- Số đo cung bị chắn có quan hệ gì
nên
- Số đo cung bị chắn bằng mà
với số đo góc ở tâm chắn cung
số đo góc ở tâm chắn cung �
AnB = 3600 - 1200 = 2400
đó ?
đó
�
�
�
Vậy AmB = 1200 ; AnB =
- Suy ra số đo cung AmB = ?
�
� AmB = 1200
2400
�
AnB = ?
Vì A, B � (O)

� �
AnB = 3600 - �
AmB
= 3600 - 1200 = 2400
�

�

AmB = 1200; AnB =
Chốt lại: Trong một đường tròn: Vậy
0
Số đo cung bị chắn bằng số đo góc 240
- Lắng nghe và tiếp thu kiến
ở tâm.
thức.
C. Hoạt động vận dụng (25 phút)
Mục tiêu: Củng cố lại góc ở tâm, số đo cung

9


Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, gợi mở, học sinh hoạt động nhóm
- Yêu cầu học sinh thảo luận - Các nhóm thảo luận thống II. Luyện tập
nhóm nhỏ (3 học sinh trên 1 nhất lần lượt nêu kết quả.
1. Bài trắc nghiệm
nhóm)
Điền vào chỗ trống các cụm từ
hoặc từ thích hợp:
1) Góc ở tâm là góc có ………… 1) đỉnh trùng với tâm
với tâm của đường tròn.

2) Số đo của góc ở tâm không 2) 1800
vượt quá ……0.
3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo 3) góc ở tâm chắn cung đó.
của ………………………………
4) Số đo của cung lớn bằng 4) hiệu - cung nhỏ - 2 mút
……… giữa 3600 và số đo của
……( có chung ……… với cung
lớn)
5) Số đo của nửa đường tròn bằng 5) 180
………0.
6) Trong một đường tròn hay hai 6)
đường tròn bằng nhau, khi đó:
- chúng có số đo bằng nhau.
Hai cung được gọi là bằng nhau - cung lớn hơn.
nếu ……………
Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn được gọi là …………
�
�
7) A là một điểm nằm trên cung
7) s�BA, s�AC
�
BC thì sđ BC = …… + ………
- Yêu cầu các nhóm nhận xét
- Các nhóm nhận xét, bổ
sung
Bài 9: SGK trang 70
Bài 9: SGK trang 70
- Yêu cầu học sinh đọc đề và vẽ - Học sinh đọc đề và vẽ hình - Trường hợp C nằm trên
cung nhỏ AB.

hình.
bài toán
C
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình
45
B
A
trong 2 trường hợp: C nằm trên
10 
cung nhỏ AB và C nằm trên cung
0
O
lớn AB .
- Yêu cầu học sinh hoạt động - Hoạt động nhóm trong 3
nhóm trong 3 phút
phút
Ta
có
sđ
+ Nhóm 1, 3, 5 làm trường hợp C
�  s�
�  s�
�
ACB
AC
CB
nằm trên cung nhỏ
�  s�ACB
�  s�AC
�

� s�CB
+ Nhóm 2, 4, 6 làm trường hợp C
�  45� 100� 45� 55�
nằm trên cung lớn.
 AOB
- Nội dung thảo luận: Trường hợp - Trường hợp C nằm trên Khi đó số đo của cung lớn
C nằm trên cung nhỏ AB, khi đó cung nhỏ AB.
CB là
10


�

�

�

�

sđ AB bằng tổng của hai cung Ta có sđ ACB  s�AC  s�CB
�  s�ACB
�  s�AC
�
nào? Từ đó hãy tính số đo của � s�CB
cung nhỏ và cung lớn BC?
�

 AOB  45� 100� 45� 55�

�

sđ CB = 3600 – 550 = 3050.
- Trường hợp C nằm trên
cung lớn AB.

Khi đó số đo của cung lớn
CB là

A
45

�

B
10
0



O
sđ CB = 3600 – 550 = 3050.
C
- Trường hợp C nằm trên
- Tương tự cho trường hợp C nằm
cung lớn AB.
trên cung lớn AB?
Số đo của cung nhỏ BC là
Số đo của cung nhỏ BC là
�
�

sđ BC = 1000 + 450 = 1450
sđ BC = 1000 + 450 = 1450
Số đo của cung lớn BC là
Số đo của cung lớn BC là
�

�
sđ BC = 3600 – 1450 = 2150.
sđ BC = 3600 – 1450 = 2150.
- Yêu cầu học sinh đại diên hai - Đại diên hai nhóm lên
bảng trình bày
nhóm trình bày
- Gọi đại diện nhóm khác nhận xét - Đại diện nhóm khác nhận
xét bài làm của nhóm bạn và
bài làm của nhóm bạn.
bổ sung.
Bài 7: SGK trang 69,70
Bài 7: SGK trang 69, 70
- Giới thiệu bài tập 7 trang 69, 70 - Cả lớp tìm hiểu bài tập 7.
SGK, hình vẽ đưa lên bảng phụ.
A
Q
B
P
a) Em có nhận xét gì về số đo của
O
các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?
C
N
M

- Qua nhận xét này, hai cung có số - Số đo các cung nhỏ đó
D
bằng
nhau
đo bằng nhau thì có bằng nhau
không?
b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên - hai cung có số đo bằng a) Số đo các cung nhỏ AM,
nhau chưa chắc bằng nhau
các cung nhỏ bằng nhau?
CP, BN, DQ bằng nhau.
�
�
�
�
c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng - AM  DQ, AQ  MD,
- Qua nhận xét trên ta thấy
nhau?
hai cung có số đo bằng
�  NC
�
BP
- Lên bảng trình bày bài toán nhau thì chưa chắc bằng
nhau.
�
� � �
b) AM  DQ; AQ  MD
�  NC
�
BP

Bài 8: SGK – Trang 70
- Đưa đề bài lên bảng phụ
- 1 vài học sinh đọc đầu bài
- Tổ chức trò chơi:
“Đội nào đúng hơn, nhanh hơn”
- Nội dung trò chơi là bài tập 8,
- Mỗi đội gồm 4 thành viên lần
11

c) Cung lớn AM bằng cung
lớn DQ,
Bài 8: SGK – Trang 70
Kết quả:
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng.


lượt điền vào cuối khẳng định là Đ
(đúng), S (sai).
- Đội nào đúng nhất và nhanh nhất
đội đó thắng.
- Yêu cầu đại diện đội giải thích
những câu sai và sửa lại cho đúng

- Cử đại diện nhóm gồm 4
thành viên, sau đó thực hiện
trò chơi có nội dung là bài
tập 8 SGK.

- Kiểm tra bài làm của các
đội, nhận xét để tìm ra đội
thắng cuộc.
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- Học sinh chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Phương pháp: Học sinh hoạt động cá nhân.
- Học vui – vui học: Bài 3 trang - Học sinh hoạt động cá
74 SBT: Gấp một hình vuông theo nhân gấp hình.
hai đường chéo thì góc ở tâm
bằng bao nhiêu độ?
* Hướng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập: 7, 8, 9 SBT
trang 74,75
- Nắm chắc các kiến thức về góc ở
tâm, số đo cung.
- Đọc trước, tìm hiểu mối liên hệ
giữa cung và dây cung.

12


Ngày soạn: 15/01/2020
Ngày dạy: 18/01/2020
TIẾT 39: LIÊN HỆ GIỮA UNG VÀ DÂY
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nắm được mối liên hệ giữa cung và dây thông qua định lý 1, định lý 2,
phát biểu được hai nội dung định lý, chứng minh được định lý 1. Hiểu và sử dụng được cụm từ
“cung căng dây” và “dây căng cung”. Học sinh hiểu được vì sao định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với

các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau,
2. Kỹ năng: Vận dụng được nội dung định lý 1, 2 vào giải các bài tập liên quan, so sánh độ lớn
các góc, các cung, các dây....giải một số dạng toán liên quan, nâng cao.
3. Thái độ: Giáo viên giáo dục cho học sinh lòng say mê toán học và thấy được mối liên hệ giữa
toán học với cuộc sống thực tiễn, giáo dục óc quan sát, tổng hợp và suy luận logic cho học sinh.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; vận dụng các cách trình bày toán học;
sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực
tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ hình thành kiến thức mới
Phương pháp: Chia nhóm nhỏ hoạt động.
- Cho hình vẽ sau biết AC, - Thảo luận nhóm theo sự
Bài toán:
0
�
BD là các đường kính.
phân công của giáo viên
a) Vì AOB  60

� sđ �
AB nhỏ bằng 600
Vì AC, BD là các đường kính
�
�
nên AOB và COD đối đỉnh.
�  600
� COD
�
BC

a) Tính số đo các cung nhỏ
Vậy sđ
nhỏ là 600.
AC, BD, BC.
Vì BD là đường kính
�
b) So sánh cung nhỏ AB và
BD
là nửa đường tròn do đó:
BD; AB và BC
�
�
sđ BC = 1800 - sđ DC
- Đại diện 1 nhóm lên bảng
- Gọi 1 nhóm lên trình bày
= 1800 - 600
trình bày
�
sđ BC = 1200

- Tổng kết, Sau đó yêu cầu - Nhóm khác nhận xét
�
học sinh kẻ hai dây cung AB,
AB = BD
b) Ta có: �
(= 600)
CD.
13


�
�
AB < BC
(600 < 1200)

- Từ kết quả kiểm tra bài cũ:
�
�
AB  DC
. Nhận xét gì về độ

lớn hai dây AB, DC (AB =
DC). Vậy trong một đường
tròn hay trong hai đường tròn
bằng nhau thì dây và cung
liên hệ với nhau như thế nào?
Để tìm hiểu vấn đề trên
chúng ta sang tiết học hôm
nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Tìm hiểu và chứng minh định lí 1 (11 phút)
Mục tiêu: Học sinh hiểu được nội dung định lí 1. Biết cách chứng minh định lí
Phương pháp: Đàm thoại giải quyết vấn đề, học sinh thực hành nhóm
Vẽ đường tròn (O) và một - Đọc SGK và nghe giới thiệu Người ta dùng cụm từ “cung
dây AB.
căng dây” hoặc “dây căng
n
cung” để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai mút.
O
A
B

m

- Người ta dùng cụm từ
“cung căng dây” hoặc “dây
căng cung” để chỉ mối liên hệ
giữa cung và dây có chung
mút.
- Trong một đường tròn, mỗi
dây căng bao nhiêu cung?
- Nêu ví dụ: Dây AB căng hai
cung AmB và AnB.
- Với các kiến thức dưới đây
ta chỉ xét những cung nhỏ.
- Trở lại bài tập ở phần kiểm
tra bài cũ: Với hai cung nhỏ
trong một đường tròn, nếu
hai cung bằng nhau thì căng

hai dây có độ dài như thế
nào? Vì sao?

- Trong một đường tròn, mỗi
dây căng hai cung phân biệt.

1. Định lí 1
- Hai cung nhỏ bằng nhau thì Với hai cung nhỏ trong một
căng hai dây có độ dài bằng đường tròn hay trong hai
�
�
�
�
nhau: AB  DC � AOB  COD đường tròn bằng nhau :
a. Hai cung bằng nhau căng
AO  OD; OB  OC
hai dây bằng nhau.
� AOB  COD  cgc 
b. Hai cung bằng nhau căng
� AB  CD (2 cạnh tương ứng)
hai dây bằng nhau
Chứng
minh
định
lí
1b
bằng
- Điều ngược có đúng không?
D
- Yêu cầu học sinh phát biểu hoạt động nhóm :

C
và hoạt động nhóm chứng Xét AOB và COD , ta có:
O
minh điều ngược lại trong 3 OA  OC; OB  OD, AB  CD D
phút
A

14

B


o ú OAB OCD (c .c. c)
- Kim tra cỏc nhúm thc
hin bi chng minh.
- Thu bng 2 nhúm, yờu cu
i din 1 nhúm trỡnh by bi
chng minh.
- T 2 bi toỏn trờn hóy rỳt ra
ni dung nh lý ?
- V hỡnh v yờu cu hc sinh
nờu ga thit, kt lun ca
nh lớ 1.
- Chỳ ý rng nh lớ 1 cng
ỳng trong trng hp cung
ln.
- Gii thiu bi tp 10 SGK
a) Hóy v ng trũn tõm O,
bỏn kớnh R = 2cm? Hóy nờu
cỏch v cung AB cú s o

bng 600 ? Khi ú dõy AB di
bao nhiờu cm?
b) T kt qu cõu a lm th
no chia ng trũn thnh
sỏu cung bng nhau?
- Gi hc sinh tr li ming,
1 hc sinh lờn bng thc hin
v

- Ngoi cỏch xỏc nh cỏc
im A1,..., A6 bng compa
trờn. Nu ch dựng mt thc
thng cú chia khong v ỏp
dng kt qu cõu a cú th chia
ng trũn (O) thnh 6 phn
bng nhau khụng?
- Trong mt ng trũn hoc
trong hai ng trũn bng
nhau cỏc dõy bng nhau cng
cỏc cung bng nhau v ngc
li.



Suy ra AOB COD


Suy ra: AB CD

- i din 1 nhúm trỡnh by

bi chng minh, c lp theo
dừi, nhn xột.
- Vi hc sinh phỏt biu ni
dung nh lớ 1
- Nờu gi thit, kt lun nh lớ
1.

Cho (O) coựAB vaứ
.
GT CD laứhai cung nhoỷ
KL

a) AB = CD AB =CD
b) AB = CD AB =CD

Bi 10: SGK trang 71
A

- c bi tp 10 SGK

B
60

O

a) Cỏch v :
+ Cỏch 1: V gúc tõm chn
cung AB cú s o 600.
+ Cỏch 2: (khụng s dng
thc o )

- Lờn bng thc hin:
- p dng kt qu kim tra bi
A; AO
V
ct (O) ti B.
c, v 2 ng kớnh AC, BD
Khi ú AOB l tam giỏc u


0
AOB

COD
sao cho
= 60

AOB 600 cung AB bng


AB CD
(1)
600). Khi ú dõy AB R 2cm

AD
Ta cú: BC =1200 =
(vỡ tam giỏc AOB u)
- Nu dựng thc thng cú b. Ly im A1 tu ý trờn
chia khong xỏc nh di ng trũn O bỏn kớnh R lm
AB, t trờn cung BC mt tõm, dựng compa cú khu
im K sao cho AB BK bng R v ng trũn ct (O)

AB BK

+ K ng kớnh BK ct
ng trũn (O) ti H. Ta cú:
DH

BK


=> AB BK KC CD DH HA

Vỡ ( AB BK KC CD
15


DH  HA) .

- Vậy nếu hai cung không - Trả lời theo ý hiểu.
bằng nhau thì căng hai dây có
bằng nhau không ? vì sao?
Hoạt động 2: Tìm hiểu nội dung định lý 2 (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh phát biểu được nội dung định lí 2. Vận dụng vào làm bài tập
Phương pháp: Lật ngược vấn đề. Đàm thoại
- Dựa vài kiểm tra bài cũ ta - Nhìn vào hình vẽ và khẳng
�
�
có: AB  BC hãy so sánh AB định
AB < BC. vì AC, BD là các

và BC
đường kính nên ABCD là hình
- Ngược lại AB < BC
chữ nhật.
�
��
AB ? BC
�
��
AB  BC
(600 < 1200)

- Phát biểu thành lời nội dung
định lý 2.
-Trên đây là trường hợp riêng,
trường hợp AC, BD là các
đường kính, chúng ta xét
trường hợp tổng quát AC, BD
không là đường kính thì định
lý trên vẫn đúng.
- Không yêu cầu học sinh
chứng minh định lý. Nhưng
giới thiệu định lý “Hai tam
giác có hai cạnh tương ứng
bằng nhau” để học sinh tham
khảo.
- Củng cố định lý 1, định lý 2
bởi bài tập trắc nghiệm sau
đây.
- Treo bảng phụ 5: Cho hình

vẽ:
Một học sinh khẳng định AB

2. Định lí 2
- Dựa vào 2 khẳng định trên Với hai cung nhỏ trong một
phát biểu được nội dung định đường tròn hay trong hai
đường tròn bằng nhau :
lý 2.
a) Cung lớn hơn căng dây lớn
- Lắng nghe, ghi nhớ
hơn
b) Dây lớn hơn căng cung lớn
hơn
C

D
O

- Phát hiện sai vì định lý trên
đúng khi 2 cung, 2 dây trên
một đường tròn hay 2 đường
tròn bằng nhau.
- Lắng nghe và tiếp thu.

16

A

B

= CD
�

�

vì AB  DC (cùng có số đo
500)
Theo em học sinh trên khẳng
định đúng hay sai? Vì sao?
- Vận dụng định lý để giải
một số bài tập như thế nào?
C. Hoạt động luyện tập (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng 2 định lí trên để làm bài tập
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại - Vài học sinh nhắc lại nội 3. Luyện tập
nội dung các định lí 1 và 2 dung định lí 1 và 2 SGK.
Bài 13: SGK
SGK
M
A
B
- Treo bảng phụ giới thiệu bài - Cả lớp vẽ hình vào vở nêu
K
I
C
D
tập 13 SGK.
giả thiết, kết luận của bài toán,
O

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình tìm hiểu cách chứng minh.
và nêu giả thiết, kết luận của
N
bài toán.
- Gợi ý vẽ đường kính MN  - Tìm tòi lời giải theo hướng Vẽ đường kính MN  CD tại
phân tích
I và cắt AB tại K.
CD tại I, cắt AB tại K.
- Hướng dẫn học sinh giải
Vì AB // CD nên MN  AB.
bằng “phân tích đi lên”
Vì MN là đường trung trực
�
�
của AB và CD.
AC  BD
Do đó MA = MB, MC = MD.
�
�

�

�

�

Suy ra MA  MB, MC  MD
Trừ vế theo vế 2 đẳng thức
trên, ta được:

�  MB
� , MC
�  MD
�
MA

�
MA  MB, MC  MD

�  MA
�  MD
�  MB
�
MC
�  BD
�
AC

�
NM l��
�
�
ng trung tr�
c c�
a
AB v�CD

.
- 1 học sinh lên bảng trình bày Vậy
bài toán.

D. Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức làm bài tập
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề.
OH  OK
Bài 12: SGK
Bài 12: SGK
�
- Treo bảng phụ yêu cầu học
BC  BD
sinh đọc đề bài
�
vẽ hình...
- Yêu cầu học sinh nêu hướng
Mà BC  AB  AC
chứng minh OH > OK.
BC  AB  AD  gt
a) Chứng minh OH  OK
- Từ kết quả câu a so sánh hai
cung nhỏ BD và BC.

�

Theo định lý 2 ta có:
�  BD
�
BC  BD � BC
17

Trong ABC ta có:
BC  AB  AC

Hay

BC  BA  AD  AC  AD


- Nhận xét, bổ sung và chữa - 1 học sinh đại diện lên bảng Vậy BC  BD � OH  OK
bài cho học sinh.
trình bày.
b) Theo chứng minh câu a
�
�
ta có: BC < BD � BC  BD
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tòi mở rộng kiến thức, ghi nhớ kiến thức
Phương pháp: Gợi mở vấn đề.
Làm bài tập sau: Cho hình vẽ
1) So sánh 2 cung nhỏ BC với BD.
2) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD
Gợi ý:
1) Muốn so sánh hai cung ta sử dụng nội dung định lí nào?
2) Điểm B nằm trên đường tròn nào?
Muốn chứng minh một điểm nằm chính giữa cũng ta phải sử dụng định lí nào?
Chuẩn bị bài mới:
+ Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke
+ Tiết sau học bài góc nội tiếp.

Ngày soạn: 18/01/2020
Ngày dạy: 06/02/2020
TIẾT 40: GÓC NỘI TIẾP

18


I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và hiểu được định lý số
đo góc nội tiếp. Nhận biết và chứng minh các hệ quả của định lý góc nội tiếp.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, nhận biết được nhờ vận dụng định nghĩa vận dụng số đo góc ở
tâm, định lý cộng cung. Giải được các bài tập liên quan cơ bản và nâng cao.
3. Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, óc suy luận và lòng say mê toán học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực:
+ Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; vận dụng các cách trình bày toán học; sử
dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán.
+ Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử
dụng ngôn ngữ giao tiếp
- Phẩm chất: Tìm tòi nghiên cứu sáng tạo
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, phiếu học tập.
- Phương án tổ chức lớp học, nhóm hoc: Hoạt động cá nhân, nhóm.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Số đo góc ở tâm, đọc trước góc nội tiếp ở nhà.
- Dụng cụ học tập: SGK, SBT, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh hình thành khái niệm góc nội tiếp 1 cách trực quan và gần gũi qua bài
tập
Phương pháp: Ôn lại kiến thức cũ hình thành kiến thức mới.
1. Nêu định nghĩa góc ở tâm. - Nêu đúng định nghĩa góc ở
2. Tính số đo cung nhỏ AC, tâm
cung ABC.
Vì
�
AOC  1500 � sđ �
AC  1500
�
�
AC  1500 �
ABC

Vì sđ

sđ

 360  150  210
�
0
ABC
0

Vậy sđ

0

0

= 210 .

- Nếu góc ở tâm AOC có đỉnh - Lắng nghe giáo viên giảng
trùng tâm đường tròn; cạnh là bài.
hai bán kính vậy xét xem góc
ABC có gì đặc biệt? Góc
ABC được gọi là góc gì?

19


B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp (8 phút)
Mục tiêu: Học sinh hiểu được thế nào là góc nội tiếp. Vận dụng xác định được ví dụ và phản ví
dụ
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Quan sát hình vẽ ở phần - Góc ABC có đỉnh nằm trên 1) Định nghĩa
�
kiểm tra bài cũ: ABC có gì đường tròn cạnh là hai dây - Góc nội tiếp là góc có đỉnh
cung.
nằm trên đường tròn và hai cạnh
khác với góc ở tâm AOC
chứa hai dây cung của đường
- Khẳng định góc ABC là góc - Nghe hiểu
tròn đó.
nội
Cung nằm bên trong góc gọi là
Tiếp trong đường tròn (O)
cung bị chắn.

- Vậy góc nội tiếp là góc nào? - Phát biểu
�

- Giới thiệu AC là cung bị
chắn.
- Treo bảng phụ: h14; h15.
- Yêu cầu học sinh quan sát:
Tại sao các góc không là các
góc nội tiếp.
Hình 14

a)

- Lắng nghe và hiểu bài.
- Ở hình 14: Tất cả các góc ở
hình 14 không là góc nội tiếp
vì các góc có đỉnh không
nằm trên đường tròn.

hình1
- Góc ABC là góc nội tiếp chắn
cung AC nhỏ

b)

c)
Hình 15

a)

d)

- Các góc ở hình 15 không
phải là góc nội tiếp vì các
cạnh không là các dây cung.

hình.2
- Góc nội tiếp BAC chắn cung
lớn BC.

b)

- Số đo của góc nội tiếp có quan - Trả lời theo ý hiểu.
Hệ với số đo cung bị chắn như
thế nào?
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý (14 phút)
Mục tiêu: Học sinh hiểu được nội dung định lí và nắm được cách chứng minh định lí
Phương pháp: Sử dụng phương tiện trực quan, thuyết trình, vấn đáp.
- Yêu cầu học sinh thực hiện ? - Cả lớp thực hiện ?2
2) Định lý
Trong một đường tròn số đo góc
20


�

2 Đo góc nội tiếp BAC và số
đo cung bị chắn BC trong các
hình 16, 17, 18 rồi rút ra nhận
xét về mối liên hệ giữa hai số

đo này.
- Gọi 3 học sinh đo đạc trực
tiếp và ghi kết quả trên bảng.
- Số đo của góc nội tiếp có
quan hệ gì với số đo cung bị
chắn ?

nội tiếp bằng nửa số đo cung bị
chắn.
A

- 3 học sinh đo đạc trực tiếp
và ghi kết quả trên bảng.
- Sau khi đo học sinh kết
luận:
�  1 sđ BC
�
BAC
2
sđ

C
O

A

B

C
O

D

B

Hình 16

Hình 17

Chứng minh
- Vài học sinh phát biểu định
a. Trường hợp tâm O nằm trên
- Yêu cầu vài học sinh phát lí SGK
một cạnh của góc BAC.
biểu khẳng định trên thành
Ta có: OA  OC  R
định lí.
- Nêu GT, KL của định lý
�
� OAC cân � �
A C
- Gọi học sinh nêu giả thiết,
� �
�
kết luận.
- Để chứng minh định lí trên Mặc khác: BOC
= A C
- Dựa vào ?2 để chứng minh ta phải chia 3 trường hợp (góc ngoài của tam giác)
định lí trên ta phải chia những như hình 16, 17, 18 SGK.
� = 1 BOC
�

� BAC
trường hợp nào?
- Quan sát hình trên bảng
2
mà
- Treo bảng phụ hình 16, 17, phụ.
�  sđ
� �B
�AC  1 s BC
�
BOC
đ BC
18 SGK
2
A

C
O

B
B

Hình 16

A

b. Trường hợp tâm O nằm trong
góc BAC.

C

O

�

Vì O nằm bên trong BAC nên
tia AD nằm giữa tia AB và AC:

D

� = BAD
� + DAC
�
BAC
� =1
DAC
�
2 sđ DC
Mà:

Hình 17

A

(chứng minh câu a)
� =
� BAC

Hình 18
- Yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm chứng minh định lí

trong trường hợp a ( h.16)
trường hợp b ( h.17) trong 5
phút.
- Theo dõi hoạt động nhóm
của học sinh và gợi ý đối với
các nhóm không phát hiện
vấn đề
- Yêu cầu đại diện nhóm lên

1
� + DC
�
2 sđ( BD
)

B
1
�
= 2 sđ BC (vì D nằm trên cung

BC)
c. Trường hợp tâm O nằm
ngoài góc BAC.
(Tự chứng minh)
- Chứng minh 2 trường hợp
a: hình 16, trường hợp b:
hình 17 bằng hoạt động
nhóm
+ Nhóm 1, 2, 3: trường hợp
21

O
C


trình bày.

a
+ Nhóm 4, 5, 6 :trường hợp
b

- Treo bảng nhóm, và đại
diện nhóm trình bày bài
chứng minh
- Yêu cầu học sinh nhận xét, - Cả lớp nhận xét, hoàn
bổ sung
hoàn thành bài thành bài chứng minh
chứng minh
- Đối với trường hợp 3 hướng - Theo dõi Hoạt động tìm tòi
dẫn và học sinh về nhà tự
mở rộng chứng minh trường
chứng minh.
hợp 3.
Hoạt động 3: Xây dựng hệ quả ( 8 phút)
Mục tiêu: Học sinh rút ra được hệ quả
Phương pháp: Phiếu học tập, hoạt động nhóm.
- Phát phiếu học tập cho các - Các nhóm nhận phiếu học 3. Hệ quả
nhóm:
tập, quan sát hình vẽ, thảo *) Hệ quả: SGK
Cho hình vẽ, với AB là đường luận, và trình bày bài trên

�
�
kính, AC = CD . Chứng minh: bảng nhóm
�
�
�
a) AEC  ABC  CBD

1
�
AEC  �
AOC
2
b)
�
0
ACB

c)

a.

Chứgminh:

�
�
AEC  �
ABC  CBD
1
�

AEC 
AC
2 sđ �

= 90

- Nhận xét, sửa chữa cho 2
- Thu bảng 2 nhóm và cho cả nhóm
1
�
� =�
lớp nhận xét, sửa chữa
ABC
=
CBD
AEC
�
�
a.
CBA
= 2 sđ AC
�
�
1
b. AEC = AOC
�
�
�
CBD = 2 sđ CD
c. ACB = 900

�
�
�
�
�
� ,�
Mà AC = CD
ABC
,
AEC
ABC
,
CBD
AEC
là góc nội
- Các góc
có - Ta có:
�
�
�
quan hệ như thế nào? Từ đó tiếp chắn cùng một cung, � AEC  ABC  CBD
1
�
rút ra được kết luận gì?
�
�
AEC 
ABC
,

CBD
chúng bằng nhau.
AC
2 sđ �
b) Chứng minh:
là góc nội tiếp chắn các cung
�
�
Ta có: AOC  sđ AC
bằng nhau, chúng bằng nhau
1
�
AEC  �
AOC
- Rút ra kết luận
�
2
- Tương tự từ câu b, c yêu cầu
0
�
c) Chứng minh ACB  90
Vài
học
sinh
đọc
hệ
qủa
học sinh rút ra kết luận
1800
1 �

SGK
�
- Giới thiệu hệ qủa SGK
AB

ACB 
2
2 sđ
- Vì nếu góc nội tiếp có số Ta có :
0
ACB  900.
- Tại sao trong hệ qủa c các đo lớn hơn 90 thì góc nội � �
góc nội tiếp phải có số đo nhỏ tiếp và góc ở tâm tương ứng

22


hơn hoặc bằng 900?

không còn chắn 1 cung, do
đó hệ qủa sai.
- Quan sát giáo viên hướng
- Vẽ hình minh họa ở một số dẫn vẽ hình.
trường hợp
C. Hoạt động luyện tập (3 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập kiến thức trong bài
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.
- Treo bảng phụ ghi bài tập 15 - Trả lời được:
Bài 15: SGK trang 75
- Yêu cầu học sinh xác định a) đúng

b) sai.
a) Đúng
tính đúng, sai và giải thích tại
b) Sai.
sao?
- Nhận xét, sửa sai cho học - Nhận xét, bổ sung bài làm
sinh
bạn
- Tiết học này chúng ta được
- Được học về định nghĩa,
học nội dung kiến thức nào?
định lí và hệ quả góc nội
tiếp.
D. Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức trong bài để làm bài tập
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Giáo viên nêu đầu bài 16
- Học sinh nghiên cứu đầu
Bài 13: SGK
yêu cầu học sinh nghiên cứu
bài và làm bài tập
a) Ta có:
�  PBQ
�  PCQ
�
- Hướng dẫn học sinh phân - Lắng nghe giáo viên hướng PAQ
tích đề bài
dẫn
b) Ta có:
a) góc MAN và góc PCQ có

a) Góc nội tiếp và cung bị
�  1 PBQ
�  1 . �1 PCQ
� �
MAN
�
�
mối quan hệ như thế nào?
chắn
2
2 �2
�
- Muốn tính góc PCQ dùng
1�
1
 PCQ
 .1360  340
kiến thức nào? Hãy nêu các
- Dùng định lí
4
4
�
bước?
PCQ
�
�
PBQ
�
�
MAN

b) ý b và ý a có mối quan hệ
như nào?

b) ý là là bài toán ngược của
ýa
�
PCQ
�
�
PBQ
�
�
MAN

23


E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Định hướng học sinh vận dụng lí thuyết vào thực tiễn cuộc sống
Phương pháp: Thảo luận nhóm.
- Giáo viên nêu đầu bài bài 18 - Học sinh thảo luận nhóm
yêu cầu học sinh suy nghĩ và
theo bàn
nêu cách giải quyết
- Vẽ tam giác đều nội tiếp
- Yêu cầu học sinh lấy thêm
đường tròn
ví dụ về mối liên hệ giữa góc - Vẽ đa giác đều nội tiếp
nội tiếp và cung bị chắn.

đường tròn

24


Ngày soạn: 18/01/2020
Ngày dạy: 08/02/2020
TIẾT 41: LYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố về định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của
cung bị chắn và hệ quả của định lí góc nội tiếp.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của cung
bị chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán. Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận
dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. Rèn tư duy lôgíc cho học sinh.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy luận lôgíc, tính
tự lập giải tích cực.
4. Các năng lực cần phát triển cho học sinh:
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học.
- Năng lực chung: Năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao
tiếp, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, phiếu học tập, thước thẳng, compa
+ Bảng phụ ghi bài 16, 21, 23, 24 trang 76 SGK
+ Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Định nghĩa và tính chất góc nội tiếp, góc ở tâm.
+ Dụng cụhọc tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng, compa, eeke.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định tình hình lớp (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Củng cố lại phần lý thuyết về số đo góc nội tiếp và cung bị chắn cho học sinh
Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, và trình diễn.
Câu hỏi kiểm tra
- Nhớ lại phần lý thuyết và - Trong một đường tròn số đo
- Nêu định lí về số đo của góc vẫn dụng giải bài toán giáo góc nội tiếp bằng nửa
nội tiếp và số đo cung bị chắn? viên đưa ra. Một học sinh số đo cung bị chắn.
(3 đ)
lên bảng, còn lại suy nghĩ và - Áp dụng:
- Áp dụng: Cho hình vẽ: (7 đ)
làm vào vở, sau đó giáo viên Ta có: �
ANB = 900 (góc nội
sẽ gọi một học sinh khác tiếp chắn nửa đường tròn)
nhận xét bài trên bảng.
� AN  SH
�
AMB = 900 (góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn � SM  HB

Vậy HN và SM là hai đường
Chứng minh: AB  SH
- Giáo viên nhận xét, sửa sai, - Nhận xét bài làm của bạn
25

cao của HSB .

Nên AB là đường cao thứ 3.