Đường kính và dây cung của đường tròn (Hình học 9) soạn rất kỹ

Môn Toán 9
TRƯỜNG THCS TẠ AN KHƯƠNG NAM
GIÁO VIÊN: PHAÏM THANH DUY
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
10
.
O
Bài1: Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là
6cm và 8cm.
A.10cm B. 5cm
C. 3cm D. 4cm
8
6
A
C
B
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là:
B
Bài2: Cho đường tròn (O; R)
.
O
A
C
B
1, Đoạn thẳng nào sau đây không
phải là dây của đường tròn?
A. Đoạn AC B. Đoạn BC
C. Đoạn AB D. Đoạn OB
D
2, Trong 3 dây: AB, AC, BC dây nào có độ dài lớn
nhất? Hãy tính độ dài của dây đó.

R
Trả lời: + Dây AB có độ dài lớn nhất
+ AB = 2R
2
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn
(O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
≤
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
R
B
O
A
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
R
O
A
B
Xét AOB, ta có
Vậy AB < 2R.
≤
AB < AO + OB = R + R = 2R
Kết luận:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
1. So sánh độ dài của đường kính
và dây

Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính
vuông góc với một dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy.
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường
kính AB vuông góc với dây CD
tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
O
D
C
B
A
I
O
D
C
B
A
Giải:
TH1: CD là đường kính.
Ta có I O
nên IC = ID (=R)
≡

TH2: CD không là đường kính.
Xét COD có:
OC = OD (= R) nên
COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là
đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Kết luận: