Đường kính và dây cung của đường tròn (Hình học 9)

Đường kính và dây
của đường tròn



Kiểm tra bài cũ :Cho AB ; CD ; EF lµ c¸c d©y
cña ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (H×nh
vÏ).B»ng trùc gi¸c em h·y cho biÕt trong c¸c d©y
trªn d©y nµo lµ d©y lín nhÊt ? D©y lín nhÊt cã
®é dµi b»ng bao nhiªu ?
A
B
O
C
D
E
F
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

1. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y.
Bµi to¸n : Cho AB lµ mét d©y cña (O;R) Chøng minh: AB ≤
2R
CM
a) AB lµ ®­êng kÝnh th× AB = 2R
b) AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh: AB < OA + OB =2R
VËy AB≤ 2R
O
B
A
O

B
A
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lớ 2 : trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của
một dõy thỡ vuụng gúc với dõy ấy
a) CD không là đường kính
Ta có ∆OCD cân tại O
( vì có OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID
b) CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của C
I
A
B
D
O
C
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn