Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề phương trình chứa căn thức ở lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI LAN PHƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC


HÀ NỘI – 2019
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI LAN PHƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Nhụy


HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, tác giả đã nhận được sự hướng
dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình từ các thầy, cô giáo, gia đình và bạn bè.
Đầu tiên tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu trường Đại học Giáo
dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội, cùng toàn thể các thầy giáo, cô giáo đã giúp đỡ
và tạo điều kiện cho tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS. Nguyễn Nhụy,
người thầy đã định hướng nghiên cứu, dành nhiều thời gian, tâm huyết để chỉ
bảo, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên
cứu.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo tổ Toán và
các em học sinh hai trường THPT Nguyễn Trãi- Thường Tín và THPT Ngọc Hồi
đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu khảo sát và thực
nghiệm sư phạm cho đề tài.
Và cuối cùng, xin được dành lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã
luôn động viên, khuyến khích tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Mặc dù đã rất cố gắng nhưng do thời gian không nhiều và kiến thức còn hạn
chế nên luận văn không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Để luận văn được
hoàn chỉnh hơn, kính mong nhận được ý kiến đóng góp của thầy cô, bạn bè đồng
nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 22 tháng 11 năm 2019
Học viên

Bùi Lan Phương

i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ĐC

Đối chứng

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

NXB

Nhà xuất bản

STN

Sau thực nghiệm

SL

Số lượng

TN

Thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thông

TTN

Trước thực nghiệm

TDPB

Tư duy phản biện

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH
Hình 1.1. Thang đo nhận thức Bloom (1956)........................................................11
Hình 1.2. Thang đo nhận thức Bloom cải tiến (Lorin Anderson)..........................11
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát câu hỏi 8 của phiếu khảo sát giáo viên......................22
Bảng 2.1. Một số biểu thức liên hợp thường dùng................................................34
Bảng 3.1. Kết quả trước khi thực nghiệm.............................................................86
Bảng 3.2. Kết quả sau khi thực nghiệm................................................................88
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng và lớp thực
nghiệm sau khi thực nghiệm.................................................................88
Bảng 3.3. Kết quả trước thực nghiệm và sau thực nghiệm của lớp đối chứng......89
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng trước và sau khi
thực nghiệm..........................................................................................89
Bảng 3.4. Kết quả trước thực nghiệm và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm .90
Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm trước và sau
khi thực nghiệm....................................................................................90

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT....................................................................ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH................................................iii
MỞ ĐẦU...............................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.........................................................................................3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu........................................................................................3
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu...................................................................3
5. Giả thuyết khoa học...........................................................................................4
6. Phương pháp nghiên cứu...................................................................................4
7. Cấu trúc luận văn...............................................................................................5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...............................................6
1.1. Tư duy.............................................................................................................6
1.1.1. Khái niệm tư duy.........................................................................................6
1.1.2. Đặc điểm của tư duy....................................................................................6
1.1.3. Các loại hình tư duy....................................................................................9
1.1.4. Các thao tác tư duy cơ bản..........................................................................9
1.1.5. Thang tư duy Bloom....................................................................................10
1.2. Tư duy phản biện............................................................................................12
1.2.1. Một số quan niệm về tư duy phản biện.......................................................12
1.2.2. Các đặc trưng của tư duy phản biện............................................................13
1.2.3. Vai trò của tư duy phản biện trong việc học................................................13
1.2.4. Phát triển tư duy phản biện trong quá trình dạy học Toán...........................14
1.3. Dạy học phương trình chứa căn thức trong chương trình Đại số 10..............16
1.3.1. Khái niệm phương trình chứa căn thức.......................................................16

1.3.2. Mục tiêu của dạy học phương trình chứa căn thức......................................16
1.3.3 Khó khăn- thách thức...................................................................................17
iv


1.4. Thực trạng dạy học tư duy phản biện ở trường phổ thông.............................18
1.4.1. Mục đích khảo sát........................................................................................18
1.4.2. Đối tượng khảo sát......................................................................................18
1.4.3. Nội dung khảo sát........................................................................................19
1.4.4. Hình thức khảo sát.......................................................................................19
1.4.5. Kết quả khảo sát..........................................................................................19
1.4.6. Nhận xét, đánh giá.......................................................................................23
Kết luận chương 1.................................................................................................24
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO
HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Ở
LỚP 10...................................................................................................................25
2.1. Biện pháp nâng cao nhận thức của học sinh về phát triển tư duy phản biện..25
2.2. Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng xem xét, phân tích đề bài để tìm
cách giải quyết bài toán.........................................................................................28
2.2.1. Sử dụng phương pháp nâng lên lũy thừa.....................................................29
2.2.2. Sử dụng phương pháp nhân biểu thức liên hợp...........................................34
2.2.3. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ................................................................38
2.2.4. Sử dụng phương pháp hình học...................................................................53
2.3. Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát hiện sai lầm và khắc phục sai
lầm trong quá trình giải toán.................................................................................57
2.3.1. Sử dụng phương pháp nâng lên lũy thừa.....................................................59
2.3.2. Sử dụng phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối..........................................................................................................................62
2.3.3. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn ..............................................65
2.3.4. Sử dụng phương pháp đánh giá...................................................................67

2.4. Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự trình bày lời giải và nhận xét các
cách giải.................................................................................................................71
Kết luận chương 2.................................................................................................82
v


Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..............................................................83
3.1. Mục đích của thực nghiệm.............................................................................83
3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm.............................................................................83
3.3. Nội dung thực nghiệm....................................................................................83
3.4. Tổ chức thực nghiệm......................................................................................83
3.4.1. Đối tượng thực nghiệm................................................................................83
3.4.2. Tiến hành thực nghiệm................................................................................84
3.5. Kết quả thực nghiệm......................................................................................84
3.5.1. Kết quả định tính.........................................................................................84
3.5.2. Kết quả định lượng......................................................................................86
3.5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm....................................................................88
Kết luận chương 3.................................................................................................92
KẾT LUẬN...........................................................................................................93
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................94
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Sự phát triển kinh tế - xã hội ở Việt Nam đang trong bối cảnh hội nhập
quốc tế chịu nhiều ảnh hưởng của nền kinh tế tri thức và toàn cầu hóa tạo ra
nhiều cơ hội cho nền giáo dục, nhưng cũng đồng thời đặt ra những yêu cầu mới

đối với giáo dục trong việc đào tạo đội ngũ lao động. Việc đào tạo nguồn nhân
lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội và nền kinh tế tri thức
không những là thách thức của riêng ngành giáo dục mà còn là của toàn Đảng,
toàn dân. Vì vậy, việc đổi mới giáo dục là một nhu cầu tất yếu khách quan.
Trong văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 của Đảng
Cộng sản Việt Nam đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”
và nhấn mạnh: “ Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mục
tiêu, nội dung, phương pháp”. Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 đề cập:
“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức
sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với
hành, lý luận gắn với thực tiễn… ” [3]. Nghị quyết cũng đưa ra nhiệm vụ: “tiếp
tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc
phục lối truyền thụ áp đặt một chiều,…Tập trung dạy cách học, cách nghĩ…tạo
cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”.
Vì vậy giáo dục rất cần có những cá nhân tích cực, năng động, sẵn sàng cống
hiến vì sự nghiệp giáo dục.
Theo điều 27, Luật Giáo dục năm 2005 chỉ ra giáo dục phổ thông nhằm
mục tiêu phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất và các kỹ năng cho học
sinh. Giúp hình thành nhân cách con người, xây dựng tư cách, làm cho học sinh
biết trách nhiệm của công dân; có tinh thần tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ
quốc [15].


Việc đổi mới phương pháp dạy học là vấn đề cấp thiết đang được ngành
giáo dục quan tâm đặc biệt. Luật giáo dục Việt Nam 2005, điều 28 quy định:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận

dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh”[15].
Xu hướng thế giới hiện nay là nghiên cứu nhiều về lý thuyết dạy học,
phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu hiện đại về tâm lý giáo dục
học, lý luận dạy học vào trong quá trình dạy học, chú trọng việc nghiên cứu, hình
thành và phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là tư duy phản biện
hay còn gọi là tư duy phê phán. Từ đặc điểm nội dung và từ bản chất của quá
trình dạy học môn Toán, kết hợp với thực nghiệm sư phạm ở các trường phổ
thông. Dạy học theo xu hướng hiện nay là phải phát huy tính tích cực, chủ động
của học sinh. Việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện cho học sinh có vai
trò quan trọng, gắn với việc rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề và
có liên quan đến tư duy sáng tạo. Ngày nay con người thường xuyên phải đối
diện với những vấn đề đa dạng phải giải quyết trong cuộc sống, tư duy phản biện
là yếu tố không thể thiếu của sự thành đạt. Tư duy phản biện sẽ giúp chúng ta
đưa ra những quyết định tốt nhất cho bản thân, gia đình và xã hội. Do đó việc
phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông (THPT) là rất cần
thiết.
Thực tiễn hiện nay, dạy học môn Toán ở trường THPT chưa thật sự quan
tâm đến việc rèn luyện và phát triển tư duy phản biện. Môn Toán là môn học có
nhiều điều kiện giúp chúng ta có thể phát triển tư duy nói chung và tư duy phản
biện nói riêng. Chương trình Đại số 10 có nhiều nội dung có ưu thế mà giáo viên
có thể khai thác để phát triển tư duy phản biện cho học sinh như: Hàm số,
phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức… Phương trình chứa căn thức là


chủ đề có nội dung quan trọng trong chương trình môn Toán trung học phổ
thông. Nội dung này giúp các em tổng hợp được các kiến thức về phương trình ở
trung học cơ sở, đồng thời giúp học sinh nắm vững kiến thức phương trình trung
học phổ thông và vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo những kiến thức này cho
những nội dung toán học khác nhau. Để chọn được cách giải tối ưu cho một

phương trình đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, nhìn nhận vấn đề nhanh,
đánh giá được ưu, nhược điểm của các cách giải khác nhau.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phát
triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề Phương
trình chứa căn thức ở lớp 10”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về tư duy phản biện, mong
muốn của bản thân: tạo hứng thú cho học sinh trong học tập, nâng cao chất lượng
dạy học môn Toán ở bậc THPT. Chúng tôi có đề xuất một số biện pháp để phát
triển tư duy phản biện cho học sinh THPT thông qua dạy học chuyên đề Phương
trình chứa căn thức ở lớp 10.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy phản biện và việc phát triển tư duy phản
biện cho học sinh lớp 10.
- Tìm hiểu thực trạng phát triển tư duy phản biện trong dạy học chủ đề “Phương
trình chứa căn thức lớp 10” ở một số trường trung học phổ thông.
- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy phản biện trong các tiết dạy
học chủ đề “Phương trình chứa căn thức lớp 10’’.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm với mục đích đánh giá tính khả thi và hiệu quả
của các biện pháp đã đề ra.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể của nghiên cứu là quá trình dạy học Phương trình chứa căn thức ở
lớp 10.


- Đối tượng nghiên cứu là tư duy phản biện, cách thức để phát triển tư duy phản
biện cho học sinh lớp 10 trường THPT Nguyễn Trãi - Thường Tín thông qua dạy
học chuyên đề Phương trình chứa căn thức.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu người giáo viên biết quan tâm, xây dựng được một số biện pháp sư

phạm, và sử dụng có hiệu quả trong dạy học chủ đề “ Phương trình chứa căn
thức ” nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh thì có thể phát triển được
tư duy này cho học sinh, tạo sự hứng thú, tự tin, tích cực, chủ động cho học sinh;
giúp các em nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức đã học giải quyết vấn đề
trong học tập, trong thực tế cuộc sống hàng ngày.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Thu thập, nghiên cứu các văn kiện, chỉ thị của
Đảng và Nhà nước, Bộ giáo dục và đào tạo có liên quan đến giáo dục, các tài liệu
về lý thuyết tư duy, tư duy phản biện, phương pháp dạy học môn Toán, chương
trình môn Toán ở THPT, sách giáo khoa, sách giáo viên, các bài báo, tạp chí,
luận văn, các tài liệu liên quan đến phương trình chứa căn thức.
- Phương pháp điều tra quan sát: Quan sát, phỏng vấn, điều tra thông qua hỏi học
sinh, thu thập ý kiến của giáo viên, điều tra thông qua hoạt động dạy của giáo
viên, hoạt động học của học sinh. Ghi chép đầy đủ thông tin thu thập được để rút
ra kết luận.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm dạy một
số tiết với giáo án theo hướng của đề tài để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
đề tài. Đối tượng là Học sinh lớp 10A3, 10D6 trường THPT Nguyễn Trãi Thường Tín và Học sinh lớp 10A4, 10D4 trường THPT Ngọc Hồi.
- Phương pháp xử lý thông tin, thống kê giáo dục: Lập bảng số liệu, tính các
tham số đặc trưng, lập bảng so sánh trước và sau thực nghiệm, xây dựng đồ thị.
Từ đó tổng hợp so sánh, tìm ra kinh nghiệm quý báu.


7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, tác giả dự kiến trình bày
luận văn trong 3 chương
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua
dạy học phương trình chứa căn thức ở lớp 10.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tư duy
1.1.1. Khái niệm Tư duy
Có rất nhiều cách khác nhau để phát biểu về tư duy. Có thể thấy điểm chung
của các phát biểu đó là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con
người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng các khái
niệm, phán đoán, lý luận…Tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội. Phân tích,
tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… là
những quá trình nhận thức tiêu biểu của tư duy.
1.1.2. Đặc điểm của tư duy
-Tính có vấn đề của tư duy.
Vấn đề trong cuộc sống là những tình huống, những hoàn cảnh chứa đựng
một mục đích, một vấn đề mới mà không thể giải quyết được bằng những hiểu
biết cũ, những phương pháp hành động cũ. Khi gặp những hoàn cảnh, tình huống
có vấn đề thì tư duy của con người mới xuất hiện. Muốn giải quyết vấn đề đó
buộc con người phải nghiên cứu, tìm cách thức giải quyết mới, phải tư duy.
Ví dụ: Khi gặp một bài toán, sau khi đọc đề bài học sinh phải nhận thức
được yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, tìm lại các quy tắc, công thức, định lí có
liên quan về mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán, tìm ra cách giải
tối ưu. Đó là lúc tư duy xuất hiện.
Không phải cứ gặp hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện. Khi con người
nhận thức được những tình huống có vấn đề, những mâu thuẫn chứa đựng trong
bên trong tình huống, phải có nhu cầu giải quyết tình huống và có những kiến
thức liên quan tình huống thì tình huống đó mới có vấn đề.
- Tư duy có tính gián tiếp

Con người nhận thức các sự vật hiện tượng quanh mình một cách trực tiếp.
Ngoài ra còn có khả năng nhận thức một cách gián tiếp. Con người tư duy bằng
cách sử dụng ngôn ngữ. Con người sử dụng các kết quả nhận thức và kinh
nghiệm của bản thân nhờ ngôn ngữ vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát…), qua đó hiểu được bản chất của sự vật hiện tượng.
Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện ở việc con người sáng tạo ra và sử
dụng những công cụ, phương tiện để nhận thức những sự vật, hiện tượng mà
không thể nhận thức trực tiếp bằng tri giác. Con người đã luôn tìm cách mở rộng
khả năng nhận thức của mình, con người không chỉ phản ánh những gì đang diễn
ra trong hiện tại mà còn phản ánh được cả quá khứ và có thể dự đoán cả tương
lai.
- Tư duy có tính trừu tượng và khái quát.
Tư duy có khả năng loại bỏ những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể
khỏi sự vật, hiện tượng và chỉ giữ lại những thuộc tính chung cho nhiều sự vật
hiện tượng. Những sự vật hiện tượng riêng lẻ, nhưng có thuộc tính chung được
khái quát thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Vì vậy ta nói rằng tư duy
mang tính trừu tượng và khái quát.
Con người dùng trí óc để loại bỏ những tích chất, những thuộc tính, những
mối liên hệ, quan hệ không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho tư
duy. Đó là trừu tượng.
Dựa trên những thuộc tính, những quan hệ, những mối liên hệ mà con người
dùng trí óc để tổng hợp các đối tượng, các sự vật khác nhau thành một nhóm,
một loại, một phạm trù. Đó là khái quát.
Trừu tượng và khái quát có mối liên hệ rất mật thiết. Phải có trừu tượng thì
mới có thể tiến hành khái quát, nhưng quá trình nhận thức sẽ bị hạn chế nếu trừu
tượng mà không được khái quát.
- Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.


Tư duy gắn chặt với ngôn ngữ nên nó mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính

trừu tượng và khái quát. Có ngôn ngữ thì quá trình tư duy của con người mới
diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, phán đoán…) mới
truyền tải đến người khác được.
Ngôn ngữ thể hiện lại kết quả của tư duy, nó là phương tiện diễn đạt kết quả
tư duy, do đó có thể tóm tắt, ghi lại kết quả tư duy cho người khác và cho bản
thân chủ thể tư duy. Không có tư duy thì những âm thanh con người phát ra đều
vô nghĩa. Ngôn ngữ là phương tiện của tư duy, không phải là tư duy. Tư duy phát
triển qua một quá trình lâu dài hình thành nên ngôn ngữ.
- Tư duy và nhận thức cảm tính có mối quan hệ mật thiết.
Quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật hiện tượng
đang tác động trực tiếp vào giác quan của con người gọi là cảm giác. Quá trình
tâm lí phản ánh các thuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi chúng ta đang
trực tiếp nhìn thấy, ngửi thấy… gọi là tri giác.
Tư duy cần phải dựa vào nhận thức cảm tính, dựa trên những kinh nghiệm đã
được hình thành, trên cơ sở trực quan sinh động. Tư duy bắt đầu từ nhận thức
cảm tính, từ việc nảy sinh tình huống có vấn đề. Nhận thức cảm tính thể hiện sự
liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực, được đúc rút thành khái niệm, quy
luật.
- Tư duy là một quá trình: tư duy là hoạt động trí tuệ, là quá trình gồm các bước:
Xác định vấn đề và biến vấn đề thành nhiệm vụ tư duy; Huy động tri thức, hình
thành giả thuyết; Kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết; Đánh giá kết quả.
Vì vậy, từ những đặc điểm của tư duy, ta cần chú ý:
- Phải coi trọng việc phát triển tư duy cho học sinh, nếu không có khả năng tư
duy thì học sinh khó có thể học tập và rèn luyện được.
- Cần tạo ra những tình huống có vấn đề, đưa học sinh vào tình huống đó, để học
sinh độc lập, sáng tạo giải quyết tình huống có vấn đề. Làm như vậy sẽ kích
thích được tư duy của học sinh.


- Kết hợp truyền thụ tri thức với việc phát triển tư duy. Các kiến thức, tri thức

đều mang tính khái quát, trừu tượng, học sinh không tiếp thu và không vận dụng
được những tri thức nếu không tư duy.
- Việc phát triển tư duy phải gắn với việc thường xuyên trau dồi ngôn ngữ. Vì
phương tiện của tư duy chính là ngôn ngữ.
- Phải tăng cường trong suy nghĩ của chúng ta khả năng trừu tượng và khái quát.
- Thiếu những tài liệu cảm tính thì tư duy không thể diễn ra được nên việc phát
triển tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát
và trí nhớ.
- Phải thường xuyên tạo cơ hội, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt
động nhận thức và thực tiễn. Nhờ đó tư duy sẽ phát triển và không ngừng được
nâng cao.
Bên cạnh đó cần tránh định kiến trong tư duy. Tránh bị ám ảnh, bị áp lực, bị
ảo tưởng về một vấn đề nào đó.
1.1.3. Các loại hình tư duy
Có ba loại hình tư duy là tư duy trực quan, tư duy trừu tượng và tư duy trực giác.
1.1.4. Các thao tác tư duy
Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia sự vật, đối tượng thành các bộ
phận, các thành phần khác nhau từ đó chỉ ra được những thuộc tính, những đặc
điểm của sự vật, đối tượng hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách
so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được rõ ràng hơn.
Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để sắp xếp hay kết hợp, hợp nhất những
thành phần, những bộ phận, những thuộc tính của đối tượng nhận thức đã được
tách rời thông qua sự phân tích thành một chỉnh thể, qua đó nhận thức đối tượng
một cách bao quát hơn, toàn diện hơn. Trong tư duy, tổng hợp là thao tác rất
quan trọng.


So sánh - tương tự: là quá trình con người có thể tìm ra các dấu hiệu giống
nhau và khác nhau của các sự vật, hiện tượng. Từ đó chỉ ra những dấu hiệu bản
chất, cơ bản và dấu hiệu thứ yếu của chúng.

Trừu tượng hoá: là quá trình dùng trí óc để loại bỏ các thuộc tính, các mối
liên hệ, quan hệ thứ yếu, và giữ lại các yếu tố đặc trưng, cơ bản, bản chất của đối
tượng nhận thức.
Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để tổng hợp, bao quát nhiều đối tượng
khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính bản chất của sự vật,
hiện tượng. Khái quát hoá chỉ ra đặc tính chung của các đối tượng cùng nhóm,
tạo nên nhận thức mới, quan niệm mới dưới dạng khái niệm, định luật, quy tắc.
Các thao tác tư duy đan chéo vào nhau không theo trình tự cụ thể. Tuy nhiên,
không nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác tư duy trên mà tùy theo từng
nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy cụ thể.
1.1.5. Thang tư duy Bloom
Trong Giáo dục, để xây dựng và sắp xếp mục tiêu giáo dục, xây dựng
chương trình giáo dục, chúng ta sử dụng thang đo nhận thức như một công cụ
nền tảng,
Benjamin S. Bloom (1956) đã xây dựng thang đo nhận thức đầu tiên bao
gồm 6 cấp độ:


Hình 1.1. Thang đo nhận thức Bloom (1956)

Qua quá trình thực tế dạy và học, con người đã nhận thấy thang trên chưa
thật sự hoàn chỉnh. Vào giữa thập niên 1990, một học trò của Benjamin Bloom là
Lorin Anderson, đã cùng một số cộng sự đề xuất điều chỉnh Thang đo nhận thức
Bloom như sau:
Hình 1.2. Thang đo nhận thức Bloom cải tiến ( Lorin Anderson)


1.2. Tư duy phản biện
1.2.1. Một số quan niệm về tư duy phản biện
Do cách dịch khác nhau, thuật ngữ “critical thinking” có thể dịch là tư duy

phê phán hoặc tư duy phản biện. Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng “tư duy
phản biện”.
Qua nhiều tài liệu khác nhau, có thể tìm thấy nhiều quan niệm về tư duy
phản biện khác nhau, chẳng hạn như:
Theo Beyer (Beyer (1995, tr.8)): “Tư duy phê phán,… nghĩa là tạo ra phán
đoán có cơ sở”.
Kurtis, 1998 khẳng định: “Tư duy phê phán thể hiện sự cởi mở với câu
hỏi, quan điểm nhìn nhận về một vấn đề phong phú, không bị nhầm lẫn bởi một
kết quả cụ thể nào đó’’.
Donald J. Trefinger, 2009 cho rằng: “Tư duy phê phán thể hiện ở việc xem
xét một cách cẩn thận, công bằng và mang tính chất xây dựng các khả năng có
thể xảy ra của một vấn đề nào đó”.
Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu An đã cho rằng: “Người có tư
duy độc lập trước một sự việc, quan sát, phân tích, tổng hợp để đánh giá sự việc
đó tốt hay xấu, tốt, xấu ở điểm nào là người có tư duy phê phán”. [16]
Có quan niệm khác cho rằng “Tư duy phê phán là quá trình trí tuệ được
rèn luyện để đánh giá suy nghĩ, đánh giá đánh giá lập luận, giải quyết các vấn đề
hoặc đưa ra các phán đoán trên cơ sở thu thập và đánh giá những thông tin,
những ý kiến khác nhau nhằm đưa ra cách giải quyết tốt nhất. Tư duy phê phán
đôi khi còn gọi là tư duy có định hướng vì nó tập trung vào những vấn đề cần
được nêu ra”.
Hay một quan niệm: “Tư duy phản biện là cách suy nghĩ có chủ định xây
dựng và hoàn thiện với thái độ hoài nghi tích cực trong việc phân tích và đánh
giá một thông tin đã có theo cách nhìn khác cho vấn đề đặt ra, nhằm đi đến một
phán đoán hay kết luận vấn đề một cách có căn cứ”.


Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm: Tư duy phản biện là cách suy
nghĩ một cách tích cực trong việc xem xét, phân tích, đánh giá cách nhận thức
hay cách giải quyết một vấn đề với thái độ thiện chí và xây dựng.

1.2.2. Các đặc trưng của tư duy phản biện
(1) Có thái độ hoài nghi tích cực, không dễ dàng chấp nhận những điều chưa
hiểu kĩ hoặc chưa được lý giải thỏa đáng.
(2) Có cái nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tượng, biết xem xét vấn đề dưới
nhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau, nhiều
phương diện khác nhau.
(3) Tôn trọng bằng chứng và lý lẽ, không thừa nhận bất cứ điều gì khi chưa có
bằng chứng; có khả năng suy luận, tranh luận để tìm ra những bằng chứng xác
thực và những lập luận có căn cứ.
(4) Nhận ra những khác biệt trong các kết luận, các giả thuyết. Phát hiện những
sai lầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tư duy và giải quyết vấn
đề. Rút ra được các kết luận hợp lý.
(5) Có khả năng loại bỏ những thông tin sai lệch, không liên quan. Có khả năng
điều chỉnh ý kiến, có thể chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, có thể thay đổi
quan niệm khi sự suy luận cho thấy cần phải làm như vậy.
1.2.3. Vai trò của tư duy phản biện trong việc học
Tư duy phản biện là môn học tìm hiểu sự vận động, những đặc điểm cũng
như những hạn chế mang tính quy luật của tư duy, qua đó cung cấp cho người
học nhận thức về thực chất của quá trình tư duy và trang bị những phương pháp
khoa học giúp chủ thể đưa ra được những nhận định, phán đoán hợp lý cho hoạt
động thực tiễn.
Tư duy phản biện là điều không thể thiếu cho việc học tập hiệu quả. Có tư
duy phản biện, người học sẽ nắm bắt kiến thức tốt hơn, tiếp thu nhanh hơn, thành
công hơn trong học tập, trong công việc và cuộc sống. Mục tiêu giáo dục của


nhiều nước đã đề cao việc rèn luyện tư duy phản biện, tư duy sáng tạo và kỹ
năng giải quyết vấn đề. Vì vậy việc xây dựng và phát triển năng lực đó ở học
sinh là rất cần thiết.
1.2.4. Phát triển tư duy phản biện trong quá trình dạy học Toán

Tư duy phản biện sẽ giúp học sinh học tập một cách chủ động và tích cực
hơn. Thay cho cách học thụ động: đọc – chép, các em học sinh sẽ tìm tòi, khám
phá những kiến thức hay, bổ ích. Hoạt động học sẽ hấp dẫn học sinh hơn. Học
sinh luôn phải đào sâu suy nghĩ nên các kỹ năng sáng tạo, lập luận, phân tích,
tổng hợp… sẽ có điều kiện để phát triển hơn. Học sinh sẽ không thấy căng thẳng
mà lượng kiến thức thu được sẽ nhiều hơn, sâu hơn.
Trong dạy học, trên cơ sở giúp học sinh nắm vững các tri thức và kỹ năng
của môn học, phải quan tâm đến việc tăng cường hoạt động cho người học, phát
huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh. Tìm ra những khó khăn, những sai
lầm hay mắc phải của học sinh khi giải toán về phương trình. Từ đó tìm ra các
biện pháp giúp học sinh khắc phục dần những khó khăn, sai lầm đó.
Một số biện pháp, cách thức để hình thành và phát triển tư duy phản biện
cho học sinh:
Bước 1: Thúc đẩy, kích thích học sinh suy nghĩ theo lối phản biện
- Trước một vấn đề, một bài toán, khuyến khích học sinh suy nghĩ độc lập, đặt ra
các loại câu hỏi khác nhau.
- Hướng dẫn học sinh hỏi đúng trọng tâm bài toán.
- Kích thích học sinh mong muốn tìm ra lời giải.
- Khuyến khích học sinh đưa ra nhận xét, đánh giá của cá nhân về bài toán.
- Khuyến khích học sinh đưa ra quan điểm của bản thân, giải thích, chứng minh
quan điểm đó.


- Khuyến khích học sinh nhìn nhận, xem xét vấn đề dưới nhiều mặt, nhiều góc
độ khác nhau.
- Khuyến khích học sinh tìm ví dụ, phản ví dụ cho đánh giá của học sinh về vấn
đề đó.
Bước 2: Dạy học sinh tư duy phản biện
- Khuyến khích học sinh đưa ra các giả thuyết khác nhau, phương án khác nhau
để giải quyết một vấn đề, một bài toán.

- Hướng dẫn học sinh bác bỏ các giả thuyết, lập luận sai, mơ hồ.
- Khuyến khích học sinh hướng tới cái mới, cái sáng tạo.
- Khi lập luận một vấn đề phải đảm bảo tính logic, tính đúng đắn, khoa học của
kiến thức đưa ra.
- Yêu cầu học sinh xem xét mọi thông tin liên quan, kiểm tra lập luận của mình
trước khi đi đến kết luận.
- Khuyến khích học sinh tranh luận, nhận xét, đánh giá ý kiến của người khác.
Nhưng phải biết tôn trọng người khác khi tranh luận và sẵn sàng chấn nhận quyết
định đúng đắn mà không trùng với quyết định của mình.
Bước 3: Yêu cầu học sinh có ý thức tự rèn luyện tư duy phản biện.
- Đưa ra các bài toán, tình huống có vấn đề để tạo môi trường cho học sinh trình
bày suy nghĩ, lập luận của mình.
- Nâng dần độ khó của bài toán, tìm cách tạo hứng thú cho học sinh.
- Yêu cầu học sinh đưa ra bằng chứng, chứng minh cho những lập luận, nhận xét,
đánh giá của mình.
- Giải thích cho người khác hiểu được ý tưởng, lập luận của mình.


- Cần tôn trọng các kết quả, các dữ liệu đã được thu thập trong quá trình khảo
sát. Khảo sát, điều tra theo đúng yêu cầu khoa học.
- Tổng hợp được ý kiến của mọi người sau tranh luận. Từ đó có thể khái quát
được các lập luận, các cách giải cho một bài toán, một dạng toán cụ thể.
1.3. Dạy học phương trình chứa căn thức trong chương trình Đại số lớp 10.
1.3.1. Khái niệm phương trình chứa căn thức
Khái niệm phương trình là một trong những khái niệm quen thuộc và rất
quan trọng của Toán học. Có thể hiểu phương trình là hai biểu thức chứa biến số
nối với nhau bởi dấu ‘‘=’’ mà ta cần tìm giá trị của biến số để giá trị tương ứng
của hai biểu thức bằng nhau.
Phương trình chứa căn thức là phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Ví dụ: ,- 94 x  5 3 x  7

1.3.2. Mục tiêu dạy học phương trình chứa căn thức
Phương trình là phần kiến thức xuyên suốt trong chương trình phổ thông
với rất nhiều ứng dụng trong lý thuyết và thực tế cuộc sống. Đối với người giáo
viên, việc dạy kiến thức phương trình là rất quan trọng. Trong chương trình Đại
số 10, phương trình chứa căn thức là một nội dung hay và rất khó.
Vì vậy người giáo viên cần đặt ra mục tiêu dạy học nội dung này một cách
hợp lý nhằm đạt kết quả cao. Chẳng hạn:
- Học sinh nhận biết được phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức.
- Học sinh hiểu và giải được các bài toán phương trình căn thức từ đơn giản đến
phức tạp.
- Rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, đánh giá, phân tích, tổng hợp.