Rèn kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học “hàm số” lớp 10 ở trung tâm giáo dục thường xuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ MỸ HOA

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC “HÀM SỐ” LỚP 10 Ở
TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ MỸ HOA

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC “HÀM SỐ” LỚP 10
Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Chu Cẩm Thơ

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất tới các thầy cô giáo đã
giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập tại trường Đại học giáo dụcĐại học quốc gia Hà Nội, đặc biệt là các thầy cô chuyên ngành phương pháp dạy
học toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tác giả rất nhiều kiến thức cũng
như kinh nghiệm bổ ích trong quá trình học tập. Cùng với đó là lời cảm ơn chân
thành, sâu sắc tới PGS.TS Chu Cẩm Thơ là người thầy đã trực tiếp tận tình hướng
dẫn và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn ban giám đốc, các thầy cô giáo và toàn thể học
sinh trung tâm GDNN-GDTX Ba Đình thành phố Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác
giả tiến hành thực nghiệm sư phạm trên thực tế học tập của học sinh trong trung tâm.
Cuối cùng tác giả cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã ủng hộ, giúp
đỡ trong suốt quá trình tác giả làm luận văn.
Đây là một trong những công trình nghiên cứu đầu tiên của tác giả nên chắc chắn
luận văn thạc sĩ này vẫn còn rất nhiều thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được nhiều ý
kiến đóng góp của các thầy cô giáo, của các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2019
Tác giả

Vũ Thị Mỹ Hoa

1


MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN....................................................................................................i
MỤC LỤC.........................................................................................................ii

MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài, tầm quan trọng của đề tài.................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu......................................................................................3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................3
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu..............................................................3
5. Phạm vi nghiên cứu.......................................................................................4
6. Giả thuyết khoa học.......................................................................................4
7. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................4
8. Cấu trúc luận văn...........................................................................................4
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN
CỨU..................................................................................................................5
1.1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu..........................................................5
1.1.1. Kĩ năng....................................................................................................5
1.1.2. Các bước tiến hành thảo luận nhóm........................................................9
1.1.3. Các kĩ thuật dạy học phù hợp giúp phát triển kĩ năng thảo luận
nhóm................................................................................................................10
1.1.4. Vị trí, yêu cầu của dạy học nội dung hàm số lớp 10.............................16
1.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu...........................................................19
1.2.1. Khó khăn và thuận lợi khi dạy học về hàm số lớp 10...........................19
1.2.2. Thực trạng kĩ năng thảo luận nhóm ở trung tâm giáo dục thường
xuyên trong dạy học “hàm số” lớp 10.............................................................20
Kết luận chương 1...........................................................................................22
CHƯƠNG 2 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC
SINH TRONG DẠY HỌC “HÀM SỐ” LỚP 10 Ở TRUNG TÂM GIÁO DỤC
THƯỜNG XUYÊN.........................................................................................23
2.1. Định hướng, giải pháp việc rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm...............23
2


2.2. Một số tình huống rèn kĩ năng thảo luận nhóm trong dạy học hàm số

.........................................................................................................................23
2.2.1. Thảo luận nhóm trong dạy học khái niệm, củng cố khái niệm.............23
2.2.2. Thảo luận nhóm trong dạy học định lí về sự biến thiên hàm số bậc
hai....................................................................................................................37
2.2.3. Thảo luận nhóm trong dạy học quy tắc, phương pháp..........................39
Kết luận chương 2...........................................................................................60
CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.....................................................61
3.1. Mục đích và nội dung thực hiện...............................................................61
3.1.1. Mục đích thực nghiệm...........................................................................61
3.1.2. Nội dung thực nghiệm...........................................................................61
3.2. Tổ chức thực nghiệm................................................................................62
3.2.1. Thiết kế giáo án.....................................................................................62
3.2.2. Thiết kế bài kiểm tra..............................................................................62
3.2.3. Kết quả kiểm tra, đánh giá....................................................................64
Kết luận chương 3...........................................................................................71
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ..................................................................72
1. Kết luận:......................................................................................................72
2. Khuyến nghị:...............................................................................................72
PHỤ LỤC

3


DANH MỤC CÁC HÌNH
Y
2
Hình 2.1. Đồ thị hàm số y  f ( x)  x , y  g ( x)  x .......................................31

Hình 2.2. Đồ thị hàm số y=|x|..........................................................................43
2

Hình 2.3. Đồ thị của hàm số y  ax ...............................................................44
2
Hình 2.4. Đồ thị của hàm số y  ax  bx  c ...................................................44
2
Hình 2.5. Đồ thị hàm số y  x  5 x  4 ...........................................................54
2
Hình 2.6. Đồ thị của hàm số y  x  5 x  4 và y = m.....................................54

Hình 2.7. Đồ thị của hàm số y = x2- 5x + 4 và y = m +3................................54
2
Hình 2.8. Đồ thị hàm số y  x  6 x  2 ..........................................................58
2
Hình 2.9. Đồ thị hàm số y  x  6 x  2 ...........................................................58
2
Hình 2.10. Đồ thị hàm số y  x  8 x  3 ........................................................59

4


DANH MỤC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Thảo luận theo kĩ thuật khăn trải bàn.............................................12
Sơ đồ 1.2. Di chuyển theo kĩ thuật các mảnh ghép.........................................13
Sơ đồ 1.3. Bố trí nội dung trên sơ đồ tư duy...................................................13
Sơ đồ 1.4. KWL..............................................................................................15
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Dự báo tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2015-2019.......25
Biểu đồ 3.1. Điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng...............69

5

DANH MỤC CÁC BẢNG
YBảng 1.1. KW
Bảng 2.1. Tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2015-2019
Bảng 2.2. Phiếu KWL thảo luận tình huống 1
Bảng 2.3. Phiếu KWL thảo luận tình huống 2
Bảng 2.4. Bảng biến thiên hàm bậc nhất y  ax  b  a �0 
2
Bảng 2.5. Bảng biến thiên hàm bậc hai y  ax  bx  c (a �0)

Bảng 2.6. Quan hệ giữa hàm số, điều kiện xác định và TXĐ của hàm số
Bảng 2.7. Điều kiện xác định của các biểu thức thường gặp:
Bảng 2.8. BBT của hàm số y= |x|
Bảng 2.9. KWL của tình huống số 8
Bảng 2.10. KWL của tình huống số 12
Bảng 3.1. Sĩ số, lực học tương ứng của 2 lớp học
Bảng 3.2. Ma trận nhận thức đề kiểm tra 45’
Bảng 3.3. Điểm kiểm tra đề số 1 của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Bảng 3.4. Điểm kiểm tra đề số 2 của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Bảng 3.5. Tổng hợp số liệu của hai bài kiểm tra
Bảng 3.6. Kết quả % xếp loại 2 bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và đối
chứng

6


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài, tầm quan trọng của đề tài
- Giáo dục là nền tảng cốt lõi trong sự nghiệp phát triển của mỗi quốc gia,
góp phần đưa đất nước hội nhập với xu thế phát triển của thế giới. Hiện nay, công

nghệ thông tin bùng nổ, khoa học không ngừng phát triển, giáo dục và đào tạo đang
đổi mới toàn diện phương pháp dạy và học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.
Nhà giáo dục không chỉ truyền thụ tri thức đơn thuần, mà quan trọng hơn nữa là dạy
"cách" học, khuyến khích người học luôn chủ động, sáng tạo và tích cực trong hoạt
động học tập đáp ứng được bốn trụ cột về giáo dục thế kỉ XXI mà UNESCO xác
định. Từ các mục tiêu được đưa ra thì dạy học không chỉ cung cấp kiến thức cho
người học mà còn cung cấp cho họ kĩ năng giao tiếp, năng lực sáng tạo, năng lực
giải quyết vấn đề,… Ngoài ra “ Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo”
đã đề ra “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại;
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của
người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc.” [1].
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể ban hành tháng 12 năm 2018 của Bộ GD
& ĐT đã nêu lên năm phẩm chất chủ yếu cần hình thành ở học sinh là yêu nước,
nhân ái, chăm chỉ, trung thực và trách nhiệm. Năng lực tự học tự chủ, năng lực giải
quyết vấn đề sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác là những năng lực chung cần
cho tất cả các môn học và các hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển
năng lực người học. Và phương pháp dạy học tích cực của người giáo viên đóng
một vai trò vô cùng quan trọng trong việc đó.
Thảo luận nhóm đang là một trong những hình thức dạy học được áp dụng
rộng rãi hiện nay để phát triển năng lực học sinh như năng lực ngôn ngữ, năng lực
tính toán, năng lực công nghệ thông tin cũng như nhiều năng lực xã hội khác. Việc
học sinh tự học, tự tìm hiểu cũng như học hỏi lẫn nhau, giúp nhau có thêm hiểu biết
là điều vô cùng quan trọng. Đặc biệt với đặc thù của học sinh GDTX thường thiếu
tự tin, hổng kiến thức từ các lớp dưới, không đồng đều cả về độ tuổi lẫn nhận thức
cũng như điều kiện sống. Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm giúp các em tự tin
trao đổi với bạn bè hơn là trao đổi với giáo viên, học sinh tự học lẫn nhau và giáo

1

viên cũng đỡ vất vả hơn trong hoàn cảnh lực học không đồng đều. Điều đó thêm
khẳng định ý nghĩa của việc thảo luận nhóm trong dạy học nói chung và trong dạy
học toán nói riêng.Các phương pháp, hình thức dạy học tích cực ở tất cả các cấp học
hiện nay đều hướng tới cùng một mục tiêu là mang lại hiệu quả học tập cao nhất
cho học sinh. Thảo luận nhóm không chỉ là sự trao đổi giao tiếp giữa thầy trò mà
còn là mối quan hệ giao tiếp giữa người học với nhau. Qua đó kích thích, thôi thúc
họ có ý thức tự tìm hiểu, chia sẻ, bảo vệ ý kiến của mình,… và học hỏi được kiến
thức, kinh nghiệm của nhau. Nhờ đó mà năng lực của người học được nâng lên
trình độ mới, bước tiến mới hoàn thiện hơn. Tôi đã trải nghiệm cho học sinh tham
gia thảo luận và đạt được những hiệu quả nhất định nên tôi muốn tìm hiểu sâu hơn,
muốn tìm ra các biện pháp nâng cao hiệu quả của hoạt động này. Cụ thể hơn, học
sinh có thể tiếp thu các vấn đề hàm số ở lớp 10 khi tham gia hoạt động thảo luận
nhóm một cách hiệu quả.
Qua tìm hiểu tôi thấy có nhiều đề tài nghiên cứu xung quanh vấn đề hoạt động
nhóm ở nhiều môn học khác nhau. Như luận văn thạc sĩ “Hình thành và rèn luyện
kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học giải phương trình lượng giác ở
lớp 11 trường trung học phổ thông” của tác giả Dương Thị Hiền-2015, luận văn
thạc sĩ “Hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy
học giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 trường trung học phổ
thông” của tác giả Đỗ Thu Hường – ĐHSP Hà Nội-2015, luận án tiến sĩ “Khai
thác sử dụng thí nghiệm tự tạo hỗ trợ tổ chức dạy học nhóm một số kiến thức phần
điện học, điện từ học vật lí lớp 9 THCS” của Nguyễn Viết Thanh Minh- ĐHSP Huế2015 hay bài báo “Cooperative learning in higher education: differences in
perceptions of contribution to the group” của một nhóm tác giả đăng trên tạp chí
International Journal of Educational Technology in Higher Education- 2014, … Tuy
nhiên trong thực tiễn giảng dạy tôi muốn tập trung nghiên cứu về vấn đề:
Rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học “hàm số” lớp 10
ở trung tâm giáo dục thường xuyên.

2

2. Mục tiêu nghiên cứu
Tìm ra biện pháp để bồi dưỡng, rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học
sinh GDTX trong dạy học hàm số lớp 10 nhằm mục đích nâng cao hiệu quả học tập,
nâng cao năng lực giao tiếp cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1.Cơ sở lí thuyết:
Nghiên cứu các vấn đề lí luận dạy học như:
+ Phương pháp dạy học hợp tác.
+ Kĩ năng thảo luận nhóm.
+ Các nội dung kiến thức liên quan đến hàm số lớp 10.
+ Kĩ thuật dạy học phát triển, rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm.
3.2. Các vấn đề nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài: Thảo luận nhóm, kĩ năng
thảo luận nhóm, kĩ năng hợp tác, các kĩ thuật dạy học tích cực,…
- Nghiên cứu nội dung kiến thức về hàm số trong chương trình SGK lớp 10
để tìm ra các phương án nâng cao kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong các
nội dung cụ thể.
- Điều tra thực trạng kĩ năng thảo luận nhóm của học sinh trung tâm GDTX
thành phố Hà Nội.
- Thiết kế, xây dựng giáo án minh họa sử dụng một số tình huống thảo luận
nhóm trong chủ đề “hàm số” lớp 10 THPT.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trung tâm GDTX quận Ba Đình, thành
phố Hà Nội để đánh giá tính phù hợp của các biện pháp trong quá trình tổ chức thảo
luận nhóm giúp nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề “hàm số” cho học sinh lớp 10.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học hàm số lớp 10.
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Dạy học hàm số lớp 10 gắn với việc rèn kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh

khi học về hàm số lớp 10.

3


5. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu nội dung chương trình hàm số lớp 10, tập trung nghiên cứu các
kĩ năng hoạt động nhóm của học sinh khi học về hàm số.
- Dạy thực nghiệm thảo luận nhóm cho học sinh ở trung tâm GDTX của
thành phố Hà Nội.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên xây dựng được các hoạt động hợp tác nhóm phù hợp với từng
nội dung đồng thời tổ chức hoạt động nhóm hiệu quả thì sẽ rèn được kĩ năng hoạt
động nhóm, kĩ năng xã hội tốt cho học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy
học hàm số 10.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Các phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu các tài liệu liên quan đến nội
dung nghiên cứu. Sử dụng một số phương pháp như phân tích, đánh giá, tổng hợp,
hệ thống hóa, khái quát hóa … các tài liệu thu thập được.
- Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Theo dõi quá trình học tập của học sinh
lớp thực nghiệm, so sánh với lớp đối chứng và điều tra kĩ năng hoạt động hợp tác
nhóm của học sinh khi học về hàm số lớp 10.
- Phương pháp thực nghiệm:
+ Thiết kế giáo án có sử dụng các tình huống để rèn kĩ năng thảo luận nhóm
cho học sinh.
+ Làm đề kiểm tra thực nghiệm.
+ Dạy thực nghiệm và so sánh giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
+ Thống kê, so sánh, tổng hợp, kết luận các kết quả đạt được.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội

dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Chương 2. Một số biện pháp nâng cao kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh
khi học về hàm số lớp 10 ở trung tâm GDTX
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Kĩ năng
1.1.1.1. Khái niệm
Theo từ điển tiếng Việt:
“Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một
lĩnh vực nào đó vào thực tế.” [18]
Ta có thể hiểu kĩ năng chính là sự thông thạo vận dụng kiến thức, kinh
nghiệm hợp lí, linh hoạt vào các tình huống khác nhau để đạt được các mục tiêu. Nó
có được trong quá trình vận dụng lí thuyết vào thực tiễn do quá trình lặp đi lặp lại
của những thao tác, hành động, cách thức thực hiện dựa trên sự hiểu biết của chủ
thể để đạt được mục tiêu đề ra.
Kĩ năng được hình thành khi chủ thể thấy mong muốn có được các kĩ năng
nào cho riêng mình rồi tìm hiểu về các kĩ năng đó, luyện tập các kĩ năng và cuối
cùng là vận dụng các kĩ năng đó vào công việc, vào thực tế.
Trong cuộc sống, con người cần có rất nhiều kỹ năng để tồn tại, để hòa nhập
với cộng đồng và để có được cuộc sống tốt đẹp hơn. Trong giáo dục, người ta coi kỹ
năng là một phần của thực hành và hoạt động quản lý. Kỹ năng cùng với thái độ sẽ
tạo ra khả năng thực hành. [14]
1.1.1.2. Kĩ năng hợp tác

Trích từ điển tiếng Việt:
“Hợp tác là cùng chung sức giúp đỡ lẫn nhau trong một công việc, một lĩnh vực
nào đó, nhằm một mục đích chung” [18]. Hợp tác thường được tổ chức ở dạng các
nhóm nhỏ sao cho các cá nhân làm việc cùng nhau để đạt được những thành tích
chung tốt nhất cuả cả nhóm và thành tích đó cũng gắn liền với mục tiêu của mỗi cá
nhân. Các thành viên đều cố gắng đạt được kết quả có lợi cho mình, cho nhóm của
mình và họ có liên hệ mật thiết với nhau, cùng giúp đỡ lẫn nhau phấn đấu để mục
tiêu chung đạt kết quả tốt nhất.

5


Hợp tác không chỉ là phương tiện dạy học mà còn là mục tiêu dạy học. Hợp tác tạo
nên sự tác động qua lại giữa người học và người dạy sao cho cả hai bên đều có lợi.
Học sinh thì thu lượm được kiến thức, kĩ năng sống và các mối quan hệ khác. Giáo
viên thì tích cực nhận phản hồi từ phía học sinh để điều chỉnh hoạt động dạy học
của mình sao cho có hiệu quả nhất. Ngoài ra , thông qua việc học của học sinh, giáo
viên cũng nâng cao được kinh nghiệm và kiến thức. [13]
- Các kĩ năng học hợp tác cơ bản:
+ Kĩ năng giao tiếp
+ Kĩ năng xây dựng và duy trì bầu không khí tin tưởng lẫn nhau
+ Kĩ năng kèm cặp nhau
+ Kĩ năng lãnh đạo
+ Kĩ năng tư duy phê phán. [14]
1.1.1.3. Kĩ năng thảo luận nhóm
Trích từ điển tiếng Việt:
- “Thảo luận là sự trao đổi có ý kiến, có phân tích lí lẽ, để làm sáng tỏ một vấn đề
mà nhiều người đang cùng quan tâm đến.”
- “Nhóm là tập hợp gồm một số cá thể được hình thành theo những quy tắc nhất
định.” [18]

Vậy trong dạy học ta có thể hiểu thảo luận nhóm là sự trao đổi có ý kiến, có
phân tích lí lẽ để làm sáng tỏ một vấn đề mà nhiều người cùng quan tâm đến của
một số cá thể được hình thành theo những quy tắc nhất định nhằm hoàn thành một
hay nhiều mục tiêu học tập mà giáo viên đưa ra. Nó đóng vai trò quan trọng trong
quá trình vận dụng phương pháp dạy học hợp tác giúp giờ dạy hợp tác đạt hiệu quả
cao. Hoạt động thảo luận nhóm bao gồm các hoạt động của hình thức thảo luận
nhóm của phương pháp dạy học hợp tác nên nó sẽ bao gồm hoạt động tự học và
hoạt động trao đổi thảo luận giữa các thành viên trong nhóm để đạt mục tiêu chung.
Thảo luận nhóm là hình thức tổ chức của phương pháp dạy học hợp tác.
* Các kĩ năng thảo luận nhóm cơ bản:
- Kĩ năng giao tiếp:
+ Lắng nghe tích cực

6


+ Đặt câu hỏi
+ Đưa thông tin phản hồi tích cực
+ Biết tôn trọng ý kiến người khác
- kĩ năng giao tiếp.
- Kĩ năng xây dựng và duy trì bầu không khí tôn trọng lẫn nhau.
- Kĩ năng giải quyết các mối quan hệ bất đồng.
- Kĩ năng hình thành nhóm.
- Kĩ năng phân công công việc.
- Kĩ năng tổ chức lãnh đạo nhóm.
- Kĩ năng thu thập và xử lí thông tin.
- Kĩ năng đánh giá hiệu suất công việc. [2]
Việc rèn kĩ năng thảo luận nhóm không chỉ nâng cao năng lực toán phổ
thông mà còn nâng cao được năng lực giao tiếp cho học sinh. Nó được thể hiện rõ
nét ở khả năng lập luận, trình bày các nội dung toán học, năng lực sử dụng ngôn

ngữ toán học cũng như các năng năng lực khác.
Ta có thể hình dung năng lực toán phổ thông của học sinh Việt Nam bao gồm
những năng lực sau:
+ Nắm vững kiến thức và kĩ năng toán phổ thông cơ bản.
+ Năng lực tư duy và khả năng lập luận.
+ Năng lực tưởng tượng không gian.
+ Năng lực hiểu và trình bày các nội dung toán học.
+ Năng lực sử dụng các kí hiệu, ngôn ngữ toán học.
+ Năng lực mô hình hóa toán học.
+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học tập môn toán. [20]
1.1.1.4. Các kĩ năng chính cần rèn khi cho học sinh thảo luận nhóm
Qua nghiên cứu tài liệu [13], [14] có thể thấy các kĩ năng cần rèn là:
* Kĩ năng làm việc cho từng vai trò cụ thể
- Nhóm trưởng:
+ Nhận nhiệm vụ mà giáo viên giao cho nhóm.

7


+ Phân công, giải thích, điều hành các nhiệm vụ, hoạt động của nhóm.
+ Giải quyết các mâu thuẫn của đồng đội trong quá trình hoạt động nhóm để
đưa ra ý kiến chung của cả nhóm.
Nhờ vai trò này mà học sinh sẽ có thêm năng lực quản lí, giám sát, tổng hợp, trình
bày và giao tiếp. Nhóm trưởng đóng vai trò như thầy cô giáo trong một nhóm nhỏ.
- Thư kí: Ghi chép vắn tắt ý kiến của từng thành viên, ý kiến của nhóm sau khi đã
thống nhất và ghi lại sự tiến bộ của các bạn cũng như sự đóng góp của các thành
viên trong nhóm để báo cáo thầy cô.
- Báo cáo viên: Suy nghĩ để hiểu rõ các ý kiến thống nhất của nhóm về yêu cầu của
chủ đề được đưa ra thảo luận. Thay mặt cả nhóm để trình bày ý kiến, kết quả nhóm

đưa ra đồng thời trả lời các thắc mắc của các nhóm khác cũng như giáo viên.
- Các thành viên còn lại: Nhận nhiệm vụ phù hợp với khả năng từ trưởng nhóm, tìm
hiểu kĩ các vấn đề liên quan, viết ra ngắn gọn những chỗ còn chưa rõ để trao đổi,
thảo luận.
* Kĩ năng tự học, tìm hiểu vấn đề thảo luận
- Tìm hiểu chung về các vấn đề được đưa ra.
- Sử dụng các kiến thức học được, kĩ năng tích lũy của bản thân để giải quyết vấn
đề đó.
- Ghi lại những điều mình đã giải quyết được, những điều chưa giải quyết được, còn
khúc mắc, những câu hỏi để thảo luận trao đổi với các thành viên khác.
- Tự lưu lại những kiến thức, kinh nghiệm thảo luận cần để rèn luyện thêm cho bản
thân.
* Kĩ năng giao tiếp, kèm cặp
“Giao tiếp là sự trao đổi và chia sẻ những ý nghĩ và cảm xúc thông qua cử
chỉ và hành động.” [18]
- Kĩ năng trình bày vấn đề, ý kiến của mình, đặt câu hỏi khi chưa hiểu rõ ý kiến của
bạn đưa ra.
- Kĩ năng biết lắng nghe, chia sẻ và tôn trọng người khác.
- Kĩ năng trao đổi vấn đề, duy trì bầu không khí tin tưởng, tôn trọng lẫn nhau.
- Kĩ năng kèm cặp, giúp đỡ lẫn nhau trong khi giải quyết vấn đề.

8


* Kĩ năng tư duy phản biện
- Khi có các ý kiến trái chiều cần tìm phương án giải quyết mâu thuẫn trên tinh thần
tôn trọng lẫn nhau, vì lợi ích chung của nhóm và giúp nhau cùng tiến bộ.
- Khi được góp ý, cần chú ý lắng nghe, tiếp thu những điều bổ ích. Không nên có
thái độ phản bác gay gắt khi không đồng tình với ý kiến của bạn mà chỉ góp ý chân
thành, qua đó tự chiêm nghiệm, lĩnh hội kiến thức cho bản thân.

- Khi đóng góp ý kiến cho bạn cũng nên nói nhẹ nhàng, không chỉ trích.
- Các câu hỏi được đưa ra để trao đổi, thảo luận cần hết sức ngắn gọn, rõ ràng, dễ
hiểu và đúng trọng tâm cần giải quyết.
Việc rèn kĩ năng cho học sinh có thể nói là một quá trình khó khăn, mất không ít
thời gian nhưng chắc chắn ngoài kiến thức học sinh còn phát triển rất tốt được các
kĩ năng xã hội vô cùng cần thiết cho cuộc sống sau này của các em.
1.1.2. Các bước tiến hành thảo luận nhóm
Qua nghiên cứu các tài liệu [2], [6], [10] có thể rút ra các bước tiến hành thảo luận
nhóm như sau:
- Bước 1: Tìm hiểu về vấn đề cần thảo luận.
Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh, yêu cầu làm việc cá nhân trong một
khoảng thời gian nhất định. Sử dụng các hoạt động trí tuệ như quy lạ về quen, phân
tích, tổng hợp, so sánh để ghi ra ý kiến cá nhân vào vở ( hoặc phần phiếu cá nhân).
Khi nghiên cứu phiếu học tập học sinh cần trả lời được các câu hỏi:
+ Cần phải làm gì? Với yêu cầu đó thì cần làm gì?
+ Dạng toán này đã làm chưa? Phải làm như nào?....
- Bước 2: Trình bày ý kiến cá nhân, lắng nghe ý kiến của bạn trong nhóm.
Mỗi học sinh sẽ trình bày phần kiến thức thuộc nhiệm vụ của mình theo suy nghĩ,
khả năng thực của cá nhân. Các thành viên của nhóm cùng có ý thức tiếp nhận kiến
thức của các thành viên khác tích cực, chia sẻ, hợp tác giúp đỡ nhau cùng tiến bộ và
vì lợi ích chung của nhóm nhằm làm sáng tỏ vấn đề. Các thành viên trong nhóm
cùng làm việc trên tinh thần tin tưởng và tôn trọng lẫn nhau.

9


- Bước 3: Thảo luận để thống nhất ý kiến (Tư duy đối thoại có phê phán)
Để cuộc thảo luận đạt kết quả cao thì không chỉ là trình bày mà mọi thành viên đều
phải học cách hỏi, cách trả lời một vấn đề cụ thể. Học sinh cần học cách trình bày,
diễn đạt được ý kiến của bản thân một cách thuyết phục nhất, ngắn gọn, rõ ràng

nhất. Trong môn toán có thể kiểm tra bằng các câu hỏi như: Trình bày rõ quan điểm
chưa? Suy luận, diễn đạt được chưa? …..
Việc rèn luyện này với mục tiêu học sinh trình bày được suy nghĩ, hiểu biết
của mình về nội dung toán học được đưa ra. Học sinh không chỉ biết lắng nghe,
phân tích đúng sai mà còn biết lập luận để bảo vệ ý kiến của mình, bác bỏ ý kiến
được cho là chưa đúng. Giáo viên cần theo dõi sát sao quá trình thảo luận để cuộc
thảo luận là quá trình giải quyết vấn đề, phê phán ý tưởng chứ không phải phê phán
người đưa ra ý tưởng. Vì thế người giáo viên cần hết sức tế nhị đưa ra lời khích lệ,
động viên học sinh biết đặt mình ở vị trí của bạn để biết lắng nghe, đồng cảm với
bạn. Đồng thời giáo viên cũng chính là người đưa ra kết luận cuối cùng.
- Bước 4: Tổng hợp, sắp xếp để trình bày kết luận chung của nhóm.
Qua quá trình thảo luận, học sinh rẽ tự rút được kinh nghiệm cho bản thân, biết việc
trình bày vấn đã được thống nhất của nhóm. Học sinh có thể tự trả lời được các câu
hỏi như: Ý kiến nào đúng? Ý kiến nào sai? Vì sao? Tại sao lại mắc sai lầm? Khắc
sâu, củng cố được kiến thức nào? Kết quả của hoạt động nhóm có tác dụng gì cho
bài học,… để biết cách làm gì để đạt được kết quả tốt hơn trong học tập.
1.1.3. Các kĩ thuật dạy học phù hợp giúp phát triển kĩ năng thảo luận nhóm
Có rất nhiều kĩ thuật dạy học tích cực khác nhau nhưng các kĩ thuật dạy học
phù hợp giúp phát triển kĩ năng thảo luận nhóm đối với học sinh GDTX tác giả xin
đưa ra một số kĩ thuật dưới đây:
1.1.3.1. Kĩ thuật đặt câu hỏi
Trong dạy học, cách đặt câu hỏi của giáo viên tốt hay không rất quan trọng
trong việc quyết định đến chất lượng lĩnh hội kiến thức của học sinh. Hệ thống các
câu hỏi này phải mang tính kích thích hoạt động của não bộ, học sinh phải tái hiện
kiến thức cũ và khơi dậy kiến thức mới, giúp học sinh biết cách liên hệ kiến thức

10


trong thực tiễn, có cách giải quyết vấn đề mang phong cách riêng, sáng tạo. Các kĩ

thuật đặt câu hỏi thường dùng:
- Câu hỏi đóng (chỉ mang tính đúng hoặc sai)
- Câu hỏi mở theo mức độ nhận thức của Bloom (tùy theo mức độ kiến thức và
năng lực của học sinh).
Các câu hỏi phù hợp với học thảo luận nhóm thường là các câu hỏi mang
tính chất mở, đòi hỏi học sinh phải phân tích, tư duy, thảo luận với nhau để đưa ra
câu trả lời. Ví dụ: Giải quyết như thế nào về vấn đề này? Nó liên quan gì đến những
điều chúng ta đã biết? Để làm được điều đó ta cần biến đổi những dữ kiện đầu bài
cho ra sao? Các dữ kiện đầu bài cho liên quan đến nhau như thế nào?... [2]
1.1.3.2. Kĩ thuật khăn trải bàn
Kĩ thuật học tập này vừa mang tính hợp tác kết hợp giữa nhóm và hoạt động
cá nhân.
* Mục tiêu:
+ Thúc đẩy sự tham gia tích cực của tất cả học sinh
+ Cá nhân học sinh đều được tăng cường tính độc lập, trách nhiệm.
+ Làm tăng sự trao đổi qua lại giữa học sinh- học sinh.
+ Học sinh biết cách tiếp cận với nhiều cách giải quyết khác nhau.
+ Rèn kĩ năng biết suy nghĩ chọn lọc để giải quyết vấn đề.
+ Đạt mục tiêu học tập cá nhân.
+ Sự kết hợp cá nhân với nhóm tạo cơ hội học tập có sự phân hóa.
+ Nâng cao mối quan hệ giữa học sinh, tăng cường sự hợp tác, giao tiếp, học cách
chia sẻ kinh nghiệm, tôn trọng lẫn nhau.
+ Hiệu quả học tập được nâng lên.
* Cách tiến hành:
+ Hoạt động theo nhóm nhỏ khoảng 4-8 người hoặc nhiều hơn.
+ Vị trí của người học được sắp xếp theo sơ đồ minh họa.
+ Tập trung suy nghĩ cá nhân về câu hỏi (hoặc chủ đề,…)
+ Viết ý kiến cá nhân vào vị trí của mình. Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong một
khoảng thời gian ngắn.

11


+ Sau đó tất cả mọi thành viên thảo luận và thống nhất ý kiến chung.
+ Viết những ý kiến nhóm đã thống nhất vào ô giữa tấm khăn trải bàn (thường dùng
khổ giấy A2 hoặc A1).
Sơ đồ 1.1. Thảo luận theo kĩ thuật khăn trải bàn

Ý kiến cá nhân

4

Ý kiến chung của cả
nhóm về chủ đề

2

3

Ý kiến cá nhân

Ý kiến cá nhân

1

Ý kiến cá nhân

1.1.3.3. Kĩ thuật mảnh ghép
Kĩ thuật mảnh ghép là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập hợp tác kết hợp
giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm.

* Cách tiến hành:
- Vòng 1: Nhóm chuyên gia
+ Chia thành các nhóm nhỏ ứng với số chủ đề cần giải quyết.
+ Giao cho mỗi nhóm một nhiệm vụ cụ thể.
+ Các cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút về các yêu cầu được đưa ra.
+ Sau khi thảo luận, bất kì thành viên đều phải hiểu rõ được câu trả lời của nhóm để
có thể trở thành chuyên gia để truyền đạt lại cho các nhóm khác.

12


Sơ đồ 1.2. Di chuyển theo kĩ thuật các mảnh ghép
Vòng 1
(chuyên gia)
Vòng 2
(mảnh ghép)

A1 A2

An

B1 B2

A1 B1

C1

A2

B2

Bn
C2

C1 C2
An

Cn

Bn Cn

Vòng 2: Nhóm các mảnh ghép
+ Hình thành nhóm mới theo sơ đồ trên.
+ Câu trả lời của các câu hỏi vòng 1 được chia sẻ lại cho các thành viên của nhóm
mới.
+ Khi các thành viên nhóm mới đã hiểu rõ thì giáo viên giao nhiệm vụ mới.
+ Các nhóm mới thực hiện nhiệm vụ mới rồi tiếp tục chia sẻ lẫn nhau. [2]
1.1.3.4. Sơ đồ tư duy (bản đồ tư duy- mind map)
Mô hình sơ dồ tư duy:
Sơ đồ 1.3. Bố trí nội dung trên sơ đồ tư duy

- Sơ đồ tư duy là một công cụ tổ chức tư duy, là con đường dễ nhất để chuyển tải
thông tin vào bộ não rồi đưa thông tin ra ngoài bộ não. Có thể nói đây là sự sắp xếp
ý tưởng dưới dạng sơ đồ giúp phát huy tối đa tiềm năng của não bộ, giúp việc ghi

13


nhớ được lâu bền, học sinh tích cực giúp con người phát triển được tiềm năng vô
tận của bộ não.

* Mục tiêu: Giúp học sinh huy động trí nhớ, trí tưởng tượng sáng tạo, tư duy logic,
khả năng phân tích, tổng hợp để ghi chép, tổng kết một vấn đề, một chủ đề đã học
theo cách hiểu của bản thân dưới dạng sơ đồ.
+ Giúp học sinh biết cách tóm tắt kiến thức một cách ngắn gọn, cô đọng.
+ Học sinh chủ động, tích cực trong việc khái quát, tổng hợp kiến thức.
+ Giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo trong khi xây dựng sơ đồ tư duy.
* Cách tiến hành: Sơ đồ tư duy được xây dựng theo nguyên tắc liên tưởng ý này gợi
ý kia.
+ Ở giữa sơ đồ là hình ảnh hay từ khóa thể hiện một ý tưởng hay khái niệm/ chủ đề/
nội dung chính.
+ Từ vị trí trung tâm phân nhánh chính gồm các chủ đề nhỏ hơn, các nhánh chính
tiếp tục phát triển phân nhánh đến các hình ảnh hay từ khóa/ chủ đề nhỏ hơn nữa.
+ Việc phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm/ nội dung/ vấn đề liên quan luôn
được nối kết với nhau tạo ra một “bức tranh tổng thể” đầy đủ và rõ ràng.
+ Trên mỗi nhánh chỉ viết một, hai từ khóa ngắn gọn để khi đọc não sẽ được kích
thích làm việc để kết nối thông tin.
+ Sơ đồ tư duy có thể hiện dưới các dạng khác nhau nhưng vẫn đảm bảo cấu trúc
gồm chủ đề chính liên kết với các nhánh chính, nhánh chính liên kết với các nhánh
nhỏ,…
1.1.3.5. Kĩ thuật KWL
KWL là một kĩ thuật dạy học được giới thiệu năm 1986 được thể hiện qua sơ
đồ dưới đây:

14


Sơ đồ 1. 4. KWL

K

Những điều đã biết
về chủ đề
Tìm tòi, xác định

W

Muốn biết điều gì
về
chủ đề
Học tập, nghiên cứu

L

Đã học được điều gì
qua chủ đề

* Mục tiêu:
- Giáo viên biết được vốn kiến thức, kinh nghiệm đã có và nhu cầu của học sinh về
bài học mới.
- Giáo viên điều chỉnh cách dạy cho phù hợp với nhận thức của học sinh.
- Học sinh tự xác định được mình muốn biết điều gì và giám sát quá trình học tập
của chính mình.
- Học sinh tự nhận ra mình đã học điều gì.
- Giáo viên đánh giá được kết quả của bài học thông qua kết quả tự đánh giá của
học sinh.
- Tạo cơ hội phát triển năng lực tưởng tượng của học sinh, tránh dập khuôn, máy
móc.
* Tác dụng:

15

- Học sinh hứng thú, tập trung vào nội dung bài học, xác định được nhiệm vụ học
tập, nhu cầu mong muốn được trang bị thêm hiểu biết, kiến thức, kĩ năng qua bài
học.
- Học sinh phân tích, đánh giá những kiến thức mới được hình thành và tự thấy
được sự tiến bộ qua bài học của mình.
* Cách tiến hành:
Mục tiêu cần đạt của bài học được đưa ra sau khi giáo viên giới thiệu bài học rồi
phát phiếu học tập cho cá nhân hoặc nhóm có sử dụng bảng KWL.
Bảng 1.1. KWL
K
(Những điều đã biết)
-

W
(Những điều
muốn biết)
-

L
(Những điều đã
học được)
-

…
…
…
- Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ, cả giáo viên và học sinh ghi ra cột K những
điều đã biết bằng các từ, cụm từ có liên quan nội dung bài học. Giáo viên cần khích

lệ học sinh tích cực suy nghĩ để đưa ra được hết những điều đã biết. Hoạt động này
kết thúc khi học sinh đã đưa ra hết những điều đã biết.
- Sau khi kết thúc cột K, giáo viên hỏi “ Ngoài những điều đã biết, các em còn
muốn biết thêm điều gì về chủ đề này?”. Cả giáo viên và học sinh cùng ghi lại các ý
kiến của học sinh vào cột W. Nếu học sinh không xác định được muốn biết điều gì
thì giáo viên cần gợi ý “Em nghĩ mình sẽ biết thêm được điều gì sau khi học về chủ
đề này?”.
- Cuối giờ học, giáo viên yêu cầu học sinh điền những gì đã học được trong giờ học
và cột L và chia sẻ thảo luận. Giáo viên khuyến khích các em tìm hiểu, nghiên cứu
về điều các em muốn biết ở cột W nhưng chưa được đề cập đến trong nội dung bài
học. [2]
1.1.4. Vị trí, yêu cầu của dạy học nội dung hàm số lớp 10
1.1.4.1. Vị trí của nội dung “hàm số” lớp 10
Trong chương trình giáo dục phổ thông các kiến thức liên quan đến hàm số
được trình bày xuyên suốt chương trình phổ thông, đủ để thấy tầm quan trọng của

16


chủ đề này. Từ THCS ở lớp 7, lớp 9 và khi lên lớp 10 thì các khái niệm về “hàm số”
lớp 10 được mở rộng hơn.
Ở chương trình lớp 7, khái niệm hàm số được đưa ra thông qua sự tương quan giữa

hai đại lượng biến thiên và hai hàm số cụ thể là

y  ax, y 

a
x

cùng với các bài

toán sơ đẳng nhất về hàm số.
Ở chương trình lớp 9, học kì một học sinh được nghiên cứu cụ thể hơn về hàm số
bậc nhất y  ax  b với các bài toán nhận dạng hàm số bậc nhất, sự đồng biến,
nghịch biến của hàm số, điểm thuộc đồ thị hàm số, sự tương giao của các đồ thị
hàm số, xác định và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Sang học kì hai lớp 9, học sinh được
2
biết đến hàm số y  ax , nắm được sự đồng biến, nghịch biến (sự biến thiên) của

hàm số cũng như vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp dấu của
hệ số a.
Ở chương trình lớp 10, học sinh được nghiên cứu sâu hơn về hàm số. Ngoài các
kiến thức cơ bản như định nghĩa, tập xác định, sự đồng biến nghịch biến, sự tương
giao giữa các đồ thị hàm số, xác định hàm số thỏa mãn các điều kiện cho trước thì
học sinh còn được mở rộng hơn về tính chẵn lẻ của hàm số, tính chất đối xứng của
hàm số chẵn, hàm số lẻ. Được biết đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và hàm số
còn có thể được cho bằng nhiều công thức. Cụ thể hơn là nghiên cứu về hàm số bậc
2
hai tổng quát y  ax  bx  c . Phần này không chỉ mở rộng kiến thức ở các lớp

dưới mà còn là tiền đề để học về hàm số liên tục ở lớp 11, nghiên cứu sâu hơn về
hàm số bậc cao, hàm phân thức cũng như các hàm số khác ở lớp 12. Ở đây tác giả
nghiên cứu về chủ đề hàm số lớp 10, nội dung này được đề cập trong chương II
“Hàm số bậc nhất và bậc hai” – sách giáo khoa Đại số 10 của Nhà xuất bản giáo dục
do Bộ giáo dục và đào tạo phát hành.
1.1.4.2. Yêu cầu của dạy học nội dung hàm số lớp 10

17