Tiết 12-Phân tích đa thưc thành nhân tử bằng pp nhóm nhiều hạng tử (02)

KiÓm tra bµi cò
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö.
a. x
3
+ 2x
2
+ x
b. y
2
- 4y + 4
= x(x
2
+ 2x + 1)
= (y - 2)
2
= x(x

+ 1)
2

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
B»ng ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng
tö
TiÕt 11.
1. VÝ dô :
VÝ dô 1. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö
x
2
- 3x + xy - 3y

= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x
2
- 3x + xy - 3y
Gi i.ả
§¹i sè 8
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Gi i.ả
VÝ dô 2. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö
2xy + 3z + 6y + xz

Phân tích đa thức thành nhân
tử
Bằng phương pháp nhóm hạng
tử
Tiết 11.
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Cách 1.
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x
2
- 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi i.
Gi i.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz
Cách 2.
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
2xy + 3z + 6y + xz
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi nhúm cỏc hng t cỏc nhúm, ở mỗi
nhóm ph i cú nhõn t chung tip theo.
Đại số 8
Cách 2.
= (x
2
+ xy) + ( - 3x - 3y)

= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x - 3)
x
2
- 3x + xy - 3y

Phân tích đa thức thành nhân
tử
Bằng phương pháp nhóm hạng
tử
Tiết 11.
2. áp dụng
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)

x
2
- 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi i.
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Cách 1.
Gi i.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Tính nhanh
?1

Phân tích đa thức thành nhân
tử
Bằng phương pháp nhóm hạng
tử
Tiết 11.
2. áp dụng
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x

2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x
2
- 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi i.
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Cách 1.
Gi i.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
?2. Bài toán : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử.
x
4
- 9x
3

+ x
2
- 9x
Bạn Thái làm như sau :
x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x( x
3
- 9x
2
+ x - 9)
x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x
= (x
4
- 9x
3
) + (x
2
- 9x)
= x

3
(x - 9) + x(x - 9)
= (x - 9)(x
3
+x)
Bạn Hà làm như sau :
= (x
4
+ x
2
) - (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+ 1) - 9x(x
2
+ 1)
= (x
2
+ 1)(x
2
- 9x)
= x(x - 9)(x
2
+ 1)
x
4

- 9x
3
+ x
2
- 9x
Bạn An làm như sau :
Hoạt động nhóm