ham so lien tuc (tiet 1)

Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số
+ Tìm tập xác định của hàm số trên
2
3 2
( )
1
x x
h x
x
− +
=
−
2
lim ( )
x
h x
→
(2)h
1
lim ( )
x
h x
→
(1)h
Học sinh trả bài:
+ Tập xác định:
+
+
2
lim ( ) (2) 0

x
h x h
→
= =
1
lim ( ) (1)
x
h x h
→
=
{ }
\ 1D R
=
+ So sánh và
+ So sánh và

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Tiết 58

HÀM SỐ LIÊN TỤC
+ Tính f(1) và (nếu có)
1
lim ( )
x
f x
→
+ Tính g(1) và (nếu có)
2
lim ( )
x

g x
→
I. Hàm số liên tục tại một điểm:
nếu
nếu
Xét hàm số và
2
( )f x x
=
2
2
2 1
( ) 2 1 1
1
x x
g x x
x x x

− + ≤ −

= − < <


− + ≥

nếu
Giải:
1
( ) 1;lim ( ) 1
x

f x f x
→
= =
2
( ) 1;lim ( )
x
g x g x
→
=
không tồn tại

HÀM SỐ LIÊN TỤC
1
lim ( ) ( ) 1
x
f x f x
→
= =
1
O
1
-1
2
x
y
y=g(x)
1O
1
x
y

y=x
2
Mô tả đồ thị
1
(1) 1; lim ( )
x
g g x
→
=
không tồn tại
Ta nói hàm số liên tục liên tục tại điểm x = 1
2
( )f x x
=
Học sinh khái quát thành định nghĩa SGK
Khi nào hàm số y = f(x) liên tục tại x
0
?
và hàm số liên tục y = g(x) không liên tục tại điểm x = 1.

HÀM SỐ LIÊN TỤC
•
Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số tại x
0
=3
() 2
x
fxx
=−
( )

2
x
f x
x
=
−
Giải: Hàm số xác định trên do đó xác định trên
khoảng chứa
{ }
\ 2 ,R
( )
2;+∞
( )y f x=
0
3x =
3 3
lim ( ) lim 3 (3)
2
x x
x
f x f
x
→ →
= = =
−
Vậy hàm số liên tục tại
( )y f x
=
0
3x

=
Giải: Hàm số xác định trên do đó xác định trên
khoảng chứa
{ }
\ 1 ,R
( )
;1−∞
( )y g x=
0
1x = −
2
1 1
1 1
lim ( ) lim ( 1)
1 2
x x
x x
g x g
x
→− →−
+ −
= = = −
−
Vậy hàm số liên tục tại
( )y g x
=
0
1x
= −
•

Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số tại
2
1
( )
1
x x
g x
x
+ −
=
−
0
1x = −