ham so liên tục(2 tiết)

Tr­êng trung häc phæ
th«ng
TRẦN VĂN KỶ
KÝnh chµo quý thÇy c«
gi¸o
cïng c¸c em häc sinh
THPT

KIỂM TRA BÀI CỦ
KIỂM TRA BÀI CỦ
Cho hàm số
1. Tìm TXD của hàm số sau.
2. Tính f(1)
3. Tính
1
1
lim
2
1
−
−
→
x
x
x
2
1
khi x 1
( )
1

khi x 1
x
y f x
x
a

−
≠

= =
−


=


Bài giải
1. TXD: R
2. f(1) = a
= 2
2
1
1
3.lim
1
x
x
x
→
−

−
1
lim(x + 1)
x
→
=
1
( 1)( 1)
lim
1
x
x x
x
→
− +
=
−
Đs

TiÕt 58
TiÕt 58
Bµi
03
03
Bµi
03
03
I. H
I. H
àm số liên tục tại một điểm

àm số liên tục tại một điểm
1. Định nghĩa 1:
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b).
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x
0
∈ (a;b)
nếu:
0
0
x
lim f(x) =f(x )
x
→
Hàm số f(x) không liên tục tại x
0
được gọi là
gián đoạn tại x
0

2. Chú ý 1:
Hàm số f(x) liên tục tại x
0
⇔
f(x) xác định tại x = x
0
tồn tại
0
lim f(x)
x x→
0

0
lim f(x)= f(x )
x x→

3. Ví dụ:
1.Cho hàm s ố:
Xét tính liên tục của hàm số tai x = 2
3
x 8
x 2
( )
2
5 x 2
y f x
x

−
≠

= =
−


=





BÀI GIẢI -TXD: R

2
lim ( )
x
f x
→
3
2
8
lim
2
x
x
x
→
−
=
−
2
2
( 2)( 4)
lim
2
x
x x x
x
→
− + +
=
−
2

2
lim( 4)
x
x x
→
= + +
9
=
(1)
Mặt khác f(2) = 5
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
2
lim ( )
x
f x
→
(2)f
≠
Vậy hàm số không liên tục tại x= 2