đề thi học kỳ 1 Toán năm học 2009-2010

TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010)
MƠN TỐN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 132
A. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn khẳng
định đúng:
A.
uuur uuur
MB = MC
B.
+ = 2
uuur uuur uuur
GB GC GM
C.
+ =
uuur uuur uuur
GC GB GA
D.
uuur uuur r
BM + MC = 0
Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:
A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y=
x+2
D. y=-x
2
+2
Câu 3: Phương trình
1−x
x

=
1−x
m
có nghiệm khi :
A. m ≤ 1 B. m ≥ 1 C. . m > 1 D. m < 1
Câu 4: Tập tất cả các giá trị m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
+ + − + − =
có hai
nghiệm là tập:
A.
( ) { }
;3 \ 1
−∞ −
B.
(
]
;3−∞
C.
(
]
{ }
;3 \ 1
−∞ −
D.
(
]
{ }
;3 \ 0−∞

Câu 5: Cho cot
2
α
=
. Gía trò của P =
4 2 sin cos
sin 2 cos
α α
α α
−
+
là :
A.
2
B.
2 3
C.
3
D.
2
Câu 6: Tập xác đònh của hàm số
2
2
1
4
3 2
y x
x x
= − +
− +

là :
A.
[ 2;2)D
= −
B.
{ }
( 2;2] \ 1D
= −
C.
( 2;2)D
= −
D.
{ }
[ 2;2) \ 1D
= −
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành là:
A. D(-3;-11) B. D(3;-11) C. D(-3;11) D. D(3;11)
Câu 8: Hàm số
4 2
7 9x x x
y
x
+ −
=
là hàm số
A. Hàm số chẵn B. Hàm số lẻ
C. Hàm hằng D. Hàm số không chẳn,không lẻ
Câu 9: Phương trình:
4−x

(x
2
- 3x + 2) = 0
A. Có nghiệm duy nhất B. Vơ nghiệm
C. Có hai nghiệm D. Có ba nghiệm
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình
4 4
( 6) ( 8) 16x x
− + − =
là :
A.
{ }
8; 3s
= −
B.
{ }
3;6s
=
C.
{ }
3; 3s
= −
D. Đáp số khác.
Câu 11: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng:
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. B. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
C. Tứ giác ABCD là hình thang D. Tứ giác ABCD là hình vng
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ
−
uuur uuur
AB AC

là
A.
5
B.
2 2
C. 2 D. 0
Câu 13: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?
A. Cân tại M B. Vuông tại M C. Đều D. Cân tại P
Câu 14: Phương trình
0142
=−+−
xx
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 2 C. Vơ số D. 0
Câu 15: Cho phương trình :
532
−=−
xx
(1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
A.
7 3
;
4 2
 
−
 
 
B.







3 ;
2
3
C.
7 3
;
4 2
 
− −
 
 
D.
7 3
;
4 2
 
 
 
Câu 16: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó, IJ
có độ dài là:
A. 2
5
B. 3
5
C. 4
5

D.
5
Câu 17: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó,
AN AM BN
− −
uuur uuuur uuur
là
A.
uuur
AB
B.
uuur
1
AB
2
C.
uuur
BA
D.
uuur
1
BA
2
Câu 18: Hệ phương trình



=+−
=+
2

4.3.2
yx
yx
có nghiệm là:
A.
)
5
8
;
5
2
(
−
B.
)
5
8
;
5
2
(
−
C.
)
5
8
;
5
2
(

D.
)
5
8
;
5
2
(
−−
Câu 19: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác
ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là
A. (9; -3) B. (-9; 3) C. (9; 3) D. (-9; -3)
Câu 20: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x
2
-5x + 4)
ax
−
= 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. Không có giá trị nào của a B. 1
≤
a < 4
C. a < 1 D. a
≥
4
B. TỰ LUẬN (5 Điểm):
Câu 1: Cho phương trình :
( )
2
2 1 4 0x m x m− + + − =

a. Chứng minh : với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
b. Tìm m để
1 2
x x−
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 2 : Giải hệ phương trình
2 2
1
1
x y
x y xy

+ =


+ + =


Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng
2 2
1 1
6
ab a b
+ ≥
+
Câu 4: Cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
1,0 , 1,4 , 3,1A B C−

a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho
( ) ( )
0TA TB TA TC+ + =
uur uur uur uuur
TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010)
MƠN TỐN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 209
A. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Phương trình
0142
=−+−
xx
có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vơ số B. 1 C. 2 D. 0
Câu 2: Cho tam giác ABC với B (2;-2), C (4; 2). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và AC. Khi đó, IJ
có độ dài là:
A. 3
5
B. 2
5
C.
5
D. 4
5
Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:
A. y=-x+1 B. y=x+1 C. y=
x+2

D. y=-x
2
+2
Câu 4: Phương trình:
4−x
(x
2
- 3x + 2) = 0
A. Vơ nghiệm B. Có hai nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất D. Có ba nghiệm
Câu 5: Hệ phương trình



=+−
=+
2
4.3.2
yx
yx
có nghiệm là:
A.
)
5
8
;
5
2
(
B.

)
5
8
;
5
2
(
−
C.
)
5
8
;
5
2
(
−
D.
)
5
8
;
5
2
(
−−
Câu 6: Cho phương trình :
532
−=−
xx

(1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
A.
7 3
;
4 2
 
−
 
 
B.






3 ;
2
3
C.
7 3
;
4 2
 
− −
 
 
D.
7 3
;

4 2
 
 
 
Câu 7: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?
A. Cân tại M B. Đều C. Vuông tại M D. Cân tại P
Câu 8: Hàm số
4 2
7 9x x x
y
x
+ −
=
là hàm số
A. Hàm hằng B. Hàm số không chẳn,không lẻ
C. Hàm số chẵn D. Hàm số lẻ
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình
4 4
( 6) ( 8) 16x x
− + − =
là :
A.
{ }
3; 3s
= −
B.
{ }
8; 3s
= −
C.

{ }
3;6s
=
D. Đáp số khác.
Câu 10: Phương trình
1−x
x
=
1−x
m
có nghiệm khi :
A. m < 1 B. . m > 1 C. m ≤ 1 D. m ≥ 1
Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành là:
A. D(3;-11) B. D(3;11) C. D(-3;-11) D. D(-3;11)
Câu 12: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x
2
-5x + 4)
ax
−
= 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 1
≤
a < 4 B. Khơng có giá trị nào của a
C. a
≥
4 D. a < 1
Câu 13: Cho cot
2
α

=
. Gía trò của P =
4 2 sin cos
sin 2 cos
α α
α α
−
+
là :
A.
3
B.
2
C.
2 3
D.
2
Câu 14: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó,
AN AM BN
− −
uuur uuuur uuur
là
A.
uuur
1
BA
2
B.
uuur
BA

C.
uuur
AB
D.
uuur
1
AB
2
Câu 15: Gọi M (2;3), N (-4; 6), P (3;0) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC của tạm giác
ABC. Khi đó, tọa độ điểm A là
A. (-9; -3) B. (9; -3) C. (-9; 3) D. (9; 3)
Câu 16: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng:
A. Tứ giác ABCD là hình thang B. Tứ giác ABCD là hình vng
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Câu 17: Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy chọn
khẳng định đúng:
A.
+ =
uuur uuur uuur
GB GC GM
B.
+ = 2
uuur uuur uuur
GB GC GM
C.
uuur uuur
MB = MC
D.
uuur uuur r
BM + MC = 0

Câu 18: Tập tất cả các giá trị m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
+ + − + − =
có hai
nghiệm là tập:
A.
( ) { }
;3 \ 1
−∞ −
B.
(
]
;3−∞
C.
(
]
{ }
;3 \ 1
−∞ −
D.
(
]
{ }
;3 \ 0−∞
Câu 19: Tập xác đònh của hàm số
2
2
1
4

3 2
y x
x x
= − +
− +
là :
A.
{ }
( 2;2] \ 1D
= −
B.
[ 2;2)D
= −
C.
( 2;2)D
= −
D.
{ }
[ 2;2) \ 1D
= −
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2 thì độ dài của vectơ
−
uuur uuur
AB AC
là
A. 0 B.
2 2
C. 2 D.
5
B. TỰ LUẬN (5 Điểm):

Câu 1: Cho phương trình :
( )
2
2 1 4 0x m x m− + + − =

a. Chứng minh : với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
b. Tìm m để
1 2
x x−
đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 2 : Giải hệ phương trình
2 2
1
1
x y
x y xy

+ =


+ + =


Câu 3 : Cho a,b >0 và a+b=1 .Chứng minh rằng
2 2
1 1
6
ab a b

+ ≥
+
Câu 4: Cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
1,0 , 1,4 , 3,1A B C−
a. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
b. Tìm tập hợp các điểm T sao cho
( ) ( )
0TA TB TA TC+ + =
uur uur uur uuur
TRƯỜNG THPT AN NHƠN 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I (2009-2010)
MƠN TỐN 10 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 357
A. TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Cho tứ giác ABCD với M, N là trung điểm AB và CD. Khi đó,
AN AM BN
− −
uuur uuuur uuur
là
A.
uuur
1
AB
2
B.
uuur
AB
C.

uuur
BA
D.
uuur
1
BA
2
Câu 2: Hàm số
4 2
7 9x x x
y
x
+ −
=
là hàm số
A. Hàm số lẻ B. Hàm số không chẳn,không lẻ
C. Hàm số chẵn D. Hàm hằng
Câu 3: Tập xác đònh của hàm số
2
2
1
4
3 2
y x
x x
= − +
− +
là :
A.
[ 2;2)D

= −
B.
{ }
[ 2;2) \ 1D
= −
C.
{ }
( 2;2] \ 1D
= −
D.
( 2;2)D
= −
Câu 4: Phương trình
0142
=−+−
xx
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 2 C. Vơ số D. 0
Câu 5: Cho phương trình :
532
−=−
xx
(1). Tập hợp nghiệm của (1) là tập hợp nào sau đây ?
A.
7 3
;
4 2
 
−
 

 
B.






3 ;
2
3
C.
7 3
;
4 2
 
− −
 
 
D.
7 3
;
4 2
 
 
 
Câu 6: Tập tất cả các giá trị m để phương trình
2
(m 1)x 2(m 1)x m 2 0
+ + − + − =

có hai
nghiệm là tập:
A.
( ) { }
;3 \ 1
−∞ −
B.
(
]
{ }
;3 \ 1
−∞ −
C.
(
]
{ }
;3 \ 0−∞
D.
(
]
;3−∞
Câu 7: Phương trình
1−x
x
=
1−x
m
có nghiệm khi :
A. . m > 1 B. m < 1 C. m ≥ 1 D. m ≤ 1
Câu 8: Cho tam giác MNP với M(1;1) , N(-1;3) và P(-2;0) thì tam giác MNP là tam giác gì?

A. Vuông tại M B. Đều C. Cân tại M D. Cân tại P
Câu 9: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình: (x
2
-5x + 4)
ax
−
= 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. a
≥
4 B. a < 1
C. Khơng có giá trị nào của a D. 1
≤
a < 4
Câu 10: Cho cot
2
α
=
. Gía trò của P =
4 2 sin cos
sin 2 cos
α α
α α
−
+
là :
A.
2
B.
2 3
C.

2
D.
3
Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(5;5),B(6;-2),C(-2;4).Toạ độ điểm D sao cho tứ giác
ABCD là hình bình hành là:
A. D(3;11) B. D(-3;-11) C. D(-3;11) D. D(3;-11)
Câu 12: Cho A (2;3), B(-3; 0), C (-2;-2), D(3;1). Chọn khẳng định đúng:
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. Tứ giác ABCD là hình vng
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. D. Tứ giác ABCD là hình thang
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình
4 4
( 6) ( 8) 16x x
− + − =
là :
A.
{ }
3; 3s
= −
B.
{ }
3;6s
=
C. Đáp số khác. D.
{ }
8; 3s
= −
Câu 14: Phương trình:
4−x
(x
2

- 3x + 2) = 0
A. Có hai nghiệm B. Vơ nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất D. Có ba nghiệm