KT tập trung 12: Đề & đáp án Toán (GT)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: TOÁN 12 (Giải tích)
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: (2đ) Tính giá trị của biểu thức sau:
8 16
3log 3 2log 5
4A
+
=
.
Câu 2: (3đ) a) Tìm tập xác định của hàm số:
2
5
( ) log ( 5 6)f x x x= − +
.
b) Cho hàm số
2 1 2
( ) ln(1 2 )
x
f x e x x
+
= + − −
.Tính f’(3).
Câu 3: (4đ) Giải các phương trình sau:
a)
2 4 8
11
log log log
3

x x x+ + =
.
b)
4 6
( ) ( ) 2
9 9
x x
+ =
.
Câu 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x-1-lnx.
----------------- Hết -----------------
ĐÁP ÁN:
Câu Nội dung Điểm
1
2
8 16 3
2 2
1
log 5
3log 3 2log 5 log 2
2
log 9 log 5
4 4 .4
2 .2
9.5 45
A
+
= =
=
= =

1.0
0.5
0.5
2
a)Hàm số xác định khi
2
2
5 6 0
3
x
x x
x
<

− + > ⇔

>

TXĐ:
( ;2) (3; )D = −∞ ∪ +∞
1.0
0.5
b)
2 1
2.3 1 7
1
'( ) 2( )
1 2
1 14
'(3) 2( 3 ) 2( )

1 2.3 5
x
f x e x
x
f e e
+
+
= + +
−
= + + = +
−
1.0
0.5
3 a) Đk: x>0
2 4 8 2 2 2
11 1 1 11
log log log log log log
3 2 3 3
x x x x x x+ + = ⇔ + + =
2 2
11 11
log log 2 4
6 3
x x x⇔ = ⇔ = ⇔ =
1.0
1.0
b)
4 6
( ) ( ) 2
9 9

x x
+ =

2
2 2
( ) ( ) 2
3 3
x x
⇔ + =
Đặt :
2
( ) , 0
3
x
t t= >
Ta được:
2
2 0t t+ − =
1
2
t
t
=

⇔

= −

Chọn t=1 ta có: x=0
Vậy nghiệm của pt là x=0

0.5
0.5
0.5
0.5
4 Ta có:
MXĐ: D=
(0; )+∞
1 1
' 1
x
y
x x
−
= − =

Xét dấu y’ trên D ta được:
x 0 1
+∞


y’ - 0 +
y
0

Nhìn vào bảng xét dấu y’ ta có GTNN của hàm số bằng 0
(tại x=1)
Mọi cách giải khác,nếu đúng vẫn đạt điểm như thang điểm trên.