KT tập trung 12: Đề & đáp án Toán (HH)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: HÌNH HỌC 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1 (6điểm): Cho hình chóp tam giác SABC có mặt đáy ABC là tam giác vuông
cân tại A, SB vuông góc với mặt đáy biết BC=a
2
.Góc giữa cạnh SA và mặt đáy
bằng 60
0
.
a.Tính chiều cao của hình chóp SABC.
b.Tính thể tích khối chóp SABC.
c. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp SMAC.
Bài 2 (4điểm): Cho hình lăng trụ tam giác
' ' '
.ABC A B C có mặt đáy ABC là tam giác
đều cạnh a,
'
A H
⊥
(ABC) sao cho H là trung điểm của AC, biết
'
AA
= a.
a.Xác định góc giữa
'
AA
và mặt đáy (ABC).
b.Tính thể tích khối lăng trụ

'
. ' 'ABC A B C .
----------------- Hết -----------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài Đáp án Thang
điểm
1 a)Trong tam giác vuông cân ABC :
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2AB AC a AB a AB a AB a+ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
Trong tam giác vuông SBA :
0 0
tan 60 tan 60 3
SB
SB AB a
AB
= ⇒ = =
1đ
1đ
b)
2
2 3
.
2 2
1 3
3
3 2 6
ABC
SABC
AB AC a
S

a a
V a
= =
= =
1đ
1đ
c)
1
2
SMAC
SBAC
V
SM
V SB
= =
3 3
1 1 3 3
2 2 6 12
SMAC SBAC
a a
V V= = =
1đ
1đ
2 a) Góc giữa AA
'
và mặt phẳng (ABC) là
ˆ
'A AH

Trong tam giác vuông

'
AA H
ta có :
' ' 0
'
1
2
ˆ ˆ
cosA A 60
AA 2
a
AH
AH AH
a
= = = ⇒ =
0,5đ
1,5đ
b) Tam giác
'
AA H
vuông tại H ta có
2 2
' 2
3 3
a
4 4 2
a a a
A H = − = =
Diện tích tam giác ABC :S
2

1 3 3
.
2 2 4
a a
a= =
Thể tích khối lăng trụ ABC.
' ' '
A B C :
2 3
3 3 3
.
4 2 8
a a a
V = =
0,5đ
0,5đ
1đ
,
A
,
B
,
C
,
A
A
B
C
H
S

M
B
A
C