Giáo án dạy thêm môn Toán 6

Giáo án dạy thêm toán 6

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 1- 2 - 3: LUYỆN TẬP TẬP HỢP - SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Ôn tập và khắc sâu các kiến thức về tập hợp.
Rèn luyện cách viết tập hợp và cách sử dụng các kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ .
2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng làm bài tập toán chính xác và nhanh. Phát triển tư duy lôgíc
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, hăng hái phát biểu xây dựng bài, yêu thích môn học.
*Trọng tâm: Nắm vững kiến thức về tập hợp, cách xác định số phần tử tập hợp và sử
dụng các kí hiệu tập hợp
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra: Kiểm tra việc nắm kiến thức cũ
3. Bài mới: Giới thiệu bài: GV giới thiệu về bài học mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
I. Kiến thức cần nhớ.
GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS
1. Tập hợp.
trả lời và ôn tập lại các kiến thức đã
+ Cách viết một tập hợp:
học nhờ vào các câu hỏi mà GV đưa
+ Hai cách viết tập hợp:
ra:

VD: C1 : A = {0, 1, 2, 3, 4}.
?1: Hãy mô tả cách viết một tập hợp?
(hoặc: A = {1, 0, 4, 3, 2} , ...).
Cho ví dụ.
C2 : A = {x ∈ N / x < 5}.
?2: Để viết một tập hợp, thường có
+ Tập N các số tự nhiên:
mấy cách? Cho ví dụ.
N = {0, 1, 2, 3, 4, . . . }.
+ Tập N* các số tự nhiên khác 0:
HS trả lời
N* = {1, 2, 3, 4, . . . }.
?3: Hãy viết các tập hợp N, N*. Đó là
+ Số phần tử của một tập hợp:
những tập hợp số gì?
(có 1, nhiều, vô số, cũng có thể khong có
HS trả lời
phần tử nào)
VD: (lấy theo HS)
?4: Một tập hợp có thể có bao nhiêu
2. Tập hợp con.
phần tử ? Lấy ví dụ minh hoạ.
+ Tập hợp con:
HS trả lời
+ Kí hiệu tập hợp con:
Nếu A là tập con của B ta viết:
?5: Khi nào thì tập hợp A được gọi là
A ⊂ B hoặc B ⊃ A.
tập hợp con của tập hợp B ? Viết kí
+ VD: (lấy theo HS)

hiệu thể hiện tập hợp A là một tập hợp + Hai tập hợp bằng nhau:
1


Giáo án dạy thêm toán 6

con của tập hợp B. Cho ví dụ.
?6: Khi nào thi ta nói hai tập hợp A và
B là bằng nhau? Cho ví dụ.
Hoạt động 2
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ
chức hướng dẫn cho HS thực hiện các
hoạt động học tập:
HS lên bảng làm bài tập
Bài 2: Viết tập hợp B các chữ cái có
trong từ: “sông hồng”
Bài 3: Cho hai tập hợp:
A = {m, n, p} ; B = {m, x, y}
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
n
A ; p
B ; m∈
- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó
yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày lời
giải
- HS cả lớp thực hiện, sau đó nhận xét
bài làm của bạn
- GV nhận xét chuẩn hoá kết quả
Bài 4: Viết các tập hợp sau và cho biết
mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:

a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà:
x – 5 = 13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà:
x+8=8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà:
x.0=0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà:
x.0=7
- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó
4 HS lên bảng viết kết quả
- HS nhận xét, Gv chữa bài và yêu cầu
HS hoàn chỉnh vào vở.

Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A và B là hai tập
hợp bằng nhau, kí hiệu: A = B.
VD: (lấy theo HS)
3.Tính số phần tử của tập hợp
II. Luyện tập.
Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn
7 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách, sau đó điền
các kí hiệu thích hợp vào ô trống:
9
A ; 14
A.
C1 : A = {8, 9, 10, 11}
C2 : A = {x ∈ N / 7 < x < 12}
9 ∈ A ; 14 ∉ A.
Bài 2: Viết tập hợp B các chữ cái có trong từ:
“sông hồng”
Bài giải B = {S, Ô, N, H, G}

Bài 3: Cho hai tập hợp:
A = {m, n, p} ; B = {m, x, y}
Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
n
A ; p
B ; m∈
Bài giải:
n ∈ A ; p ∉ B ; m ∈ A, B

Bài 4: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi
tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà:
x – 5 = 13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà:
x+8=8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà:
x.0=0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà:
x.0=7
BG:
a) A = {18} : có 1 phần tử;
b) B = {0} : có 1 phần tử:
c) C = {0, 1, 2, 3, 4, . . . } :có vô số phần
tử;
d) Không có số tự nhiên x nào mà
x . 0 = 7 , vậy D = Φ
2


Giáo án dạy thêm toán 6

Gv cho tiếp bt 5
- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó
1 HS lên bảng viết kết quả
-HS nhận xét, Gv chữa bài và yêu cầu
HS hoàn chỉnh vào vở.
Gv cho tiếp bt 6, 7, 8
- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó
HS lên bảng viết kết quả

- HS nhận xét, Gv chữa bài và yêu cầu
HS hoàn chỉnh vào vở.

Gv cho tiếp bt 9, 10, 11, 12
- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó
HS lên bảng viết kết quả

- HS nhận xét, Gv chữa bài và yêu cầu
HS hoàn chỉnh vào vở.

Bài 5: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3
chữ số.Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 6: Hãy tính số phần tử các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283.
Bài 7 : Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi
tập hợp có bao nhiêu phần tử:

a)Tập hợp A các số tự nhiên x mà : x–5=13
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà: x + 8 = 8
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà: x . 0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà: x . 0 = 7
Bài 8: Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ
hơn 4. B = { x∈ N| 2 < x < 5}
Viết tập hợp gồm 2 phần tử, trong đó một
phần tử thuộc A, một phần tử thuộc B.
Bài 9: Hãy viết tập hợp sau bằng cách liệt
kê các phần tử
A ={x∈ N|x lẻ và 30 < x <5}
B = {x∈ N|xM2; xM5; x < 90}
Bài 10 : Viết tập hợp các số tự nhiên
a) lớn hơn 17 và nhỏ hơn 25 (bằng 2 cách).
b) không vượt quá 8 (bằng 2 cách).
Bài 11: Hãy viết tập hợp sau bằng cách liệt
kê các phần tử
A={x∈ N|x lẻ và 30 < x <5}
B={x∈ N|xM2; xM5; x < 90}

4. Củng cố: GV yêu cầu nhắc lại các kiến thức cần nhớ
5. HDVN: Làm các bài tập sau ( Gv cho cả dạng trắc nghiệm để hs làm quen)
Bài 1: Nối mỗi dòng ở cột A tương ứng với cột B:
A
B
A. Tập hợp {x∈ N|x<6} có cách viết khác là
1. {1; 3; 5; 7}
B. Tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 9 có cách viết khác là
2. {0; 1; 2; 3; 4; 5}
C. Tập hợp { x∈ N| 2 < x < 8} có cách viết khác là

3. {2; 4; 6; 8}
D. Tập hợp các số chẵn khác 0 nhỏ hơn 9 còn có
4. {3; 4; 5; 6; 7}
cách viết khác là:
Bài 2: Cho A = {1; 3; 5; 7; 9}; B = {3; 4; 5; 6; 7}. Các khẳng định sau đúng hay sai:
3


Giáo án dạy thêm toán 6

Khẳng định
∈
∈
a) 1 A; 3 A; 5 ∈ B
b) 4 và 6 đều thuộc cả A và B
c) 7 ∈ A nhưng 7 ∉ B
d) 0 ∈ A và 0 ∈ B
e) Hai tập hợp A và B có 2 phần tử chung

Đ/S

Bài 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6}. Cách viết khác của tập hợp A là:
A. {x ∈ N| 2 < x < 6}
B. { x ∈ N| 2 ≤ x < 6}
C. {x ∈ N| 2 ≤ x ≤ 6}

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Bài 4: Cho tập hợp B = {x ∈ N| 5 < x ≤ 9}
A. 5 ∈ B

B. 9 ∉ B
C. 6∈ B

D. 7∉ B

Bài 5: Tập hợp B ở trên có số phần tử là:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Bài 6: a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số 2009; 2010; x – 1 (x ∈ N); a ( a∈ N);
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số 678; 1000; b + 1; b – 2 (b>3)
Bài 7: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục của nó là 7. Nếu đổi vị trí
chữ số hàng chục với hàng đơn vị ta được số mới nhỏ hơn số cũ là 45 đơn vị
Bài 8: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a, A là tập hợp các tháng có 30 ngày trong năm dương lịch.
b, C là tập hợp các chữ số có trong số 2011.
c, D là tập hợp các chữ cái có trong cụm từ : CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
NAM
Bài 9: Tính số phần tử của các tập hợp sau
A = {2, 5, 8, 11, ..., 296}
B = {7, 11, 15, 19, ..., 283}
C = {7;9;11;13;……;105}
D = {4;6;8;….;98}
.......................................................................

4


Giáo án dạy thêm toán 6

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 4+5+6: LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH TRONG N
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phép nhân và phép chia các số tự nhiên
2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính toán chính xác và nhanh
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, hăng hái phát biểu xây dựng bài, yêu thích môn học.
*Trọng tâm: Rèn kĩ năng vận dụng phép nhân và phép chia các số tự nhiên
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra : Tính nhanh: a) 2 . 31 . 12 + 4 . 6 . 42 + 8 . 27 . 3
b) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41
3. Bài mới:
Giới thiệu bài: GV giới thiệu về bài học mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
I. Kiến thức cần nhớ.
GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS ôn tập kiến 1. Điều kiện để thực hiện được
thức bằng cách trả lời các câu hỏi đó.
phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc
?1: Nêu điều kiện để thực hiện được phép trừ hai bằng số trừ.

số tự nhiên? Lấy ví dụ, minh hoạ phép trừ bằng tia 2. Số tự nhiên a chia hết cho số tự
số.
nhiên bkhác 0 nếu có số tự nhiên
?2: Nêu tổng quát phép chia hai số tự nhiên a cho q sao cho :
b?
a = b.q
?3: Điều kiện để có phép chia a cho b là gì?
3. Trong phép chia có dư:
?4: Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự
Số bị chia = Số chia × Thương +
nhiên b (b khác 0)? Cho ví dụ.
Số dư
?5: So sánh số dư và số chia trong phép chia có
A = b.q + r (0 < r < b)
dư?
Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số
- GV: gợi ý
chia.
- HS lần lượt trả lời các câu hỏi:
4. Số chia bao giờ cũng khác 0.
- GV chuẩn hoá và khắc sâu các kiến thức cơ bản
về phép trừ và phép nhân.
Hoạt động 2
II. Luyện tập:
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức các hoạt Bài 1:
động học tập cho HS, hướng dẫn cho HS (nếu
a) 57 + 39 = (57 – 1) + (39 + 1)
cần):
= 56 + 40 = 96 ;
Bài 1: Tính nhẩm bằng cách:

b) 213 – 98 =
a) Thêm vào ở số hạng này, bớt đi ở số hạng kia
(213 +2) – (98 + 2) =
5


Giáo án dạy thêm toán 6

cùng một đơn vị: 57 + 39 ;
b) Thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một đơn vị:
213 – 98 ;
c) Nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng
một số: 28 . 25 ;
d) Nhân cả số bị chia và số chia với cùng một số:
600 : 25 ;
(a + b) : c = a : c + b : c (trường hợp chia
e) Áp dụng tính chất hết): 72 : 6 .
- GVHD:
Bài 2: Tính nhanh:
a) (1 200 + 60) : 12 ;
b) (2 100 – 42) : 21 .

Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x – 47) – 115 = 0 ;
b) 315 + (146 – x) = 401 ;
c) 2436 : x = 12 ;
d) 6 . x – 5 = 613 ;
e) 12 . (x – 1) = 0 ;
f) 0 : x = 0 ;
g) x – 36 : 18 = 12 ;

h) (x – 36) : 18 = 12 .
- GVHD:

- HS thực hiện theo nhóm bàn hoặc cá nhân, thảo
luận, trao dổi kết quả, sau đó lần lượt lên bảng
trình bày lời giải.
- HS nhận xét bổ xung, GV chuẩn hoá lời giải và
cách trình bày lời giải.

6

215 – 100 = 115;
c) 28 . 25 =
(28 : 4) . (25 . 4) 7 . 100 = 700 ;
d) 600 : 25 = (600 . 4) : (25 . 4)
= 2400 : 100 = 24;
e) 72 : 6 = (60 + 12) : 6
= 60 : 6 + 12 : 6
= 10 + 2 = 12.
Bài 2 : Tính nhanh:
a, (1 200 + 60) : 12 ;
b, (2 100 – 42) : 21 .
BG:
a) = 1 200 : 12 + 60 : 12
= 100 + 5 = 105 ;
b) = 2 100 : 21 + 42 : 21
= 100 + 2 = 102
Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (x – 47) = 115
x = 115 + 47 = 162 ;

b) (146 – x) = 401 – 315
146 – x = 86
x = 146 – 86 = 60 ;
c)
x = 2436 : 12
x = 203 ;
d)
6 . x = 613 + 5
6 . x = 618
x = 618 : 6 = 103 ;
e)
x–1=0
x=1;
f)
x = 1; 2; 3; 4; 5; . . .
g)
x – 2 = 12
x = 14 ;
h) x – 36 = 18 . 12
x – 36 = 216
x = 216 + 36 = 252 .
Bài 4. Tính nhanh
a. 427 + 354+373+246+155
b. 53.7+70.3+17.7
c. 43.27+94.43+57.51+69.57
d. 8 . 17 . 125


Giáo án dạy thêm toán 6

Bµi lµm
a. 427+354+373+246+155
= (427+373)+(354+246)+155
= 800 + 600 + 155 = 1555
b. 53.7+70.3+17.7
= 53.7+17.7+70.3=(53+17)7+70.3
= 70.7 + 70.3 = 70(7+3) = 70.10 =
700
c. 43.27+94.43+57.51+69.57
= 43(27+93)+57(51+69)
= 43 . 120 + 57 . 120= 120(43 +
57)
= 120 . 100
= 12000
d. 8.17.125 = 17.(8.125)= 1000 .
17 = 17000
Bài 5. Tìm x biết:
Gv hd hs làm bài 5
a, (x - 15).35 = 0 ; b, 32(x - 10)
= 32
Giải:
a, (x - 15).35 = 0  x - 15 = 0 
x = 15
b, 32(x - 10) = 32
x - 10 = 1x = 10 + 1x =
Gv hd hs làm bài 6
11
Bài 6. Cho biết a + b= 5 tính các
- Hs lên bảng làm
tổng sau:

A = 5a + 5b
B = 13a + 5b + 13b + 5a
C = 5a +16b + 4b + 15a
Gi ải:
A = 5a + 5b = 5.(a+b) = 5.5 = 25
B = 13a + 5b + 13b + 5a =
13a+13b+5a+5b
= 13.5+5.5 = 5(13+5)= 5.18 =
90
C = 5a +16b + 4b + 15a
= 20a+20b = 20(a+b) =20.5 = 100
Bài 7: Tính nhanh các phép tính:
Gv hd hs làm bài 7
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
Gv chốt lại nội dung bài và cho hs thêm bt về nhà
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
7


Giáo án dạy thêm toán 6

Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) –
(9999 + 1) = 37582 – 10000 =
89999 (cộng cùng một số vào số
bị trừ và số trừ)
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) –
(1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347

c/ ĐS: 385322; d/ ĐS: 5596
4. Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cần nhớ.
HS trả lời
5. HDVN: Học bài và làm bài tập.
Bài 1: Cho 1538 + 3425 = S ; 9142 – 2451 = D.
Không làm phép tính, hãy tính giá trị của:
S – 1538 ; S – 3425 ; D + 2451 ; 9142 – D .
Bài 2: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 1062. Số trừ lớn hơn
hiệu là 279. Tìm số bị trừ và số trừ.
B ài 3:. Tính nhanh
a. 427 + 354+373+246+155
b. 53.7+70.3+17.7
c. 43.27+94.43+57.51+69.57
d. 8 . 17 . 125
…………………………………………….
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 7- 8 - 9: LUYỆN TẬP VỀ LUỸ THỪA
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về nhân hai lũy thừa cùng cơ số
2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính toán chính xác, khoa học và nhanh.
3. Thái độ : + Rèn cho HS tính cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ
về quen. Phát triển tư duy lôgíc
*Trọng tâm:
Rèn kỹ năng tính toán chính xác, khoa học và nhanh về nhân hai lũy thừa cùng cơ số
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức:

2. Kiểm tra Thực hiện phép tính:
a) 53 . 55 ; b) 34 . 33 .
HS lên bảng làm bài tập
8


Giáo án dạy thêm toán 6

3. Bài mới:
Giới thiệu bài: GV giới thiệu về bài học mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
I. Kiến thức cần nhớ.
GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS + Định nghĩa:
ôn tập kiến thức bằng cách trả lời các Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số
câu hỏi đó.
bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
?1: Luỹ thừa bậc n của a là gì? Nêu
an = a . a . a . ... . a
(n ≠ 0)
n thừa số
cách đọc.
số mũ
an
?2: Như thế nào gọi là phép nâng lên
cơ số
luỹ thừa? Cho ví dụ.
luỹ thừa
?3: Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ + Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:

số ta làm thế nào? Viết công thức
Tổng quát:
tổng quát và cho ví dụ minh hoạ.
m
n
m+n

a .a =a

?4: Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ
số ta làm thế nào?
?5: Trong trường hợp chia hai luỹ
thừa cùng cơ số thì điều kiện của cơ
số là gì? Viết công thức tổng quát và
cho ví dụ minh hoạ.
?6: Điền kết quả đúng vào dấu ba
chấm ở các câu sau sao cho đúng:
a1 = . . . ; a0 = . . . (với a ≠ 0).
Hoạt động 2
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ
chức các hoạt động học tập cho HS,
hướng dẫn cho HS (nếu cần):
Bài 2: Viết gọn các biểu thức sau
dưới dạng tích của một lũy thừa:
a, 48.84
b, 415.515
c, 210.15 + 210.85;
d, 33.92
e. 512.7 – 511.10; f. x1.x2.x3…..x100
GV yêu cầu HS thực hiện

HS làm bài
Bài 4: Tính và so sánh
a) 19.21 và 202 – 1

+ Quy ước: a1 = a ; a0 = 1 (với a ≠ 0).
+ Số chính phương: là số bằng bình phương
của một số tự nhiên.
VD: 0; 1; 4; 9; 16; . . .
+ Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
Tổng quát:

am : an = a m - n
(với a ≠ 0; m ≥ n).
II. Luyện tập.
Bài 1: Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa:
a)
7 . 7 . 7 . 7 = 74
;
b)
3
3 . 5 . 15 . 15 = 15
;
c)
3
2
2.2.5.5.2 = 2 .5
d)
1000 . 10 . 10 = 105 ;
e)
a . a . a . b . b = a3 . b2

f)
m . m . m .m + p . p = m4 + p2.
Bài 3: Tính giá trị các luỹ thừa sau:
a) 25= 32 ;
b) 34 = 81 ;
c) 43= 64 ;
9


Giáo án dạy thêm toán 6

b) 22 + 52 và (2+5)2
c) (20 – 16)2 và 202 – 162
GV yêu cầu HS thực hiện
HS làm bài

d) 54= 625.
Bài 5: So sánh hai số sau:
a) 26 và 82 ; b) 53 và 35.
BG: a) 26 = 82 (= 64) ;
b) 53 = 125 < 35 = 243.
Bài 6:
a) 53 . 56 = 59
; b) 34 . 3 = 35 ;
c) 35 . 45 = 125
; d) 85 . 23 = 86 ;
e) a3 . a5= a8
; f) x7 . x . x4 = x12 .

Bài 6: Viết kết quả phép tính dưới

dạng một luỹ thừa:
b) 53 . 56 ; b) 34 . 3 ;
c) 35 . 45 ; d) 85 . 23 ;
e) a3 . a5 ; f) x7 . x . x4 .
HS làm bài theo hướng dẫn của GV tiếp một số bài tập sau:
Bài 7: Tìm x
a) 2x.4 = 128
b) x17 = x
c) (2.x -2)3 = 8
d) (x - 6)3 = (x-6)2
e) (7.x - 11) 3 = 25.52 + 200
f) 3 + 2 x+1 = 24 – [42 – (22 –
1)]
Bài 8: Các số sau có phải là số chính phương hay không?
(Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên)
a) 1262 + 1;
b) 10012 – 3;
c) 11 + 112 + 113
BG: a) Ta có 1262 + 1 = 15876 + 1 = 15877 ( không = bp của số tự nhiên)
=> 1262 + 1 không là số chính phương
b) 10012 – 3 = 1002001 - 3 =1001998 ( không = bp của số tự nhiên)
=> 10012 – 3 không là số chính phương
c) 11 + 112 + 113 = 11 + 121 + 1331 = 1463 ( không = bp của số tự nhiên)
=> 11+ 112 + 113 không là số chính phương
GV cho thêm một số bài nâng cao cho hs khá giỏi
Bài 9: Tìm số tự nhiên x biết:
a) 221 – (2x3 – 5)2 = 100;

b) x15 = x

d) 4 < 2x -- 2 < 256

c) 2x + 2x + 4 = 272;

e) 25 < 5x -- 1 < 625

Bài 10: Tính: A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 310
Bài 11: a. Chứng tỏ rằng (am)n = am.n (a, m ∈ N; n ∈ N*)
b. So sánh :

5333 và 3555;

Bài 12: Cho A = 1 + 3 +

+

2400 và 4200
+ ... +

. Tìm số tự nhiên n biết 2.A = 1 +

Bài 13: Viết kết quả các phép tính sau dưới dang một lũy thừa
a, 2716 : 910 b, 1035 : (530.415)
c. 1253: 254
Bài 14: Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng lũy thừa
10


Giáo án dạy thêm toán 6

a. 22.44: 24
b. 163 : 84
c. (53 + 54 + 1252) : 53
d. 244:34 – 3212 : 1612
Bài 15: Tìm số tự nhiên n biết:
a. 5n = 125
b. 34. 3n = 37
c . 27. 3n = 243
d .49.7n = 2401
e. 9 < 3n < 81
f. 25 ≤ 5n ≤ 125
Bài 16: Tìm x
a) x3 – 23 = 25 – (316:314 + 28:26)
b) b. 5x-2 - 32 = 24 – (68:66 - 62)
c. (x2-1)4 = 81
d. 3x + 42=196 :(193.192)– 2.12005
.......................................................................
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 10 – 11 - 12: LUYỆN TẬP THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về thứ tự thực hiện các phép tính
2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng tính toán chính xác, khoa học và nhanh.
3. Thái độ : + Rèn cho HS tính cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ
về quen. Phát triển tư duy lôgíc
*Trọng tâm: Rèn kỹ năng tính toán chính xác, khoa học và nhanh đối với các dạng toán
tính toán, tìm x, so sánh,...
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức
2. Kiểm tra: Thực hiện phép tính: a) 4.52 – 32: 23
b) 150 – [ 120 –( 7 – 2)2]
2 HS lên bảng làm bài tập.
Gv: Gọi hs khác nhận xét, cho điểm và chốt lại kiến thức vào học bài tiếp
3. Bài mới:
Giới thiệu : GV giới thiệu về bài học mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
I. Kiến thức cần nhớ.
GV đưa ra hệ thống các câu hỏi,
+ Ghi nhớ:
HS ôn tập kiến thức bằng cách trả
1. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu
lời các câu hỏi đó.
thức không chứa dấu ngoặc:
?1: Nêu các phép tính đã được
Luỹ thừa
Nhân và chia
Cộng và trừ
học?
2. Thứ tự thực hiện phép các tính đối với biểu
?2: Nêu thứ tự thực hiện các phép thức chứa dấu ngoặc:
11


Giáo án dạy thêm toán 6

tính đối với biểu thức không chứa
dấu ngoặc? Cho ví dụ.
?3: Nêu thứ tự thực hiện các phép
tính đối với biểu thức chứa dấu
ngoặc? Cho ví dụ.
Hoạt động 2
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ
chức các hoạt động học tập cho
HS, hướng dẫn cho HS (nếu cần):
Gv cho hs các bài tập từ bài 1
Gọi 1 hs lên bảng làm bài

Gv gọi hs khác nhận xét, đánh giá
Gv chốt lại và cho điểm hs

Gv cho hs làm bài 2
Gọi 1 hs lên bảng làm bài
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 70 – 5 . (x – 3) = 45 ;

()
[]
+ Ví dụ: ( lấy theo HS)

{ }

II. Luyện tập.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 3 . 52 – 16 : 22 ;
b) 23 . 17 – 23 . 14 ;

c) 15 . 141 + 59 . 15 ;
d) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 ;
e) 20 – [30 – (5 – 1)2] ;
f) 33 : 32 + 23 . 22 ;
g) (39 . 42 – 37 . 42) : 42.
h) 3.24 + 22.32 - 54
i) 37.56 + 37. 13 + 37. 31 - 700
k) 15.42 + 41 + 15.52
BG
a) = 3 . 25 – 16 : 4 = 75 – 4 = 71 ;
b) = 8 .17 – 8 . 14 = 8 . (17 – 14) = 8 . 3 = 24 ;
c) = 15 . (141 + 159) = 15 . 300 = 4500 ;
d) = 17 . (85 + 15) – 120 = 17 . 100 – 120
= 1700 – 120 = 1580 ;
e) = 20 – [30 – 42] = 20 – [30 – 16]
= 20 – 14 = 6 ;
f) = 3 + 25 = 3 + 32 = 35 ;
g) = [42 . (39 – 37)] : 42 = [42 . 2] : 42
= 84 : 42 = 2
h) 3.24 + 22.32 – 54 = 3.16 + 4.9 – 54
= 48 + 36 – 54 = 84 – 54 = 30
i) 37.56 + 37. 13 + 37. 31 – 700 =
(37.56 + 37. 13 + 37. 31) – 700 =
37.(56 + 13 + 31) – 700 = 37.100 – 700
= 3700 – 700 = 3000
2
2
k)15.4 + 41 + 15.5 = 15. 16 + 41 + 15.25
(15. 16 + 15.25) + 41 = 15.(16 + 25) + 41
= 15.41 + 41 = 15. (41 + 1) = 15.42 = 630

Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 5 . (x – 3) = 70 - 45
5 . (x – 3) = 25
x–3=5
x=8;
12


Giáo án dạy thêm toán 6

b) 10 + 2 . x = 45 : 43 ;
c) 2 . x – 138 = 23 . 32 ;
d) [ (x - 3)2 + 7 ] .2 = 14
e)

b) 10 + 2 . x = 42
10 + 2 . x = 16
2.x=6
x=3;
c) 2 . x – 138 = 8 . 9
2 . x – 138 = 72
Gv gọi hs khác nhận xét, đánh giá
2 . x = 72 + 138 = 210
Gv chốt lại và cho điểm hs
x = 1 05 ;
Bài 3: Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau
Gv cho hs đề bài, yêu cầu hs đọc
hay không?
và hd hs làm dạng toán này
a)1 + 5 + 6

và 2 + 3 + 7;
2
2
2
2 hs lên bảng làm bài 3 và 4
b)1 + 5 + 6 và 22 + 32 + 72;
c)1 + 6 + 8
và 2 + 4 + 9 ;
2
2
2
Bài 3: Xét xem các biểu thức sau
d)1 + 6 + 8 và 22 + 42 + 92 .
có bằng nhau hay không?
BG:
a) 1 + 5 + 6
= 2 + 3 + 7 (= 12) ;
2
2
2
b) 1 + 5 + 6 = 22 + 32 + 72 (= 62) ;
c) 1 + 6 + 8
= 2 + 4 + 9 ( = 15) ;
2
2
2
d) 1 + 6 + 8 = 22 + 42 + 92 (= 101).
Bài 4: Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau
Bài 4: Xét xem các biểu thức sau hay không?
có bằng nhau hay không?

a. 102 + 112 + 122 và 132 + 142 ;
a. 102 + 112 + 122 và 132 + 142 ;
b. (30 + 25)2
và 3025 ;
2
b. (30 + 25)
và 3025 ;
c. 37 . (3 + 7)
và 33 + 73 ;
c. 37 . (3 + 7)
và 33 + 73 ;
d.48 . (4 + 8)
và 43 + 83 .
d.48 . (4 + 8)
và 43 + 83 .
BG:
- GVHD:
a) 102 + 112 + 122 = 132 + 142(= 365) ;
- HS thực hiện theo nhóm bàn hoặc
b) (30 + 25)2 = 3025 ;
cá nhân, thảo luận, trao đổi kết
c) 37 . (3 + 7) = 33 + 73 (= 370) ;
quả, sau đó lần lượt lên bảng trình
d) 48 . (4 + 8) = 43 + 83 (= 576) .
bày lời giải.
- HS nhận xét bổ xung, GV chuẩn
hoá lời giải và cách trình bày lời
giải.
Bài 5: Thực hiện phép tính:
- GV cho hs tiếp bt 5

a) 43 . 27 – 43 .23 ;
- HS thực hiện theo nhóm bàn hoặc b) 24 . 5 – [ 131 – (13 – 4)2] ;
cá nhân, thảo luận, trao đổi kết
c) 35 . 273 + 33 . 35 ;
quả, sau đó lần lượt lên bảng trình d) 31 . 65 + 31.35 – 500 ;
bày lời giải.
e) 100 : { 250 : [ 450 – ( 4.53 – 23 .25)] }
- HS nhận xét bổ xung, GV chuẩn
BG:
hoá lời giải và cách trình bày lời
a) 43 . 27 – 43 . 23 = 64.27 – 64 .23
giải.
= 64.(27-23) = 64.4 = 256 ;
13


Giáo án dạy thêm toán 6

b) 24 . 5 – [ 131 – (13 – 4)2] =
16 . 5 – [ 131 – 92] = 80 – [ 131 – 81]
= 80 – 50 = 30
c) 35 . 273 + 33 . 35 = 35.273 + 27.35 =
35.( 273 + 27) = 35. 300 = 10500 ;
d)31.65 + 31.35 – 500 = (31 . 65 + 31.35) – 500
= 31.(65 + 35) – 500 = 31.100 – 500
= 3100 – 500 = 2600;
e) 100 : { 250 - [ 450 – ( 4.53 – 23 .25)] }=
100 : { 250 - [ 450 – ( 4.125 – 8 .25)] }=
100 : { 250 - [ 450 – 300] }=
f) 100 : { 250 - 150 }= 100 : 100 = 1

Gv cho tiếp một số bài sau và cứ mỗi loạt gọi 4 hs lên bảng ứng với 4 bài
Bài 6: Tìm x:
a)
2x - 138 = 32.23
b) x = 24 + 32.32
c) 5x.5 = 625
d) 5x+1 = 25
Bài 7: Thực hiện phép tính :
a) 43 . 65 + 35 . 43 – 120 ;
b) 120 – [130 – (5 – 1)3] ;
c) 53 : 52 + 73 . 72 ;
d) (51 . 63 – 37 . 51) : 51 .
e ) 37.75 + 25.37 – 250 =...= 3450;
f) 12 : {390 : [500 - (125 + 35 . 7)] }=...= 4
g) 3. 52 – 16 : 22 = ...=71;
h) (47 . 42 – 39 . 42) : 42 =...= 8
i) 2448 : [119 – ( 23 – 6)];
k) 14000–(1500.2+ 1800.3+1800 . 2 : 3)
Bài 8: Thực hiện phép tính
a. {[(32+1).10 – (8:2 + 6)] : 2} + 55– (10:5)3; b. {[(10-2.3).5] + 2 – 2.6}:2 + (4.5)2
c. 100 – [ 60 – (9 -2)2].32

d. (15.3 - 21):22 + 108 - 1145

e. [(125)3.75 – (175)5 :5] : 20042005

f)

(3.x - 24). 73 = 2. 74

3.x - 16 = 2. 74: 73
3.x - 16 = 2. 7  3.x = 14 + 16
3.x = 30  x = 10
Bài 9 : Tìm x, biết
a. 5x-2 – 32 = 24 – (28.24 – 210.22)
5x-2 – 9 = 16 – (212 – 212)
5x-2 – 9 = 16 – 0 5x-2 – 9 = 16 + 9
5x-2 = 25 = 52  x - 2 = 2 => x = 4
b) 697 : [(15.x + 364) : x] = 17  [(15.x + 364) : x] = 697 : 17
 (15.x + 364) : x = 41

15.x + 364 = 41.x  41 .x - 15.x = 364
14


Giáo án dạy thêm toán 6

 (41 - 15) .x = 36426 .x = 364x = 364 : 26 = 14
c)134: (x-3) = 35 +160:5  134: (x-3) = 35 +32 134: (x-3) = 67
 x - 3 = 134:67  x - 3 = 2  x = 5
4. Củng cố: GV chốt lại kiến thức trọng tâm của bài học:
Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số; HS lắng nghe GV tổng hợp
5. HDVN:
Học bài và làm bài tập
a) Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi n ∈ N ta có an = 1.
b) Tìm số tự nhiên x mà x50 = x.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n, biết rằng: a) 2n = 16 ; b) 4n = 64 ; c) 15n = 225.
............................................................................
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 13-14-15: LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: - HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về tính chất hia hết của một
tổng, các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9.
2.Kỹ năng: HS được rèn luyện các kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng tính toán hợp lý.
3. Thái độ : + Rèn cho HS tính cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ
về quen. Phát triển tư duy lôgíc
*TT: Rèn vận dụng các kiến thức về ước và bội, các dấu hiệu chia hết
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra : Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
HS trả lời
3. Bài mới: Giới thiệu : GV giới thiệu về bài học mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
I. Kiến thức cần nhớ.
+ Tính chất 1:
GV đặt các câu hỏi về tính chất
Nếu tất cả các số hạng của một tổng, đều chia
chia hết của một tổng?
hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho + Tính chất 2:
9, cho 3
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia
HS trả lời các câu hỏi của GV
hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia

hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
+ Dấu hiệu chia hết cho 2:
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì
chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết
15


Giáo án dạy thêm toán 6

cho 2.
+ Dấu hiệu chia hết cho 5:
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia
hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Hoạt động 2
II. Luyện tập.
GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ
Bài 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi
chức hướng dẫn HS vận dụng kiến tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không? Giải
thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập: thích vì sao?
Bài 1: Áp dụng tính chất chia hết, BG:
xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có
a) 54 + 42 M
6 (vì 54 M
6 và 42 M
6)
chia hết cho 6 kg? vì sao?
b) 54 - 42 M
6 (vì 54 M
6 và 42 M
6)

/ 6 (vì 600 M
/ 6)
a) 54 + 42 ;
b) 54 - 42
c) 600 + 14 M
6 còn 14 M
/ 6 (vì 600 M
/ 6)
c)600 + 14;
d) 600 – 14
d) 600 – 14 M
6 còn 14 M
e) 120 + 48 + 24
e) 120 + 48 + 24 M
6
f)180 + 48 + 20
(vì 120 M
6, 48 M
6 và 24 M
6)
/6
g) 60 + 15 + 3
f) 180 + 48 + 20 M
/ 6)
h) 150 + 360 + 15
(vì 180 M
6, 48 M
6 còn 20 M
i) 602 + 28
g) 60 + 15 + 3 M

6
/6
- GV tổ chức các hoạt động học tập h) 150 + 360 + 15 M
cho HS:
i) 602 + 28 M
6
Bài 2: Cho tổng :
Bài 2:
A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N.
A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N.
Tìm điều kiện của x để:
* Nhận thấy:
a) A Chia hết cho 3.
Các số hạng 12; 15; 21 của tổng A đều chia hết
b) A Không chia hết cho 3.
cho 3 .Vậy:
c) A Chia hết cho 2.
a) Để A chia hết cho 3 thì x phải
d) A Không chia hết cho 2.
chia hết cho 3, vậy x = 3k với k ∈ N
- GV hướng dẫn HS thực hiện câu
b) Để A không chia hết cho 3 thì
a, b bằng cách vận dụng tính chất
x phải không chia hết cho 3,
chia hết, không chia hết của tổng.
vậy x = 3k +1; x = 3k +2 với k ∈ N
- GV hướng dẫn HS thực hiện câu
*Nhận thấy:
c, d bằng cách gộp hai số hạng 15
Các số hạng 12; (15 + 21 = 36) của tổng A đều

+ 21 thành một số hạng rồi vận
chia hết cho 2. Vậy:
dụng tính chất chia hết, không chia c) Để A chia hết cho 2 thì x phải
hết của tổng.
chia hết cho 2, vậy x = 2k với k ∈ N
d) Để A không chia hết cho 2 thì x
phải không chia hết cho 2,
vậy x = 2k + 1 với k ∈ N
Gv cho hs tiếp Bài 3:
Bài 3:
Trong các số sau : 5 319; 3 240; a) Các số chia hết cho 3 là:
831; 65 534; 7 217; 7 350.
5 319; 3 240; 831; 65 534; 7 350.
a) Số nào chia hết cho 3?
b) Các số chia hết cho 9 là:
16


Giáo án dạy thêm toán 6

b) Số nào chia hết cho 9?
c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà
không chia hết cho 9?
e) Số nào không chia hết cho cả 3
và 9?
Gv cho hs tiếp Bài 4:
Dùng ba trong bốn chữ số 7; 6; 2; 0
hãy ghép thành các số tự nhiên có
ba chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 9.
b) Chia hết cho 3 mà không
chia hết cho 9.
Gv cho hs tiếp Bài 5:
Điền chữ số vào dấu * để:
a) 3*5 chia hết cho 3
b) 7*2 chia hết cho 9
c) *531*chia hết cho cả 2; 3; 5
và 9
d) *63* chia hết cho cả 2; 3 và
9
HS thực hiện các bài tập theo
hướng dẫn của GV
Bài 6
Cho C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311 .Chứng
minh rằng:
a )CM
13
b)CM40

GV hướng dẫn cách nhóm 3 số
liền nhau rồi vận dụng tính chất
phân phối của phép nhân đối với
phép cộngđể đưa về tích xuất hiện
số 13

5 319; 65 534.
c) Các số chia hết cho cả 3 và 9 là:
5 319; 65 534.
d) Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

là: 3 240; 831; 7 350.
e) Các số không chia hết cho cả 3 và 9 là: 7 217.
Bài 4:
a) Ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là: 7; 2; 0.
Các số lập được: 702; 720; 270; 207.
b) Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 mà không
chia hết cho 9 là: 7; 6; 2
Các số lập được là: 762; 726; 672; 627; 276;
267.
Bài 5:
a) 3*5 3 ⇒ 3+*+5 3 ⇒ 8+* 3
⇒ * ∈ {1; 4; 7}
b) 7*2 9 ⇒ 7+*+2 9 ⇒ 9+* 9
⇒ * ∈ {0; 9}
c) a531b 2, 5 ⇒ b = 0
a531b 3, 9 ⇒ a+5+3+1+0 3, 9
⇒ a+5+3+1+0 9 ⇒ 9+a 9
⇒a = 9
d) a63b 2 ⇒ b ∈ {0; 2; 4; 6; 8}
a63b 3, 9 ⇒ a+6+3+b 3, 9
⇒ a+6+3+b 9 ⇒ 9+a+b 9
⇒ với b ∈ {0; 2; 4; 6; 8} thì:
b = 0 ⇒ a = 9;
b=2 ⇒ a=7
b = 4 ⇒ a = 5;
b=6 ⇒ a=3
b=8 ⇒ a=1
Bài 6
a)

(
) (
) (
)
C = ( 1 + 3 + 3 ) + ( 3 .1 + 3 .3 + 3 .3 ) + ... + ( 3 .1 + 3 .3 + 3 .3 )
C = ( 1 + 3 + 3 ) + 3 ( 1 + 3 + 3 ) + ... + 3 ( 1 + 3 + 3 )
C = ( 1 + 3 + 3 ) ( 1 + 3 + ... + 3 ) = 13. ( 1 + 3 + ... + 3 )
Vì 13M13 nên13 ( 1 + 3 + 3 ) M13 ⇒ C M13
b)C = ( 1 + 3 + 3 + 3 ) + ... + ( 3 + 3 + 3 + 3 )
C = ( 1 + 3 + 3 + 3 ) + ... + ( 3 .1 + 3 .3 + 3 .3 + 3 .3 )
C = ( 1 + 3 + 3 + 3 ) + ... + 3 ( 1 + 3 + 3 + 3 )
C = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 39 + 310 + 311
2

3

2

3

3

2

3 2

2

3

9

2

17

3

3

2

3

9 2

9

9

3

2

9

2

9

3

hướng dẫn cách nhóm 4 số liền
nhau rồi vận dụng tính chất phân
phối của phép nhân đối với phép
cộngđể đưa về tích xuất hiện số 40

9

8

8

8

9

10

8

11

8

2

2

3

8

3


Giáo án dạy thêm toán 6

Bài 7
Tìm x ∈ N sao cho:
a ) x + 2Mx + 1
b)2n + 1M6 − n

GV làm mẫu câu a
Gọi HS làm câu b

(

)(

C = 1 + 3 + 32 + 33 1 + 34 + 38

(

)
Vì 40M40 nên 40 ( 1 + 3

)

C = 40 1 + 34 + 38

4

)

+ 38 M40 ⇒ C M40

Bài 7

a ) x + 2Mx + 1
Ta có x + 2Mx + 1 mà
x + 1Mx + 1 ⇒ x + 2 − ( x + 1) Mx + 1
⇒ x + 2 − x − 1Mx − 1 ⇒ 1Mx − 1
Mà 1 chia hết cho 1 nên x + 1∈ { 1} do đó:

x +1=1=>x=0
Vậy x ∈ { 0}
b)2n + 1M6 − n
Ta có 2n + 1M6 − n mà
2 ( 6 − 2n ) M6 − n ⇒ 2n + 1 + 2 ( 6 − 2n ) M6 − n
⇒ 2n + 1 + 12 − 2n M6 − n ⇒ 13M6 − n

Mà 13 chia hết cho 1;13.Do đó:
6-n=1=>n=5(tm n<6)
6-n=13=>n=6-13 (loại)
Vậy n=5
4. Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại các dấu hiệu chia hết
5. HDVN: Học bài và làm bài tập
Bài 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không?
Giải thích vì sao?

56 + 45 ; 56 - 45; 12 + 48 + 24; 18 + 48 + 20; 60 + 15 + 30;150 + 36 + 15
Bài 2) Cho A = 119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1 .Chứng minh rằng A chia hết cho 5
Bài 3) Tìm n ∈ N sao cho:
a )2n + 7 Mn + 1

b)4n + 3M2n − 6

......................................................................................

Ngày soạn:
Ngày dạy:
18


Giáo án dạy thêm toán 6

Tiết 16 – 17-18: LUYỆN TẬP ƯỚC CHUNG - BỘI CHUNG
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức: - HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về UC – BC của hai hay nhiều
số
2.Kỹ năng: HS được rèn luyện các kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng tính toán hợp lý.
3. Thái độ : + Rèn cho HS tính cẩn thận , chính xác trong tính toán, lập luận.
*TT: Rèn vận dụng các kiến thức về ước chung và bội chung
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra : Tìm UC (12; 48)
Tìm BC (7; 15)

HS trả lời
3. Bài mới: Giới thiệu : GV giới thiệu về bài học mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
I. Kiến thức cần nhớ.
GV đặt các câu hỏi về UC, BC
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất
HS trả lời các câu hỏi của GV
cả các số đó.
x ∈ ƯC(a, b, c) khi a x, b x, c x
- Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả
các số đó.
x ∈ BC(a, b, c) khi x a, x b, x c
Hoạt động 2
GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ
chức hướng dẫn HS vận dụng kiến
thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập:
Bài 1:
HS thực hiện các bài tập theo
hướng dẫn của GV
Bài 2:
HS thực hiện các bài tập theo
hướng dẫn của GV
Bài 3,4:

II. Luyện tập.

Bài 1: Tìm a ∈ N biết
a) 24 a, 32 a, 3 < a < 7

b) 12 ∈ ƯC(144, a) và a < 85
c) 15 ∈ BC(3, a) và a < 15
BG:
Bài 2: 1) Tìm số tự nhiên a biết khi chia 37 và
58 cho a thì đều có số dư là 2.
2) Có 48 quả cam và 18 quả quýt. Hỏi có thể
chia cam quýt cho bao nhiêu em sao cho các em
được chia cam và quýt đều nhau? Số học sinh
19


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 6

HS thc hin cỏc bi tp theo
hng dn ca GV
Bi 5, 6, 7
HS thc hin cỏc bi tp theo
hng dn ca GV

Bi 8, 9
HS thc hin cỏc bi tp theo
hng dn ca GV

c chia ln hn 5. Mi em cú bao nhiờu qu
cam, quýt.
Bi 3: Tỡm giao ca 2 tp hp
a) A = {x N 18 x} v B = { x N 28 x}
b) P = {x N x 12} v Q = {x N x 18}
Bi 4: Gi d C(a, b).
Chng t rng d l C ca:

a) a+b v b
b) a v b+a
Bi 5: Tỡm C ca : n+3 v 2n+5 (nN)
Bi 6: Tỡm s t nhiờn a bit:
a) 2 C(4, a) v a < 6
b) 15 BC(3,a) v a < 15
Bi 7: Gi d C(a, b).
Chng t rng d l C ca:
a) a b v b
b) a+b v a b
(HD: Gii tng t Bi 4)
Bi 8: Tỡm C ca : n+1 v 2n +5 (nN)
(HD: Gii tng t Bi 5)
Bi 9: Tỡm a N bit: Chia 39 cho a thỡ d 4
cũn chia 48 cho a thỡ d 6. (HD: Gii tng t
Bi 2)

4. Cng c:
GV yờu cu HS nhc li cỏc kin thc
5. HDVN:
Hc bi v lm bi tp
Bi 1: Tỡm s t nhiờn a, bit rng: 91 a v 10 < a < 50.
* Bài 2: Ngọc và Minh mỗi ngời mua một số hộp bút chì màu.Trong mỗi
hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau.
Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút có có bao
nhiêu chiếc?
..............................................................................

Ngy son:
20

Giáo án dạy thêm toán 6

Ngày dạy:
Tiết 19-20-21:

LUYỆN TẬP ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT- BCNN

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức : Củng cố kiến thức về ƯCLN - BCNN của hai hay nhiều số
2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng làm bài tập toán chính xác và nhanh.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
*TT: Biết vận dụng cách tìm UCLN, BCNN vào giải các dạng bài tập về ước và bội
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra :
HS1: Tìm ƯCLN (30, 36)
HS2: Tìm ƯCLN (45, 54)
GV nhận xét, đánh giá, cho điểm.
3. Bài mới:
Giới thiệu : GV giới thiệu về bài học mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1
I. Kiến thức cần nhớ.
GV: ? Hãy nêu cách tìm ƯCLN

1. UCLN
của hai hay nhiều số?
Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số:
HS trả lời
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa
? Hãy nêu cách tìm BCNN của hai số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN.
hay nhiều số?
2.BCNN
HS trả lời
Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và
riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất, tích đó là
BCNN của hai hay nhiều số.
Hoạt động 2
II. Luyện tập.
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ
chức hướng dẫn cho HS thực hiện Bài 1: (Bài 176 SBT (24))
các hoạt động học tập:
Tìm ƯCLN
GV treo bảng phụ có ghi bài tập:
a, 40 và 60
Yêu cầu HS làm bài tập 1
40 = 23 . 5
60 = 22 . 3 . 5
21

Giáo án dạy thêm toán 6

- Nhắc lại các bước tìm ƯCLN của ƯCLN(40; 60) = 22 . 5 = 20
2 hay nhiều số
b,
36; 60; 72
GV nhận xét đánh giá cho điểm.
36 = 22 . 32
60 = 22 . 3 . 5
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày
72 = 23 . 32
bài giải.
ƯCLN(36; 60; 72) = 22 . 3 = 12
HS trình bày bài giải
c, ƯCLN(13, 30) = 1
d, 28; 39; 35
28 = 22 .7
39 = 3 . 13
35 = 5 . 7
ƯCLN(28; 39; 35) = 1
Gv yêu cầu hs làm bài 2
Bài 2 ( Bài 177 SBT)
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC?
90 = 2 . 32 . 5
90; 126
126 = 2 . 32 . 7
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày ƯCLN (90; 126) = 2 . 32 = 18
bài giải.

HS trình bày bài giải
ƯC (90; 126) = Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; 18}
Gv yêu cầu hs làm bài 3
Bài 3(Bài 178 SBT)
Tìm số TN a lớn nhất biết 480  a? Ta có a là ƯCLN (480 ; 600)
480 = 25 . 3 . 5
600  a?
600 = 23 . 3 . 52
ƯCLN (480 ; 600) = 23 . 3 . 5 = 120
Vậy a = 120
Bài 4 (Bài 180 SBT) :
Gv yêu cầu hs làm bài 4
126  x, 210  x
Tìm số tự nhiên x biết
=> x ∈ ƯC (126, 210)
126  x, 210  x
126 = 2 . 32 . 7
và 15 < x < 30
210 = 2 . 3 . 5 . 7
Bài cho biết điều gì?
ƯCLN (126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42
HS trả lời
x là Ư(42) và 15 < x < 30 nên x = 21
HS lên bảng làm bài tập
Gv yêu cầu hs làm bài 5
Trong các số sau 2 số nào là 2 số
nguyên tố cùng nhau?
HS trả lời
Gv yêu cầu hs làm bài 6
Bài 6: Tìm số tự nhiên x sao cho:

a) x ∈ B(15) và 40 ≤ x ≤ 70;
b) x  12 và 0 < x ≤ 30.

Bài 5 (Bài 183):
12 = 22 . 3
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
21 = 3 . 7
2 số nguyên tố cùng nhau: 12 và 25
21 và 25
Bài 6: Tìm số tự nhiên x sao cho:
a) x ∈ B(15) và 40 ≤ x ≤ 70;
b) x  12 và 0 < x ≤ 30.
BG:
a) x ∈ B(15) và 40 ≤ x ≤ 70
22


Giáo án dạy thêm toán 6

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài
HS lên bảng trình bày

Gv yêu cầu hs làm bài 7
Bài 7:
Viết các tập hợp sau:
a) B(4), B(7), BC(4,7)
b) B(6), B(18), BC(6,18).

HS lên bảng trình bày

Gv yêu cầu hs làm bài 8
Bài 8: Tìm BCNN của:
a) 40 và 60;
b) 36, 60 và 72;
c) 13 và 20;
d) 28, 29 và 35.
HS lên bảng trình bày

Gv yêu cầu hs làm bài 9
Bài 9: Tìm BCNN rồi tìm BC
của:
a) 90 và 126
b) 108 và 180
HS hoạt động nhóm

Ta có:
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75;…}
x ∈ {45; 60};
b) x  12 và 0 < x ≤ 30
x ∈ B(12) và 0 < x ≤ 30
Ta có:
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; …}
x ∈ {0; 12; 24}.
Bài 7:
Viết các tập hợp sau:
a) B(4), B(7), BC(4,7)
b)B(6), B(18), BC(6,18).
Bài giải:
a) B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; ...}
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; ...}

BC(4,7) ={0; 28; ...}
b) B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; ..}
B(18)= {0; 18; 36; 54; . . .}
BC(6,18) = {0; 18; 36; ...}.
Bài 8: Tìm BCNN của:
a) 40 và 60;
b) 36, 60 và 72;
c) 13 và 20;
d) 28, 29 và 35.
BG:
a) 40 = 23.5 ; 60 = 22.3.5
BCNN(40,60) = 23.3.5= 120
b) 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32
BCNN(36,60,72) = 23.32.5 = 360 .
c) 13 và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
BCNN(13,20) = 13.20 = 260.
d) 27,29 và 35 là ba số nguyên tố cùng nhau nên:
BCNN(27,29,35) = 27.29.35 = 27405.
Bài 9: Tìm BCNN rồi tìm BC của:
a) 90 và 126
b) 108 và 180
BG:
a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7
BCNN(90,126) = 2.32.5.7 = 630
BC(90,126) = {0; 630; 1260; ...}
b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5
BCNN(108,180) = 22.33.5= 540
23

Giáo án dạy thêm toán 6

Gv yêu cầu hs làm bài 10
Bài 10: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x nhỏ nhất và x  480, x  600 ;
b)x 126, x 210 vµ 500 < x <
1000
HS hoạt động nhóm

BC(108,180) = {0; 540; 1080; ...}
Bài 10: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x nhỏ nhất và x  480, x  600 ;
b) x 126, x 210 vµ 500 < x < 1000.
BG:
a) x nhỏ nhất và x  480, x  600
x = BCNN(480,600)
Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52
BCNN(480,600) = 25.3.52= 2400
Vậy: x = 2400;
b) 126  x, 210  x và 500 < x < 1000
x ∈ BC(126,210) và 500 < x < 1000
Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
BCNN(126,210) = 2.32.5.7 = 630
BC(126,210) = {0; 630; 1260; ...}
x = 630.
4. Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS trả lời
5. HDVN: Học bài và làm bài tập SBT
Bài tập thêm:
Tìm ƯCLN (216, 435 )

Tìm ƯCLN (244, 484, 572)
..................................................................
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 22-23-24 :

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Kiến thức : Củng cố toàn bộ kiến thức về tập hợp N
2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng làm bài tập toán chính xác và nhanh.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
*TT: Biết vận dụng các kiến thức của chương vào giải các dạng bài tập
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT.
- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Tổ chức:
2. Kiểm tra: GV kết hợp trong giờ.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung cần đạt
24


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 6

Hot ng 1
I. Kin thc cn nh.

GV: nờu nhanh li cỏc kin thc ó
ụn nhng tit trc
HS nghe v ghi nh vn dng bt
Hot ng 2
II. Luyn tp.
GV a ra h thng cỏc bi tp, t Bi 1: Tớnh
chc hng dn cho HS thc hin
a) 12 : {390 : [500 - (125 + 35 . 7)] }
cỏc hot ng hc tp:
b) A : B bit: A = 5. 415. 99 4. 320. 89
v B
9 19
29
6
GV treo bng ph cú ghi bi tp:
= 5.2 .6 - 7.2 .27
Yờu cu HS lm bi tp
c) C : D bit: C = 2181.729 + 243.81.27 v D
HS hot ng nhúm
= 32.92.243 + 18.243.324 + 243. 729.
Bi 2: Tỡm s t nhiờn x bit
a)151- 2(x- 6)=2227:17
b) 25 + 52.x = 82
+ 62
c) 2 x .4 = 128
d) ( x 5) 4 = ( x 5)6
e) 2x + 2x+3 = 144
Bi 3: Cho A = 2 +22 +23 +.....+ 298 + 2 99
a) Tỡm s tn cựng ca A:
b) CMR: A chia ht cho 7

Bi 4 a) tớnh tng A = 2 +22 +23 +.....+ 262 + 2 63
b)Tỡm ch s tn cựng ca s A
Bi 5 Chng t rng:
a) Giỏ tr ca biu thc A = 5 + 52 + 53 + +
58 l bi ca 30.
Bài 6: Thay các chữ x, y bởi
b) Giỏ tr ca biu thc B = 3 + 33 + 35 + 37 +
các chữ số thích hợp để số + 329 l bi ca 273
Bài 6
71x1 y
Gii
a, Chia hết cho 2
a) Để số 71x1y chia hết cho 2 thì y
b, Chia hết cho 5
c, Chia hết cho 2; 3; 5
nhận các gía trị 0; 2; 4; 6; 8, còn x tuỳ
d, Chia hết cho 2; 9; 5
ý nhận các giá trị từ 0 đến 9
e, Chia hết cho 45
b)Để số 71x1y chia hết cho 5 thì y =
GV: Để làm bài tập trên ta
0;5
sử dụng kiến thức nào đã
x tuỳ ý nhận các giá trị từ 0 đến 9
học?
c)Để số 71x1y chia hết cho cả 2,3 và 5
GV: Để số 71x1y chia hết cho thì y=0 và
2 thì x,y phải thay các số
x= 0;3;6;9
nào ?

Các số cần tìm là.
HS: y nhận các gía trị 0; 2; d)Để số 71x1y chia hết cho cả 2,9 và 5
4; 6; 8, còn x tuỳ ý nhận các thì y=0 và
giá trị từ 0 đến 9
x= 0;9
GV: Vậy ta có thể thay đợc
e) )Để số 71x1y chia hết cho 45 thì
25