đề thi thử đai học khối A

TRƯỜNG THPT KIM BÔI
Tổ : Toán – Tin
*******
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
Năm học: 2009 - 2010
Môn : TOÁN
ĐỀ BÀI
Câu I: (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
3 2
3 4 (1)y x x=- + -
2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua I(1;-2) với hệ số góc k ( k < 3 )
đều cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của
đoạn thẳng AB.
Câu II: (2 điểm)
1 .Giải phương trình:
3 cos3 2sin 2 .cos sinx = 0x x x- -
2. Giải hệ phương trình:
2 2
2
2 1 ( , )
xy x y y x
y x x y y x x y
ì
ï
+ + = -
ï
í
ï
- - = - Î
ï

î
¡
Câu III: (2 điểm)
1.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, SA = 2a và SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích khối chóp A.BCNM.
2.
Câu IV: (2 điểm)
1.Tính nguyên hàm:
3
2 2
( 1 )
x
I x e x dx= + -
ò
2. Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức:
0 2 4 2
2 2 2 2
... 2048
n
n n n n
C C C C
+ + + + =
(
k
n
C
số tổ hợp chập k của n phần
tử).
Câu V: (2 điểm)

1.Giải phương trình :
3 3
1
(9 15.3 27) 2. 0
4.3 3
log log
x x
x
+ + + =
-
2. Cho các số thực dương thay đổi x, y, z thoả mãn:
2 2 2
3x y z+ + =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
1 1 1
1 1 1
P
xy yz zx
= + +
+ + +
---------------------Hết----------------------