Khảo sát sự tăng cường độ bê tông nhờ hiệu ứng hạn chế nở hông do cốt đai gây ra trong cột bê tông cốt thép

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN VĂN THANH

KHẢO SÁT SỰ GIA TĂNG CƢỜNG
ĐỘ BÊ TÔNG NHỜ HIỆU ỨNG HẠN CHẾ
NỞ HÔNG DO CỐT ĐAI GÂY RA TRONG
CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 85 80 201

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2019


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TRẦN QUANG HƢNG

Phản biện 1: PGS.TS. TRƢƠNG HOÀI CHÍNH

Phản biện 2: TS. NGUYỄN HUY GIA

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ chuyên ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân
dụng và công nghiệp họp tại Trường Đại học Bách khoa Đà
Nẵng vào ngày 09 tháng 11 năm 2019

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Học liệu và Truyền thông Trường Đại học Bách khoa,
Đại học Đà Nẵng
- Thư viện Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại
học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cột bê tông cốt thép là một loại kết cấu khá phổ biến trong các
công trình. Sự phá hoại của cột có thể ảnh hưởng đến sự phá hoại
của các kết cấu khác hoặc là nguyên nhân chính dẫn đến sự phá
hoại toàn bộ kết cấu của công trình. Cường độ của bê tông đưa vào
tính toán được xác định thông qua thí nghiệm nén mẫu không có sự
hạn chế nở hông. Trong thực tế, bê tông có thể bị hạn chế nở hông
do cốt thép.
Do vậy, nhằm khảo sát vai trò của cốt đai ảnh hưởng như thế
nào đến cường độ chịu nén của bê tông trong cột bê tông cốt thép,
đề tài nghiên cứu: “Khảo sát sự tăng cường độ bê tông nhờ hiệu
ứng hạn chế nở hông do cốt đai gây ra trong cột bê tông cốt thép”
là có ý nghĩa thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Dựa vào các kết quả có sẳn, khảo sát sự thay đổi cường độ bê
tông trong cột khi thay đổi các thông số như kích thước cột, đường
kính và bước đai, cấp bến bê tông.
Qua đó đề xuất giảm tiết diện cột hợp lý khi xét đến yêu cầu
đảm bảo hạn chề nở hông trong thiết kế kết cấu công trình.

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Cường độ chịu nén của bê tông
- Phạm vi nghiên cứu: Ảnh hưởng của cốt đai đến hạn chế nở
hông gây ra bởi cốt đai của cột BTCT


2

4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết: Dựa vào các kết quả nghiên cứu có sẳn
trên thế giới, từ đó khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số của cấu
kiện bê tông trong cột.
5. Bố cục đề tài
Mở đầu
Nội dung
Chương 1: Tổng quan về cường độ chịu nén của bê tông
Chương 2: Sự làm việc của bê tông trong cột khi bị hạn chế nở
hông.
Chương 3: Khảo sát sự gia tăng cường độ bê tông nhờ hiệu ứng
hạn chế nở hông do cốt đai gây ra trong cột bê tông cốt thép.
Kết luận và kiến nghị


3

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CƢỜNG ĐỘ CHỊU NÉN
CỦA BÊ TÔNG
1.1

Các khái niệm cơ bản về bê tông - bê tông cốt thép

1.2

Cƣờng độ của bê tông và các yếu tố ảnh hƣởng
Cường độ là chỉ tiêu quan trọng thể hiện khả năng chịu lực của

vật liệu. Cường độ của bê tông phụ thuộc vào thành phần và cấu
trúc của nó.
Trong kết cấu xây dựng, bê tông chịu nhiều tác động khác
nhau: chịu nén, uốn, kéo, trượt, trong đó chịu nén là ưu thế lớn nhất
của bê tông.
Khi bị nén, ngoài biến dạng co ngắn theo phương tác dụng của
lực, bê tông còn bị nở ngang. Thông thường chính sự nở ngang quá
mức làm cho bê tông bị nứt và bị phá vỡ. Nếu hạn chế được mức
độ nở ngang của bê tông có thể làm tăng khả năng chịu nén của nó.
Trong thí nghiệm nếu không bôi trơn mặt tiếp xúc giữa mẫu thử và
bàn máy nén thì tại đó sẽ xuất hiện lực ma sát có tác dụng cản trở
sự nở ngang, kết quả mẫu bị phá hoại theo hình tháp đối đỉnh như
trên hình 2.2b. Nếu bôi trơn mặt tiếp xúc để bê tông tự do nở ngang
thì khi biến dạng ngang quá mức trong mẫu sẽ xuất hiện các vết nứt
dọc và sự phá hoại xảy ra như trên hình 2.2c. Cường độ của mẫu
được bôi trơn thấp hơn cường độ của mẫu khối vuông có ma sát.
- Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ của bê tông:
+ Hàm lượng cốt thép ngang (

w):

+ Cường độ chảy của thép đai (fyw):
+ Cường độ chịu nén của bê tông (fc):
+ Khoảng cách giữa các lớp cốt đai (s):

+ Cách thức cấu tạo cốt đai:


4

+ Cốt thép dọc:
1.3

Kết luận
Trong chương này, tác giả đã trình bày khái quát về bê tông,

chú trọng đến khả năng chịu nén của bê tông và các nhân tố ảnh
hưởng đến cường độ chịu nén của bê tông. Nếu hạn chế được mức
độ nở ngang của bê tông có thể làm tăng khả năng chịu nén của bê
tông.


5

CHƢƠNG 2. SỰ LÀM VIỆC CỦA BÊ TÔNG TRONG
CỘT KHI BỊ HẠN CHẾ NỞ HÔNG

2.1

Bê tông bị hạn chế nở hông

2.1.1.

Cường độ nén của bê tông

2.1.2.

Bê tông hạn chế nở hông theo tiêu chuẩn EN1992-

1-1-2004

2.1.3.

Quan hệ ứng suất – biến dạng trong bê tông nở

hông.

2.1.4.

Mô hình cột tiết diện tròn bọc tấm đai liên tục

2.1.5.

Ứng dụng vào cột tiết diện chữ nhật đặt cốt đai

Hình 2.1

2.1.6.

Khái niệm cột tương đương

Cường độ cực đại trong bê tông hạn chế nở hông -

biểu thức của Légeron và Paultre (2003)

6

(2.1)
Áp lực hạn chế nở hông hiệu dụng trở thành: Biến dạng tương
đối trong cốt đai là:
(2.2)

(2.3)

Hình và các công thức nêu trên thể hiện mối quan hệ giữa
/

và I’e , được xác định qua các kết quả nghiên cứu thực

nghiệm. Từ kết quả nghiên cứu của Cusson và Paultre (1995), các
mối quan hệ mới được đề xuất cho phép áp dụng với nhiều loại bê
tông khác nhau như sau:
(2.4)


7

(2.5)
2.2

2.3

Các mô hình xác định cƣờng độ bê tông bị hạn chế nở hông

2.2.1.

Mô hình của Richart (1928)

2.2.2.

Mô hình của Mander (1988)

2.2.3.

Mô hình sửa đổi Scott (2001)

Các bƣớc tính toán theo mô hình của Légeron và Paultre
Bước 1: Tính toán dụng của cốt thép kháng nở hông theo

phương y

Ke

sey

Ashy

(2.6)

sc

Bước 2: Tính thông số K

K

Ke

f 'c
sey .E s 'c

(2.7)

Bước 3: Tính ứng suất trong cốt thép tại thời điểm bê tông bị
hạn chế nở hông đạt ứng suất lớn nhất:

f hy
f 'h

0.25 f 'c
10)
sey ( K

0.43 'c E s &

f hy

(2.8)

Bước 4: Tính áp suất hữu hiệu tác dụng lên lõi bê tông theo
phương y tại thời điểm ứng suất trong cốt thép đạt f’h

f 'ley

sey

f 'h

Bước 5: Tính chỉ số hạn chế nở hông hữu hiệu:

(2.9)


8

I 'e

f 'ley

(2.10)

f 'c

Bước 6: Tính cường độ bê tông bị hạn chế nở hông:

1 0.24( I 'e )0.7 f 'c

f 'cc

(2.11)

Bước 7: Tính biến dạng của bê tông bị hạn chế nở hông tương
ứng với cường độ f’cc

'cc

2.4

1 35( I 'e )1.2

'c

(2.12)

Kết luận
Chương này tác giả tập trung phân tích sự làm việc của bê tông

khi bị hạn chế nở hông, mối quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông
khi bị nở hông.
Trình bày các mô hình xác định cường độ bê tông hạn chế nở
hông. Xác định cường độ cực đại trong bê tông hạn chế nở hông của
bê tông theo biểu thức Légeron và Paultre với 7 bước tính toán cụ
thể.


9

CHƢƠNG 3. KHẢO SÁT SỰ GIA TĂNG CƢỜNG ĐỘ
BÊ TÔNG NHỜ HIỆU ỨNG HẠN CHẾ NỞ HÔNG
DO CỐT ĐAI GÂY RA TRONG CỘT BÊ TÔNG
CỐT THÉP
3.1

Tổng quan về các ví dụ áp dụng
Luận văn này dùng mô hình của Légron và Paultre để tính

toán bê tông bị kiềm chế nở hông.

Hình 3.1
Các tiết diện cột khảo sát
Bảng 3.1 Mô tả tiết diện
Mô tả tiết diện

Ký hiệu

Hình a: Tiết diện cột vuông, đai đơn

COL-A

Hình b: Tiết diện tròn, đai tròn

COL-B

Hình c: Tiết diện vuông, đai kép

COL-C

Hình d: Tiết diện vuông, đai kép

COL-D

3.2

Xét cột vuông 250x250
Xét cột loại COL-A có các thông số như sau:

Hình 3.2
Tiết diện cột 250x250
Bê tông C20/25 theo EC2: có cường độ đặc trưng fck=20MPa,
cường độ trung bình fcm=28MPa, mô đun đàn hồi Eb=3.103MPa,
c=0.02.

Thép có fy=295MPa, mô đun đàn hồi Es=2.105MPa. Tiết


10

diện vuông 250x250 có đai

6sl00, cốt dọc 4 16. Lớp bảo vệ cốt

thép 20mm (tính từ tim cốt đai).

− Theo dữ liệu đã cho ta có các thông số hình học sau:
Khoảng cách cốt thép đai: s=100mm
Kích thước lõi bê tông bị bó: c=250-2x20=210mm
Diện tích lõi bê tông: Acc=cxc=210x210=44100 mm2
Diện tích cốt đai khi tính theo phương y:
Ashy =2(3.14*62/4)=56.52mm2
Cường độ bê tông: f’c=fcm=28MPa.
Biến dạng bê tông tại điểm tương ứng với fcm:
’c= c=0.002
Giới hạn chảy của thép: fhy=fy=295MPa.
Tổng diện tích cốt dọc: 4x(3.14x162/4)=803.84mm2.
Suy ra tỉ lệ thép dọc:

cc=803.84/44100=0.018

Tiến hành các bước tính toán ở mục 2.3

Ke

sey

K

f 'h

s
1
4c
1 cc
Ke

Ke

Ashy
s.c

2

100
1
4.210
1 0.0018
0.79

f 'c
sey .E s . 'c

0,25 f 'c
( K 10)

56.52
100.210

0.0079

205,53MPa

2

0.79
0.00213

28
0, 00213.2.105.0, 002

0,43 'c Es

172MPa&

sey

f 'ley

sey

f 'h

0,00213.205,53 0, 437 MPa

f hy

26 10

295MPa


11

I 'e
f 'cc
'cc

f 'ley
f 'c

0, 437
28

0, 016

1 0, 24( I 'e )0,7 f 'c
1 35( I 'e )1,2

'c

1 0, 24(0,016)0,7 28 28, 4MPa
1 35(0,016)1,2 0,002 0,0025

Từ kết quả trên nhận thấy:
Khi có cốt đai thì cường độ chịu nén của cột tăng:

28, 4 28
.100 1,43%
28
3.3

Xét cột vuông 1000x1000
Tỉ lệ cường độ bê tông bị kiềm chế nở hông trên cường độ bê

tông thường fcc’/fc’ với khoảng cách cốt đai s.

Hình 3.3
Tiết diện cột 1000x1000
3.3.1. Thông số đầu vào
Sử dụng bê tông C40/50 thép đai
EXCEL để khảo sát

6,

8,

10, lập bảng tính

12

Bê tông

C40/50
theo EC2 có:
Cường độ đặc trưng
fck

40

MPa

Cường độ trung bình

fcm

48

MPa

Mô đun đàn hồi

Eb 3.00E+03 MPa

cc

=2*f'cc / E

cc

0.004

Thép

Cường độ fy
Mô đun đàn hồi

295
MPa
Es 2.00E+05 MPa

Cột

Cạnh
Cạnh
Lớp bảo vệ
Kích thước lõi
Diện tích lõi

b
h
abv
c
Acc

1000
1000
30

940
883600

mm
mm
mm
mm

Thép đai

D
s
n
Ashy

10
50
5
392.7

mm
mm

D
Asd

20
mm
5026.55 mm2

Bố trí thép

Hệ số đai

Thép dọc

16

mm2

Hình 3.4
Các thông số đầu vào cho cột 1000x1000
Kết quả

3.3.2.

Bảng 3.2 Kết quả tỉ lệ f’cc/f’c ứng với mỗi trường hợp s (mm)
s (mm)

75

100

125

150

175

200

250

f'cc/f'c (D6)

1.0104

1.0083

1.0063

1.0063

1.0042

1.0042

1.0042

f'cc/f'c (D8)

1.0208

1.0146

1.0125

1.0104

1.0083

1.0083

1.0063

f'cc/f'c (D10)

1.0917

1.0292

1.0188

1.0146

1.0125

1.0125

1.0083


13

Hình 3.5
Đồ thị f’cc/f’c và khoảng cách đai s(mm)
Nhận xét

3.3.3.

Khoảng cách đai càng tăng thì kết quả càng hội tụ về giá trị 1
hay nói cách khác f’cc=f’c, tức là đai càng thưa thì vai trò hạn chế nở
hông càng giảm.
Đai có đường kính càng lớn thì mức độ ảnh hưởng đến khả
năng chống nở hông của cột càng tăng..
3.4

Xét cột chữ nhật (thay đổi tiết diện 500x500, 500x600 ,
500x700, 500x800, 500x900, 500x1000, 500x1200)

3.4.1.

Thông số đầu vào

Sử dụng bê tông C40/50 thép đai
EXCEL để khảo sát

6,

8, lập bảng tính


14

Bê tông

C40/50
theo EC2 có:
Cường độ đặc trưng
fck

40

MPa

Cường độ trung bình

fcm

48

MPa

Mô đun đàn hồi

Eb 3.00E+03 MPa

cc =2*f'cc / E

cc

0.004

Thép

Cường độ fy
Mô đun đàn hồi

295
MPa

Es 2.00E+05 MPa

Cột

Cạnh
Cạnh
Lớp bảo vệ
Kích thước lõi
Diện tích lõi

b
h
abv
c
Acc

1000
500
30
940
883600

mm
mm
mm
mm

Thép đai

D

s
n
Ashy

10
100
5
392.7

mm
mm

D
Asd

20
mm
3769.91 mm2

Bố trí thép

Hệ số đai

Thép dọc

3.4.2.

12

mm2

Kết quả

Bảng 3.3

Kết quả tỉ lệ f’cc/f’c ứng với mỗi giá trị tiết diện
(mm) thay đổi

h (mm)
f'cc/f'c
(D6)
f'cc/f'c
(D8)

500
1.018
8
1.091
7

600
1.014
6
1.035
4

700
1.012
5
1.027

1

800
1.010
4
1.018
8

900
1.008
3
1.016
7

1000
1.008
3
1.014
6

1200
1.006
3
1.012
5


15

Hình 3.6

3.4.3.

Đồ thị f’cc/f’c và kích thước tiết diện (mm)
Nhận xét

Qua đồ thị trên cho thấy khi tiết diện từ 800mm trở đi thì kết
quả bắt đầu hội tụ, vai trò của cốt đai trong hạn chế nở hông không
còn thể hiện rõ nét.
Đồ thị gồm hai đường D6 và D8, cho thấy ở các tiết diện bé,
vai trò của cốt đai là rõ nét. Khi tiết diện tăng từ 500mm lên 600mm,
với đai D6 cho kết quả tỉ lệ f’cc/f’c giảm
3.5

Một số bài toán khảo sát

3.5.1.

Thay đổi cấp bền bê tông

Vẫn giữ nguyên các thông số cột 250x250, nhưng tăng cấp
bền bê tông từ C20/25 đến C30/37


16

Bảng 3.4 Kết quả theo từng cấp bền bê tông
C20/25

C25/30

C30/37

f'cc

28.4

33.4

38.4

'cc

0.0025

0.0023

0.0023

Hình 3.7

Hình 3.8

Giá trị f’cc (Mpa)

Giá trị ’cc


17

Nhận xét: Khi tăng cấp bền bê tông, biến dạng nở hông giảm.
Trong ví dụ này, biến dạng nở hông giảm từ 0.0025 xuống 0.0023,
tức là giảm 8%

3.5.2.

Thay đối kích thước tiết diện

Trong phân tích này, giữ nguyên cấp bền bê tông C20/25 và
thông số thép, tiến hành thay đổi kích thước mặt cắt cột từ 250mm
đến 310mm ta có bảng kết quả dưới
Bảng 3.5 Trường hợp thay đổi kích thước cột
250

260

270

280

290

300

310

f'cc

28.4

28.4

28.3

28.3

28.3

28.3

28.3

'cc

0.0025

0.0025

0.0024

0.0024

0.0023

0.0023

0.0023

Hình 3.9

Giá trị f’cc (Mpa)


18

Hình 3.10

Giá trị ’cc

Nhận xét: Khi tăng tiết diện, biến dạng nở hông giảm. Trong
ví dụ này, biến dạng nở hông giảm từ 0.0025 xuống 0.0021. Tiết
diện từ 400mm trở lên thì cường độ chịu nén của bê tông không tăng
nữa, hay nói cách khác là tác dụng của cốt đai không còn ảnh hưởng.

3.5.3.

Thay đổi khoảng cách cốt đai

Trong phân tích này, giữ nguyên cấp bền bê tông C20/25 và
thông số kích thước cột, điều chỉnh khoảng cách s giữa các cốt đai từ
s=70mm đến s=180mm


19

Hình 3.11

Giá trị f’cc (Mpa)

Hình 3.12 Giá trị ’cc

Nhận xét: Khi tăng khoảng cách giữa các cốt đai, cường độ
chịu nén và biến dạng nở hông giảm. Trong ví dụ này, biến dạng nở
hông giảm từ 0.0031 xuống 0.0020, tức là giảm 35%

3.5.4.

Thay đổi loại tiết diện

Trong phân tích này, giữ nguyên cấp bền bê tông C20/25 tiến
hành thay đổi loại tiết diện (xem Bảng 3.1), ta có bảng kết quả:


20

COL-A

COL_B

COL-C

COL-D

f'cc

28.4

28.4

28.8

29.2

ε'cc

0.0025

0.0025

0.0039

0.0055

Hình 3.13

Giá trị f’cc (Mpa)

Hình 3.14

Giá trị ’cc


21

Nhận xét: Khả năng chịu nén của cột tăng lên theo các loại tiết
diện COL-A; COL-B; COL-C; COL-D. Qua đó cho thấy khi cốt thép
đai càng dày thì khả năng chịu nén của cột càng tăng, biến dạng nở
hông cũng tăng theo.


22

KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
Để tăng hiệu quả của hiệu ứng hiệu ứng hạn chế nở hông của
bê tông có thể sử dụng các giải pháp sau:
- Tăng cấp độ bền của bê tông
- Tăng đường kính cốt đai
- Bố trí thêm giằng cốt đai
- Giảm khoảng cách giữa các lớp cốt đai
- Sử dụng kết hợp các giải pháp trên.
KIẾN NGHỊ
Có thể cho phép tăng biến dạng cực hạn của bê tông có kiềm
chế nở ngang khi thiết kế so với mức 0.002 như hiện nay của nước
ta, nên sử dụng cốt đai không lớn hơn

12, và khoảng cách không

nhỏ hơn 50 mm để tận dụng khả năng làm việc của vật liệu.