Tài liệu Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10 Trường THPT Thừa Lưu pdf

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2010)
Trường THPT Thừa Lưu Môn : TOÁN 10
(Thời gian 90 phút ) ĐỀ I
ĐỀ CHÍNH THỨC ************
I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số
 
 
0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x x C x x       



.
Hãy xác định các tập hợp sau:
) ; ) ; ) \a A B b A C c A C
.
Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2
4 5 2 3
) ) 4
3
2
xx
a y b y x
x
x


   



Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P)
2
4y ax x c  

a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) .
Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

2
) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x      

Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau:

0AB ED EF CB CD GF GA      
       




II Phần riêng:

A Dành cho các lớp 10 B1 đến 10B9
Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình
2
20x x m   

. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt thỏa mãn
22
12
9xx
.
Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)
a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng..
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

B. Dành cho các lớp
10 1 à 10 2A v A

Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử
12
;xx
là hai nghiệm của phương
trinh:
 
2
3 2 1 1 0x m x m    
. Tìm m để thỏa mãn hệ thức :
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2
9 3 9 3 192x x x x x x   
.
Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tính
CosA

và diện tích tam giác ABC.


................................Hết...............................
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên .......................................................................Số báo danh.................................

ĐÁP ÁN ĐỀ I
Câu 1( 1 điểm)
33
) 3;5 ; ) 0; ; ) \ ; 5
22
a A B b A C c A C
   
   



  
   


Câu 2 ( 1 điểm)

4
) ; ; ) 4;
5
a D b D

     







Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có
4 7 1
43
a c a
a c c
  



  


b) (1 điểm)
BBT 0,5
điểm
+

-1
-

+
x
y
2

+




Đồ thị 0,5 điểm
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 -5 5 10
f x  = x
2
-4x +3

Câu 4 ( 1 điểm)
2
5
5
) 2 3 5 6 2 2
6 2 2
12 28 0
6 2 2
x
x
a x x x

x
xx
x






       



  







2
22
22
23
) 2 3 2
3
3 2 0 3 4 0
xx
b x x x x

x x x


        

   


Câu 5 (1 điểm)
00AB ED EF CB CD GF GA AB BC CD DE EF FG GA              
               


Câu 6 a (1 điểm)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
 
7
0 1 4 2 0
4
mm

        

Theo định lí Viet ta có
1 2 1 2
1 à 2x x v x x m   

Theo đề
   
2

22
1 2 1 2 1 2
9 2 9 1 2 2 9 6x x x x x x m m            

Vậy m=-6 là giá trị cần tìm
Câu 7 a (2 điểm)
a)
   
3;4 ; 3;2 ,AB AC AB AC
   
không cùng phương
,,A B C
không thẳng hàng

 
   
   
2
1; 2 6; 2
3 1 0
21
9
) ; ;
93
3 2 0 1
2; 6 3;2
3
x
AH x y BC
xy

b H x y H
xy
BH x y AC
y




   
  




   
  

  

   





 
 

Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm
12
;xx
ta có
 
12
12
21
3
1
3
m
xx
m
xx












Để:
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2
9 3 9 3 192x x x x x x   

 
 
3
2 3 2 3
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2
21
3[ 3 ] 192 64 4 4 5
3
m
x x x x x x x x x x m

              

Ta có
   
2
2
1 3 1 4m m m m       
Dễ thấy
' 0 5.khim  
Vậy m=5 tmbt
Câu 7b
 
   

   
7
1; 4 6;2
31
7 10
9
) ; ;
93
3 2 9 10
4; 3; 2
3
x
AH x y BC
xy
a H x y H
xy
BH x y AC
y





  





   

  

  

   





 
 

222
1
) 5; 13 ; 40 cos
2.
5 13
AC AB BC
b AB AC BC A
AB AC
  
     
  


2
1 18 1
sin 1 cos 1 . sin 9
325 2

325
ABC
A A S AB AC A       