Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê : Luận văn ThS. Khoa học giáo dục: 601401

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

MAI XUÂN NGHĨA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

MAI XUÂN NGHĨA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8140111

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN MINH TUẤN

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới
PGS. TS. Nguyễn Minh Tuấn, người thầy đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn
và động viên khích lệ tác giả trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và làm
luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo của trường Đại
học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác
giả trong quá trình học tập và nghiên cứu luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và
các em học sinh trường Trung học phổ thông Xuân Trường B – Huyện Xuân
Trường – Nam Định đã giúp đỡ động viên và tạo mọi điều kiện cho tác giả
được đi học cũng như trong quá trình thực hiện đề tài.
Tác giả bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè và các bạn học viên
khóa 11 Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học trường Đại học Giáo dục –
Đại học Quốc gia Hà Nội đã động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học
tập và có nhiều ý kiến quý báu giúp tác giả hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không thể tránh
được những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và mong nhận được
những chỉ bảo, góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.
Trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 25 tháng 9 năm 2017
Tác giả

Mai Xuân Nghĩa

i


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

STT Cụm kí tự viết tắt

Nội dung

1

CNXH

Chủ nghĩa xã hội

2

ĐC

Đối chứng

3

GDCD

Giáo dục công dân

4

GDQP

Giáo dục quốc phòng

5

NN

Ngoại ngữ

6

SGK

Sách giáo khoa

7

SGV

Sách giáo viên

8

STT

Số thứ tự

9

THPT

Trung học phổ thông

10

TN

Thực nghiệm

11

TNGT

Tai nạn giao thông

12

VNĐ

Việt Nam đồng

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ....................................................................................................... i
Danh mục chữ viết tắt .................................................................................... ii
Danh mục các bảng ......................................................................................... v
Danh mục biểu đồ .......................................................................................... vi
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.................................... 7
1.1. Tự học...................................................................................................... 7
1.1.1. Về khái niệm tự học .............................................................................. 7
1.1.2. Vị trí vai trò của tự học ......................................................................... 9
1.1.3. Nội dung của quá trình tự học ............................................................. 11

1.1.4. Các hình thức tổ chức học sinh tự học ................................................ 13
1.1.5. Những nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học ................................ 13
1.2. Dạy phương pháp tự học cho học sinh................................................... 14
1.3. Toán thống kê trong chương trình sách giáo khoa phổ thông ............... 16
1.3.1. Chương trình cải cách năm 2001 ........................................................ 16
1.3.2. Chương trình thí điểm và chương trình mới ....................................... 16
1.4. Thực trạng của vấn đề dạy và học Toán thống kê ở trường phổ thông ....... 19
1.4.1. Một vài nhận xét về nội dung Toán thống kê ở sách giáo khoa phổ thông ... 19
1.4.2. Tình hình dạy và học thống kê ở trường THPT hiện nay .................. 19
Kết luận Chương 1 ........................................................................................ 20
CHƢƠNG 2. XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN
THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC TỰ HỌC ............................................................................................. 21
2.1. Dạy mở đầu về thống kê ........................................................................ 21
2.1.1. Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê .............................................. 21
2.1.2. Tần số, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số ghép lớp ............... 23
2.2.2. Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp ............................................... 29
2.3. Biểu đồ ................................................................................................... 33

iii


2.3.1. Biểu đồ hình cột đơn ........................................................................... 33
2.3.2. Biểu đồ đường gấp khúc ..................................................................... 39
2.3.3. Biểu đồ hình quạt ................................................................................ 42
2.4. Số trung bình. Số trung vị. Mốt ............................................................. 48
2.4.1. Số trung bình cộng .............................................................................. 48
2.4.2. Số trung vị (Median) ........................................................................... 51
2.4.3. Mốt (mode).......................................................................................... 51
2.5. Phương sai và độ lệch chuẩn .................................................................. 55

2.5.1. Phương sai ........................................................................................... 55
2.5.2. Độ lệch chuẩn ...................................................................................... 57
2.5.3. Ôn tập .................................................................................................. 61
Kết luận Chương 2 ........................................................................................ 65
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................. 66
3.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................... 66
3.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 66
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ............................................................... 66
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ....................................................................... 66
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm ........................................................................ 66
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ............................................................... 67
3.4.1. Phân tích về mặt định tính ................................................................... 67
3.4.2. Phân tích về mặt định lượng ............................................................... 68
Kết luận Chương 3 ........................................................................................ 71
KẾT LUẬN .................................................................................................. 72
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 73
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 74

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.2. Kết quả học lực của học sinh lớp 10A11 và 10A10 ..................... 22
Bảng 2.3. Tần số về số con của 40 gia đình: ................................................. 23
Bảng 2.4. Tần số về số con của 40 gia đình: ................................................. 23
Bảng 2.5. Bảng tần số gép lớp về chiều cao của 44 bạn trong lớp: .............. 24
Bảng 2.6. Tần số, tần suất về số con trong một gia đình của 40 gia đình .... 29
Bảng 2.7. Tần số, tần suất về số con trong một gia đình của 40 gia đình .... 29
Bảng 2.8. Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A10: ........ 30
Bảng 2.9. Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A11: ........ 30

Bảng 2.10. Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A10: ...... 34
Bảng 2.11. Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A11: ...... 35
Bảng 2.12. Tần số chiều cao của 44 bạn trong lớp: ...................................... 37
Bảng 2.13. Thống kê về tai nạn giao thông (TNGT) ở Việt Nam ................ 39
Bảng 2.14. Tần suất kết quả thi học kì I môn Toán của lớp 10A10 ............. 42
Bảng 2.15. Tần suất chiều cao của 44 bạn trong lớp: ................................... 43
Bảng 2.16. Bảng điểm các môn học của bạn Nguyễn Hà Anh trong học kì I
....................................................................................................................... 48
Bảng 2.17. Tần số chiều dài tóc của 26 bạn trong lớp 10A11: ..................... 50
Bảng 2.18. Số lượng các cỡ giầy bán ra trong quý 4 năm 2016 ................... 51
Bảng 2.19. Số lượng các cỡ áo sơ mi nam bán ra trong quý 4 năm 2016 .... 52
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra của lớp TN ........................................................ 68
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra của lớp ĐC ........................................................ 69

v


DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Hình cột đơn tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp10A10 ... 34
Biểu đồ 2.2. Hình cột đơn tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A1034
Biểu đồ 2.3. Hình cột đơn tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A11 .. 35
Biểu đồ 2.4. Hình cột đơn tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A1135
Biểu đồ 2.5. Hình cột ba chiều tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp
10A10 ............................................................................................................... 36
Biểu đồ 2.6. Hình cột ngang tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A1036
Biểu đồ 2.7. Hình cột ngang ba chiều tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp
10A10 ............................................................................................................... 37
Biểu đồ 2.8. Hình cột đơn chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong lớp............... 37
Biểu đồ 2.9. Hình cột ba chiều chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong lớp ....... 38
Biểu đồ 2.10. Hình cột ngang chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong lớp ......... 38

Biểu đồ 2.11. Hình cột ngang ba chiều chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong
lớp ..................................................................................................................... 39
Biểu đồ 2.12. Đường gấp khúc số vụ TNGT từ năm 2011 đến 2014 .............. 40
Biểu đồ 2.13. Số người chết vì TNGT từ năm 2011 đến 2014 ........................ 40
Biểu đồ 2.14. Số người bị thương vì TNGT từ năm 2011 đến 2014 ............... 41
Biểu đồ 2.15. Trung bình số người chết vì TNGT mỗi ngày ........................... 41
từ năm 2011 đến 2014 ...................................................................................... 41
Biểu đồ 2.16. Tần suất kết quả thi học kì I môn Toán của lớp 10A10 ............ 43
Biểu đồ 2.17. Tần suất chiều cao của 44 bạn trong lớp ................................... 44
Biểu đồ 3.1. Kết quả kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC...................................... 69
Biểu đồ 3.2. So sánh tỉ lệ phần trăm của lớp TN và lớp ĐC ........................... 70

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Trong thời đại mà khoa học kĩ thuật phát triển nhanh chóng như hiện
nay và sự đòi hỏi ngày càng cao của đời sống xã hội, việc bồi dưỡng năng lực
nói chung, năng lực tự học nói riêng cho học sinh là một công việc có vị trí
cực kì quan trọng trong các nhà trường. Chỉ có tự học, tự bồi đắp tri thức
bằng nhiều con đường, nhiều cách thức khác nhau mỗi học sinh mới có thể bù
đắp được những thiếu khuyết về tri thức khoa học về đời sống xã hội. Từ đó
có được sự tự tin trong cuộc sống, công việc bởi năng lực toàn diện của mình.
Tự học trong bối cảnh hiện nay của đất nước và thế giới trước ngưỡng
cửa của thế kỉ XXI là một cách nhìn thực tế, vừa có ý nghĩa chiến lược. Do
tác động của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật và công nghệ, tri thức của
loài người tăng nhanh cả về số lượng và chất lượng. Trong khi đó, thời gian
học tập ở nhà trường là có hạn. Để có thể tồn tại và phát triển, con người
phải học tập thường xuyên. Đáp ứng nhu cầu đó, mục tiêu quan trọng của

quá trình dạy học ở nhà trường phải nhằm vào việc hình thành cho người
học cách thức tự lực chiếm lĩnh tri thức để sau khi ra trường họ có thể tự học
suốt đời. Phát triển năng lực tự học để người học có thể tự học trong suốt cả
cuộc đời là một trong những mục đích của toàn bộ quá trình dạy học. Do
vậy, mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối quá trình giảng dạy của mỗi giáo
viên chính là làm sao để hình thành được năng lực tự học và kỹ năng tư duy
cho học sinh. Xây dựng được năng lực tự học cho học sinh là tạo nền tảng
cho học sinh phát triển năng lực tự học ở mức độ cao hơn và xa hơn nữa là
đào tạo được những con người có khả năng tự học, tự nghiên cứu trong một
xã hội học tập suốt đời.
Nét nổi bật trong phát triển nhân cách ở lứa tuổi học sinh là tính tích
cực xã hội mạnh mẽ nhằm lĩnh hội các giá trị, chuẩn mực và xây dựng các
quan hệ với người lớn, bạn bè nhằm thiết kế nhân cách cho chính bản thân
các em một cách độc lập. Các em bắt đầu quan tâm đến những phẩm chất

1


nhân cách của mình và hình thành tự ý thức. Đây là những đặc điểm phù hợp
cho giáo viên giúp học sinh hình thành kĩ năng tự kiểm tra, tự đánh giá, tự
điều chỉnh và kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh.
Xuất phát từ tư tưởng trên, trong nhiều thập niên gần đây, ở các nước
tiên tiến như Anh, Pháp, Mỹ, Nhật, Đức... đã có những cuộc lên án về lối
dạy học giáo điều, nhồi nhét và đề xuất một lý thuyết tiên phong trong giáo
dục, đó là lý thuyết "Hướng vào học sinh". Triết lý cơ bản của lý thuyết này
là lấy người học và quá trình học tập là trung tâm của hoạt động giáo dục.
Ở Việt Nam, quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm cũng
được đề cập hàng chục năm nay và đã có những tiến bộ, song vẫn chưa thực
sự trở thành tư tưởng dạy học của mỗi giáo viên. Trong xã hội, quá khứ cũng
như hiện tại có nhiều tấm gương tự học để thành tài. Ở các nước, các nhà

khoa học, các nhà văn, nhà thơ, chính trị, kỹ thuật... nổi tiếng đã để lại cho
nhân loại kho tàng tri thức vô giá, có được thành quả như vậy chính là nhờ
vào tự học.
Vấn đề tự học tự đào tạo của người học đã được Đảng, Nhà nước
quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua. Nghị quyết Trung ương V
khóa 8 từng nêu rõ: “ Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy và học, tạo ra
năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh, bảo đảm mọi điều kiện và thời
gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong trào tự học, tự đào tạo
thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân”. Luật Giáo dục số
38/2005/QH11, điều 28 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với
đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả
năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh”. Nghị quyết Trung ương VIII khóa 11 về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng

2


kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều,
ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học,
tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển
năng lực”. “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân
lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị
kiế n thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học . Học đi
đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kế t hơ ̣p với giáo
dục gia đình và giáo du ̣c xã hội” . “...Đối với giáo dục phổ thông, tập trung
phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát

hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng
cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền
thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành,
vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học,
khuyến khích học tập suốt đời”. Trên tinh thần ấy, thì phát triển khả năng
sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời là nội dung được chú trọng,
Đảng ta đã coi tự học, tự đào tạo là vấn đề mấu chốt có vị trí cực kì quan
trọng trong chiến lược giáo dục - đào tạo của đất nước.
Toán học liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã
hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở
thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa
của sự phát triển.
Hiện nay, học sinh tham gia học thêm rất nhiều tuy nhiên kết quả đem
lại không như mong muốn của người học và gia đình. Điều này phần lớn do
học sinh không có thời gian suy nghĩ sâu về vấn đề, cũng như việc luyện tập.
Nói chung nhất là do hoạt động tự học chưa hiệu quả. Cần phải nhấn mạnh
một điều, tự học là cách duy nhất giúp người học nắm chắc kiến thức một
cách bền vững. Bác Hồ là một tấm gương vĩ đại về việc tự học. Các ngoại
ngữ, kiến thức sâu rộng của Bác phần lớn do tự học. Qua thực tế nghiên cứu

3


cho thấy các em học sinh phổ thông cần dành nhiều thời gian để tự học, tự
nghiên cứu nhằm nâng cao kiến thức nhưng lại gặp rất nhiều khó khăn với
những lý do khách quan khác nhau. Trong nhà trường phổ thông môn Toán
giữ một vị trí rất quan trọng và chủ đề thống kê đang ngày càng trở lên quan
trọng đối với mỗi con người trong xã hội hiện đại. Vì vậy, trên thế giới,
thống kê đã được giảng dạy trong trường phổ thông từ lâu. Ở nước ta, thống

kê là một trong những nội dung quan trọng, tuy nhiên chưa được nhiều giáo
viên và học sinh coi trọng. Nội dung thống kê có khá nhiều vấn đề mới và
khó đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy nhạy bén, nắm chắc các khái
niệm từ đó làm quen với những vấn đề đơn giản có nội dung thống kê. Nhận
thức được tầm quan trọng của những vấn đề nêu trên, người viết xin được
đóng góp một phần nhỏ tâm huyết của mình nhằm giúp học sinh đến với
toán học một cách tự nhiên, hứng thú và thấy được toán học gắn liền với
thực tiễn cuộc sống qua việc thực hiện đề tài: “ Phát triển năng lực tự học
cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê”.
2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục tiêu:
Tìm giải pháp dạy học về thống kê nhằm phát triển năng lực tự học
cho học sinh và gây hứng thú cho học sinh giúp thấy được toán học gắn liền
với thực tiễn và các môn học khác.
Nhiệm vụ:
Nghiên cứu cơ sở lí luận về tự học, và dạy học toán thống kê cho học
sinh hướng đến sự phát triển năng lực tự học.
Vị trí chức năng của bài tập toán học đối với sự phát triển trí tuệ của
học sinh trong nhà trường THPT; vị trí, chức năng của bài tập thống kê đối
với việc rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển năng lực tự học.
Xây dựng hệ thống bài dạy nhằm giúp người học phát triển năng lực
tự học từ đó nắm chắc kiến thức thống kê cơ bản: Thu thập và xử lý số liệu,
đọc số liệu...

4


3. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi về thời gian: Trong khoảng thời gian từ tháng 11/2016 đến
tháng 11/2017.

Phạm vi về nội dung: Dạy học nội dung thống kê cho học sinh trung
học phổ thông .
4. Mẫu khảo sát
Năng lực tự học cho học sinh lớp 10A10, 10A11 năm học 2016 –
2017 Trường THPT Xuân Trường B, tỉnh Nam Định.
5. Đối tƣợng nghiên cứu
Học sinh trung học phổ thông.
6. Vấn đề nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận, nghiên cứu nội dung dạy học chủ đề thống kê
nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh.
7. Giả thuyết khoa học
Phát triển năng lực tự học cho học sinh THPT thì hiệu quả của giờ học
sẽ được nâng cao một cách vững chắc. Dạy học sinh THPT thống kê theo
hướng xây dựng các chủ đề kiến thức và luyện tập bằng hệ thống bài tập
tương ứng thì sẽ giúp học sinh phát triển năng lực tự học, hình thành lên một
phương pháp học tập mới hữu hiệu và tạo được hứng thú say mê học tập với
môn toán cho học sinh THPT.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về vấn đề tự
học, nghiên cứu về phương pháp dạy học bài tập toán học, nghiên cứu các
tài liệu liên quan đến chủ đề thống kê.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Tham khảo ý kiến các giáo viên,
đồng nghiệp, đặc biệt các giáo viên có kinh nghiệm trong giảng dạy về các
vấn đề liên quan đến việc rèn luyện kỹ năng và hướng dẫn học sinh tự học.

5


Dự giờ, quan sát quá trình học tập của học sinh trên lớp, thái độ học
tập, tiếp thu bài giảng và hiệu quả của quá trình học sinh tự học tập ở nhà để

nắm tình hình học tập, rèn luyện kỹ năng và năng lực tự học của học sinh.
Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trường THPT Xuân Trường B tỉnh
Nam Định, cung cấp các bài tập và kiểm tra kết quả sau thực nghiệm.
Thống kê và xử lý số liệu sau thực nghiệm để kiểm tra tính đúng đắn
của giả thuyết khoa học.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận
văn được chia làm 3 chương
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Xây dựng một số bài dạy chủ đề toán thống kê cho học sinh
theo hướng phát triển năng lực tự học.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tự học
1.1.1. Về khái niệm tự học
Tự học là một năng lực khá phức tạp, tuy nhiên để trang bị kiến thức
và hiểu biết của mình trong suốt cả cuộc đời thì không có cách gì khác ngoài
tự học. Để nâng cao năng lực tự học cho học sinh, giáo viên và nhà trường
cần phải tổ chức nhiều hoạt động tự học và môi trường tự học. Tự học là một
vấn đề có tính truyền thống và tính phổ biến không chỉ ở nước ta mà còn là
vấn đề của toàn thế giới.
Theo [10], “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng
lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp,...) và có khi cả cơ bắp
cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan,
thế giới quan để chiếm lĩnh một lĩnh vựa nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực

đó thành sở hữu của mình”.
Theo từ điển Giáo dục học – NXB Từ điển Bách khoa 2001: “Tự học
là quá trình hoạt động lĩnh hội tri thức khoa học và rèn luyện kỹ năng thực
hành…” ([3]). [11]: “Tự học là một bộ phận của học, nó cũng được hình
thành bởi những thao tác, cử chỉ, ngôn ngữ, hành động của người học trong
hệ thống tương tác của hoạt động dạy học. Tự học phản ánh rõ nhất nhu cầu
bức xúc về học tập của người học, phản ánh tính tự giác và sự nỗ lực của
người học, phản ánh năng lực tổ chức và tự điều khiển của người học nhằm
đạt được kết quả trong hoàn cảnh nhất định với cường độ học tập nhất
định”. Tự học thể hiện bằng cách tự đọc tài liệu giáo khoa, sách báo các loại,
nghe radio, truyền hình, nghe nói chuyện, báo cáo, tham quan bảo tàng, triển
lãm, xem phim, kịch, giao tiếp với những người có học, với các chuyên gia
và những người hoạt động thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau.
Người tự học phải biết cách lựa chọn tài liệu, tìm ra những điểm chính,
điểm quan trọng trong các tài liệu đã đọc, đã nghe, phải biết cách ghi chép

7


những điều cần thiết, biết viết tóm tắt và làm đề cương, biết cách tra cứu từ
điển và sách tham khảo, biết cách làm việc trong thư viện, …. Tự học đòi hỏi
phải có tính độc lập, tự chủ, tự giác và kiên trì cao. Tự học là một quá trình
con người vượt qua hoàn cảnh và vượt qua chính mình, nâng mình lên một
trình độ cao hơn, phục vụ cho công việc thuận lợi và có hiệu quả hơn.
Tự học là một chu trình liên tục, diễn ra theo hình xoắn ốc mà ở đó
điểm kết thúc của chu trình này là điểm khởi đầu của chu trình khác. Sau
mỗi chu trình kiến thức của người học lại được nâng lên một tầm mới. Tự
học có những đặc điểm sau:
Tự học có tính độc lập cao và mang đậm màu sắc cá nhân
Tự học có quan hệ chặt chẽ với quá trình dạy học

Tự học có tính mục đích
Tự học có tính đối tượng
Tự học vận hành theo nguyên tắc gián tiếp
Từ những quan niệm trên có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học
luôn đi cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân. Tri thức, kinh nghiệm,
kỹ năng của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả
thông qua các hoạt động tự thân ấy. Để có được, đạt tới sự hoàn thiện thì
mỗi học sinh phải tự thân tiếp nhận tri thức từ nhiều nguồn, tự thân rèn luyện
các kỹ năng, tự thân bồi dưỡng tâm hồn mình ở mọi nơi mọi lúc.
Năng lực tự học là năng lực hết sức quan trọng vì tự học là chìa khoá
tiến vào thế kỉ XXI, một thế kỉ với quan niệm học suốt đời, xã hội học tập.
Có năng lực tự học mới có thể học suốt đời được. Vì vậy, quan trọng nhất
đối với học sinh là học cách học. Năng lực tự học là khả năng tự mình tìm
tòi, nhận thức và vận dụng kiến thức vào tình huống mới hoặc tương tự với
chất lượng cao. Để rèn luyện năng lực tự học cho học sinh, trong quá trình
dạy học, người giáo viên cần biết hướng dẫn và tạo cơ hội, điều kiện thuận
lợi cho học sinh hoạt động nhằm phát triển năng lực tư duy, sự linh hoạt, sự
sáng tạo cho người học.

8


Tự học là một giải pháp khoa học giúp giải quyết mâu thuẫn giữa khối
lượng kiến thức đồ sộ với quỹ thời gian không nhiều khi học ở nhà trường.
Tự học giúp tạo ra tri thức bền vững cho mỗi người bởi lẽ nó là kết quả của
sự hứng thú, sự tìm tòi, nghiên cứu và lựa chọn. Có phương pháp tự học tốt
sẽ đem lại kết quả học tập cao hơn. Khi học sinh biết cách tự học, họ sẽ có ý
thức và xây dựng thời gian tự học, tự nghiên cứu giáo trình, tài liệu, gắn lý
thuyết với thực hành, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, biến quá
trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo [4].

Tự học của học sinh còn có vai trò quan trọng đối với yêu cầu đổi mới
giáo dục và đào tạo, nâng cao chất lượng đào tạo tại các trường phổ thông.
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học sẽ phát
huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học trong việc lĩnh
hội tri thức khoa học. Ngay từ khi còn học ở trường trung học phổ thông,
nếu học sinh rèn luyện tốt năng lực tự học, có khả năng và phương pháp tự
học, tự nghiên cứu thì khi lên đến các bậc học cao hơn như đại học, cao
đẳng,… học sinh sẽ dễ dàng thích ứng với phương pháp dạy học hiện nay.
Như vậy, bản chất của tự học là người học biến quá trình đào tạo
thành quá trình tự đào tạo để sử dụng hình thức tự học, người học chủ yếu
phải tự học bằng SGK, các tài liệu học tập liên quan và kế hoạch, điều kiện,
phương tiện của mình để đạt được mục tiêu học tập.
Tóm lại, tự học là hoạt động của cá nhân người học, đề cao vai trò chủ
động của người học, đòi hỏi phải phát huy tối đa tính tích cực, độc lập, tự
giác để nắm vững những tri thức mà loài người đã và đang tích lũy, phải
biến nó thành tài sản, thành vốn hiểu biết riêng của bản thân. Tự học là công
việc khó khăn, phải trải qua nhiều mức độ, nhiều đòi hỏi.
1.1.2. Vị trí vai trò của tự học
Có nhiều lý do để tại sao cần phát triển năng lực tự học của người học.
Tự học là mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học. Từ lâu các nhà sư phạm đã
nhận thức rõ ý nghĩa của phương pháp dạy tự học. Trong quá trình hoạt động

9


dạy học, nếu xây dựng được phương pháp tự học, đặc biệt là sự tự giác, ý chí
tích cực chủ động sáng tạo sẽ khơi dậy năng lực tiềm tàng, tạo ra động lực
nội sinh to lớn cho người học. Giáo viên không chỉ dừng lại ở việc truyền
thụ những tri thức có sẵn, chỉ yêu cầu học sinh ghi nhớ mà quan trọng hơn là
phải định hướng, tổ chức cho học sinh tự mình khám phá ra những quy luật,

thuộc tính mới của các vấn đề khoa học, giúp học sinh không chỉ nắm bắt
được tri thức mà còn biết cách tìm đến những tri thức ấy. Một trong những
phẩm chất quan trọng của mỗi cá nhân là tích cực, sự chủ động sáng tạo
trong mọi hoàn cảnh. Và, một trong những nhiệm vụ quan trọng của giáo
dục là hình thành phẩm chất đó cho người học.
Tự học còn giúp cho mọi người có thể chủ động học tập suốt đời, học
tập để khẳng định năng lực phẩm chất và để cống hiến. Ở trường, học sinh
không thể được cung cấp đầy đủ tất cả các kiến thức để có thể sử dụng cả
đời, ngược lại học sinh cần được trang bị các kỹ năng cần thiết để có thể tự
học suốt đời. Những kỹ năng này được hình thành và phát triển nếu người
học được tạo các cơ hội để tự hiểu mình, ý thức về thế giới xung quanh và
hiểu được quy luật phát triển của cuộc sống. Những cơ hội học tập như thế
sẽ giúp học sinh tăng cường năng lực, điều chỉnh bản thân mình với cuộc
sống luôn thay đổi và học tập một cách tích cực cũng như thể hiện trách
nhiệm xã hội với việc học của mình. Bằng con đường tự học mỗi cá nhân sẽ
không cảm thấy bị lạc hậu so với thời cuộc, thích ứng và bắt nhịp nhanh với
những tình huống mới lạ .mà cuộc sống hiện đại mang đến, kể cả những
thách thức to lớn từ môi trường nghề nghiệp. Nếu rèn luyện cho người học
có được phương pháp, kỹ năng tự học, biết linh hoạt vận dụng những điều đã
học vào thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, nhờ đó kết quả học tập sẽ
ngày càng được nâng cao.
Như vậy tự học là một xu thế tất yếu, bởi vì quá trình giáo dục thực
chất là quá trình biến người học từ khách thể giáo dục thành chủ thể giáo
dục, tự học là một trong những phẩm chất quan trọng nhất mà nhà trường

10


cần trang bị cho học sinh, vì nó có ích không chỉ khi các em còn ngồi trên
ghế nhà trường mà cả khi đã bước vào cuộc sống. Nếu xây dựng được

phương pháp tự học, sự tự giác sẽ giúp nâng cao kết quả học tập của học
sinh và chất lượng giáo dục của nhà trường.
1.1.3. Nội dung của quá trình tự học
Nói đến quá trình tự học là nói đến vai trò quan trọng của người học,
tuy nhiên bên cạnh đó cũng vẫn có vai trò của người thầy. Hoạt động tự học
và phương pháp tổ chức cho học sinh tự học như thế nào để có hiệu quả thiết
thực là một vấn đề hoàn toàn không đơn giản. Ngoài việc tìm hiểu khái
niệm, những vấn đề liên quan đến động cơ, thói quen học tập của học sinh
thì mỗi giáo viên rất cần đến quá trình nghiên cứu nhằm tìm ra nội dung cơ
bản, các phương cách tối ưu rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh. Đặc
biệt là việc nhận diện xem những phương pháp đó ngoài sự thích ứng chung
cho mọi học sinh có đáp ứng được cho từng nhóm đối tượng trong những giai
đoạn và điều kiện, hoàn cảnh khác nhau trong suốt quá trình đào tạo hay không.
Việc tự học thường được thực hiện dưới hai hình thức chủ yếu, đó là:
Tự học hoàn toàn: Là việc người học nghiên cứu, tìm tòi tài liệu từ
mạng Internet và sách tham khảo. Tự học hoàn toàn có kết quả tích cực
nhưng mất nhiều thời gian vì không có hệ thống và chiều sâu tư tưởng, rất ít kế
thừa từ hiểu biết của người đi trước.
Tự học có hướng dẫn: Là hình thức hoạt động tự lực của người học để
chiếm lĩnh tri thức và hoàn thành kĩ năng tương ứng dưới sự hướng dẫn, tổ
chức, chỉ đạo của giáo viên thông qua tài liệu tham khảo.
Để việc tự học có hiệu quả cần xác định rõ những yêu cầu cơ bản của
hoạt động tự học như: Nội dung của hoạt động tự học gồm mấy vấn đề, để tiếp
cận nó phải tuân thủ theo qui trình nào, điều kiện để áp dụng có hiệu quả các yêu
cầu ra sao… từ đó xây dựng những biện pháp dạy tự học tích cực tương ứng.

11


Với tất cả các lĩnh vực khoa học, việc dạy tự học có những điểm

chung, thống nhất về cách thức cũng như phương pháp. Đó là những vấn đề
được xác định như sau:
Xây dựng động cơ học tập: Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở
đó ý thức tốt về nhu cầu học tập. Người học tự xây dựng cho mình động cơ
học tập đúng đắnlà việc cần làm đầu tiên.Bởi vì, thành công không bao giờ
là kết quả của một quá trình ngẫu hứng tùy tiện thiếu tính toán, kể cả trong
học tập lẫn nghiên cứu. Có động cơ học tập tốt khiến cho người ta luôn tự
giác say mê, học tập với những mục tiêu cụ thể rõ ràng với một niềm vui
sáng tạo bất tận.
Xây dựng kế hoạch học tập: Để việc học thật sự có hiệu quả thì mục
đích, nhiệm vụ và kế hoạch học tập phải được xây dựng cụ thể, rõ ràng.
Trong đó kế hoạch phải được xác định với tính hướng đích cao. Tức là kế
hoạch ngắn hạn, dài hơi thậm chí từng môn, từng phần phải được tạo lập thật
rõ ràng, nhất quán cho từng thời điểm từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp
với điều kiện của mình. Vấn đề kế tiếp là phải chọn đúng trọng tâm, cái gì là
cốt lõi là quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian công sức
cho nó. Sau khi đã xác định được trọng tâm, phải sắp xếp các phần việc một
cách hợp lí về cả nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn thành dứt
điểm từng phần, từng hạng mục theo thứ tự được thể hiện trong kế hoạch.
Tự mình nắm vững nội dung tri thức: Đây là giai đoạn quyết định và
chiếm nhiều thời gian công sức nhất. Khối lượng kiến thức và các kĩ năng
được hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn đề nông hay sâu, rộng hay
hẹp, có bền vững không… tùy thuộc vào nội lực của chính bản thân người
học trong bước mang tính đột phá này. Nó bao gồm các hoạt động: Tiếp cận
thông tin, xử lí thông tin, vận dụng tri thức, thông tin và trao đổi, phổ biến
thông tin.
Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập: Việc nhìn nhận kết quả học tập
được thực hiện bằng nhiều hình thức: Dùng các thang đo mức độ đáp ứng

12

yêu cầu của giáo viên, bản thân tự đánh giá, sự đánh giá nhận xét của tập thể
thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục tiêu đặt ra ban đầu… Tất
cả đều mang một ý nghĩa tích cực, cần được quan tâm thường xuyên. Thông
qua nó người học tự đối thoại để thẩm định mình, hiểu được cái gì làm được,
điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ đó có hướng khắc
phục hay phát huy.
1.1.4. Các hình thức tổ chức học sinh tự học
Tự học trên lớp: Để tổ chức hoạt động tự học trên lớp cho học sinh,
giáo viên có thể tiến hành các biện pháp như tạo môi trường học tập, tổ chức
cho học sinh là việc theo nhóm (có kế hoạch).
Tự học ở nhà: Giáo viên giao nhiệm vụ học tập cho học sinh thực hiện
ở nhà, có thể hoạt động nhóm hoặc cá nhân. Các nhiệm vụ có thể là các bài
tập, các bài thực hành thí nghiệm, các dự án học tập.
Tự học cá nhân: Làm việc cá nhân là hoạt động của mỗi học sinh để tác
động vào kiến thức, mỗi học sinh tự định hướng nhiệm vụ, tự nghiên cứu SGK,
quan sát phương tiện trực quan hay làm thí nghiệm dưới sự hướng dẫn của giáo
viên. Tự mình rút ra kết luận và trao đổi kết quả với cả lớp và với giáo viên.
Tự học theo nhóm: Giáo viên giao nhiệm vụ và thời gian hoàn thành
cho từng nhóm, các nhóm tự lên kế hoạch làm việc và thu hoạch kết quả, các
thành viên trong nhóm báo cáo kết quả trước toàn lớp.
1.1.5. Những nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học
Có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học của người học. Phải
điều khiển, phối hợp những nhân tố ấy trong quá trình tổ chức tự học mới đạt
được chất lượng và hiệu quả mong muốn. Sau đây là những nhân tố chính:
Bản thân người học: Động lực học tập, tố chất, năng khiếu bản thân,
trải nghiệm thực tiễn, kỹ năng tự học, phẩm chất, ý chí, cảm xúc...
Giáo viên, gia đình và xã hội: Giáo viên ảnh hưởng trực tiếp và quan
trọng đến quá trình tự học qua nội dung, phương pháp, phương tiện và hình

thức tổ chức dạy học...Cha mẹ, anh em, bạn bè...là nguồn động viên tinh

13


thần quý giá và liên tục, đồng thời cũng là nơi kiểm tra, đánh giá chặt chẽ và
nghiêm khắc, là nguồn cung cấp tài chính và phương tiện cho người học.
Các điều kiện về vật chất và tinh thần: Thời gian, tài chính, môi
trường...là những nhân tố rất quan trọng.
1.2. Dạy phƣơng pháp tự học cho học sinh
Ngoài những nội dung và phương pháp chung được trình bày ở trên mỗi
môn học, mỗi đối tượng đều có những đặc thù riêng. Và, với giáo viên cũng
vậy, cũng với những phương pháp giống nhau nhưng cách sử dụng của mỗi
người ở những thời điểm cũng có sự khác nhau. Do vậy, việc tìm ra những
cách thức dạy tự học cụ thể cho từng lĩnh vực là công việc rất có ý nghĩa.
Dạy cách lập kế hoạch học tập
Trên cơ sở đề cương môn học, giáo viên cần hướng dẫn học sinh lập
kế hoạch học tập sao cho kế hoạch đó phải ở trong tầm với của mình, phù
hợp với điều kiện của mình. Tất nhiên có thể điều chỉnh khi điều kiện thay đổi.
Việc sử dụng và tận dụng tốt quĩ thời gian cũng cần được đặt ra để không phải
bị động trước khối lượng các môn học cũng như áp lực công việc.
Dạy cách nghe giảng và ghi chép theo tinh thần tự học.
Nghe giảng và ghi chép là những kĩ năng mà ai cũng phải sử dụng
trong quá trình học tập. Trình độ nghe và ghi chép của người học không
giống nhau ở những môn học khác nhau. Nó ảnh hưởng trực tiếp đến quá
trình học tập. Tuy nhiên đây là vấn đề mà xưa nay chưa có ai nghiên cứu.
Mỗi người đều phải tự mình rèn luyện thói quen ghi chép để có thể có được
những thông tin cần thiết về môn học. Điều quan trọng trước tiên là giáo
viên cần truyền đạt cho học sinh những nguyên tắc chính của hoạt động nghe
– ghi chép. Việc vừa chú ý theo dõi để ghi nhận thông tin vừa mong muốn

ghi chép thật đầy đủ khiến đôi lúc trở thành một thách đố lớn. Các em
thường mang lối học thụ động, quen tách việc nghe và ghi chép ra khỏi
nhau, thậm chí nhiều học sinh chỉ chờ giáo viên đọc mới có thể ghi chép
được nội dung bài học nếu ngược lại thì đành bỏ trống vở khiến tâm lí bị ức

14


chế ảnh hưởng đến quá trình tiếp nhận kiến thức. Thực tế đó đòi hỏi người
học phải tập trung tư tưởng cao độ để có khả năng lĩnh hội vấn đề một cách
khoa học nhất. Phải rèn luyện để có khả năng huy động vốn từ, sử dụng tốc
độ ghi chép nhanh bằng các hình thức viết tắt, gạch chân, tóm lược bằng sơ
đồ hình vẽ những ý chính, các luận điểm quan trọng mà giáo viên nhấn
mạnh, lặp lại nhiều lần là điều vô cùng cần thiết. Ngoài ra, trong quá trình
học tập trên lớp, nếu có vấn đề nào không hiểu cần đánh dấu để hỏi ngay sau
khi giáo viên ngừng giảng nhằm đào sâu kiến thức và tiết kiệm thời gian.
Dạy cách học bài:
Vấn đề mấu chốt theo quan điểm của tác giả chính là dạy cách học
bài. Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh tự học theo mô hình các nấc
thang nhận thức của Bloom. Tức là học cách phân tích, tổng hợp, học vận
dụng tri thức vào từng tình huống thực tiễn, học nhận xét đánh giá, so sánh
đối chiếu các kiến thức… Bên cạnh đó còn phải rèn luyện năng lực tư duy
logic, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo để tìm ra những hướng tiếp cận mới
các vấn đề khoa học. Thông qua đó người dạy cũng có thể nắm được mức độ
nhận thức của học sinh để có sự bổ sung điều chỉnh hợp lí, kịp thời. Đảm
bảo chất lượng giờ giảng luôn được cải thiện theo hướng tích cực.
Dạy cách nghiên cứu: Trước hết là dạy cách xác định nội dung, chủ
đề nghiên cứu sao cho phù hợp với sở trường năng lực của học sinh. Tiếp
đến là dạy cách lựa chọn và tập hợp, phân loại thông tin và cách xử lí thông
tin trong khuôn khổ thời gian cho phép. Ngoài ra, việc tự kiểm tra đánh giá

kết quả nghiên cứu trên cơ sở tranh thủ ý kiến của bạn bè thầy cô cũng đem
lại lợi ích thiết dụng cho người học.

15


1.3. Toán thống kê trong chƣơng trình sách giáo khoa phổ thông
1.3.1. Chương trình cải cách năm 2001
Những nội dung như bảng, biểu đồ, tỷ số, tỷ số phần trăm, số trung
bình được đưa vào rải rác trong chương trình tiểu học.
Sau đó, thống kê được đưa vào thành một chương riêng trong chương
trình đại số lớp 9. Những nội dung được đưa vào là:
- Các khái niệm mở đầu của thống kê gồm: tập hợp thống kê, mẫu
thống kê, dấu hiệu thống kê, tần số và tần suất.
- Các cách biểu diễn số liệu thống kê gồm: bảng phân phối thực
nghiệm rời rạc, ghép lớp; biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ
hình quạt và biểu đồ đường gấp khúc. Hai nhóm tham số đặc trưng của mẫu
số liệu là: nhóm tham số định tâm (giá trị trung bình cộng, số trung vị, mốt)
và nhóm tham số đo độ phân tán (phương sai, độ lệch chuẩn).
1.3.2. Chương trình thí điểm và chương trình mới
Lớp 3: Ở gần cuối học kì II, SGK đưa vào bài “Làm quen với thống kê
số liệu” (SGK Toán 3, trang 134 - 139). Trong phần này học sinh làm quen
với dãy số liệu, sắp xếp các số liệu thành dãy, học sinh làm quen với bảng
thống kê số liệu.
Lớp 4: Trang 26 SGK Toán 4 có phần “Số trung bình cộng”, phần này
học sinh tìm số trung bình cộng của nhiều số.
Trang 28 đến trang 37 SGK đưa vào phần biểu đồ hình cột. Dựa vào
biểu đồ học sinh trả lời các câu hỏi và biết nhận xét một số thông tin trên
biểu đồ cột. Ngoài ra, SGK còn có phần ôn tập cho phần thống kê từ trang
164 đến trang 166.

Lớp 5: SGK Toán lớp 5 giới thiệu các loại biểu đồ hình quạt (trang
101,102). Ôn tập về các loại biểu đồ hình cột và biểu đồ hình quạt (trang
173, 174). Yêu cầu học sinh nhận biết được các loại biểu đồ và nhận xét biểu
đồ dưới dạng trả lời câu hỏi.

16


Lớp 6: SGK Toán 6 tập 2 đưa vào “Biểu đồ phần trăm” gồm biểu đồ
phần trăm dạng cột, dạng ô vuông , dạng hình quạt. Yêu cầu đối với học sinh
là dựng biểu đồ phần trăm dạng ô vuông, dạng cột, còn biểu đồ hình quạt chỉ
yêu cầu nhận biết, không yêu cầu vẽ. Cho biểu đồ cột sau đó cho câu hỏi học
sinh trả lời, tính tỷ lệ phần trăm.
Lớp 7: Thống kê được đưa vào chương trình SGK một cách có hệ thống,
gồm các bài sau:
Bài 1. Thu thập số liệu thống kê, tần số
- Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu
- Dấu hiệu: Dấu hiệu, đơn vị điều tra;
- Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu. Tần số của mỗi giá trị.
Bài 2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
- Lập bảng tần số
Bài 3. Biểu đồ
- Biểu đồ đoạn thẳng;
- Biểu đồ hình cột;
- Biểu đồ hình quạt.
Bài 4. Số trung bình, mốt của dấu hiệu.
Số trung bình cộng của dấu hiệu;
Ý nghĩa của số trung bình cộng;
Mốt của dấu hiệu.
Yêu cầu đối với học sinh cao hơn, không chỉ dừng lại ở mức độ nhận

biết, học sinh phải hiểu được một số khái niệm cơ bản như: bảng số liệu
thống kê ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, …. Biết tiến hành thu thập
số liệu từ các cuộc điều tra nhỏ; biết cách tìm các giá trị khác nhau trong
bảng số liệu thống kê và tần số tương ứng, lập được bảng tần số, biểu diễn
được bằng cột đứng các mối liên hệ nói trên và nhận xét sơ bộ sự phân phối
các giá trị của dấu hiệu, biết tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.

17