Bài tập Toán lớp 9: Phương trình bậc nhất hai ẩn - vị trí tương đối của hai đường tròn

TOÁN 9
TUẦN 16: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN­VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 
HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Cho các phương trình
a)  
b)  
c)  
d)  

Tìm công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình và biểu diễn hình học của 
chúng.
Bài 2: Vẽ đồ thị của mỗi cặp phương trình sau trong cùng một hệ tọa độ và tìm giao 
điểm của chúng
a)  và  
b)  và  

Bài 3: Trong các điểm  điểm nào là nghiệm của phương trình  
Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a)  
b)  
c)  
d)  

Bài 5: Cho hai phương trình  và  
Biết rằng hai phương trình có vô số nghiệm chung. Hãy tính a +b.
Bài 6: Trong các điều kiện sau, tìm giá trị của b để:
a) Điểm  thuộc đường thẳng  
b) Điểm  thuộc đường thẳng  

Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO’ cắt 
đường tròn (O) ở B, cắt đường tròn (O’) tại C. Gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của 

hai đường tròn ( D  (O), E   (O’)). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và 
CE. Chứng minh:
a)  
b) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O), (O’)


c) MD . MB =ME .MC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB CA).
a) Chứng minh rằng hai đường tròn trên cắt nhau.
b) Vẽ bán kính CE của đường tròn ( C) vuông góc với AC.Gọi D là giao điểm thứ 

hai của hai đường tròn (B) và (C). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại E cắt DA 
ở K. Chứng minh rằng: AK =BC.
Bài 9: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung 
ngoài BC ( B  (O), C  (O’).
a) Tính  
b) Tính BC
c) Gọi D là giao điểm CA với đường tròn tâm O ( D ≠ A). Chứng minh ba điểm 

B, O, D thẳng hàng.
Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, góc tù A, điểm D thuộc BC, BD < DC.
a) Nêu cách dựng đường tròn (O) đi qua B, D và có tâm nằm trên AB.
b) Nêu cách dựng đường tròn (O’) đi qua C, D và có tâm nằm trên AC.
c) Tứu giác AODO’ là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.
e) Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O) và (O’). Chứng minh rằng 

EA song song với OO’.