Đề thi thử và ôn thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng

Trường THPT Hai Bà Trưng
Tổ Toán

ĐỀ TOÁN THAM KHẢO (TN 12 – 150 phút) (08-09)

I)(7 
Câu 1 (): Cho hàm số
2
1



x
x
y
, gọi đồ thị của hàm số là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phuơng trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại giao điểm của ( C) với trục tung.
Câu 2 (1 ):
Giải phương trình
8log)1(log)1(log
555
 xx
(
)IRx

Câu 3 (1 điểm): Tính tích phân
dx
x
exx
I

x



2
1
2
)2(

Câu 4 ():
a) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 3) và đường thẳng d có
phương trình
12
1
1
2 zyx





Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d

I. (3 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(Phần 1 hoặc Phần 2)

Phần 1: ng tr

Câu 5a: Giải phương trình sau trên tập số phức:
 
0)7(23)21(
2
 xxixi

Câu 6a: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
; x = 0; x = 1 và trục hoành.

Phần 2: 

Câu 5b: Giải phương trình sau trên tập số phức:
033
2
 izz

Câu 6b: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đuờng cong có phưong trình x – y
2
= 0 và
các đường thẳng y =2; x = 0;. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A
quanh trục hoành.

Hết

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THCS-THPT HỒNG VÂN

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ( THỬ ) NĂM 2008 – 2009

I / PHẦN CHUNG ( 7 điểm ):
Câu 1 : ( 3 điểm)
Cho hàm số
32
4 ( 3)y x m x m   

1 / Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 1.
2 / Xác định giá trị của m để hàm số có hai cực trị tại hai điểm có hoành độ
x = 0 và x = 1.
Câu 2 : ( 3 điểm )
1 / Giải phương trình :
22
log log ( 1) 1xx  
.
2 / Giải BPT
4
11
22
x
   

   
   

3 / Tính

0
. osx.dxxc



Câu 3 : ( 1 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 cm. Các mặt bên tạo với đáy
một góc bằng 60
0
.Tính thể tích hình chóp đó.
II / PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1 / Ban cơ bản :
Câu 4 a: ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M( 1;3;-2) và mặt phẳng ( P )có phương trình :
x – 3y + 2z + 1 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d qua M và song song với MP ( P )
b) Tính khoảng cách từ M đến Mp ( P ).
Câu 5 a : ( 1 điểm )
Giải phương trình trên tập hợp số phức . x
4
– x
2
– 2 = 0
2 / Nâng cao :
Câu 4 b : ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho M ( -2;1;1 ) và mp ( P ) có phương trình : 2x +
y – 2 z + 2 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với mp ( P ).
b) Tìm giao điểm của d với Mp (P).
Câu 5 b : ( 1 điểm )

Cho z
1
= -2 + 3i ; z
2
= 1 – 4i . Tìm z = z
1
+2. z
2
– 3.
1
2
z
z






ĐỀ THI ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 -
2009

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 diểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
Cho hàm số
3
y x 3x 1= - +

a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b/. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt:

3
x 3x m 0- - =
.
Câu 2. (3,0 điểm)
a/. Tính tích phân:
4
3
2
0
tan x
I dx
cos x
p
=
ò

b/. Giải phương trình:
2
22
log x log 4x 8+=

c/. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
2
y 2lnx x=-
trên
1
;e
e
éù
êú

êú
ëû

Câu 3. (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng
0
30
. Biết AC
= 2a, BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.





(

1 



2)
Câu 4. (2,0 điểm)
Cho điểm
A(1; 3;2)-
và mặt phẳng
( )

:2x 2y z 3 0a - - + =
.
a/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với mặt
phẳng().
b/. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng().
Câu 5. (1,0 điểm)
Tìm số phức liên hợp của số phức:
( ) ( )
22
z 3 i 3 i= + + -

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4. (2,0 điểm)
Cho điểm
A(1;2; 1)-
và mặt phẳng (P) có phương trình
2x y z 1 0+ - + =

a/. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt
phẳng (P).
b/. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Câu 5. (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
66
P 3 i 3 i= + - -

TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM
2009
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời
gian giao đề



I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (  )
Câu I (  )
Cho hàm số
42
23y x x   

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
42
2 2 0x x m   
.
Câu II (  )
1. Giải phương trình
21
3.13 68.13 5 0
xx
  
.
2. Tính tích phân
3

0
I= sin3xdx


.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
 
2
.
x
f x x e
trên đoạn [-3;-1]

Câu III ( 1 )
Cho hình chóp SABC có SA

mp(ABC). Đáy ABC là tam vuông tại
A, AB = a, AC = a
3
và SC = a
5
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a.
II. PHẦN RIÊNG (  )
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng
cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2 )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt

phẳng (P) có phương trình:
4 3 1 0x y z   

1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc
với mp(P).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của
điểm A lên mp(P) và đi qua điểm A.
Câu V.a ( 1 )
Giải phương trình
2
3 46 0zz  
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2 )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3; 0 ;1), hai đường
thẳng d
1
và d
2
có phưong trình là: d
12
63
xt
yt
zt









, d’
1 2 3
1 1 1
x y z  


.
1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên d
1
.
2. Xét vị trí tương đối của d

và d’.
Câu V.b ( 1 )
Tìm căn bậc hai của số phức
-24 10z i
.
====== Hết ======

TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM


Câu Đáp án Điểm
Câu I
3 điểm
1. (2 điểm)
Tập xác định: D = R.