tinh chat 2 tiep tuyen

TRƯỜNG THCS & THPT BÙI THỊ XUÂN ĐÀ LẠT
GV: TRẦN QUANG TUYÊN
Năm học: 2008 - 2009

TÍNH CHÂT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
?1 : Cho hình vẽ sau, trong đó AB; AC theo thứ tự là các
tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài
đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?

ĐỊNH LÝ:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a/ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
b/ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến
c/ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính đi qua các tiếp điểm
Chứng minh:

Gọi BA và CA theo thứ tự là các tiếp
tuyến tại B và C của đường tròn (O). Theo
tính chất của tiếp tuyến, ta có:
và
AB OB
⊥
AC OC⊥
Hai tam giác vuông AOB và AOC có:
OA = OB và OA là cạnh chung
Nên (cạnh huyền-cạnh
góc vuông).

Suy ra: AB = AC; và nên
AO là tia phân giác của góc BAC
AOB AOC∆ = ∆
·
·
OAB OAC=
·
·
AOB AOC
=
Nên OA là tia phân giác của của góc BOC
Chứng minh:

?2 : Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng
“thước phân giác”