Khảo sát tín hiệu điều chế dùng MATLAB, chương 3

CHƯƠNG 3
ĐIỀU CHẾ KHÓA DỊCH PHA BIÊN ĐỘ (ASK)
I. Điều chế khóa dòch pha biên độ (ask):
Hình 1-1 minh họa quá trình điều chế biên độ một sóng mang với tín
hiệu nhò phân 10101101. Nếu nguồn số có M trạng thái hoặc mức, và mỗi
một mức đại diện cho một chu kì T, thì dạng sóng đã điều chế tương ứng với
trạng thái thứ I là Si(t) đối với diều biên xung (PAM) hoặc theo kiểu khóa
dòch pha biên độ (ASK) sẽ là:
S
i
(t) = D
i
(t)A
o
cos
o
t (1.1)
D
i
(t) là mức thứ I của dạng sóng nhiều mức có độ rộng T. Giả sử số mức
giới hạn là 2, như là tín hiệu số nhò phân và như vậy tần số sóng mang tương quan
đến độ rộng T của dạng sóng vuông nhò phân sau:


g
= 2n/T (1.2)
Dẫn tới mật độ phổ công suất (psd) có biểu thức:
   
   
 
3.1

ffT
)ff(Tsin
ffT
)ff(Tsin
ffff
16
A
psd
0
2
0
2
0
2
0
2
00
2
ASK
























Chú ý rằng nếu sử dụng một bộ lọc tương ứng, trong đó fo = 0, thì nói
chung phổ ra sẽ không có bất kì một sự suy hao nào, sẽ là:

 
 
 
4.1
ffT
)ff(Tsin
ff
16
A
psd
0
2
0
2
0

2
ASK




















Phổ đối với biểu thức 1.3 và 1.4 có hai phần. Phần thứ nhất gồm các hàm
delta Dirac bao hàm các thành phần phổ gián đoạn cách nhau những khoảng tần số
1/T. Những thành phần tần số gián đoạn này biến mất nếu như chuỗi nhò phân có
giá trò trung bình bằng không, hoặc một tín hiệu M mức khi mỗi mức M hầu như
bằng nhau. Điều đó cho phép tín hiệu phổ của tín hiệu điều chế số được chọn
trong khi thiết kế hệ thống bằng cách chọn thích hợp chuỗi tín hiệu được truyền
đi. Phần thứ hai là phổ liên tục mà dạng của nó chỉ phụ thuộc vào đặc tính phổ của
xung tín hiệu. Đối với trường hợp đơn giản digit nhò phân được biểu thò trong

1 0 1 1 0
Hình 1-1: Điều chế số ASK với tín hiệu nhò phân 10110
A
2
P(t)
-
phương trình 1.3, xung của thành phần phổ gián đoạn chỉ tồn tại ở tần số sóng
mang do các điểm không của phổ cách nhau những khoảng tần số 1/T.
Phổ vẽ trên hình 1-2 chứa 95% công suất của nó trong độ rộng băng 3/T
hoặc 3X (tốc độ bit). Độ rộng băng có thể giảm bằng cách dùng xung cosin tăng.
Kết quả là các điểm không của phổ xuất hiện ở những khoảng fo
 n/T, ở đây n =
1, 2, … Do đó tất cả các thành phần phổ gián đoạn bò biến mất, trừ khi f = fo và f
= f
o
 1/T. Phổ của xung cosin tăng có búp chính rộng hơn làm cho độ rộng băng
ASK bằng xấp xỉ 2/T. Việc thu tín hiệu ASK đã phát đi có thể đạt được bằng hai
cách. Cách thứ nhất là dải điều chế kết hợp dùng các mạch phức hợp để duy trì kết
hợp pha giữa sóng mang phát và sóng mang nội. Cách thứ hai là quá trình dải điều
chế hình bao không kết hợp. Trong khi bàn về những phương pháp này, xác suất
lỗi sẽ nêu cho trong từng trường hợp.
II. Ask kết hợp:
Với tách sóng kết hợp, máy thu được đồng bộ với máy phát. Điều đó có
nghóa là độ trễ phải được máy thu nhận biết. Sự đồng bộ lấy từ thời gian đo được
thiết lập trong tín hiệu thu và thường chính xác đến
 5% của chu kì bit T. Thêm
vào thời gian trễ
, pha sóng mang  = 
o
t cũng phải được xét đến khi xử lí tín

hiệu thu. Vì độ trễ
 biến thiên theo tần số sóng mang của máy phát, ước tính 5%
T và những biến đổi trong thời gian truyền sóng đối với sóng mang đến máy thu là
giá trò không thể xác đònh được đối với bất kì trường hợp nhất đònh nào. Đối với
những hệ thống tách sóng kết hợp thực tế, pha sóng mang một lượng ước tính ở
những nơi các dạng song tín hiệu M khả năng có thể phát đi, thì bộ dải điều chế
phải quyết đònh xem khả năng nào thực tế được phát đi. Vì tạp âm cộng vào với tín
hiệu, nên có xác suất vô đònh, có thể trạng thái tín hiệu thứ i bò nhầm sang các
trạng thái bên cạnh gần nhất. Xác suất của lỗi được xác đònh là cực tiểu nếu như
bộ dải điều chế lựa chọn tín hiệu thu được có xác suất lớn nhất của tín hiệu S
i
và
xử lí như là tín hiệu đã được phát đi. Chiến lược quyết đònh này gọi là “tiêu chuẩn
cực đại hóa hậu xác suất” (MAP) và đã chứng tỏ là tối ưu đối với tạp âm
Gaussian” trung bình – không” và các trạng thái có khả năng như nhau. Có hai
loại dải điều chế tối ưu.
sign
sign
Abs
Abs
Chọn
biên
độ
tuyệt
đối
cực
f
1
Tích phân
Tích phân

C
1
C
1
Loại thứ nhất là loại tương quan – chéo và loại thứ hai là loại lọc phối
hợp. Hình 1-3 minh họa loại điều chế này.
Với một tín hiệu ASK nhò phân, máy thu trên hình 1-4 có thể dùng để tách
sóng kết hợp. Mạch thích hợp là bộ dải điều chế lọc – có tín hiệu đầu vào thu được
S
i
(t) cùng với tạp âm trắng n(t) đã thêm vào trong quá trình truyền dẫn. Máy thu
sau khi lọc bỏ tạp âm và hạn chế giữ lại tín hiệu theo độ rộng tín hiệu băng yêu
cầu (2/T đến 3/T), sau đó nhân với tín hiệu nội A
c
cos
o
t. Bộ dao động nội có thể
được biểu thò bằng hiệu số của trạng thái dạng sóng tín hiệu S
1
(t) –S
0
(t) được đồng
bộ một cách can than với tần số và pha của sóng mang thu được. Tín hiệu San
phẩm này sau đó được tổ hợp nhờ mạch “tổ hợp và gom lại”. Sử dụng mạch này vì
một bộ tích phân hoàn hảo khó có thể xảy ra được. Đầu ra của mạch tổ hợp được
so với ngưỡng đặt ở giữa trò số u
1
vào u
0
, là những mức đi vào mạch quyết đònh với

đầu vào “1” hoặc “0”. Đối với trường hợp khi S
1
(t) thu được không có tạp âm, bộ
tổ hợp tính toán và đưa qua bộ tách sóng quyết đònh.



Ma
trận
quyết
đònh
S(t) Quyết đònh
b)
Hình 1.3 các bộ điều chế tối ưu. a) tương quan chéo, b) lọc phối hợp

S(t)
n(t)
+
+
R
S(t) – S
0
(t) = A
C
cos
0
t
Hình 1-4: Bộ dải điều chế kết hợp nhò phân ASK
Trò số của u
1

:
Và khi S
0
(t) đã thu được:
Nếu u
1
> u
0
tức là mức vào lớn hơn mức ngưỡng thì bộ tách sóng sẽ xác
đònh là s
1
(t) là tín hiệu được phát đi. Tương tự nếu mức vào nhỏ hơn mức ngưỡng,
quyết đònh So(t) được phát đi.
Hai dạng sóng tín hiệu nhò phân ASK có thể được biểu thò:
S
1
(t) = A
1
cos
0
t
S
o
(t) = A
0
cos
0
t
Phân biệt những sóng này ở đầu ra của bộ tích phân, xác đònh độ
chênh lệch

 về mức cũng như xác đònh độ chênh lệch các mức lượng tử.
Như vậy:

Trò số u
1
vượt quá ngưỡng /2 và u
o
nằm dưới ngưỡng /2.Thay biểu
thức 1.6 vào biểu thức 1.7 có thể tìm được trò số
 đối bởi tín hiệu ASK:
 = (A
1
– A
o
)2 cos2
o
t = (A
1
– Ao)2.(T/2)
= A
c
2
.T/2 trong trường hợp không có tổn hao biên độ (1.8)
Như vậy việc đặt ngưỡng tách sóng tối ưu là:
(Ngưỡng)
opt
= (u
1
+ u
0

) / 2 =
4
TA
2
C
=  / 2 (1.9)
Vì tín hiệu s
1
(t) có ở đầu vào máy thu trung bình, công suất tín hiệu thu
trung bình:
S
av
= A
c
2
/4 (1.10)
 xác suất lỗi P
e
:
Khi tạp âm gaussian của phương sai 
2
được đưa vào mạch quyết đònh ,
một mức sai có thể được tách ra .phương trình 1.* cho ta xác suất như sau:
)11.1(
0
1
P).0(P
1
0
P).1(PPe















Nên:
 
12.1
2
nP).0(P
2
nP).1(PPe

















Trong đó n là công suất tạp âm.
 
a5.1dt)t(s)t(sdt)t(su
T
0
T
0
10
2
11
 

 
b5.1dt)t(sdt)t(s)t(su
T
0
T
0
2
0100
 

(1.6)

 
7.1dt)t(s)t(suu
2
T
0
0121


Giả sử các digit có xác suất như nhau ta có phương trình:

Trong đó

2
là phương sai của phân bố công suất tạp âm.
Điều này phải liên hệ đến ngưỡng tách sóng tối ưu để biểu thò xác
suất lỗi dưới dạng tỉ số của sóng mang vào chưa điều chế trên tạp âm C/N.
Công suất tạp âm có mặt ở đầu vào của máy thu càng biểu thò thích hợp hơn
như công suất trên tần số đơn vò sẽ đảm bảo dù cho có bộ lọc tồn tại mật độ
phổ tạp âm đi qua chúng cũng không tác dụng. Tạp âm được xem như nhau
trong toàn dải phổ, mật độ phổ song biên là giá trò không đổi trong toàn băng
như vậy công suất tạp âm đi qua bộ lọc lý tưởng với tăng ích bằng 1và độ
rộng song biên là 2B=W. điều này cũng tương đương với độ rộng băng đơn
biên B được nhân lên với mật độ phổ tạp âm
Để thực hiện so sánh với các điều chế khác công suất này được nhân
đôi với các đường cong hình 1.5 và phương trình 1.17a
Tạp âm đi vào mạch quyết đònh như trong hình 6.4, lấy từ:
vì tạp âm này có bình quân không, nên phương sai được lấy ra từ:
 
14.1dt])t(s)t(s)[t(n)t(n
T

0
010




T
0
2
01
22
00
)4/(dt)]t(s)t(s[)2/)(2/1()]t(n[E)t(N
)14.1()4/(
2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Tín hiệu
vuông
2
10
-2
2
3
10
-3
3
2
4
10

-4
3
2
4
3
2
4
3
2
4
3
2
4
3
2
4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
5
6
6
5

5
Xác suất lỗi ký hiệu
Hình 1-5: Đường biểu diễn Pe của các sơ đồ điều chế khác nhau