Đề thi CASIO cấp huyện mới nhất

Phòng giáo dục và đào tạo
bình giang
kỳ thi giải toán trên máy tính
năm học 2009-2010
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút

BI:
( Hc sinh lm bi trờn giy thi, cn trỡnh by s lc cỏch gii)
Bi 1 ( 8 im)
a) Tớnh chớnh xỏc A = 12
11
+ 11
12
.
b) Tỡm s d ca phộp chia 2122232425262728 cho 2009
c) Tỡm ch s thp phõn th 2009 trong kt qu ca phộp chia 2009 cho 19
Bi 2 ( 6 im)
a) Tớnh v kt qu dng phõn s
= +
+
+
+
2
A 1 .
4
3
5
4
6

5
209

b)

= +

+
0 1 2, n
17
Cho B 15 . Viết B ở dạng a ,a ,a ...,a
4
10
2009
Bi 3 ( 4 im) . ( Ly kt qu hin trờn mỏy)
Cho a thc f(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c. Bit f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10.
a) Tỡm a, b, c.
b) Tớnh f(1,2345); f(2009).
Bi 4 ( 4 im) Tỡm hai ch s tn cựng ca 17
17
.
Bi 5 (6 im) ( Ly kt qu hin trờn mỏy)
Cho tam giỏc ABC, ng cao AH. Bit AB = 12 cm, AC = 10 cm, AH = 8 cm. Tớnh din
tớch v cỏc gúc ca tam giỏc ABC.
Bi 6 (6 im) ( Ly kt qu hin trờn mỏy)
Cho tam giỏc ABC cú AB = 4,8 cm, AC = 9 cm, BC = 10,2 cm.

a) Tớnh di ng cao AH v ng phõn giỏc AD ca tam giỏc.
b) Tớnh gúc HAD
c) K ng phõn giỏc BE. Tớnh din tớch tam giỏc CED.
Bi 7 (8 im) ( Ly kt qu lm trũn n ng)
a) Mt ngi gi ngõn hng vi s tin l x ng v lói sut r% thỏng(lói kộp). Bit rng ngi
ú khụng rỳt tin lói ra. Hi sau n thỏng ngi y nhn c s tin c gc ln lói l bao nhiờu?
p dng bng s vi x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18.
b) Mt ngi hng thỏng gi ngõn hng vi s tin l a ng v lói sut r% thỏng(lói kộp). Bit
rng ngi ú khụng rỳt tin lói ra. Hi sau m thỏng ngi y nhn c s tin c gc ln lói l
bao nhiờu?
p dng bng s vi a = 2 000 000; r = 0,6; m = 24.
B i 8 (8 im)
Cho dóy s U
1
, U
2
, U
3
, ,U
n
tho món U
1
= 1; U
2
= 3; U
n+2
= U
n+1
+U
n

a) Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh U
n
v tớnh U
20
, U
21
, U
22
b) Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh S
n
v tớnh S
24
, S
25
, S
26
vi
S
n
= U
1
+ U
2
+ U
3
+ + U
n
c) Tỡm cụng thc tng quỏt tớnh U
n
theo n.

-------Ht-------

Phòng giáo dục và đào tạo
bình giang
kỳ thi giải toán trên máy tính
năm học 2009-2010
P N:
(Hc sinh lm cỏch khỏc cú lớ lun ỳng, kt qu ỳng vn cho im ti a ca bi ú)
Bi
1
a) 12
11
+ 11
12
= 12
9
.12
2
+ 11
9
.11
3
= 519780352.144 + 2 357 947 691. 1331
= 519780000.144 +352.144 + 2 357 947 000. 1331+ 691. 1331
= 743 008 320 000 + 50 688 + 3 138 427 457 000 + 919 721
= 3 881 436 747 409
3
b) 2 122 232 425 : 2009 = 1 056 362,581
2 122 232 425 - 2009 . 1 056 362 = 1167
1 167 262 728 : 2009 = 581 016,7885

1 167 262 728 - 2009 . 581 016 = 1584
=> 2 122 232 425 262 728 chia 2009 d 1584.
3
c) 2009: 19 = 105,7368421..
2009 - 19 . 105,736842 = 2. 10
6
2: 19 = 0,105263157
2- 19 . 0,10526315 = 15.10
8
15 : 19 = 0,78947368..
=> 2009 : 19 = 105,(736482105263157894)
2009 chia 18 d 11
=> Ch s thp phõn th 2009 trong kt qu ca phộp chia 2009 cho 19 l 6
2
Bi
2
a)
= + = + = + = +
+ + +
+ +
+
= + =
2 2 2 2
A 1 1 1 1
4 4 4 19951
3 3 3
5 5 5249
5249
4 4
6 1051

1051
5
209 209
10598 30549
1 .
19951 19951
3
b)
[ ]
= + = + = + = + = +
+ + +
+
= + = +
+ +
+ +
+ +
+
=> =
17 827 1 1 1
B 15 16 16 16 16
4 1182 355 1
1182
10 1 1
117
2009 827 827
2
355
1 1
16 16
1 1

1 1
1 1
2 2
4 1
3 3
1
117
29
4
B 16,1,2,3,29,4
3
Bi
3
a) f(x) = x
3
+ ax
2
+ bx +c
f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10 => f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) + x
2
+ 1
f(x) = x
3
5x
2
+ 11x 5
=> a = -5, b = 11, c = -5
2
b) f(x) = x
3

5x
2
+ 11x 5
f(1,2345) = 2,840914714
f(2009) = 8 088 328 418
2
Bài
4
17
17
= 17
8
.17
8
. 17 = 6 975 757 441
2
.17
6 975 757 441 chia 100 dư 41
41
2
= 1681 chia 100 dư 81.
81.17 = 1547 chia 100 dư 47
=> 17
17
có hai chữ số tận cùng là 47.
4 đ
Bài
5
Trường hợp 1 . H nằm giữa B và C
H

C
B
A
µ
µ
µ
2 2
2 2
2
ABC
0 '
0 ' 0 '
HB AB AH 80
HC AC AH 36 6
BC.AH 8(6 80)
S 59,77708764(cm )
2 2
AH
SinC 0,8 C 53 7 48"
AC
AH 2
SinB B 41 4837" A 85 335"
AC 3
= − =
= − = =
+
=> = = =
= = => =
= = => = => =
3đ

Trường hợp 1 . H nằm giữa B và C
H
C
B
A
·
·
µ
µ
2 2
2 2
2
ABC
0 ' 0 '
0 ' 0 '
HB AB AH 80
HC AC AH 36 6
BC.AH 8( 80 6)
S 11,77708764(cm )
2 2
AH
SinACH 0,8 ACH 53 7 48" ACB 126 5212"
AC
AH 2
SinB B 41 4837" A 11 1911"
AC 3
= − =
= − = =
−
=> = = =

= = => = => =
= = => = => =
3đ
Bài
6
a)
E
D
H
C
B
A
2 2 2
2 2
2 2
AB AC BC ABC vu«ng t¹i A
AB.AC 4,8.9
AH 4,235294118 (cm)
BC 10,2
AB 4,8
BH 2,258823529(cm)
BC 10,2
DB DC DB DC 10,2 10,2.4,8
BD 3,547826087(cm)
AB AC AB AC 13,8 13,8
HD BD BH 1, 289002558(cm)
AD AH HD 4,
+ = => ∆
=> = = =
= = =

+
= = = => = =
+
= − =
= + =
427103326(cm)
2đ
b)
·
0 '
DH
TgHAD 0,304347826 HAD 16 5539"
AH
= = => =
1 đ
CDE
CDE CAB
CAB
2
CDE CAB
DC AC 9 EC BC 10,2
;
CB AB AC 13,8 AC BC AB 15
S
DC EC 9 10,2 51 51
. . S .S
S CB AC 13,8 15 115 115
51 51 4,8.9
S .S . 9,579130435(cm )
115 115 2

= = = =
+ +
= = = => =
=> = = =
3đ
Bi
7
a)
2
3
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 1 tháng là : x x.r% x(1 r)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 2 tháng là : x(1 r%)(1 r%) x(1 r%)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 tháng là : x(1 r%)
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng là : x(1 r
+ = +
+ + = +
+
+
n
18
%)
áp dụng với x 20 000 000; r 0,65; n 18
A 20 000 000(1 0,65%) 22 473 878 (đồng)
= = =
= + =
4
b)
2
3 2
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ nhất là : a a.r% a(1 r%)

Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ hai là : a(1 r%) a(1 r%)
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ ba là : a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%)
Số tiền cả
+ = +
+ + +
+ + + + +
m m 1 m 2
m
m 1 m 2
gốc lẫn lãi cuối tháng thứ m là :
a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) ... a(1 r%)
(1 r%) 1
a(1 r%) (1 r%) (1 r%) ... (1 r%) 1 a(1 r%).
r%
áp dụng với a 2 000 000; r 0,6; m 24
B 2 000 000(1 0,6%


+ + + + + + + +
+

= + + + + + + + + = +

= = =
= +
24
(1 0,6%) 1
). 51 771 205 (đồng)
0,6%
+

=
4
Bi
8
a) Vi mỏy fx 570MS
U
n+2
= U
n+1
+U
n
n 1 Shift Sto A 3 Shift Sto B 2 Shift Sto D Ghi vo mn hỡnh
D = D +1:A = A +B : D = D +1: B = B + A sau ú n phớm = liờn tc
Khi D= 20 ta cú U
20
= B =15127
Khi D= 21 ta cú U
21
= A = 24476
Khi D= 22 ta cú U
22
= B = 39603
2
b) Vi mỏy fx 570MS
S
n+1
= S
n
+ U
n+1

n 1 Shift Sto A 3 Shift Sto B 2 Shift Sto D 4 Shift Sto C
Ghi vo mn hỡnh
D = D +1:A = A +B : C = C + A :D = D +1: B = B + A: C = C + B
sau ú n phớm = liờn tc
Khi D= 24 ta cú S
24
= C = 271440
Khi D= 25 ta cú S
25
= C = 439201
Khi D= 26 ta cú S
26
= C = 710644
2
c)
n 1 n n 1
n n
n
n n n n n n
n 1
S S U
1 5 1 5
Dự đoán U Ta chứng min h điều đó
2 2
1 5 1 5 1 5 1 5 1 1 5 1 5 5 1 5 1 5
U . .
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ +
+
= +

+
= +
ữ ữ
ữ ữ



+ + + +

= + = + +
ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ
ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ



n 2 n 2 n n n n
n 2
n n
n 2 n 1 n n 2 n 1 n
1 5 1 5 1 5 1 5 3 1 5 1 5 5 1 5 1 5
U . .
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 5 1 5
U U U U U U
2 2
Vậy
+
+ + + +

+ + + +

= + = + +
ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ
ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ




+
= + = => = +
ữ ữ
ữ ữ

n n
n
1 5 1 5
U
2 2

+
= +
ữ ữ
ữ ữ

4