Lý 12 điện xoay chiều mạch LC

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Khái niệm về dòng điện xoay chiều.
+) Dòng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt là dòng điện xoay chiều, là dòng điện có cường độ biến thiên
tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay hàm cosin, với dạng tổng quát:

i  I0 cos  t   
Trong đó: I là cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của I (cường độ tức thời).

I0  0 được gọi là giá trị cực đại I (cường độ cực đại).
  0 được gọi là tần số góc, T 

2

là chu kỳ và f 
là tần số của i.

2

  t   là pha của i và  là pha ban đầu.

+) Thực nghiệm và lí thuyết chứng tỏ rằng nếu cường độ dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch có dạng

i  I0 cost  I 2cost thì điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch điện có cùng tần số  , nghĩa là có thể viết
dưới dạng: u  U 0 cos       U 2cos  t    .
Đại lượng  được gọi là độ lệch pha giữa u và i.
Nếu   0 thì ta nói u sớm pha hơn  so với i.
Nếu   0 thì ta nói u trễ pha  so với i.
Nếu   0 thì ta nói u và I cùng pha.
2. Giá trị hiệu dụng.
Nếu i  I0 cost là cường độ tức thời chạy qua R, thì công suất tức thời tiêu thụ trong R cũng được tính

theo công thức: p  Ri 2  RI02 cos 2 t .
Công thức trên chứng tỏ rằng, công suất điện p biên thiên tuần hoàn theo t, do đó có tên là công suất tức
thời.
Giá trị trung bình của p trong một chu kì là: p  RI02 cos 2 t
Trong đó: cos 2 t 

1  cos2t 1
 .
2
2

Giá tri này được gọi là công suất trung bình, kí hiệu là: P  p 

1 2
RI0 .
2


Đặt I 

I0
I
 P  RI 2 . Như vậy I  0 được gọi là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều
2
2

(cường độ hiệu dụng).
Ngoài cường độ dòng điện, đối với dòng điện xoay chiều, còn có nhiều đại lượng điện và từ khác cũng là
những hàm số sin hay cosin của thời gian t như điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, điện
tích… Với những đại lượng này, người ta cũng định nghĩa các giá trị hiệu dụng trương ứng.

Gi¸ trÞhiÖudông 

gi¸ trÞcùcđ¹ i
2

Sử dụng các giá trị hiệu dụng để tính toán các mạch điện xoay chiều rất thuận tiện vì đa số các công thức
đối với dòng điện xoay chiều sẽ có cùng một dạng như các công thức tương ứng của dòng điện một chiều
không đổi. Do đó, các số liệu ghi trên các thiết bị điện đều là các giá trị hiệu dụng. Ví dụ, trên một bóng
đèn có ghi 200V  5A nghĩa là:
Điện áp hiệu dụng: U  200V .
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I  5A .
3. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i  I 0cos t    chạy
qua là Q  RI 2t .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
Liên quan đến các giá trị hiệu dụng:
Gi¸ trÞhiÖudông 

Liên quan đến chu kì, tần số:  

gi¸ trÞcùcđ¹ i
2

2
 2f .
T

Liên quan đến nhiệt lượng tỏa ra: Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện
xoay chiều i  I 0cos t    chạy qua là Q  RI 2t .
Liên quan đến độ lệch pha giữa u và i:
2

2

 u   i 
Gọi  là độ lệch pha giữa u và i. Khi u và i vuông pha ta có: 
     1.
 U0   I 0 

Tại hai thời điểm t1,t 2 có yếu tố vuông pha của u, I ta có hệ phương trình:

 u 2  i 2
 1    1   1
 U 0   I 0 
u12  u22 i 22  i 12
U0
u12  u22
.





2
2
U 02
I 02
I0
i 22  i 12
 u2   i 2 
   1


 U 0   I 0 
Ví dụ minh họa 1: Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i  200cos100t  A , điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha


so với dòng điện.
3


a) Tính chu kỳ, tần số của dòng điện.
b) Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch
c) Tính giá trị tức thời của dòng điện ở thời điểm t  0,5 s .
d) Trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần.
e) Viết biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Ví dụ minh họa 2: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy
trong mạch là


. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện có giá trị 2 3A thì điện áp giữa hai đầu mạch là
2

50 2V . Biết điện áp hiệu dụng của mạch là 100V. Tính giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện chạy qua

mạch.

III. VÍ DỤ MINH HỌA

A. VÍ DỤ MINH HỌA PHẦN 1.
Ví dụ 1: Chọn khẳng định sai. Dòng điện xoay chiều có i  0,5 2cos100t  A  . Dòng điện này có:
A. Cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5A
C. Cường độ dòng điện cực đại là

2A

B. tần số là f  50Hz
D. chu kỳ là T  0,02s




Ví dụ 2: Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u  40 2cos 50t   V . Điện áp hiệu dụng
3


giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. 40 2V

B. 80V

C. 40V

D. 20 2V



Ví dụ 3: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức i  2cos 10t    A  . Ở thời điểm
3



t

1
s cường độ trong mạch có giá trị:
600

A.

6
A
2

B.

3A

C. 1A

D. 2A

Ví dụ 4: Dòng điện xoay chiều giữa 2 đầu điện trở R  100 có biểu thức i  2 sin  t  A  . Nhiệt lượng
tỏa ra trên R trong 1 phút là:
A. 6000J

B. 6000 2J

C. 200J

D. Chưa thể tính được vì chưa biết 

Ví dụ 5: Số đo của vôn kế xoay chiều chỉ:
A. Giá trị tức thời của hiệu điện thế xoay chiều.
B. Giá trị trung bình của hiệu điện thế xoay chiều.
C. Giá trị cực đại của hiệu điện thế xoay chiều.
D. Giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế xoay chiều.
Ví dụ 6: [Trích đề thi THPTQG năm 2015]. Cường độ dòng điện i  2cos100t  A  có pha tại thời điểm
t là:
A. 50t

B. 100t

C. 0

D. 70t


Ví dụ 7: [Trích đề thi THPTQG năm 2017]. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có cường độ
i  4cos

2t
 A  T  0 . Đại lượng T được gọi là:
T

A. tần số góc của dòng điện

B. chu kỳ của dòng điện

C. tần số của dòng điện

D. pha ban đầu của dòng điện

Ví dụ 8: Một thiết bị điện xoay chiều có các hiệu điện thế định mức ghi trên thiết bị là 220V. Thiết bị đó
chịu được hiệu điện thế tối đa là:
A. 220V

B. 220 2V

C. 440V

D. 110 2V

Ví dụ 9: [Trích đề thi THPTQG năm 2017]. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là


u  220 2cos 100t    V  (t tính bằng giây). Giá trị của u ở thời điểm t  5mslà:
4


A. 220V

B. 110 2V

C. 220V

D. 110 2V

Ví dụ 10: [Trích đề thi THPTQG năm 2016]. Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một
pha tạo ra có biểu thức e  220 2cos100t  0,25  V  . Giá trị cực đại của suất điện động này là:

A. 220 2V

B. 110 2V

C. 110V

D. 220V

Ví dụ 11: [Trích đề thi Đại học năm 2014]. Điện áp u  141 2cos100t  V  có giá trị hiệu dụng bằng:
A. 282V

B. 100V

C. 200V

D. 141V

Ví dụ 12: [Trích đề thi Đại học năm 2014]. Dòng điện có cường độ i  2 2cos100t  A  chạy qua điện
trở thuần 100 . Trong 30 giây, nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là:
A. 8485J

B. 4243J

C. 12kJ

D. 24kJ

B. VÍ DỤ MINH HỌA PHẦN 2.
Ví dụ 1: [Trích đề thi Đại học năm 2007]. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức

i  I 0 sin100t . Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I 0
vào những thời điểm:
A. 1/300s và 2/300s

B. 1/400s và 2/400s

C. 1/500s và 3/500s

D. 1/600s và 5/600s

Ví dụ 2: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009]. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là

u  150cos100t  V  . Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không?
A. 100 lần

B. 50 lần

C. 200 lần

D. 2 lần



Ví dụ 3: [Trích đề thi Đại học năm 2010]. Tại thời điểm t, điện áp u  200 2cos 100t   (trong đó u
2


tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm đó 1/300s, điện áp này có giá trị
là:

A. 100V

B. 100 3V

C. 100 2V

D. 200V

Ví dụ 4: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i  4cos20t  A  , t đo
bằng giây. Tại thời điểm t1 nào đó dòng điện đâng giảm và có cường độ bằng i 2  2A . Hỏi đến thời điểm

t 2  t1  0,025s cường độ dòng điện bằng bao nhiêu?
A. 2 3A

B. 2 3A

C. 2A

D. 2A


Ví dụ 5: Vào cùng một thời điểm nào đó hai dòng điện xoay chiều i 1  I 0cos t  1  và

i 2  I 0 2cos t  2  có cùng giá trị tức thời I 0 / 2 nhưng một dòng điện đang tăng và một dòng điện
đang giảm. Hai dòng điện lệch pha nhau:
A.


6

B.


4

C.

7
12

D.


2

Ví dụ 6: Biểu thức hiệu điện thế hai đầu một đoạn mạch u  200cost  V  .Tại thời điểm t, điện áp

u  100V và đang tăng. Hỏi vào thời điểm t '  t 
A. 100V

B. 100 3V

T
điện áp u có giá trị bằng bao nhiêu?
4

C. 100 3

D. 100V

Ví dụ 7: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u  200 2cos100t  V  .Tại một thời điểm t1
nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là 100 2V . Hỏi vào thời điểm t 2  t1  0,005 s thì điện áp
có giá trị tức thời bằng bao nhiêu?
A. 100 3V

B. 100 3

C. 100 6

D. 100 6V

Ví dụ 8: Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50 Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp
tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là:
A. t  0,01s

B. t  0,0133s

C. t  0,02s

D. t  0,03s


Ví dụ 9: Một đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là


u  200 3cos 100t   V,i  4cos100t  A . Tại thời điểm t, điện áp hai đầu mạch có giá trị bằng
3

100 3V và đang tăng. Tính giá trị của cường độ dòng điện sau đó

A. 2A

B. 4A

1
s?
300

C. 2 3A

D. 2 2A

Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là




u  200 3cos 100t   V,i  3cos 100t   A . Tại thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có
3
6



giá trị bằng 1,5A và đang tăng thì sau đó
A. 50V

1
sđiện áp giữa hai đầu mạch bằng:
40

B. 100V

C. 100 3V

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
A. được xây dựng dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện.
B. chỉ được đo bằng ampe kế nhiệt.
C. bằng giá trị trung bình chia cho

2.

D. 50 3V


D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.
Câu 2: Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i  2 2cos100t  A . Cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
A. I  4A

B. I  2,83A

C. I  2A

D. I  1,41A

Câu 3: Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u  141cos100t  V . Điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu đoạn mạch là:
A. U=141V

B. U=50V

C. U=100V

D. U=200V.

Câu 4: Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dung giá trị
hiệu dụng?
A. điện áp

B. chu kỳ

C. tần số

D. công suất

HD: Có điện áp hiệu dụng, cường độ dòng điện hiệu dụng, suất điện động hiệu dụng. Chọn A.
Câu 5: Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời gian?
A. Giá trị tức thời

B. Biên độ

C. Tần số góc

D. Pha ban đầu



Câu 6: Cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức i  2 sin  100t   A . Ở thời điểm
6



t

A.

1
 s cường độ trong mạch có giá trị:
100

B. 

2A

2
A
2

C. bằng 0

D.

2
A
2

Câu 7: Cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức i  2cos100t  A , điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có giá trị hiệu dụng là 12V và sớm pha



so với dòng điện. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu
3

đoạn mạch là:
A. u  12cos100t  V

B. u  12 2 sin 100t  V



C. u  12 2 cos 100t   V
3




D. u  12cos 100t   V
3




Câu 8: Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u  200cos 100t   V . Cường độ
6


hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 2 2A . Biết rằng, dòng điện nhanh pha hơn điện áp hai đầu
mạch góc



, biểu thức của cường độ điện trong mạch là:
3



A. i  4cos 100t   A
3




B. i  4cos 100t   A
2




C. i  2 2 cos 100t   A
6




D. i  2 2 cos 100t   A
2



Câu 9: Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là


. Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2A thì điện áp giữa hai đầu mạch là
2
100 6V . Biết cường độ dòng điện cực đại là 4A. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện có giá trị là:

A. U = 100V

B. U = 200V

C. U = 300V

D. U = 220V



Câu 10: Cho một mạch điện xoay chiều có điện áp hai đầu là u  50cos 100t   V . Biết rằng dòng
6

3A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 25V. Biểu thức của cường độ dòng điện

điện qua mạch có giá trị
trong mạch là:


A. i  2cos 100t   A
3




B. i  2cos 100t   A

3




C. i  3 cos 100t   A
3




D. i  3 cos 100t   A
3


Câu 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là


u  100 2 cos100t  V,i  2cos 100t   A . Tại thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá
3


trị bằng -1A và đang giảm thì sau đó
A. 50V

1
s điện áp giữa hai đầu mạch bằng:
300

C. 50 2V

B. -50V

D. 50 2V

Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là




u  200cos 120t   V,i  4cos 120t   A . Tại thời điểm t, điện áp hai đầu mạch có giá trị bằng
3
6


100 2V và đang giảm thì sau đó

A. -2A

1
s cường độ dòng điện qua mạch có giá trị bằng:
240

B. 1,035A

C. 2 2A

D. -3,86A




Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức điện áp tức thời là u  100cos 100t   V . Phát biểu
3


nào sau đây không chính xác?
A. Điện áp hiệu dụng là 50 2V

B. Chu kì điện áp là 0,02 (s)

C. Biên độ điện áp là 100V.

D. Tần số điện áp là 100 Hz

Câu 14: Một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là




u  200cos 100t   V,i  3 cos 100t   A . Tại thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có
6
3



giá trị bằng 1,5 A và đang giảm thì sau đó

1
s điện áp giữa hai đầu mạch bằng:
200

A. 100V

B. -100V

C. 100 3V

D. 0V



Câu 15: Một điện áp xoay chiều có biểu thức u  110 2cos 100t   V . Tại thời điểm t điện áp có giá
3


trị bằng 55 2V và đang tăng. Tính giá trị của điện áp sau đó
A. 55 2V

B. -100V

1
s?
150

D. 110 2V

C. 110 2V




Câu 16: Một điện áp xoay chiều có biểu thức u  200cos 100t   V . Tại thời điểm t điện áp có giá trị
4


bằng 100 3V và đang giảm thì sau đó
A. 100V

B. -100V

4
s điện áp có giá trị bằng?
75

C. 100 3V

D. 0V

Câu 17: Một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là


u  200 6 cos 100t   V,i  4cos100t  A . Tại thời điểm t, điện áp hai đầu mạch có giá trị bằng
3

100 6V và đang tăng. Tính giá trị của cường độ dòng điện sau đó

A. -2A

B. 4A

7
s?
200

C. 2 3A

D. 2 2A

Câu 18: Một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là


u  200 6 cos 100t   V,i  4cos100t  A . Tại thời điểm t, điện áp hai đầu mạch có giá trị bằng
3

100 6V và đang tăng. Tính giá trị của cường độ dòng điện sau đó

A. -2A

B. -1,035A

3
s?
400

C. 1,035A

D. 2 2A




Câu 19: Một điện áp xoay chiều có biểu thức u  110 2cos 100t   V . Tại thời điểm t điện áp có giá
3


trị bằng 55 2V và đang tăng. Tính giá trị của điện áp sau đó
A. 55 2V

B. 150,26V

7
s?
600

C. 0V

D. 110 2V

Câu 20: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u  160cos100t  V  (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1 ,
điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm, đến thời điểm t 2  t1  0,015s , điện áp ở hai
đầu đoạn mạch có giá trị bằng
A. 40 3V

B. 80 3V

C. 40V

D. 80V

Câu 21: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i  2cos100t    A , t tính bằng
giây (s). Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm:

A.

5
s
200

B.

3
s
100

C.

7
s
200

D.

9
s
200





CHỦ ĐỀ 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ MỘT PHẦN TỬ
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở
Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos(t  ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có R
Theo định luật Ôm ta có: i 
Đặt I 

u U
2 cos(t  )

R R

U
suy ra i  I 2 cos  t     I0 cos  t   
R

Đặc điểm :
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở ta có: u và i cùng pha (u  i )
+) Cường độ dòng điện: I 

U
U
; I0  0
R
R

+) Giản đồ vecto:

2. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện.
Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  t    vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C
Điện tích trên bản tụ điện: q  Cu  CU 2 cos  t   
Lại có: i 

dq
 q '  t   CU 2 sin  t   
dt



Hay i  CU 2 cos  t    
2



Đặt I  CU ta có: i  I 2 cos  t     và u  U 2 cos  t   
2


Đặc điểm:
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì: u chậm pha hơn i góc
+) Định luật Ôm. Ta có: UC  I 

U
1

 ZC
I C

ZC được gọi là dung kháng của tụ điện, đơn vị tính:Ôm    .

Suy ra: ZC 

U
U
1
1

, ZC  C  0C
C C2f
I
I0



hay i  u 
2
2


Ý nghĩa của dung kháng
- ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện
-Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần
số thấp
- ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha


so với u
2

+) Giản đồ vecto

2

2

2

2

 u   i 
 u  i
Chú ý: Do u C  i nên ta có: 
    1       2
U I
 U 0   I0 

Tại hai thời điểm t1 và t 2 ta có:

U0
u12 i12 u 2 2 i 2 2
u12  u 2 2





 ZC
U 0 2 I0 2 U 0 2 I0 2
I0
i 2 2  i12

Công thức tính điện dung của tụ phẳng: C 

S
9.109.4d

 : Hằng số điện môi
S : Phần thể tích giữa 2 bản tụ  m3 
d : Khoảng cách giữa hai bản tụ (m)
-Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn nào đó sẽ làm
cho điện môi mất tính cách điện
-Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng
3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos  t    vào
hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L
Tương tự như trên ta suy ra một số đặc điểm của mạch
Đặc điểm:
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm thì: u nhanh pha hơn i góc
+) Định luật Ôm. Ta có: U  I.L. 

U
 L  ZL
I

ZL được gọi là cảm kháng của cảm kháng, đơn vị tính: Ôm





hay u  i 
2

2


Suy ra ZL  L.  L.2.f , ZL 

U L U 0L

I
I0

Ý nghĩa của cảm kháng
- ZL là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm
- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần
- ZL cũng có tác dụng làm cho i trễ pha


so với u
2

+) Giản đồ vecto

2

2

2

2

 u   i 

 u  i
Chú ý: Do u L  i nên ta có: 
    1       2
U I
 U 0   I0 

Tại hai thời điểm t1 và t 2 ta có:

U0
u12 i12 u 2 2 i 2 2
u12  u 2 2





 ZL
U 0 2 I0 2 U 0 2 I0 2
I0
i 2 2  i12

Lưu ý các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:

R1 nối tiếp R 2 ta có: R  R1  R 2
C1 nối tiếp C2 ta có: ZC  ZC1  ZC2
L1 nối tiếp L 2 ta có: ZL  ZL1  ZL2

Ví dụ minh họa 1: Mắc điện trở thuần R  55 vào mạch điện xoay chiều có điện áp



u  110 cos 100t    V 
2


a)

Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

b)

Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 20 phút


2.104


Ví dụ minh họa 2: Đặt điện áp u  U 0 cos 100t   V vào hai đầu một tụ điện dung C 
 F . Ở
6
3

thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 300V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 2A . Viết biểu thức
cường độ dòng điện chạy qua tụ điện

II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1 : Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần:
A. Cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0
B. Có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch
C. Cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch
D. Luôn lệch pha


so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch
2

Ví dụ 2: Một điện trở thuần mắc vào một mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Muốn dòng điện trong mạch
sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc


2

A. Người ta mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở
B. Người ta mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở
C. Người ta thay điện trở nói trên bằng một tụ
D. Người ta thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm


Ví dụ 2:[ Trích đề thi đại học năm 2013]. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  V  vào hai đầu một
điện trở thuần R  110 thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U
bằng
A. 220 2V

B. 220V

C. 110V

D. 110 2V

Ví dụ 3: Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có R  10 , điện áp mắc vào đoạn mạch là

u  110 2 cos 100t  (V) . Khi đó biểu thức cường độ dòng điện chạy qua R có dạng là:
A. i  110 2 cos 100t  A 



B. i  11 2 cos 100t    A 
2


C. i  11 2 cos 100t  A 

D.

i  11cos 100t  A 

Ví dụ 4: Đặt điện áp u  U 0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là
A. i 

U0


cos  t    A 
L
2


B. i 

U0



cos  t    A 
2
L 2


C. i 

U0


cos  t    A 
2
L 2


D. i 

U0


cos  t    A 
L
2


Ví dụ 5:[Trích đề thi THPTQG năm 2017]. Đặt điện áp u  U 2 cos t    0  vào hai đầu cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn dây này bằng
A.

1
L

B. L

C.


L

D.

L



Ví dụ 6:[Trích đề thi THPTQG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại 100V vào hai đầu
cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong mạch là i  2 cos100 t  A  . Khi cường độ dòng điện trong
mạch có giá trị i = 1A thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng
A. 50 3V

B. 50 2V

C. 50V

D. 100V

Ví dụ 7:[ Trích đề thi THPTQG năm 2015] Đặt điện áp u  U 0 cos100t ( t tính bằng s) vào hai đầu một
tụ điện có điện dung C 

A. 150

104
(F) . Dung kháng của tụ điện là:


B. 200

C. 50

D. 100

Ví dụ 8:[Trích đề thi THPTQG năm 2015] Đặt điện áp u  200 2 cos100 t  V  vào hai đầu một điện
trở thuần 100 . Công suất tiêu thụ của điện trở bằng
A. 800W

B. 200W

C. 300W

D. 400W

Ví dụ 9:[ Trích đề thi THPTQG năm 2016] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện
trở thì
A. cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
B. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha 0,5 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
C. cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 0,5 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Ví dụ 9:[Trích đề thi THPTQG năm 2016] Cho dòng điện có cường độ i  5 2 cos100t ( i tính bằng A,
t tính bằng s) chạy qua một đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung

250
F . Điện áp hiệu dụng ở


hai đầu tụ điện bằng:
A. 200V

B. 250V

C. 400V

D. 220V

Ví dụ 10:[ Trich đề thi cao đẳng năm 2007] Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần


tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế u  U 0 sin  t    V  lên hai đầu A và B
6



thì dòng điện trong mạch có biểu thức i  I0 sin  t    A  . Đoạn mạch AB chứa
3


A. cuộn dây thuần cảm ( cảm thuần)

B. điện trở thuần

C. tụ điện

D. cuộn dây có điện trở thuần



Ví dụ 11:[Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos 100t    V  vào hai
3


đầu của cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

1
 H  . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V
2

thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là


A. i  2 3 cos 100t    A 
6




B. i  2 3 cos 100t    A 
6




C. i  2 2 cos 100t    A 
6




D. i  2 2 cos 100t    A 
6



Ví dụ 11:[Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp u  U 0 cos t vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm bằng
A.

U0
2L

B.

U0
2L

C.

U0

L

D. 0

Ví dụ 12:[Trích đề thi đại học năm 2011] Đặt điện áp u  U 2 cos t  V  vào hai đầu một tụ điện thì
cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện u và cường
độ dòng điện qua nó là i.Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:
A.

u 2 i2
 1
U 2 I2

B.

u 2 i2 1
 
U 2 I2 4

C.

u 2 i2 1
 
U 2 I2 2

D.

u 2 i2
 2
U 2 I2

Ví dụ 13: Đặt hai đầu một tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số
f thay đổi. Khi f = 40Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 1A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 2,5A thì
tần số của dòng điện phải bằng
A. 25Hz

B. 75Hz

C. 100Hz

D. 50 2Hz




Ví dụ 14:[Trích đề thi Đại học 2009] Đặt điện áp u  U 0 cos 100t    V  vào hai đầu một tụ điện có
3


2.104
điện dung
 F  . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch


là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là


A. i  4 2 cos 100t    A 
6




B. i  5cos 100t    A 
6




C. i  5cos 100t    A 
6




D. i  4 2 cos 100t    A 
6


Ví dụ 15: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u  U 0 cos t . Điện áp và cường độ
dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1 , t 2 lần lượt là u1  60V;i1  3A; u 2  60 2V,i 2  2A . Biên độ của
điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là:
A. U 0  120 2V, I0  3A

B. U 0  120 2V, I0  2A

C. U 0  120V, I0  3A

D. U 0  120V, I0  2A

Ví dụ 16: Cho một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm L 

1
 H  . Tại thời
2

điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25V và 0,3A. Tại thời điểm t 2 điện áp và


dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15V và 0,5A. Tần số của dòng điện là
A. 40Hz

B. 50Hz

C. 100Hz

D. 80Hz

Ví dụ 17:[Trích đề thi THPTQG năm 2017] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai
đầu cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức i  2 cos100 t  A  . Tại thời điểm
điện áp có giá trị 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện trong mạch là
A.

3A

B.  3A

C. -1A

D. 1A



Ví dụ 18:[Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh lần 3] Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos 100t   V vào hai
3


đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

1
H . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
2

u  100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = 2,0A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn
cảm là


A. i  2 2 cos 100t   A
6




B. i  2 2 cos 100t   A
6




C. i  2 3 cos 100t   A

6




D. i  2 3 cos 100t   A
6
