Đại 8: từ tiết 1 đến 8 (nguyễn Phuong)

Nguyễn Thị Minh Phương
Ngày soạn: 13/8/2010

Giáo án Đại số 8
Ngày giảng: 16/8/2010

Năm học: 2010 - 2011
dạy lớp: 8A

Chương I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1. Mục tiêu.
a) Kiến thức: Hs nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b) Kĩ năng: Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân: A(B + C) =
AB + AC trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số, Hs thực hiện thành
thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
c) Thái độ: Nắm được kiến thức chủ động, u thích mơn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a) Chuẩị của giáo viên: Bảng phụ ví dụ phần 1, giáo án, thước thẳng.
b) Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai
đơn thức..
3. Tiến trình bài dạy:
a) Kiểm tra bài cũ + đặt vấn đề vào bái mới (5’)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
G: Giới thiệu chương trình đại số 8, gồm 4 - Hs nghe GV giới thiệu
chương: .......
G: Ở lớp 7 ta đã nghiên cứu phép tính với đơn thức, và
phép trừ, cộng các đa thức, vậy muốn nhân, chia các đa
thức ta làm ntn ? để trả lời câu hỏi đó ta n/c nd chương
I: Phép nhân, phép chia các đa thức.

? Thực hiện phép tính a.(b + c + d) = .
a.(b + c + d) =ab + ac +
m n
x .x = .
ad
xm.xn = xm+n
? Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.
- Khi nhân hai đơn thức
Tiết 1: .......................
ta nhân phần hệ số với
? Muốn nhân đơn thức với đa thức làm ntn . Đó là nd nhau, nhân phần biến với
tiết 1 ...
nhau.
b) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. Quy tắc. (8’)
? Xđ các hạng tử của đa thức 3 x 2 - 4x + H: 3x2; -4x; 1
1.
- (Bp) ví dụ 5x (3 x 2 - 4x + 1)
- Hs nghe GV giải thích cách làm.
2
=5x . 3 x - 5x . 4x + 5x . 1
= 15 x3
- 20 x 2
+ 5x
- Nêu cách làm từng bước vd
- Hs n/c nd ?1.
1

Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

- Y/c hs n/c nd ?1.
- Y/c 2 hs lên bảng làm bài
- Ở vd đầu ta nói 15x 3 - 20x2 + 5x là tích - 2 hs lên bảng làm bài, nx
của
đơn thức 5x và đa thức 3 x 2 - 4x + 1. Cách
làm như trên là thực hiện phép tính nhân
đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x + 1, tương
tự bài làm của hai bạn là nhân đơn thức ....
với đa thức ...
? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm - 2 Hs đọc quy tắc.
ntn.
- A, B, C là các đơn thức, A(B + C) = ?
A(B + C) = AB + AC
- Chốt quy tắc. ĐVĐ sang phần 2.
2. Áp dụng (12’)
? Á/d quy tắc, làm tính nhân sau làm ntn. - Nhân đơn thức -2x3 với từng hạng tử
1
1
(- 2x3) (x2 + 5x - )
của đa thức x2 + 5x rồi cộng các
2
2
kết quả.

1
2
1
? Nêu các hạng tử của đa thức x + 5x x2; 5x; 2

2

- Y/c hs xem lời giải cụ thể trong SGK/T4
- Y/c hs lên bản làm ?2.

- Hs n/c lời giải SGK (1’)

1 2 1
x + xy)
2
5
1
1
=3x3y. 6xy3 + (- x2). 6xy3 + xy.6xy3
2
5
- Sửa sai (nếu cần). Có thể bỏ bớt bước
6
1 2
1 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
3
3
3
5
trung gian =3x y. 6xy + (- x ). 6xy +

2
5

xy.6xy3
- Yêu cầu HS đọc ?3.
? BT cho biết gì, y/c gì.

(3x3y -

- Hs tóm tắt bài tốn:
Vườn hình thang có:
- Đáy: 5x + 3 và 3x + y mét
- Chiều cao: 2y mét

? Nêu cơng thức tính diện tích hình thang.

S ht 

(dl  db).cc
2

 (5 x  3)  (3x  y).2 y
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn
Sht =
2
theo x và y.
? Muốn tính diện tích mảnh vườn nếu x = - Thu gọn Sht, thay x = 3, y = 2 vào
3, y= 2 mét làm ntn
biểu thức rồi tính
- Hs lên bảng làm bài

Sht = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2.
Với x = 3 m ; y = 2 thay vào Sht, ta có:
2


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

- Sửa bài, chốt dạng bài tìm giá trị của S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 2 2= 48 + 6 + 4=
biểu thức. Bài tập 2/T5 làm tương tự, y/c 58
hs về nhà làm
Vậy x = 3 ; y = 2 dt mảnh vườn là
58m2.
c) Củng cố - Luyện tập ( 18’)
? Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.
2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.
3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.
3
4)  x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.
4
- Chú ý khi tính tích của đơn thức với đa
thức phải nhân đơn thức với tất cả các
hạng tử của đa thức, chú ý dấu các hạng
tử.

- Y/c hs làm bài 1a,b(SGK/T5)

- 2hs nêu quy tắc (SGK/t4)
- HS trả lời tại chỗ, gt tại sao sai, sửa
lại cho đúng
1) S
(2x2 + x)
2) S
- 3x3y3 + 6x3y2.
3) Đ
4) Đ.

- 2 hs lên bảng làm bài, nx.
HS1: a) x2 (5x3 - x -

1
1
) = 5x5 - x3 2
2

x2.
2 2
xy
3
2
2
= 2x3y2 - x4y + x2y2.
3
3

HS2: b) (3xy - x2 + y).

- Vận dụng làm dạng bài tìm x. Y/c bài 3 - Trước hết cần thu gọn VT.
? Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước - Hai HS lên bảng làm:
hết ta cần làm gì.
a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30
36x2 - 12x - 362 + 27x
= 30
15x
= 30
x
= 2.
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
5x - 2x2 + 2x2 - 2x
= 15
3x
= 15
x
= 5.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo,
trình bày theo hướng dẫn.
- Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 <T5, 6/ SGK>. 1 ; 2 ; 3 ; 4 <T3 /SBT>.
3


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

- Hướng dẫn bài 4 (T3/SBT). Muốn chứng tỏ giá trị của một biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến, ta rút gọn biểu thức đó, được kết quả là hằng số.
- Hướng dẫn bài 4 (T5/SGK): Gọi số tuổi là x, lập biểu thức theo x (theo dữ
kiện đb) được: [2(x + 5) + 10]. 5 – 100, rút gọn biểu thức, tìm mqh của kq và x.
- Đọc trước bài “Nhân đa thức với đa thức”
------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 15/8/2010
Ngày giảng: 18/8/2010
dạy lớp: 8A
Tiết 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

1. Mục tiêu.
a) Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
b) Kĩ năng: Học sinh vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối
với phép cộng : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó A, B, C, D là
các số hoặc các biểu thức đại số để biết trình bày phép nhân đa thức theo các
cách khác nhau.
c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a) Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, giáo án.
b) Chuẩn bị của học sinh: Đồ đùng học tập
3. Tiến trình bài dạy:
a) Kiểm tra bài cũ + đặt vấn đề vào bái mới (5’)
Câu hỏi
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
- Áp dụng tính tích:
x (x - y) + y (x - y)

xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn
-1
)

Đáp án
- Quy tắc (SGK/T4)
a)
x (x - y) + y (x - y)
= x2 - xy + xy - y2
= x2 - y2.
b)
xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )
= xn + xn - 1y - xn - 1y - yn
= xn - yn.
*. ĐVĐ: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ntn ?
b) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1. Quy tắc (15’)
- Muốn biết quy tắc nhân đa thức với đa
thức ta xét ví dụ (SGk/T6) (bảng phụ vd)
- Cho hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1.
? Hãy xác định các hạng tử của hai đa thức
trên.
- Để tính tích của x – 2 và 6x2 – 5x + 1 - Hs đọc, n/c vd (SGK/T6) (1’)
4


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

người ta làm như sau (bảng phụ)
(x – 2).(6x2 – 5x + 1)
= x(6x2 – 5x + 1) + (-2)(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x - 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
- Biểu thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích
của
hai đa thức x – 2 và 6x2 – 5x + 1
- N/c cách làm và cho biết người ta đã làm
ntn?
? Muốn nhân hai đa thức ta làm ntn.
? Tích của hai đa thức là một đa thức
đúng hay sai?
- Vận dụng quy tắc làm ?1. Nêu y/c ?1

Năm học: 2010 - 2011

- Nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2
với đa thức 6x2 – 5x + 1, rồi cộng các
kết quả với nhau
- Thu gọn

- 2hs đọc quy tắc (SGK/T7)

- Hs đứng tại chỗ thực hiện theo các
bước
?1 /T7 THực hiện phép tính
1

( 2 xy – 1)(x3 – 2x – 6)

- Khi nhân hai số ta có thể thực hiện theo
1
3
3
cột dọc, tương tự như vậy khi nhân hai đa = 2 xy(x – 2x – 6)-(x – 2x – 6)
thức ta cũng có thể trình bầy tương tự. Ví = 1 x4y –x2y – 3xy – x3 +2x +6
2
dụ khi nhân hai đa thức trên (Bảng phụ)
x2 + 3x - 5
- Hs n/c cách làm, nêu cách làm

x+3
- Trước hết sắp xếp các hạng tử của hai
2
3x + 9x - 15
đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của
3
2
x + 3x - 5x
biến, viết đa thức này dưới đa thức kia
3
2
x + 6x + 4x - 15
(thường đa thức nào có nhiều hạng tử
? NX cách sắp xếp các hạng tử của 2 đa viết trên)
thức.
- Thực hiện phép nhân từ trái qua phải,

? Cách viết các đa thức trong khi tính.
kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của
? Cách thực hiện phép tính ntn.
đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất
? So sánh kết quả của hai cách làm
được viết riêng một dòng, các đơn thức
- Chốt lại cách làm, Phép nhân các đa đồng dạng được viết chung một cột
thức theo cách thứ hai chỉ nên áp dụng - Tthực hịên phép tính theo từng cột
trong trường hợp nhân hai đa thức chỉ - Cách 2 nhanh hơn.
chứa cùng một biến đã được sắp xếp,
trong thực tế thường dùng cách 1
2. Áp dụng (12’)
2
? Làm tính nhân: (x + 3).(x + 3x – 5)
- 3 hs lên bảng làm bài.
(xy - 1).(xy + 5)
?2/ T7
5


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

- Y/c 3 hs lên bảng làm bài, phần a làm
theo 2 cách.
x2 + 3x – 5

x+3
2

3x + 9x – 15
3
x + 3x2 – 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
? Bài toán cho biết và u cầu gì ?
? Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ?
? Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật ?
? Muốn tính S tại x = 2,5m và y = 1m làm
ntn ?
- Lưu ý hs thu gọn rồi tính S
- Chốt kiến thức áp dụng và phương pháp
tính giá trị của biểu thức

Năm học: 2010 - 2011

a) (x + 3).(x2 + 3x – 5)
= x.(x2 +3x - 5) +3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1).(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy 5
= x2y2 + 4xy – 5
- Hs đọc y/c ?3
- Hs trả lời
?3/T7 Hình chữ nhật có kích thước:
2x + y và 2x – y
S = (2x + y ) (2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Tại x = 2,5m và y = 1m, ta có:
S = 4.2,52 – 12 = 24(m2)

Vậy tại x = 2,5m và y = 1m hình chữ
nhật có diện tích 24m2

c) Củng cố - Luyện tập (11’ )
? Nêu cách nhân hai đa thức.
- 2 HS nêu quy tắc (SGK/T7)
Bài 7 <T8 /SGK>:
Bài 7: HS hoạt động nhóm
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
a) C1
x2 - 2x + 1
Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu

x - 1
2
cầu mỗi bài làm 2 cách).
-x + 2x - 1
3
+ x - 2x2 + x
x3 - 3x2 + 3x - 1
- Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng HS lên bảng làm
trình bày.
C2: (x2 - 2x + 1). (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1.
HS lên bảng làm
b) C1:
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5

- x)
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x
6


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
C2
x3 - 2x2 + x - 1

-x+5
3
2
5x - 10x + 5x - 5
4
- GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận
+
-x + 2x3 - x2 + x
xét.
-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
- Bảng phụ)
Hs hoạt động nhóm tl
Khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời
đúng
Kết quả tính nhân (x +0.5)(x2+2x –0.5)

là:
A. x3 + 2,5x2 + 0,5x – 0,25
B. x3 + 2,5x2 + 0,5x + 0,25
C. x3 + 2,5x2 - 0,5x – 0,25
D. x3 + 2,5x2 + 1,5x – 0,25
Nhận xét, chốt toàn bài
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 2’)
- Học và nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 7b, 8, 9 SGK
- Hướng dẫn bài 8 :
Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức (x – y)(x 2 + xy + y2) ta thực hiện nhân đa
thức với đa thức, thu gọn biểu thức rồi tính
----------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 17/8/2010
Ngày giảng: 20/8/2010
dạy lớp: 8A
Tiết 3

LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu.
a) Kiến thức: Hs củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
b) Kĩ năng: Hs thực hiện thành thạo cách nhân đơn thức, đa thức
c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho hs trong tính tốn và thực hiện phép tính
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a) Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, giáo án.
b) Chuẩn bị của học sinh: Đồ đùng học tập, quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức.
3. Tiến trình bài dạy:

a) Kiểm tra bài cũ + đặt vấn đề vào bài mới (10’)
7


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Câu hỏi

Năm học: 2010 - 2011
Đáp án

+ Quy tắc (SGK)
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân Bài 8:
1
đa thức với đa thức.
a) (x2y2 - xy + 2y). (x - 2y)
2
- Chữa bài tập 8 <8 SGK>.
1
= x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y) + 2y(x - 2y)
2
1
= x2y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2.
2

b) (x2 - xy + y2)(x + y)
= x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y)
= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3

3
3
HS2: Chữa BT6 (a, b) <4 = x + y .
Bài 6 a, b <SBT>.
SBT>.
a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2)
- GV nhận xét, cho điểm.
= (x2 - 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + 2.
*. ĐVĐ (1’): Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa
thức làm bài tập.
b) Dạy nội dung bài mới (29’)
Hoạt động của thầy
Thực hiện phép tính:
1
a) (x2 – 2x + 3)( 2 x - 5)
b) (x2 – 2xy + y2)(x - y)
- Y/c 2 hs lên bảng làm bài
? Kiến thức vận dụng trong bài.
- Lưu ý cho hs các sai lầm về dấu

Làm bài 11(sgk/8)(8’)
Bổ sung thêm
( 3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7)
? Muốn cm giá trị của biểu thức ko
phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm
ntn.

Hoạt động của trò
Hs dưới lớp làm bài và nhận xét

Bài tập 10: Thực hiện phép tính:
1

(x2 – 2x + 3)( 2 x - 5)

a)
=
=

1
2
1
2

x3 – 5x2 – x2 + 10x +
x3 – 6x2 +

23
x
2

3
2

x – 15

-15

b)
(x2 – 2xy + y2)(x - y)

= x3 –x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
HS : ta rút gọn b’t sau khi rút gọn b’t ko
cịn chứa biến ta nói rằng giá trị của b’t ko
phụ thuộc vào giá trị của biến
HS cả lớp làm vào vở
Hai HS lên bảng làm bài
HS1:
a ) 2 x 2  3 x  10 x  15  2 x 2  6 x  x  7  8

8


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

Vậy giá trị của b’t ko phụ thuộc vào giá trị
của biến
HS2:
b) (6 x 2  33 x  10 x  55)  (6 x 2  14 x  9 x  21)
 76

- GV lưu ý cho HS qui tắc dấu ngoặc
- Yêu cầu HS nhận xét và sửa sai nếu Vậy giá trị của b’t ko phụ thuộc vào giá trị
có
của biến
- Yêu cầu HS làm bài 12(sgk/8) đưa đề

bài lên(7’) bảng phụ Yêu cầu HS trình
bày miệng quá trình rút gọn b’t
GV ghi lại :
(x2 - 5) (x+3)+(x+4)(x-x2)
= x3 + 3x2 -5x - 15 + x2 -x3 + 4x -4x2
Giá trị của x
Giá trị của b’t
= -x -15
(x2 - 5) (x+ 3) + (x+4)
- sau đó HS lần lượt lên bảng điền giá
(x - x2 )
trị của b’t
= - x -15
x=0
- 15
giải bài tập 14 (sgk/9)(7’)
x = -15
0
- Yêu cầu HS đọc đề bài
x = 15
- 30
? Hãy viết công thức của ba số tự x = 0,15
- 15,15
nhiên chẵn liên tiếp
? Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn
HS cả lớp nhận xét
tích của hai số đầu là 192
HS lên bảng 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n  N)
- GV gọi HS lên bảng trình bày
HS : (2n+ 2)(2n+4) - 2n ( 2n + 2) = 192

HS lên bảng
- GV gọi HS nhận xét và sửa sai nếu
gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n;
có
2n+2; 2n+4 (n  N)
Theo đầu bài ta có:
(2n+2)(2n+4) - 2n (2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n +8 - 4n2 -4n = 192
8n + 8 = 192
n = 23
c) Củng cố - Luyện tập (3’)
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm ntn?
- Muốn cm giá trị của b’t ko phụ thuộc vào giá trị của bíên ta làm ntn?
- Muốn tính giá trị của b’t tại giá trị cho trước của biến ta làm ntn?
- GV chốt lại
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Học và ôn lại cách nhân đa thức với đa thức , đơn thức với đa thức , làm lại các bài
tập để nắm được cách làm
- bài tập về nhà 13, 15 (sgk/9)
9


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

8 , 9 , 10 (sbt/4)
- Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ

- Hướng dẫn bài tập 9 (sbt/4)
Công thức tổng quát là : a= 3q+1; b= 3p+2 (q,p  N)
 a.b = 3(3qp + 2q + p) + 2
Vậy a.b chia cho 3 dư 2
-----------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 21/8/2010

Ngày giảng: 24/8/2010

dạy lớp: 8A

Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Mục tiêu.
a) Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương một tổng , bình
phương một hiệu , hiệu hai bình phương.
b) Kỹ năng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức bình phương một
tổng , bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
c) Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a) Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, giáo án.
b) Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đơn thức và với đa
thức
3. Tiến trình bài dạy:
a) Kiểm tra bài cũ + đặt vấn đề vào bài mới ( 6’)
Câu hỏi
Đáp án
- Phát biểu qui tắc nhân đa thức với - Quy tắc (SGK/T7)
đa thức ? Thực hiện nhân các đa thức

(a + b)(a + b) = … = a2 + 2ab + b2
sau:
(a + b)(a – b) = … = a2 – b2.
(a + b)(a + b)
(a + b)(a – b)
*. ĐVĐ: trong bài tốn để tính (x + y ) ( x + y) ta phải thực hiện phép nhân đa
thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức
thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta đã lập các hằng đẳng
thức đáng nhớ . Trong chương trình chúng ta sẽ lần lượt học 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ để biết được rõ hơn về tác dụng của chúng . Ta nghiên cứu 3 hằng đẳng thức đầu
tiên.
b) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trị
1. Bình phương của một tổng (12’)
- Y/c hs hoàn thiện ?1.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
? Từ kết quả bt trên (a + b)2 = ?
- HS tính S các hình
- Với a > 0, b > 0 công này được minh
10


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

họa bởi diện tích các hình vng và hình
chữ nhật trong hình sau. (GV gt hình vẽ)

b

Năm học: 2010 - 2011
a

b

a2

ab

ab

b2

? Nếu thay các số bất kỳ a, b bởi các
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
biểu thức A, B ta có đẳng thức nào.
- Đẳng thức trên ln đúng với mọi biểu
thức A, B nên đgl HĐT, gọi là HĐT
bình phương của một tổng.
- Bình phương của một tổng hai biểu
? Y/c ?2.
thức bằng bình phương biêu thức thứ
- GV chỉ vào HĐT và phát biểu lại. Để nhất cộng hai lần tích hai biểu thức cộng
thấy được tác dụng của HĐT này, sang với bình phương biểu thức thứ hai
phần AD
a) Tính (a + 1)2
- B’t thứ nhất là a, b’t thứ hai là 1
? Hãy chỉ rõ b’t thứ nhất , b’t thứ hai

- HD HS áp dụng cụ thể ( vừa đọc vừa (a+1)2 = a2 + 2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1.
viết)
b) Viết b’t x2 + 4x + 4 dưới dạng bình
phương một tổng
- Gợi ý: biểu thức có dạng tổng, biến đổi
về dạng vế phải của HĐT.
? Biểu thức thứ nhất, thứ hai là gì.
- Hs lên bảng làm bài:
x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x .2 + 22 = ( x +
2)2.
c) Tính nhanh : 512 ; 3012 ? Muốn áp - HS đứng tại chỗ làm 512.
dụng HĐT bình phương của một tổng 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2 . 50 . 1 + 12
cần biến đổi ntn ?
= 2500 + 100 + 1 = 2601
- Hs lên bảng tính 3012.
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2 .300 .1 + 12
? Qua bt cho biết tác dụng của HĐT trên = 90601
?
- HĐT bình phương của một tổng có td
- Chốt HĐT và td của HĐT trên.
tính nhanh, phân tích đa thức thành nhân
tử.
2. Bình phương của một tổng (12’)
? Vận dụng HĐT trên làm ?3/T10.
- HS lên bảng tính:
[a + (-b)]2 = … = a2 - 2ab + b2.
? Từ kq trên suy ra (a - b)2 = ?
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
11

Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

? Thay a, b bởi biểu thức A, B tùy ý ta
có đẳng thức nào.
- Đẳng thức trên luôn đúng với mọi biểu
thức A, B nên đgl HĐT, gọi là HĐT
bình phương của một hiệu.
? Y/c ?4.
- HĐT bình phương của một hiệu có tác
dụng như HĐT bình phương của một
tổng. Để thấy rõ điều đó ta làm phần
AD.
a) Tính (x ?

Năm học: 2010 - 2011

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

- Bình phương của một hiệ hai biểu thức
bằng bình phương biêu thức thứ nhất trừ
hai lần tích hai biểu thức cộng với bình
phương biểu thức thứ ha

1 2
- Hs đứng tại chỗ làm a).
) . Biểu thức một, hai là gì
1

1
1
2
( x - )2 = x2 - 2 .x . +( )2 = x2 - x
2
2
2
1
+
4

- Y/c hS hoạt động nhóm làm phần b, c. - Hs hoạt động nhóm và trình bầy
GV gọi nhóm trình bày và sửa sai nếu có b) (2x - 3y)2 = … = 4x2 - 12xy + 9y2.
c) tính nhanh
- Chốt lại HĐT, cách nhớ hai HĐT trên
992 =(100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 =
9801
3. Hiệu hai bình phương (10’)
- Quy lại phần kiểm tra bài cũ, là kq ?5
?. a2 – b2 = ?
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
- Với mọi số a, b đẳng thức trên luôn
đúng, thay a, b bởi biểu thức A, B bất kỳ
ta có đẳng thức A2 - B2 = (A + B) (A B) luôn đúng, nên đgl HĐT hiệu hai hiệu hai bình phương của hai b’t bằng
bình phương
tích của tổng hai b’t với hiệu của chúng
? Phát biểu HĐT trên bằng lời.
- Lưu ý HS phân biệt bình phương một
hiệu ( A - B)2 với hiệu hai bình phương
A2 - B2, tránh nhầm lẫn

Áp dụng tính
HS: ( x + 1) ( x - 1) = x2 - 1
a) ( x + 1) ( x - 1)
HS làm sau đó lên bảng làm
? Ta có tích tổng của hai b’t với hiệu b) ( x - 2y ) ( x + 2y) = x2 - 4y2
của chúng sẽ bằng gì?
c) 56 . 64 = ( 60 - 4) . ( 60 + 4)
b) tính : ( x - 2y ) ( x + 2y)
= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584
c) tính nhanh 56 . 64
HS trả lời miệng
GV gọi HS nhận xét và sửa sai nếu có
Đức và Thọ đều viết đúng vì
u cầu HS làm ?7
x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2
Gv nhấn mạnh : bình phương của hai đa  ( x - 5 )2 = ( 5 - x)2
thức đối nhau thì bằng nhau
Sơn đã rút ra được hđt :( A - B) 2 = ( B A)2
12


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

c) Củng cố, luyện tập (3’)
- Yêu cầu HS viết ba hđt vừa học?

HS lên bảng
( A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B) 2 = A2 - 2AB + B2
Gv nhấn mạnh khắc sâu lại cho HS
A2 - B2 = (A + B)( A - B)
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hđt đã học , viết theo hai chiều
- Làm lại các vd để nắm được cách làm
-Bài tập về nhà số 16, 17 , 18,19, 20(sgk/12)
số 11,12,13,(sbt/4)
- Hướng dẫn bài 18(sgk/12)
b) x2 - 10xy + 25y2 = x2 - 2.x.5y + (5y)2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 23 /8 / 2010

Ngày dạy: 26 / 8 / 2010

dạy lớp 8A

TIẾT 5: LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một
tổng ,bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương
b. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên và giải toán.
c. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác, u thích mơn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a) Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, giáo án.
b) Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đơn thức và với đa
thức

3. Tiến trình bài dạy:
a) Kiểm tra bài cũ + đặt vấn đề vào bài mới ( 8' )
Câu hỏi: Viết và phát biểu thành lời 3 hằng đẳng thức vừa học.
Áp dụng tính ( 5- x ) 2
Đáp án - điểm:
2
2
2
( A + B ) = A + 2AB + B
(2đ)
2
2
2
( A- B ) = A - 2AB + B
(2đ)
2
2
A - B = ( A- B ) ( A+ B )
(2đ)
2
2
2
2
Tính ( 5- x ) = 5 - 2.5.x +x = 25 - 10x + x
(3đ)
ĐVĐ: Vận dụng kiến thức vừa học đi làm một số dạng bài tập.
b) Dạy nội dung bài mới: (31')
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
? Cho 1 hs lên bảng làm giải tốn vì
sao?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 20 ( SGK - 12)
HS: Phân tích ( x+ 2y )2 ra xem có bằng
13


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

? Muốn biết bài tốn đúng hay sai ta
làm ntn? (VP có dạng hằng đẳng thức)

Năm học: 2010 - 2011

VT không
x2 + 2xy + 4y2 = ( x+ 2y )2 sai vì
VP : ( x+2y ) 2= x2 + 4xy + 4y  VT
Bài 21 ( SGK - 12)
- Đọc yêu cầu bài 21.
HS: Hai em lên bảng làm
cần phát hiện bình phương biểu thức
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 23x.1 +12
thứ nhất và thứ 2.
= ( 3x -1) 2
b)( 2x +3y)2 +2( 2x +3y) + 1
-.Cho học sinh lên bảng làm.
= [ (2x +3y ) +1 ]2 = ( 2x +3y + 1)2
-Yêu cầu học sinh nêu đề bài tương tự. Bài 17 ( SGK -11)

HS đứng tại chỗ chứng minh bằng miệng
-Cho 1 học sinh chứng minh bằng
( 10a + 5 )2 = 100a(a + 1 ) + 25
miệng
252 =( 2.10 + 5 )2 = 100.2 ( 2 + 1 ) + 25
= 600 + 25 = 625
2
( 10a +5 ) = 100a(a + 1 ) + 25
752= ( 7.10 +5 ) 2 = 100.7( 7 + 1 ) + 25
= 5600 + 25 = 5625
Bài 22 ( SGK -11)
HS hoạt động theo nhóm đại diện lên
trình bày
-Cho học sinh hoạt động nhóm bài 22. a.1012 = (100 +1 )2 = 1002 + 2.100+ 1
= 10000 + 200+ 1 = 10201
-Đại diện nhóm lên trình bày.
b.1992 = ( 200 -1 )2 = 2002 - 2.200 +1
= 40000 - 400 +_1= 39601
-Em hãy nhận xét kết quả.
c.47.53= ( 50- 3 ) ( 50- +3) = 502- 32
?Để chứng minh 1 đẳng thức ta làm nh- = 2500- 9 = 2491
ư thế nào ?
Bài 23(SGK - 12)
Chốt : Ta biến đổi 1 vế sao cho bằng vế a.( a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
kia.
Biến đổi vế phải:
Công thức này nói về mối liên hệ giữa ( a - b )2 + 4ab =a2 - 2ab + b2 + 4ab
bình phương của 1 tổng và bình phư= a2+ 2ab +b2 = ( a+ b )2
ơng của 1 hiệu để áp dụng trong các
Vế phải = vế trái

biểu thức
b.( a - b )2 = ( a + b )2 - 4ab.
Hướng dẫn làm phần a.
Biến đổi vế phải:
(a + b )2 - 4ab =a2 + 2ab + b2 - 4ab
áp dụng làm phần b.
= a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 VP = VT
Áp dụng (HS hai em lên bảng làm )
a) Tính (a - b)2 biết a + b = 7 và ab =12
có ( a - b )2 = ( a + b )2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 49 - 48 =1
14


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

b) Tính (a + b )2 Biết a - b = 20 và ab = 3
có ( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
a) Tính ( a - b )2 biết a + b = 7 và ab
= 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412
=12
Bài 25 ( SGK -12)
HS hai em lên bảng làm theo 2 cách
Cách 1:
2
b) Tính (a + b ) Biết a - b = 20 và ab = a)(a + b + c)2 = ( a + b + c )( a + b + c )

3
= a2+ab+ac+ ab + b2 + bc + ac + bc +c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Cách 2:
?Làm thế nào để tính được bình
( a + b + c )2 = [ (a + b ) + c ]2
phương của tổng 3 số ?
= (a + b )2 + 2( a + b ) .c + c2
Coi a + b như là biểu thức A còn c coi = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
như biểu thức B sau đó ta áp dụng
= a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ac
hằng đẳng thức
* Trị chơi: Thi làm tốn nhanh
2
(A + B) .
Bđổi tổng thành tích và tích thành tổng:
1. x2 - y2 = ( x + y )( x - y )
Ngồi cách trên ta cịn cách nào khác
2. (2 - x )2 =4 - 4x + x2
không?
3.( 2x + 5 )2 = 4x2 + 20x + 25
4.( 3x + 2 ) ( 3x - 2 ) = 9x2 - 4
5. x2 - 10x + 25
-Lập 2 đội chơi mỗi đội 5 em , mỗi học
sinh làm 1 câu Em sau có thể chữa kết
quả của em trước . Đội nào đúng song
trước thì thắng.
-Treo bảng phụ?
-Yêu cầu học sinh áp dụng để tính

c) Củng cố, luyện tập (3')
Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời ba hằng đẳng thức bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, và hiệu hai bình phương.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 24, 25 ( SGK/12)
Hướng dẫn làm bài 24. Đưa 49x2 - 70x + 25 về dạng hằng đẳng thức đáng nhớ
rồi thay giá trị x tương ứng rồi tính (49x2 - 70x + 25 = ( 7x - 5)2)
Bài 13, 14 ,15 ( SBT/4 - 5 )
Ngày soạn: 28 /8 / 2010

Ngày dạy: 30 / 8 / 2010

15

dạy lớp 8A


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

Tiết 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu.
b. Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập.
c. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, u thích mơn học.

2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a) Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, giáo án.
b) Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập hằng đẳng thức bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, đọc bài mới.
3. Tiến trình bài dạy:
a) Kiểm tra bài cũ + đặt vấn đề vào bài mới:( 7' )
? Nêu dạng tổng quát 3 hằng đẳng thức đã học. Tính (a + b )( a + b )2 với a ,b
tuỳ ý.
Đáp án - điểm
2
2
2
(A + B) = A + 2AB + B
(2đ)
2
2
2
(A - B) = A - 2AB + B
(2đ)
2
2
A - B = (A - B).(A + B)
(2đ)
2
2
2
3
2
2
3

(a + b)(a + b) = ( a + b ) ( a + 2ab + b ) = a + 3a b + 3ab + b
(3đ)
3
2
ĐVĐ: (a + b) = (a + b ) ( a + b ) đây cũng là một hằng đẳng thức mà bài hôm
nay ta làm quen
b) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
4. Lập phương của một tổng (10')
? Theo kq bài tập trên, (a + b)3 = ?
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3
? Em hãy viết dạng TQ. A, B là biểu (A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
thức.
? Em hãy phát biểu HĐT bằng lời.
A, B là biểu thức.
3
3
? Tính a. (x + 1)
b.(2x + y)
HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
? Hãy xác định A, B trong các bt trên.
HS biểu thức A là x biểu thức B là 1
-.Cho 2 học sinh lên bảng làm
hai hs lên bảng làm bài
a. ( x+ 1 )3 = x3 + 3x2.1 + 1
b.(2x+ y)3=(2x)3 + 3.(2x)2y+3.2x.y2+ y3
-GV sửa sai (nếu cần), chốt td của HĐT
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5. Lập phương của một hiệu (15')

- Yêu cầu hs làm ?3 , chia lớp thành 2 HS: Chia làm 2 nhóm làm theo 2 cách
nhóm để tính (a - b)3 theo hai cách
Cách 1: (a - b)3 = (a - b)2(a - b)
Nhóm 1. Tính tích (a - b)3 theo cách nhân = (a2 - 2ab +b2) (a - b)
thông thường.
= a3 - 2a2b + ab2 - a2b +2ab2 - b3
16


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

Nhóm 2. Tính [a + (-b)]3 bằng cách sử = a3 - 3a2b +3 ab2 - b3
dụng lập phương của một tổng
Cách 2:
? Em hãy nhận xét cách làm và kết quả [a + (-b)]3= a3 +3a2(-b) + 3a(-b)2+ (-b)3
theo 2 cách.
= a3 - 3a2b +3 ab2 - b3
HS: Hai kết quả đều bằng nhau.
? Em hãy viết dạng tổng quát với 2 biểu Vậy (a - b)3 = a3 - 3a2b +3 ab2 - b3
thức A và B.
Tổng quát; A, B là biểu thức.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
? Em hãy phát biểu hằng đẳng thức lập HS: Phát biểu thành lời
phương của một hiệu bằng lời.
HS: Cả hai hằng đẳng thức đều có 4
? Em hãy so sánh biểu thức khai triển của hạng tử (luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa

2 hằng đẳng thức (A + B)3 và (A - B)3
B tăng dần). Lập phương của tổng đều
1
mang dấu cộng, lập phương của 1 hiệu
-Nêu y/c áp dụng. ( x - 3 )3 = ?
các số hạng dấu xen kẽ (+), (-).
Trong bài tập A là biểu thức nào?
HS: áp dụng: 1 học sinh lên bảng làm
1
1
1
B là biểu thức nào ?
a. (x - 3 )3 = x3 - 3x2. 3 +3x( 3 )2 - (
1 3
)
3
1
1
= x3 - x2 + 3 x - 27
Tương tự áp dụng làm phần b
b. ( x- 2y )2 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
? Xác định biểu thức A, B.
1 học sinh lên bảng làm
- Treo bảng phụ Bài tập sau:
Trong các khẳng định sau khẳng định
2
2
1.( 2x - 1) = ( 1 - 2x)
nào đúng.
3

2.( x - 1 )3 = ( 1 - x )
1. Đúng vì bình phương của 2 đa thức
3
3
3. ( x + 1) = ( 1 + x )
đối nhau thì bằng nhau: A2 =( - A )2
4. x2 - 1 = 1 - x2
2. Sai: vì lập phương của 2 đa thức đối
2
2
5. ( x - 3 ) = x - 2x + 9
nhau thì đối nhau. A3 = - (- A )3
3. Đúng vì x+ 1 = 1 + x
4. Sai: vì 2 vế đa thức đối nhau
x2 - 1 = -( 1 - x2 )
? Em có nx gì về mối liên hệ của (A - B )2 5. Sai: vì ( x - 3 )2 = x2 - 6x + 9
và ( B - A )2 ; ( A - B )3 với ( B - A )3
HS: ( A - B ) 2 = ( B - A ) 2
( A - B ) 3 = - ( B - A )3
c) Củng cố - Luyện tập (11')
Bài 26 ( SGK - 14) Tính
Bài 26 ( SGK - 14)
2
3
a.( 2x + 3y )
a.( 2x2 + 3y )3 = ( 2x2)3 + 3(2x2)2.3y +
Yêu cầu hs làm cá nhân sau đó đại diện
3.2x2(3y)2 + (3y)3
đứng tại làm.
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

Bài 29(SGK - 14)
Cho học sinh hoạt động nhóm bài 29
N. x3 - 3x2 + 3x -1 = ( x- 1)3
17


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

U. 16 + 8x + x2 = ( x+ 4 )2
H. 3x2 + 3x +1 + x2 = (x +1)3 = (1+ x)3
Â. 1 - 2y + y2 = (1- y)2 = (y -1)2

đọc yêu cầu bài 29
Phát phiếu học tập cho mỗi nhóm.

d) Hướng dẫn học học sinh tự học ở nhà (2’)
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đã học
- Làm bài tập 27, 28(SGK/14 )
- Hướng dẫn bài 27:
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Ví dụ: a. – x3 + 3x2 – 3x + 1 = - (x3 – 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3

Ngày soạn:

03/9/2010

Ngày dạy: 06/9 /2010

Lớp 8A

TIẾT 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh được các hằng đẳng thức: Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập
phương
b. Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
c. Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận kiên trì. Giúp cho học sinh có hứng
thú học tập và u thích mơn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
b. Chuẩn bị của học sinh: học và làm bài tập đã cho, đọc bài mới
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới (8’)
Câu hỏi: Viết dạng TQ 5 hằng đẳng thức đã học. Chữa bài 28( SGK/14 )
Đáp án - điểm:
2
2
2
(A + B = A + 2AB + B
(1đ)
2
2
2
(A- B = A - 2AB + B
(1đ)
2
2

A - B = (A - B (A + B
(1đ)
3
3
2
2
3
(A + B = A + 3A B + 3AB + B
(1,5đ)
3
3
2
2
3
(A - B) = A - 3A B + 3AB - B
(1,5đ)
Bài 28(SGK/14)
a. x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4 3
(2đ)
3
3
Tại x = 6 ta có (6+ 4) =10 = 1000
(2đ)
ĐVĐ: Trong các tiết học trước chúng ta đã nghiên cứu 5 hằng đẳng thức đáng
nhớ là (GV ghi góc bảng (A + B) 2, (A - B)2, A2 - B2, (A + B)3, (A - B)3.Trong tiết học
18


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

hôm nay chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức đáng nhớ nữa đó là tổng hai
lập phương và hiệu hai lập phương.
b) Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
6. Tổng hai lập phương (10')
?1 :( a + b )( a2 - ab + b2)
Cho học sinh làm ?1
Em hãy trình bày cách giải?
= a3- a2b - ab2 + a2b - ab2 +b3
= a3 + b3
- Qui ước: A2 - AB + B2 là bình phương Vậy: a3 + b3=( a + b )( a2 - ab + b2)
thiếu của hiệu (A - B)2
Tổng quát: A,B là các biểu thức:
? Em hãy phát biểu HĐT bằng lời
A3 + B3=( A+ B )( A2 - AB+ B2)
? 2 HS: Phát biểu bằng lời
Áp dụng: HS hai em lên bảng
-. Cho HS áp dụng a. Viết x3 + 8
a. Viết x3 + 8 dưới dạng tích
b.Viết ( x + 1)(x2- x +1) dưới dạng tổng x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 ) (x2 - 2x + 4 )
b.viết ( x + 1)(x2- x +1) = x3 + 13= x3 +
-. Các em áp dụng làm bài 30 ( SGK/16 ) 1
Cho 1 học sinh lên bảng làm?
Bài 30 (SGK -16) HSlên bảng làm
Rút gọn các biểu thức sau

a. (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3)
a. (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3)
= x3 + 33- 54 - x3
= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27
7. Hiệu hai lập phương (12')
-Y/c Học sinh cần phân biệt (A+ B) 3 lập
phương của 1 tổng với A3 + B3 là tổng các
lập phương
?3 HS lên bảng làm
-. Cho học sinh làm ?3
( a - b )( a2 + ab+ b2) =
a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 -b3 = a3 - b3
-. Tương tự làm như ?1
Vậy: a3 - b3=( a- b )( a2 + ab+ b2)
? Tương tự với A, B là các biểu thức ta HS: Tổng quát: A,B là các biểu thức:
A3 - B3=( A- B )( A2 + AB+ B2)
viết như thế nào
Qui ước: A2 +AB + B2 là bình phương
thiếu của tổng (A + B)2
? 4 HS: phát biểu bằng lời
a. ( x - 1)(x2 + x +1) = x3 - 13= x3 - 1
? 4 Em hãy phát biểu hằng đẳng thức b. 8x3 - y3 = ( 2x)3 - y3
trên bằng lời?
= ( 2x - y ) [( 2x)2 + 2xy + y2]
-. Chốt lại bằng lời.
= ( 2x - y ) ( 4x2 + 2xy + y2)
19


Nguyễn Thị Minh Phương

Giáo án Đại số 8

Năm học: 2010 - 2011

c. Đúng: x3 + 8
?Chỉ đâu là biểu thức A, đâu là biểu thức Bài 30 (SGK -160
B
(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 +
Yêu cầu làm bài 30( SGK -16 )
2xy + y2)
Rút gọn các biểu thức sau
= [ ( 2x )3 + y3 ] - [ ( 2x )3- y3 ]
(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + = 8x3 + y3 - 8x3 + y3= 2y3
2xy + y2)
c) Củng cố - luyện tập (9')

yêu cầu viết tất cả các hằng đẳng thức đã
học?

7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
1.( A+ B )2 = A2 + 2AB + B2
2.( A- B )2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A- B )( A+ B )
4. ( A+ B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. ( A- B )3 = A3 - 3A2B + 3A
Cho học sinh hđ nhóm bài 32 (SGK -16 ) 6. A3 + B3=( A+ B )( A2 - AB+ B2)
Điền các đơn thích thích hợp vào ơ trống 7. A - B3=( A- B )( A2 + AB+ B2)
Bài 32(SGK- 16)

a. ( 3x +y)( 9x2 - 3xy +y2) = 27x3 + y3
b. ( x - 5 ) ( 4x2 + 10x +25) = 8x3 – 125
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 5’)
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Làm bài tập 31, 33, 36, 37 ( SGK-16); Bài tập 17,18 ( SBT - 15 )
Hướng dẫn bài 36 ( SGK-16) Tính giá trị của biểu thức: a.x2 + 4x + 4 tại x = 98
Trước tiên ta cần rút gọn biểu thức rồi mới tính giá trị cảu nó:
Ví dụ: a. Rút gọn x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x + 2 )2
--------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 05/9/2010

Ngày dạy: 8 /9/2010
TIẾT 8 : LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức .
b. Kỹ năng:
20

lớp 8A