Hàm L siêu việt bậc ba

Hàm L siêu việt bậc ba
Viết bởi Lim Nguyễn
Chủ nhật, 12 Tháng 10 2008 07:14
Một phạm trù toán học mới đã được lộ ra ngày 17 tháng 3 vừa qua trong một buổi thuyết
trình tại Viện toán học Mỹ (American Institute of Mathematics). Hai nhà nghiên cứu tại
trường đại học Bristol (*), đã đưa ra ví dụ đầu tiên của hàm siêu việt L bậc ba. Các hàm L
này đã được mã hóa và liên thông với rất nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Thông tin tại
buổi thuyết trình của AIM này đã thu hút sự chú ý của một phần tư các chuyên gia đầu
ngành trong lĩnh vực lý thuyết số giải tích. Công trình này là sự hợp tác của Ce Bian và
giáo sư hướng dẫn, Andrew Booker. Giáo sư Booker phát biểu " Phát hiện này là sự kết
hợp chắt chẽ giữa các lý thuyết nâng cao và sức mạnh của các siêu máy tính." Trong buổi
thuyết trình, Bian cho biết cần đến 10000 giờ chạy máy tính để thu được những kết quả
đầu tiên.
"Nó đã mở ra một cánh cửa mới để nghiên cứu các hàm L bậc cao," giáo sư toán học
Dennis Hejhal tại trường đại học Minnessota và Uppsala đã phát biểu. "Công trình này là
sự mở rộng và phát triển kết quả của Harold Stark, thuộc trường đại học California, San
Diego 30 năm trước, khi ông đã tính toán một cách chính xác các hàm siêu việt L bậc hai.
"Tôi đã nghĩ rằng kết quả hiện tại đáng nhẽ đã đạt được chỉ vài năm sau thành công của
Harold, nhưng hình học và cơ sở giải tích của vấn đề phức tạp hơn gấp nhiều lần."
Có hai dạng hàm L, đại số và siêu việt, và chúng còn được phân loại theo bậc của hàm.
Hàm Riemann zeta là cội nguồn của tất cả các hàm L. Nó chứa các bí mật về việc làm sao
các số nguyên tố được phân bố, và nó là hàm đại số L bậc 1. Giả thuyết Riemann phát biểu
năm 1859 và hiện tại vẫn là một trong những bài toán mở quan trọng, là một ví dụ có các
tính chất đúng với mọi hàm L khác. Michael Rubinstein thuộc trường đại học Waterloo,
Canada, một người tham dự workshop của AIM đã ngay lập tức kiểm tra và xác minh giả
thuyết Riemann với những số zeros đầu tiên của hàm L vừa được phát hiện.
Rubinstein, cùng với William Stein thuộc trường đại học Washington sẽ khởi xướng một
bản đồ đầu tiên của tất cả các hàm L, dự án này đã nhận được sự tài trợ của Quỹ khoa học
quốc gia (NSF). " Những kỹ thuật mà Bian và Booker phát triển sẽ mở ra những khả năng
mới để thí nghiệm cùng với những hàm uy lực và bí hiểm, và đây chính là một chìa khóa
để đưa dự án của chúng tôi đến thành công", Rubinstein nói thêm " Đây là một bước đi lớn

để tiến tới và hiểu sâu hơn về " thế giới L", nó là một trong những bí mật lớn nhất của lý
thuyết số hiện đại, Brian Conrey, giám đốc của AIM nói.
Dorian Goldfeld, giáo sư toán tại trường đại học Columbia đã tóm tắt lại kết quả đột phá và
tạo nhiều nguồn cảm hứng trên " Khám phá này tương đương với việc phát hiện ra một
hành tinh mới trong một hệ mặt trời xa xôi. Chúng ta biết nó tồn tại, nhưng vấn đề ở chỗ
làm sao để thăm dò chúng, và xác định hình dáng của chúng ra sao. Nó mở ra cho chúng ta
một chân trời toán học mới."
Để tìm hiểm thêm, các bạn có thể theo dõi những bài viết sau:
Kiến thức cơ bản
Phát hiện của họ là gì ?
Dự án hàm L trong mật mã học
Hoặc trao đổi với thành viên Bùi Mạnh Hùng (nickname leoteo), một người cùng làm về
lĩnh vực Lý thuyết số tại trường đại học Bristol, Anh quốc.
Bùi Mạnh Hùng
Nguồn : Sciencedaily.com