Giáo án đại số 8 theo thông tư mới

Gi¸o ¸n §¹i sè 8
..... - .....

Ngày soạn
15/08/2019

N¨m häc
Dạy

Ngày
Tiết
Lớp

19/08/2019
2
8A

19/08/2019
1
8B

Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- HS biết vận dung quy tắc để làm một số bài tập đơn giản

b. Kỹ năng:
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức và hiểu tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng được áp dụng cho cả đa thức.

2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất
- Rèn kĩ năng tính toán, trình bày khoa học một bài toán.

b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Ôn quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, nhân một số với một tổng, nhân đơn thức..
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Đặt vấn đề vào bài (4’): GV chiếu nội dung phần KTBC; HS tại chỗ trả lời.
HS1: Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc nhân hai đơn thức.
xm . xn = ...............
HS2: Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng.
a(b + c) = .............
Đặt vấn đề (1’): Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số. Trên tập hợp các đa thức cũng có
các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “ Nhân đơn thức với đa thức”.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Hình thành quy tắc (12’)
Gv nêu yêu cầu : Cho đơn thức 5x, hãy:
1.

Quy tắc.
- Viết một đa thức bậc hai bất kì gồm ba hạng
tử.
- Nhân 5x với từng h.tử của đa thức vừa viết.
- Cộng các tích tìm được
Ví dụ:
Hs : HĐ cá nhân - Đại diện lên bảng làm và
5x ( 3x3- 4x +1 )
Hs: Tương tác cá nhân
= 5x.3x2- 5x.4x + 5x.1
Gv: Giới thiệu ví dụ vừa làm là ta đã nhân một
= 15x3- 20x2 + 5x.
đơn thức với một đa thức.
? Vậy để nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm ntn ?
Hs: Phát biểu quy tắc / 4 – SGK.
? Hãy viết dạng tổng quát ?

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

1


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
Hs: HĐ
cá nhân đại diện lên bảng làm .

N¨m häc

Quy tắc: SGK – Tr 4.
A ( B + C ) = A.B + A.C
( A, B, C là các đơn thức ).

C. Hoạt động luyện tập
HĐ2: Luyện tập (12 phút ).
2. Vận dụng.
Gv:Hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK
1
Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3)( x2+ 5x - )
Hs:Theo dõi - đứng tại chỗ trả lời miệng
2
Giải:
1
( -2x3 )( x2 + 5x - )
2
Gv:yêu cầu Hs làm bài tập ?2/ SGK
1
Làm tính nhân
= -2x3.x2 + (-2x3).5x + (-2x3).(- )
2
1 2 1
3
3
5
4
3
a. (3x y- x + xy).6xy
= -2x - 10x + x
2

5
?2 / SGK - 5. Làm tính nhân
bổ sung thêm :
1
1
2 1
1
(3x3y- x2+ xy). 6xy3
3
b.(-4x + y- yz).(- xy)
2
5
3 4
2
1
1
1
1
=3x3y.6xy3 + (- x2).6xy3+ xy.6xy3
= 2x4y - xy2 + xy2z.
2
5
3
8
6 2 4
Hs: HĐ cá nhân
= 18x4y4 3x3y3 +
xy
5
- Hai HS lên bảng trình bày.

?3/ SGK - 5.
Gv: Yêu cầu Hs đọc bài tập ?3.
S = (8x + 3 + y).y =8xy + 3y + y2
? Muốn tính diện tích hình thang ta làm ntn?
với x = 3 m ; y = 2 m
?Hãy tính diện tích của mảnh vườn trên?
S = 8.3.2+3.2+22 = 58 (m2).
Hs: HĐ cá nhân trả lời miệng.
Gv: Đưa ra bảng phụ ghi nội dung bài tập.
Hs: HĐ nhóm làm b.tập trong 5’ – KT chéo.
Gv: Theo dõi, nhận xét bài làm của Hs. Chú ý
chỉ cho Hs nhưng lỗi thường mắc trong khi làm
bài.
D. Hoạt động vận dụng
IV. Hoạt động vận dụng (14 phút).
GV: Đưa ra bài tập
Hs: Thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm báo cáo kết quả
HS: Tương tác nhóm
Gv: yêu cầu Hs làm bài tập 1/ SGK- 5.
Bổ sung thêm phần d :
1
2
d) x2y ( 2x3- xy2 - 1)
2
5
1
1
= x5y - x3y3- x2y
5

2
Hs: HĐ cá nhân - Đại diên lên bảng làm
Hs1: chữa câu a, d
Hs2: chữa câu b và c
Gv: Đánh giá và cho điểm.
Gv: Y/ cầu Hs làm bài 2/ SGK - 5.
Hs: Đọc yêu cầu bài toán – Xác định yêu cầu.

Bài tập: Lời giải sau Đ (đúng) hay S (sai) ?
1) x ( 2x+1) = 2x2+1
2) (y2x-2xy)(-3x2y) = 3x3y3+ 6 x3y2
3) 3x2(x- 4) = 3x3-12x2 .
3
4) - x(4x-8) = -3x2+ 6x
4
5) 6xy(2x2-3y) =12x2y +18xy2
Bài 1/ SGK – 5.
1
1
a) x2 (5x3-x- ) = 5x5-x3- x2
2
2
2
b) (3xy - x2 + y). x2y
3
2
2
= 2x3y2- x4y + x2y2
3
3

1
c)(4x3-5xy+2x)(- xy)
2

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

2


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
.....theo nhóm làm bài.
Hoạt-động

N¨m häc

5 2 2 2
x y -x y
2
Bài 2/ SGK – 5. Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi
tính giá trị của biểu thức:
a) x(x-y)+y(x+y) tại x = -6 ; y = 8
Gv: Yêu cầu làm bài 3 / SGK – 5.
= x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
? Muồn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta Thay x = - 6; y = 8 vào b/thức tađược (-6) 2+8
2
cần làm gì?
=36+64=100
Hs: Muồn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết b) x (x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x) = -2xy
ta cần thu gọn vế trái.

1
1
Tạix= ;y=-100tađược-2. .(-100)=100
Hs: HĐ cá nhân - Đại diện 2 Hs lên bảng.
2
2
Gv: Chốt lại các kiến thức cơ bản của bài.
Bài 3/ SGK –5.
a)3x.(12x- 4) - 9x(4x- 3) = 30
36x2-12x - 36x2 + 27x = 30
15x = 30
� x = 30 : 15 = 2
b) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
�x = 5
Đại diện một nhóm trình bày bài giải.
Các nhóm còn lại nhận xét.
Gv: kiểm tra bài làm của một vài nhóm.

= - 2x4y +

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Về nhà học bà , nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
- Làm bài tập 1 ; 2 /5 ; bài 5/ 6 ; bài 2;3;4/Sbt.
- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức.
Hướng dẫn bài 5b trang 7
b) xn-1(x + y) – y(xn-1yn-1)
= xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn – y
Ngày soạn
15/08/2019

Dạy

Ngày
Tiết
Lớp

21/08/2019
3
8A

21/08/2019
1
8B

Tiết 2: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh biết vận dụng quy tắc để thực hiện một số phép tính đơn giản

b. Kỹ năng:
- Học sinh biết vậ dụng và trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất
- Rèn kĩ năng tính toán, trình bày khoa học một bài toán.

b. Các năng lực chung

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Ôn quy tắc nhân đơn thức, nhân đơn thức với đa thức.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

3


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
A. Hoạt
động khởi động

N¨m häc

(4’): GV chiếu nội dung phần KTBC;
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa bài tập 5/ SGK - 6
a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2
b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1
HS2 : Tính : (a + b).(c + d). Chữa bài 3.
H: 2 HS lên bảng, HS dưới lớp nhận xét, đánh giá bài bạn.
Đặt vấn đề (1’): Quy tắc nhân đơn thức với đa thức giúp chúng ta giải quyết bài tập RGBT, tính giá

trị biểu thức tìm x... từ quy tắc đó chúng ta suy rộng ra được quy tắc: Nhân đa thức với đa thức.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức (13’).
Gv: Yêu cầu Hs nghiên cứu VD/6 và làm bài
1.
Quy tắc.
vào vở
VD 1 : ( x - 2 ) ( 6x2 - 5x + 1)
Hs : N/ cứu SGK trình bày lại – Đại diện lên bảng.
= x ( 6x2- 5x+ 1) - 2(6x2- 5x +1)
Gv: Nêu lại các bước làm và giới thiệu đa thức = 6x3 - 5x2 + x – 12x2 + 10x -2
6x3- 17x2+11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa = 6x3 - 17x2 + 11x - 2
thức 6x2- 5x+1.
? Vậy muốn nhân 2 đa thức ta làm ntn?
Hs: Đọc qui tắc trong SGK, viết dạng tổng quát
Quy tắc ( SGK / 7)
Gv: Nhấn mạnh lại quy tắc
(A+B)(C+D) = AC+ AD + BC + BD
- Yêu cầu Hs làm VD2
VD2: (2x- 3)(x2- 2x +1)
Hs :HĐ cá nhân – Làm VD2.
= 2x ( x2 - 2x+1)- 3(x2-2x +1)
Gv: Y/cầu Hs làm ?1 / SGK- 7.
= 2x3- 4x2 + 2x - 3x2 + 6x - 3
Hs: HĐ cá nhân - Đại diện lên bảng, dưới lớp = 2x3 – 7x2 + 8x - 3
đổi bài kiểm tra chéo.
?1/ SGK – 7: Tính
1

(
xy - 1 )( x3 - 2x- 6 )
Gv:Theo dõi và nhận xét cách làm của Hs.
2
Đưa ra cách làm thứ 2.
1
3
3
Gv: Làm chậm từng dòng theo các bước như = xy( x - 2x - 6)-1(x - 2x - 6)
2
phần in nghiêng SGK / 7.
1
Nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
2
xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
Cách
2: (theo cột dọc)
Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân.
C. Hoạt động luyện tập
HĐ2: Vận dụng quy tắc (15 phút ).
2. Áp dụng.
?2/ SGK – 7. Làm tính nhân.
Gv: Yêu cầu Hs làm ?2 / SGK – 7 .
a) (x+3) ( x2+ 3x- 5)
Hs : HĐ cá nhân đại diện lên bảng trình bày.
= x (x2+ 3x- 5) + 3(x2+ 3x- 5)
Câu a: Gv yêu cầu Hs làm theo 2 cách:
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
- Cách 1: Nhân theo hàng ngang.
= x3+ 6x2+ 4x- 15

- Cách 2: Nhân đa thức sắp xếp(theo cột dọc)
b) (xy- 1)(xy + 5)
Gv: Theo dõi và đánh giá bài làm của Hs.
2
= xy(xy+ 5)- 1(xy+ 5)
Cách 2:
x + 3x- 5
= x2y2+ 5xy- xy- 5
x+3
= x2y2+ 4xy- 5
x3 + 3x2 - 5x
3x2 + 9x -15
x3 + 6x2 + 4x- 15
Gv lưu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai
?3/ SGK – 7
đa thức chỉ chứa 1 biến và đã được sắp xếp.
Diện tích hình chữ nhật là:
Gv: Hướng dẫn Hs làm ?3 / 7 – SGK.
S = (2x+ y)(2x- y)

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

4


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
..... - .....

N¨m häc
= 2x( 2x- y)+ y(2x- y) = 4x2- y2

với x = 2,5 m và y = 1m
 S = 4. 2,52- 12 = 24m2

D. Hoạt động vận dụng (10 phút).
Gv: Yêu cầu Hs HĐ nhóm làm bài tập.
Hs: Làm bài tập theo nhóm - Đại diện trình bày.
HS: Tương tác nhóm
Gv: Chốt và nhận xét đánh giá

Bài 7/ SGK – 8.
a) Cách 1: (x2- 2x+ 1)(x- 1)
= x2 (x- 1) - 2x(x- 1) + 1(x- 1)
= x3- 3x2+ 3x- 1
b) Cách 1: (x3- 2x2+ x- 1)(5- x)
= x3(5- x) - 2x2(5- x) + x(5- x) -1(5- x)
= -x4 + 7x3- 11x2 + 6x- 5

Gv: Đưa ra bài tập.
và tổ chức Hs HĐ cá nhân trong 5 phút - Đổi Bài tập : Tìm nhanh kết quả đúng.
bài KT chéo.
a, (5x+2)(5x+2) = ?
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.
b, (2x-3)(2x+3) = ?
c, (x-y)(x2+xy+y2) = ?

1
 1

x  1 x  1 = ?
2

 2


d, 

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (2’)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo.
- Làm các bài tập: 8 / Tr 7 – SGK. Bài tập 6, 7, 8 / Tr4 - SBT.
- Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức .
- Xem trước các bài tập trong tiết luyện tập.
Duyệt giáo án:

Ngày soạn
20/08/2019

Dạy

Ngày
Tiết
Lớp

26/08/2019
2
8A

26/08/2019
1
8B

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
- Học sinh vận dụng các quy tắc đã học để làm một số dạng bài tập

b. Kỹ năng:
HS vận dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, có kỹ năng nhân đơn
thức với đa thức, đa thức với đa thức, có kĩ năng trình bày bài toán một cách khoa học.

2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất
Rèn tính cẩn thận , chính xác khi tính toán.

b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

5


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
N¨m häc
.....
- .....
- Năng

lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
(5’): GV chiếu nội dung phần KTBC;
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Chữa bài 8 /SGK - 8
a) (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2
b) (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3
HS2: - Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Chữa bài 6/ 4 – SBT
Hs: 2 HS lên bảng, HS dưới lớp nhận xét, đánh giá bài bạn.
Đặt vấn đề (1’): Vận dụng các qui tắc nhân đơn – đa thức chúng ta cùng làm một số bài tập trong
tiết luyện tập hôm nay.

B. Hoạt động hình thành kiến thức
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
Dạng 1. Làm tính nhân(8’):
Gv: Y/ cầu Hs làm bài 10/ SGK – 8.
Bài 10 / SGK – 8 Tính
Câu a trình bày theo 2 cách.
a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5)
Hs: HĐ cá nhân làm bài vào vở.
= x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15
Đại diện 2 Hs lên bảng mỗi Hs làm theo một = x3 – 7x2 + 13x – 15

cách.
b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y)
Gv: Nhận xét bài làm của Hs.
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2– y3
Hs: Lên bảng làm phần b
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Cách 2:
x2 - 2x + 3
1
�
x5
2
- 5x2 + 10x -15
1 3
3
x  x2  x
+
2
2
Dạng 2. C/minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến(8’):
* GV yêu cầu làm bài 11/SGK – 8.
Bài 11 / SGK – 8. a)
( x  5)(2 x  3)  2 x( x  3)  x  7  ...  8
- HS: HĐ cá nhân lên bảng trình bày.
- GV tổ chức Hs nhận xét kết quả.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào
- GV chốt: Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là giá trị của biến.
hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không b) (3x  5)(2 x  11)  (2 x  3)(3 x  7)  ...  76
phụ thuộc vào giá trị của biến
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào

giá trị của biến.
Bổ sung: (3x  5)(2 x  11)  (2 x  3)(3 x  7)
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức(8’):
Gv: Y/cầu Hs làm bài tập 12/ SGK – 8.
Bài 12/ SGK – 8.
? Để tính giá trị của biểu thức trên trước tiên Ta có: ( x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
ta phải làm gì?
= x3 + 3x2 – 5x - 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
Hs: Thu gọn biểu thức.
= - 5x – 15
Đai diện một Hs lên thu gọn biểu thức.
Tại x = 0. Ta có:
Hs: HĐ cá nhân làm bài vào vở.
- 5x – 15 = -5.0 – 15 = -15
- Nửa lớp làm phần a,c.
Tại x = 15. Ta có:

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

6


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
- Nửa
lớp làm phần b,d.

N¨m häc
- 5x – 15 = -5.15– 15 = -90

Gv: Theo dõi, uốn nắn sửa sai cho Hs.
Dạng 4. Tìm x (5’):
Gv: Y/cầu Hs làm bài tập 13/ SGK – 8.
Bài 13/ SGK – 8. Tìm x biết.
Hs: HĐ cá nhân lên bảng trình bày.
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
Gv: Theo dõi, uốn nắn sửa sai cho Hs.
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83 => x = 1
Dạng 5: Giải bài toán bằng cách đặt ẩn(8’):
Gv: Y/cầu Hs làm bài tập 14/SGK - 9.
Bài 14/ SGK – 9.
Hs: Đứng tại chỗ đọc đề bài.
Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự
? Đầu bài cho biết gì, yêu cầu gì?
nhiên chẵn tiếp theo là a + 2; a + 4.
? Hãy viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4)
chẵn liên tiếp?
Tích của hai số đầu là: a (a +2)
? Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích Theo đề bài ta có:
của hai số đầu là 192.
(a + 2) (a + 4) - a(a +2) = 192
Hs: HĐ nhóm làm bài tập.
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
Đổi bài cuủa các nhóm để KT chéo.
4a = 184
a = 46
- Lớp 8B - Làm bài tập sau.

Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50
HD: Biến đổi VT-> VP bằng cách làm tính Bài tập: Chứng minh đẳng thức:
nhân.
a, (x2 –xy +y2)(x+y) = x3+ y3
b, (x2 +xy +y2)(x-y) = x3 - y3
(1’)
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Việc nhân đơn thức với đa thức dựa vào kiến thức cơ
bản nào?
- Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? Việc nhân đa thức với đa thức dựa vào kiến thức cơ bản
nào?
- Việc nhân đơn thức với đa thức hay nhân đa thức với đa thức giúp ta giải quyết được những bài toán
cơ bản nào?
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (1’).
- Về nhà học bài ,nắm chắc các quy tắc nhân đa thức.Làm bài tập 15/ SGK – 9.
- Xem trước bài “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ ”.
Ngày soạn
20/08/2019

Dạy

Ngày
Tiết
Lớp

28/08/2019
3
8A

28/08/2019
1

8B

Tiết 4: §3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2
bình phương.
- HS biết vận dụng các HĐT trên để làm một số dạng bài tập đơn giản

b. Kỹ năng:
Tính và nhận biết đúng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương và
biết áp dụng tính nhẩm, tính hợp lí. Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải bài tập. Rèn kĩ năng
quan sát, nhận xét, tính toán.

2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

7


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
HS thấy
được tính sáng tạo trong toán học để tìm ra cái mới.

N¨m häc

b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
(4’): GV chiếu nội dung phần KTBC;
HS1: - Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc HS2: Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc
nhân đa thức với đa thức?
nhân đa thức với đa thức?
Chữa bài tập 15a / tr 9 - SGK .
Chữa bài tập 15 b / tr 9 - SGK .
Hs: 2 HS lên bảng, HS dưới lớp nhận xét, đánh giá bài bạn. Gv nhận xét – cho điểm.
Đặt vấn đề (1’):
�1
��1
�
. � x  y �bạn phải thực hiện phép nhân đa
GV đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính � x  y �
�2
��2
�
thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và

ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đẫ lập ra các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương
trình Toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức, chúng có nhiều ứng dụng để việc biến
đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn.

B. Hoạt động hình thành kiến thức
C. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Hằng đẳng thức bình phương của một tổng (10’).
1. Bình phương của một tổng. A, B là
Gv : Yêu cầu Hs làm ?1 / T9 – SGK.
các biểu thức ta có:
Hs: HĐ cá nhân - Đại diện trình bày.
Gv: Gợi ý viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính.
Với a > 0 ; b > 0 , công thức này được minh hoạ bởi
diện tích các h. vuông và hình chữ nhật trong hình 1.
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có :
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . Với A là biểu thức thứ
nhất, B là biểu thức thứ hai.Vế trái là bình phương của
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 .
một tổng hai biểu thức.
? Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời?
Cần phân biệt bình phương của một tổng và tổng các
bình phương ( a+ b)2 a2 + b2
Hs: Vận dụng làm bài tập phần áp dụng.
Hs: HĐ cá nhân - Trả lời mệng.
2
áp dụng :
�1
�

? áp dụng hằng đẳng thức tính � x  y �?
a) Tính (a + 1)2
�2
�
(a + 1)2 = ... = a2 + 2a + 1
? Hãy so sánh với kết quả làm phần KTBC?
b) x2 + 4x + 4
Hs: 2 Hs lên bảng làm tiếp.
= x2 + 2. x. 2 + 22 = (x + 2)2
Gv bổ sung phần d, cho học sinh làm.
c) 512 = ( 50 +1 )2= ... = 2601
Gv: Y/cầu Hs HĐ nhóm làm bài 16a,b/ 11 - SGK.
d)3012 =( 300 +1 )2 ... = 90601
Sau đó một nhóm lên báo cáo kết quả, các nhóm còn Bài 16 a,b/ 11- SGK.
lại nhận xét.
a) x2 + 2x + 1
- HS: Làm bài 17 trang 11

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

8


Giáo án Đại số 8
.....Nhn
- .....
xột : tớnh bỡnh phng ca mt s tn cựng

Năm học

= x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2
bng ch s 5 ta tớnh tớch a(a+1) ri vit s 25 vo bờn b) 9x2 + y2 + 6xy
phi
= (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2
HĐ2: N/cứu về hằng đẳng thức bình phơng của một hiệu( 12)
Gv : Yêu cầu Hs làm bài tập ?3: Tính: (a - 2. Bỡnh phng ca mt hiu.
b)2
? Có những cách nào để làm bài tập trên?
Hs: Có 2 cách: C1: (a - b)2 = (a - b)(a - b)
C2 : (a - b)2 = [a + (-b)]2
Gv: Nửa lớp làm cách 1 .Nửa lớp làm cách 2
Hs : Đại diện 2 Hs lên trình bày theo hai (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
cách.
Gv: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng ỏp dng:
2
có tơng tự: Vậy (A - B)2 = ?
1
1 2
a)
x


= x x + 4
H: Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
2
trên?
b)(2x - 3y)2 = 4x2-12xy + 9y2
? So sánh biểu thức khai triển của bình
c) 992 = (100 - 1)2 = 9801.
phơng một tổng và bình phơng một

hiệu?
Gv: Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng/ SGK - 10.
Hs: HĐ cá nhân làm bài tập và nhận :
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm của Hs.
HĐ3: N/cứu về hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng(12) .
3. Hiu ca hai bỡnh phng.
Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?5 / T10 SGK.
2
Hs: Lên bảng làm: (a + b)(a - b) = ... = a - Tng quỏt:
b2
Gv: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng
có tơng tự. Vậy A2 - B2 = ?
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
? Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó?
Hs: Hiệu hai bình phơng của 2 biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu
của chúng.
Gv: Lu ý Hs phân biệt bình phơng một
hiệu (A - B)2 với hiệu 2 bình phơng A2 - B2
tránh nhầm lẫn.
2
2
? Ta có tích của tổng 2 biểu thức với hiệu ?7 (A - B) = (B - A)
ỏp dng:
của chúng sẽ bằng gì?
a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
Gv: Yêu cầu Hs làm ?7 - Hs trả lời miệng
2
2
GV nhấn mạnh : Bình phơng của hai đa b)(x - 2y)(x + 2y) = x - 4y

c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
thức đối nhau thì bằng nhau.
= ... = 3584.
Hs: Làm bài tập áp dụng trong SGK.
HĐ cá nhân trả lời miệng.
Gv: theo dõi và uốn nắn cách làm của hs.

D. Hot ng vn dng (4).
? Viết ba hằng đẳng thức vừa học?
HS : Lên bảng viết .
Gv đa bảng phụ có bài tập - T chc Hs H cỏ
nhõn lm bi v i chộo kim tra theo ỏp ỏn ca Gv.
Gv: Theo dừi, un nn v cht li cỏc khin thc c
bn ó hc.

Bi tp: Cỏc phộp bin i sau ỳng
hay sai ?
a) (x - y)2 = x2 - y2
b)(x + y)2 = x2 + y2
c)(a - 2b)2 = -(2b - a)2
d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b 2 - 4a2 a) Sai
b) Sai c) Sai d) ỳng

Giáo viên: ............ - Trờng THCS ........

9


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....

- .....
E. Hoạt
động tìm tòi mở rộng (2’)

N¨m häc

- Về nhà học bài, nắm vững ba hằng đẳng thức đầu tiên .
- Làm bài tập 16d trang 11.
- Chuẩn bị phần luyện tập trang 12, làm các bài tập 20; 21; 22/12 / SGK.
Duyệt giáo án:

Ngày soạn
07/09/2019

Dạy

Ngày
Tiết
Lớp

09/09/2019
2
8A

09/09/2019
1
8B

Tiết 5: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Giúp HS củng cố các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu
của hai bình phương.
- Giúp HS hiểu được hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của
hai bình phương.
- Giải được các bài tập hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu
của hai bình phương.
b. Kỹ năng:
Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẳng thức, kĩ năng phân tích phán đoán để sử
dụng đúng hằng đẳng thức.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất: Hứng thú giải dạng toán này.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, học thuộc các hằng đẳng thức đã học và cách vận dụng các
hằng đẳng thức đó để giải bài tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
ĐT
Câu hỏi
Đáp án
Điểm

TB
Viết và phát biểu thành lời HS viết trên bảng và phát biểu
4đ
ba hằng đẳng thức (A + miệng.
B)2 và (A – B)2
a) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2
và (A – B)(A +B)
= x2 + 4xy + 4y2
2đ
2
2
Chữa bài tập 11 tr 4 SBT
b) (x – 3y)(x + 3y) = x – (3y)
= x2 – 9y2
2đ
2
2
2
c) (5 – x) = 5 – 2.5.x + x
2đ
= 25 – 10x + x

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

10


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
..... - .....

N¨m häc

Cho ví dụ, đặt các câu hỏi có vấn đề để dẫn dắt vào bài mới.
GV: Các em đã học ba hằng đẳng thức ( Ghi tóm tắt 3 HĐT), vận dụng các hằng đẳng thức
này vào giải bài tập như thế nào ? Hôm nay ta tổ chức luyện tập.
B. Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút)
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
Dạng 1: Tính
* Bài 20 SGK
Nhận xét sự đúng sai
của kết quả sau :
x2 + 2xy + 4y2 = (x +
2y)2
Gợi ý: - Viết vế trái về
dạng bình phương của 1
tổng.
- Khai triển vế phải rồi
so sánh
* Bài 21 SGK
Gọi một HS lên bảng
GV yêu cầu HS nêu một
đề bài tương tự.
GV lưu ý : Cần phát
hiện bình phương biểu
thức thứ nhất, bình
phương biểu thức thứ

hai, rồi lập tiếp hai lần
tích biểu thức thứ nhất
và biểu thức thứ hai.

HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
- Nhận xét sự đúng sai

KIẾN THỨC

NL
HT
Bài 20 SGK
TH
Kết quả trên sai vì hai vế HT
không bằng nhau
GT
Vế phải :
GQ
2
2
2
(x + 2y) = x + 4xy + 4y VĐ
không bằng vế trái.

Môt HS lên bảng làm , Bài 21 SGK
Hs cả lớp làm bài vào
vở
a) 9x2 – 6x + 1 =
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

2
HS1: 9x – 6x + 1 =
= (3x – 1)2
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y)
= (3x – 1)2
+1
HS2:
= [(2x + 3y) + 1]2
2
b) (2x + 3y) + 2 (2x + = (2x + 3y + 1)2
3y) + 1
Đề bài tương tự
2
= [(2x + 3y) + 1]
x2 – 2x + 1 = (x  1)2
= (2x + 3y + 1)2
4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
Bài 22 SGK

HS hoạt động theo
nhóm
* Bài 22 tr 12 SGK
Đại diện một nhóm lên
Tính nhanh:
bảng trình bày bài, các
2
2
a) 101 b) 199 c) 47. HS khác nhận xét, sữa
53

chữa.
- Cho hs hoạt động
nhóm

a) 1012 = (100 + 1)2 =
= 1002 + 2.100 + 1
= 10000 + 200 + 1
= 10201
b) 1992 = (200 – 1)2 =
= 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1
= 39601
c) 47.53 = (50 – 3)(50 +
3)
* Đọc kết quả: 10012
= 502 – 32
98.102 ;
9992; 997.
= 2500 – 9
1003
= 2491
Dạng 2: chứng minh
Bài 23 SGK
đẳng thức
a) Chứng minh :
* Bài 23 SG K
HS : Để chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
GV : Để chứng minh một đẳng thức ta biến Vế phải :

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

11


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
.....thức ta làm
một - đẳng
thế nào ?
Gọi 2 HS lên bảng làm,
các HS khác làm vào vở
GV : Giới thiệu một số
phương pháp chứng
minh A = B
 Nếu A  B và B  A
thì A = B
 Nếu A – B = 0 thì A
=B
 Nếu A = C và B = C
thì A = B
GV : Các công thức này
nói về mối liên hệ giữa
bình phương một tổng
và bình phương một
hiệu, cần ghi nhớ để áp
dụng trong các bài tập
về sau.
- Vận dụng các công
thức vào giải toán
1.(a + b)2 = (a – b)2 +

4ab
2. (.a  b)2 = (a + b)2 
4ab
3.(a + b + c)2 = a2 + b2 +
c2 + 2ab + 2bc + 2ac
*Bài 25 tr 12 SGK
Tính :
a) (a + b + c)2
GV làm thế nào để tính
bình phương một tổng
ba số ?
GV hướng dẩn HS làm
cách khác : đưa về bình
phương một tổng hai số
(A – B)2
Chẳn hạng :
(a + b + c)2 = [(a + b) +
c]2
Các câu b , c làm tương
tự hoặc có thể biến đổi
về dạng :
(a + b – c)2 = [a + b + (c)]2
(a  b – c)2 = [a + (  b)
+(

N¨m häc
đổi một vế bằng vế còn (a – b)2 + 4ab =
lại.
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2

HS:Vế phải :
= (a + b)2 bằng VT
(a – b)2 + 4ab =
b) (a  b)2 = (a + b)2  4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
Vế phải :
2
2
= a + 2ab + b
(a + b)2  4ab =
2
= (a + b) bằng VT
= a2 + 2ab + b2  4ab
= a2  2ab + b2
2
HS2:b) (a  b) = (a +
= (a  b)2 bằng VT
b)2  4ab
Áp dụng :
Vế phải :
a) Có : (a  b)2 = (a + b)2
(a + b)2  4ab =
 4ab
= a2 + 2ab + b2  4ab
= 72 – 4.12
2
2
= a  2ab + b
= 49 – 48
= (a  b)2 bằng VT

=1
b) Có : (a + b)2 = (a – b)2
- Đọc kq phần áp dụng + 4ab
* (a  b)2 = (a + b)2  = 202 + 4.3
4ab
= 400 + 12
= 72 – 4.12
= 412
= 49 – 48
=1
HS : (a + b + c)2 =
= (a + b + c)(a + b + c)
= a2 + 2ab + b2 + 2ac +
2bc + c2
Bài 25 SGK
= a2 + b2 + c2 + 2ab + Tính :
2bc + 2ac
a) (a + b + c)2 =
= [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac +
2bc + c2
Hai đội lên chơi, mỗi = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc
đội có một cây bút + 2ac
chuyền tay nhau viết .
b) (a + b – c) = a2 + b2 +
Kết quả :
c2 + 2ab – 2bc – 2ac
1) (x + y)(x – y)
2) 4 – 4x + x2

c) (a – b – c)2 = a2 + b2 +
3) 4x2 + 20x + 25
c2 –2ab + 2bc – 2ac
2
4) 9x – 4
5) (x – 5)2
HS cả lớp theo dõi và
cổ vũ.

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

12


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
 c)]-2 .....
Rồi vận dụng đẳng thức
ở câu a để tính.
GV : Tổ chức trò chơi
thi làm toán nhanh
* Biến tổng thành tích
hoặc biến tích thành
tổng.
1) x2 – y2
2) (2 – x)2
3) (2x + 5)2
4) (3x + 2)(3x – 2)
5) x2 – 10x + 25
(đề bài viết trên bảng

phụ)
GV cùng chấm thi, công
bố đội thắng cuộc, phát
thưởng.
Dạng 2: chứng minh
đẳng thức
* Bài 23 SG K
GV : Để chứng minh
một đẳng thức ta làm
thế nào ?
Gọi 2 HS lên bảng làm,
các HS khác làm vào vở
GV : Giới thiệu một số
phương pháp chứng
minh A = B
 Nếu A  B và B  A
thì A = B
 Nếu A – B = 0 thì A
=B
 Nếu A = C và B = C
thì A = B
GV : Các công thức này
nói về mối liên hệ giữa
bình phương một tổng
và bình phương một
hiệu, cần ghi nhớ để áp
dụng trong các bài tập
về sau.
- Vận dụng các công
thức vào giải toán

1.(a + b)2 = (a – b)2 +
4ab
2. (.a  b)2 = (a + b)2 
4ab

N¨m häc

HS : Để chứng minh
một đẳng thức ta biến
đổi một vế bằng vế còn
lại.

Bài 23 SGK
b) Chứng minh :
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Vế phải :
(a – b)2 + 4ab =
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 bằng VT
b) (a  b)2 = (a + b)2  4ab
Vế phải :
(a + b)2  4ab =
= a2 + 2ab + b2  4ab
= a2  2ab + b2
HS:Vế phải :
= (a  b)2 bằng VT
(a – b)2 + 4ab =
Áp dụng :
= a2 – 2ab + b2 + 4ab

a) Có : (a  b)2 = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2
 4ab
= (a + b)2 bằng VT
= 72 – 4.12
HS2:b) (a  b)2 = (a + = 49 – 48
=1
b)2  4ab
b) Có : (a + b)2 = (a – b)2
Vế phải :
+ 4ab
(a + b)2  4ab =
= 202 + 4.3
2
2
= a + 2ab + b  4ab
= 400 + 12
= a2  2ab + b2
= 412
= (a  b)2 bằng VT

TH
HT
GT
GQ
VĐ

- Đọc kq phần áp dụng
* (a  b)2 = (a + b)2  Bài 25 SGK
4ab

Tính :

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

13


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
3.(a -+ .....
b + c)2 = a2 + b2 +

N¨m häc
= 72 – 4.12
= 49 – 48
=1

d) (a + b + c)2 =
= [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac +
2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc
+ 2ac

c2 + 2ab + 2bc + 2ac
*Bài 25 tr 12 SGK
Tính :
b) (a + b + c)2
GV làm thế nào để tính

bình phương một tổng
ba số ?
GV hướng dẩn HS làm
e) (a + b – c) = a2 + b2 +
cách khác : đưa về bình
c2 + 2ab – 2bc – 2ac
phương một tổng hai số
(A – B)2
HS : (a + b + c)2 =
f) (a – b – c)2 = a2 + b2 +
Chẳn hạng :
= (a + b + c)(a + b + c)
c2 –2ab + 2bc – 2ac
2
2
2
(a + b + c) = [(a + b) + = a + 2ab + b + 2ac +
c]2
2bc + c2
Các câu b , c làm tương = a2 + b2 + c2 + 2ab +
tự hoặc có thể biến đổi 2bc + 2ac
về dạng :
(a + b – c)2 = [a + b + (c)]2
(a  b – c)2 = [a + (  b)
Hai đội lên chơi, mỗi
+(
2
đội có một cây bút
 c)]
Rồi vận dụng đẳng thức chuyền tay nhau viết .

ở câu a để tính.
GV : Tổ chức trò chơi Kết quả :
6) (x + y)(x – y)
thi làm toán nhanh
2
* Biến tổng thành tích 7) 4 –2 4x + x
hoặc biến tích thành 8) 4x2 + 20x + 25
9) 9x – 4
tổng.
2
2
10)(x – 5)2
6) x – y
HS cả lớp theo dõi và
7) (2 – x)2
2
cổ vũ.
8) (2x + 5)
9) (3x + 2)(3x – 2)
10)x2 – 10x + 25
(đề bài viết trên bảng
phụ)
GV cùng chấm thi, công
bố đội thắng cuộc, phát
thưởng.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (8 phút)
Vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức vào các bài toán nâng cao, các bài toán thực tế.
GV cho bài tập, Hs về nhà tìm hiểu và giải, tiết sau nộp kết quả.
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 25b,c, tr 12 SGK
- Bài 13, 14, 15 tr 4 SBT
HD: Bài 15: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 : a= 5k + 4 ( k thuộc N)

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

14


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
..... Suy
- .....
ra : a2 = ( 5k + 4)2 = 25 k2 + 40k + 16 = 5M + 1
Bài tập cho học sinh khá giỏi:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

N¨m häc

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NL
HT
GV cho bài tập nâng cao:
HS :
TH
2
2
2
2

2
a) Tính A = –1 + 2 – 3 + 4 – … –99 + a) Áp dụng hằng đẳng thức
HT
2
2
2
100
b) A – B = (A + B)(A – B)
GT
b) Tính A = –12 + 22 – 32 + 42 – … + (–
A = (22 – 12) + ( 42 – 32) + … + GQ
1)nn2
(1002 – 992)
VĐ
GV hướng dẫn HS :
= (2 – 1)(2 + 1) + (4 – 3)(4 + 3) +
2
2
a) Áp dụng hằng đẳng thức A – B = (A … + (100 – 99)(100 + 99)
+ B)(A – B)
= 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100
100(100  1)
b) Tương tự (chú ý xét hai trường hợp n
 5050
=
chẳn và n lẻ)
2
Củng cố : Ba hằng đẳng thức đáng nhớ
c) Thực hiện tương tự
2

2
2
- Các dạng toán và cách vận dụng
1. (A+B) = A + 2AB +B
2
2
2
vào giải toán
2. (A-B) = A - 2AB +B
- Chú ý dạng tính nhanh , tính nhẩm
3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
4. Các HĐT mở rộng
Ngày 11/09/2019 11/09/2019
Tiết
3
1
Lớp
8A
8B
Tiết 6: §4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
-Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương một tổng, lập phương
một hiệu.
- HS biết vận dụng các HĐT trên để làm một số dạng BT cơ bản như tính, tính nhanh,
…
b. Kỹ năng:
HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.

2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất
HS có ý thức trong việc phát hiện và vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và một số tài liệu liên quan
2. Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách nhân đa thức.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Ngày soạn
07/09/2019

Dạy

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

15


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
.....
(6’): -GV
chiếu nội dung phần KTBC;

N¨m häc

HS1: Tính (a + b)(a + b)2
HS1: Tính (a - b)(a - b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= (a - b)(a2 - 2ab + b2)
= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a(a2- 2ab + b2) - b(a2 - 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3
3
2
2
3
= a + 3a b + 3ab + b
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Hs: Đại diện lên bảng làm và nhận xét. Gv nhận xét – cho điểm.
Đặt vấn đề (1’):
Ta có: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3; (a - b)(a - b)2 = (a - b)3
Đây chính là “Lập phương của một tổng”, “Lập phương của một hiệu”.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
GHI BẢNG
TRÒ
Hoạt động 1: Hằng đẳng thức thứ 4(13’)
1. Lập phương một tổng
?1 Đã làm ở trên.

- GV: Trong trường hợp tổng quát, nếu
cho A, B là các biểu thức thì ta có điều
*Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có :
gì?
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
? Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng
*Áp dụng :
lời.
- Em có nhận xét gì về bậc của A và B a. (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x +1
ở VP hằng đẳng thức?
b. (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
- GV đưa bài tập áp dụng.
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
- HS HĐ cá nhân làm bài tại chỗ.
Hoạt động 2 : Hằng đẳng thức thứ 5(22’)
?3 Tính : [a + (- b)]3
HS: Tại chỗ làm theo hướng dẫn của GV
[a + (- b)]3= a3+3a2(-b) +3a(-b)2 +(b)3
= a3–3a2b + 3ab2 – b3
 (A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
?4 Phát biểu h.đẳng thức trên bằng lời.
? So sánh dạng khai triển của hai hằng đẳng
thức vừa học?
- GVchú ý cho HS cách xác định dấu trong
hằng đẳng thức này: dấu “-“ đứng trước luỹ
thừa bậc lẻ của B.
- HS: HĐ cá nhân làm phần áp dụng.
3 HS lên bảng trình bày=> kiểm tra chéo
* Làm bài 26a/tr14

HS: HĐ cá nhân làm bài => Đại diện lên
bảng trình bày
- HS kiểm tra chéo
*Làm bài 27/tr14
- HS: hđ cá nhân làm bài
-1HS lên bảng trình bày
- HS kiểm tra chéo

2/ Lập phương một hiệu
*Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
*Áp dụng :
a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13
= x3 - 3x2 + 3x -1
3
b/ (x – 2y) = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c/ 1/Đ
2/S
3/Đ
4/S
5/S
Bài 26b /SGK - 14
b/ (2x2 – 3y)3
= 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3
Bài 27 trang 14
a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3
Với x = 6  (6 + 4)3 = 103 = 1000
b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3
Với x = 22  (22 – 2)3 = 203 = 8000

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

16


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
.....
GV:- Để
tính giá trị một biểu thức thì nên

N¨m häc

rút gọn biểu thức trước khi thay số.
*Làm bài 29/tr14
Làm bài 29 trang 14
HS: Hđ nhóm làm bài – GV đưa đáp án.
Các nhóm KT chéo
(x – 1)3
(x + 1)3
(y – 1)2
(x – 1)3
(1 + x)3
(y – 1)2
(x + 4)2
N
H
Â
N

H
Â
U
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (3 phút)
- HS viết các hằng đẳng thức (A-B)3 và (B-A)3 , so sánh rồi rút ra nhận xét?
(A-B)3 = - (B-A)3
- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học? Viết công thức tổng quát?
- Học bài, nắm vững các hằng đẳng thức đã học.
- Làm các bài tập 28/Sgk; bài tập 16;17/5/Sbt.
- Nghiên cứu trước hai hằng đẳng thức cuối, làm các bài tập ? trong sgk.
Duyệt giáo án:

Ngày 16/09/2019 16/09/2019
Tiết
2
1
Lớp
8A
8B
Tiết 7: §5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Hiệu hai lập phương,tổng hai lập
phương .
- HS biết vận dụng các HDT trên để làm một số dạng BT cơ bản như tính, thu gọn biểu thức,
…
b. Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh

a. Các phẩm chất
HS có ý thức trong việc phát hiện và vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách nhân đa thức.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
HS1: - Phát biểu và viết dạng tổng quát các HS2: Tính a) (a + b)(a2- ab + b2)
hằng đẳng thức đã được học?
b) (a - b)(a2 + ab + b2)(a, b là các số tuỳ ý)
Ngày soạn
14/09/2019

Dạy

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

17


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
Hs: Đại

diện lên bảng làm và nhận xét.

N¨m häc
Gv nhận xét – cho điểm.

Đặt vấn đề
Ta có: (a + b)(a 2 – ab + b2) = a 3+ b3; (a - b)( a 2 + ab + b2) = a 3 - b3
Đây chính là “Tổng hai lập phương ”, “Hiệu hai lập phương” ta sẽ n/cứu …
B.
Hoạta3động
? Vậy
- b3 =hình
? thành kiến thức
7. Hiệu của hai lập phương.
? Khi thay a, b bởi 2 biểu thức A, B cho kết
quả tương tự. Vậy A3 - B3 = ?
Gv: (A2+AB +B2) gọi là bình phương thiếu
của tổng.
? Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức?
Hs: Hiệu hai lập phương của hai biểu thức
bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình
phương thiếu của tổng hai biểu thức.
Gv: áp dụng hằng đẳng thức làm bài tập.
Hs: HĐ cá nhân - Tại chỗ trả lời phần a, b.
Đại diện lên bảng làm và nhận xét.
Gv: Nhận xét và uốn nắn các sai sót.
? So sánh dạng tích của hai hằng đẳng thức
Gv: Chú ý cho HS cách xác định dấu ở hai hằng
đẳng thức cho chính xác, tránh nhầm lẫn.
Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập

phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu)
hai lập phương”
(A + B)3 ≠ A3 + B3

A3- B3=(A- B)(A2+AB +B2)

* áp dụng:
a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 1
b) 8x3-y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2 )
c, Đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích (x+2)(x2-2x+4)
x3+8
X
3
x -8
(x+2)3
(x-2)3

C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng (14 phút)

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 30/16 – SGK.
Hai HS lên bảng, mỗi em làm một phần.
Nhận xét, sửa sai (nếu có)
Lớp KT chéo

Bài 30/16 - SGK. Rút gọn
a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2)
= x3 + 33 – 54 – x3 = -27
b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 +

2xy + y2)

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

18


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
..... - .....

N¨m häc

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 31/16 – SGK.
? Nêu cách chứng minh đẳng thức.
Gv: Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái.
HS: Làm bài theo hướng dẫn của GV.
GV nhận xét và chốt lại cách trình bày.

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 32/16 – SGK.
- GV nêu yêu cầu của bài.
- HS thảo luận nhóm .
- HS: Đại diện trình bày .

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3
Bài 31/16 - SGK.
a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a 3 + b3
b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b)

Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b)
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2
= a 3 - b3
Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35
Bài 32/16 - SGK. Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x 2 – 3xy + y 2 ) = 27x3 + y3
b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 )
= 8x3 – 125

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút)
- GV chiếu công thức tổng quát của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ; yêu cầu HS phát biểu
thành lời.
- GV cho học sinh tự viết 7 hằng đẳng thức vào nháp rồi kiểm tra chéo.
- Nắm vững 7 hằng đẳng thức.
- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17, làm các bài tập trong vở bài tập để giờ sau
luyện tập.

Ngày soạn
14/09/2019

Ngày 18/09/2019 18/09/2019
Tiết
3
1
Lớp
8A
8B
Tiết 8: LUYỆN TẬP

Dạy

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS Biết vận dụng các HĐT đã học để làm một số dạng BT như tính, thu gọn biểu thức,tính
nhanh, c/m bất đẳng thức,.....
b. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất
Rèn luyện ý thức làm việc khoa học, có kế hoạch.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách nhân đa thức.

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

19


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....

- .....
III. TỔ
CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

N¨m häc

A. Hoạt động khởi động (6 phút)
- GV yêu cầu cả lớp lấy giấy nháp viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, sau đó thu bài của 5 đến 7
em nhận xét.
Hs: Đại diện lên bảng làm và nhận xét. Gv nhận xét – cho điểm.
Đặt vấn đề
Vận dụng các hẳng đẳng thức đã học chúng ta cùng làm một số bài tập trong tiết luyện tập
hôm nay
B. Hoạt động hình thành kiến thức
C. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Luyện bài tập dạng tính toán(15’):
Gv: Đưa bài tập 33/ 16 - SGK.
Bài 33 /16 – SGK.
? Phần a phải sử dụng HĐT nào?
a/ ( 2+ xy)2 = 22 + 4xy + (xy)2
? Chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức
= 4 + 4 xy + x2y2
2
thứ hai?
b/ ( 5 - 3x) = …
Hs: Lên bảng làm và nhận xét.
c/ (5 - x2)(5 +x2) = …
HS1: Làm phần a,d

d/ (5x -1)3 = ……
HS2: Làm phần b,e
e/ (2x –y) (4x2+ 2xy + y2) = ….
HS3: Làm phần d,f?
f/ ( x + 3)( x2 -3x + 9) =….
Gv: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.
Gv: Y/ cầu Hs làm bài 35/17 – SGK.
? Biểu thức này gồm mấy hạng tử?
Bài 35/17 – SGK. Tính nhanh
? Có thể vận dụng HĐT nào?
a/ 342 + 662 + 68.66 = 342+2.34.66 + 662
? Hãy phân tích để làm xuất hiện hằng = ( 34 + 66)2 =1002 =10000
đẳng thức đó?
HS: Tại chỗ trình bày phần a
Tương tự Hs làm phần b - Đại diện Hs
lên bảng trình bày và nhận xét.
b/ 742 + 242 - 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242
Gv: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh
= ( 74 -24)2 = 502 = 2500.
HĐ2: Dạng bài tập chứng minh (4’):
Gv: Đưa ra bài tập yêu cầu Hs làm.
Bài tập 17a / 5 – SBT. C/ minh đẳng thức
Hs: HĐ cá nhân làm bài tập, đại diện lên a) ( a +b)(a2 – ab + b2) + ( a-b)(a2 + ab + b2) = 2a3
bảng làm và nhận xét.
VT = ( a+b)(a2 – ab + b2) + ( a - b)(a2 + ab + b2)
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.
= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 = VP
D. Hoạt động vận dụng

HĐ3:Dạng b/tập tính GTLN, GTNN(12’):

Bài tập:
Gv: Đề tìm GTLN của 1 biểu thức A ta Tìm GTLN hoặc GTNN của b.thức.
b) B = 2x2 - 6x
cần chứng tỏ được A  m khi đó GTLN a) A= 4x - x2 + 3
của A bằng m. Để tìm GTNN của biểu Giải:
2
2
2
thức A cần chứng tỏ được A  m khi đó A = 4x-x +3 = -(x -4x+4)+7 = - (x-2) +7
Vì (x-2)2  0 với mọi x nên -(x-2)2 0 với mọi
GTNN của A bằng m.
H: Vậy em hãy dùng hằng đẳng thức để x. Do đó A  7
chứng tỏ biểu thức A  m nào đó hoặc A Vậy GTLN của A bằng 7 khi x=2.
B = 2(x2 - 3x)
m?

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

20


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
.....dẫn học sinh làm phần a.
Gv: -Hướng
Hs: Tại chỗ làm theo sự hướng dẫn của
giáo viên. Tương tự Hs làm phần b và
đại diện lên bảng trình bày.
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

N¨m häc
3
2

= 2(x2 - 2. .x +

9 9
- )
4 4

3 2 9
) - ]
4
2
3 2 9
= 2(x- ) 2
2
9
9
3 2
3
 Vì (x- ) 0 =>2(x- )2 2
2
2
2
9
3
=> GTNN của B là - tại x=
2
2

= 2[(x -

(5’).
* Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37
x3 + y3
x3 – y3
x2 + 2xy + y2
x2 – y2
(y – x)2
3
x – 3x2y + 3xy2 – y3
(x + y)3

Tổ chức chơi trò chơi: GV chuẩn bị sẵn 14 tấm bìa ghi từng vế của các hằng đẳng thức, cho
học sinh chơi theo hướng dẫn của SGK.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (3 phút)
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( bảng SGK/16 ).
- Xem các bài tập đã được làm trong giơ học.
- Làm bài tập 34, 38 / 17 – SGK.
* Bài tập nâng cao
1) Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1 M2004 ; b) B = 20053 + 125 M2010 c) C = x6 + 1 Mx2 + 1
2) Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
� 3x2 + 5y2 = 0 � x = y = 0
3) Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
* Chuẩn bị bài sau:
Đọc bài toán trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung. Sau đó trả lời câu hỏi:
Duyệt giáo án:

Ngày 23/09/2019 23/09/2019
Tiết
2
1
Lớp
8A
8B
Tiết 9: §6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
Ngày soạn
17/09/2019

Dạy

I. MỤC TIÊU

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

21


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
1. Kiến
thức, kĩ năng

N¨m häc

Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử và PP phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- HS vận dụng phân tích một số đa thức thành nhân tử, tính nhanh,…
b. Kỹ năng: HS làm thành thạo bài toán phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử
chung. Thấy được các ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x, tính
nhanh, chứng minh đẳng thức….
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, tính toán. Tích cực, tự giác tham gia các
hoạt động học tập.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử
2. Học sinh: Bộ đồ dùng học toán,SGK , vở BT, ôn kiến thức về nhân đơn thức với đa thức,
nhân hai đa thức.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
(Kiểm tra 15’):
* Đề bài:
Bài 1: Tính: a) 2x2.(3x – 5)
b) (x - 5)2
c) (x + 2)3
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) 2x(5x – 1) – 10x2 b) (x + 2)2 + (3 – x)(3 + x)

Bài 3: Tìm x, biết:
a) x2 - 4 = 0
b) (x + 2)2 = 2(2 + 3x)
* Đáp án và biểu điểm
Bài 1( 3đ)
a) 2x2.(3x – 5)
b) (x - 5)2
c) (x + 2)3
= 6x3 – 10x2
= x2 – 10x + 25
= x3 + 6x2+ 12x + 8
Bài 2( 4đ)
a) 2x(5x – 1) – 10x2
b) (x + 2)2 + (3 – x)(3 + x)
= 10x2- 2x – 10x2 = -2x
= x2+4x+ 4 +9- x2= 4x +13
Bài 3( 3đ)
a) x2 - 4 = 0
b) (x + 2)2 = 2(2 + 3x)
x= 2 hoặc x=-2
x2+ 4x + 4 =4 +6x
x2- 2x = 0 � x= 0 hoặc x= 2
Đặt vấn đề vào bài (1’ ):
Sử dụng phần KTBC của Hs2: Ngược lại ta có thể viết đa thức: 7x + 7y = 7( x + y) và x 2 – y2
= (x – y).(x + y) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử và các biến đổi như ở phần a
được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
B. Hoạt động hình thành kiến thức

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG

HĐ1: Hình thành khái niệm PT đa thức thành nhân tử, PP đặt nhân tử chung ( 4’).

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

22


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
? Em
hiểu thế nào là

N¨m häc
phân tích đa thức
1. Định nghĩa.

thành nhân tử ?
Hs: Đọc khái niệm phân tích đa thức thành Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử
nhân tử.
( hay thừa số) là biến đổi đa thức thành tích
? Khi phân tích đa thức 7x + 7y thành nhân các đa thức.
tử thì các hạng tử của đa thức có thừa số
giống nhau là gì?
? Vận dụng kiến thức nào ta viết được đa
thức thành tích 7x + 7y?
Hs: HĐ cá nhân trả lời câu hỏi của Gv.
Gv: PP phân tích đa thức thành nhân tử
trong ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung

Và là nội dung nghiên cứu trong bài học...
Ngoài ra còn có một số phương pháp khác
để phân tích đa thức thành nhân tử ta sẽ học
trong các tiết sau.
HĐ2: Nghiên cứu một số ví dụ về phân tích đa thức thành nhân tử (10’)
Gv: Lần lượt đưa ra từng phần.
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử
?Nhân tử chung là gì? Kết quả viết được
a) 3x - 6y = 3.x - 3.2y = 3( x - 2y)
3
3
Hs: HĐ cá nhân trả lời miệng a, b
b) 5x3 + x2 = x2. 5x + x2.
Phần c: Hs thảo luận nhóm bàn => Tương
2
2
tác các nhóm cách xác định nhân tử chung.
3
= x2.( 5x + )
Gv: Chốt cách xác định nhân tử chung khi
2
3
2
các hệ số của đa thức là số nguyên.
c) 3x - 6x +15x = 3x.x2 + 3x.2x + 3x.5
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN
= 3x.( x2 - 2x + 5)
của các hệ số nguyên dương của các hạng
tử.
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung

phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các
hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ
nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
C. Hoạt động luyện tập

HĐ3: Tìm hiểu một số ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử (10’ ).
Gv: Tổ chức Hs làm các bài tập phần áp
2. Áp dụng.
dụng trong SGK.
Bài tập ?1/18 – SGK.
Bài tập? 1/ 18 - SGK. – 5 phút.
Phân tích các đa thức sâu thành nhân tử.
Nhóm 1: Làm phần a, b.
a) x2 – x = x(x + 1).
Nhóm 2: Làm phần b, c.
b) 5x2( x – 2y) – 15x( x - 2y)
=> Đại diện lên bảng làm và tương tác để
= 5x( x – 2y)( x - 3)
KT kết quả.
c) 3( x - y) – 5x( y - x)
Gv: Theo dõi, nhận xét và đưa ra chú ý
= 3( x - y) + 5x( x - y) = ( x - y)(3 + 5x)
Chú ý: A = - ( - A)
Gv: Yêu cầu Hs vận dụng làm bài 40. Bài tập 40/19 – SGK. Tính nhanh.
Nhóm 1: Làm phần a trước.
a) 15.91,5 + 150 . 0,85
Nhóm 2: Làm phần b trước.
= 15. 91,5 + 15. 10 . 0,85
=> Đại diện lên bảng làm và tương tác để = 15. (. 91,5 + 10 . 0,85) = 15.100
KT kết quả, dưới lớp KT chéo.

b) x(x - 1) – y (1 - x) = x(x - 1) + y(x - 1)
Gv: Chốt các tác dụng của việc phân tích = (x -1)(x+y) = ( 2001 - 1)(1999 + 1)

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

23


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- .....
đa thức
thành nhân tử.
Bài tập ?2/18 - SGK. – 3 phút.
Hs: Thảo luận nhóm bàn nêu cách tìm x.
=> Báo cáo và trình bày cách tìm x.

N¨m häc
= 2000.2000 = 4000000.
Bài tập ?2/18 – SGK.Tìm x biết
3x2 – 6x = 0
3x ( x - 2 ) = 0
=>

3 x0 => �
x0
�
�
�
x20

x 2

Vậy x = 0 và x = 2
D. Hoạt động vận dụng (4’).
Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ.
Khi cô giáo đưa bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, trong vở của một bạn trình bày
như sau:
Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a)2x2 - 4x = 2x. x - 2x.2 = 2x ( x - 2).
b) 3x4 + 5x2y – x2 = x2. 3x2 + x2 .5y – x2 = x2(3x2 + 5y)
c)

2
2
2
x (y - 1) y (y - 1) =
(y - 1)( x - y)
5
5
5

d) 10x( x - y) – 8y( y - x) = 10x( x - y) – 8y( x – y ) = ( x - y) (10x – 8y).
Hs: HĐ nhóm bàn làm bài trong 2’ – Đại diện một nhóm lên báo cáo và tương tác với các nhóm
khác.
=> Chốt lại một số chú ý khi phân tích đa thức thành nhân tử.
Gv: Chốt lại kiến thức của bài bằng bản đồ tư duy.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng ( 1’ ).
- Hướng dẫn về nhà:
+ Học thuộc bài theo vở ghi và SGK, xem lại các VD và bài tập đã làm.
+ Làm bài tập 41, 42/19 – SGK.

CMR: 55n+1-55n M54 (n �N)
Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54 M54
- Chuẩn bị bài sau: Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
HĐT. Thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày 25/09/2019 25/09/2019
Ngày soạn
Dạy
Tiết
3
1
20/09/2019
Lớp
8A
8B
Tiết 10: §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Học sinh nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- HS biết dùng các HĐT đã học để phân tích đa thức, vận dụng để tính nhanh, tìm x
b. Kỹ năng: Hs vận dụng tốt các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, từ đó
củng cố các hằng đẳng thức.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất: Hs hiểu tốt hơn ý nghĩa của việc cần nhớ các hằng đẳng thức.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

24


Gi¸o ¸n §¹i sè 8
.....
- năng
.....lực chuyên biệt
c. Các

N¨m häc

- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng Toán
học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính.
2. Học sinh: Bộ đồ dùng học toán,SGK , vở BT, ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động (8 phút)
HS1: Thế nào là phân tích đa thức thành HS2: Viết CTTQ các HĐT đáng nhớ. Vận
nhân tử? Hãy phân tích ….
dụng viết các tổng sau thành dạng tích.
a) 6x – 21y
a, x2 - 4x + 4=?
b, x 2 - 2 = ?
b) 2x(y - 1)- 6y(1- y)
c, 1- 8x3 =?
Hs: HĐ cá nhân nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b => Đại diện 2 Hs lên bảng làm và
nhận xét. Gv: đánh giá và cho điểm.

(1 phút): Sử dụng phần KTBC của Hs2 để vào bài.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: N/ cứu một số ví dụ về phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP
HĐT (10 phút).
Gv: Yêu cầu Hs quay lại phần KTBC của
1. Ví dụ.
Hs2.
Phân tích các đa thức thành nhân tử
? Để viết được đa thức trên thành tích ta a) x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
làm ntn?
b) x2 - 2 = x2 - ( 2 )2 = ( x - 2 )(x + 2 )
Gv: Làm như vậy là chúng ta đã phân tích c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)
dùng HĐT.
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng ?1/ 20 – SGK:
thức?
Phân tích các đa thức thành nhân tử
Hs: Nghiên cứu lại các ví dụ SGK/ 19.
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
Gv: Đưa ?1/ 20 - SGK.
b) - 4x2 + 4x – 1
= > Yêu cầu Hs HĐ cá nhân làm.
= -(4x2 – 4x + 1) = -(2x – 1)2
? Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử
chung để phân tích không?
? Đa thức này gồm 4 hạng tử, hãy suy nghĩ

xem có thể dùng hằng đẳng thức nào để ?2/20 – SGK: Tính nhanh:
biến đổi thành tích?
1052 – 25 = (105 – 5)( 105 + 5)= 100. 110 =11000
Hs: Làm ít phút. 2 Hs lên bảng làm.
Hs: HĐ cá nhân làm bài tập ?2/ 20 – SGK.
Đại diện lên bảng dưới lớp KT chéo.
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.
Gv: Chốt trước khi PTĐTTNT ta phải xem
đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu
không thì có dạng của HĐT nào hoặc gần
có dạng HĐT nào � Biến đổi về dạng HĐT
đó rồi phân tích
C. Hoạt động luyện tập

HĐ2: Tìm hiểu một số ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử (10 phút ).
Gv: Tổ chức Hs làm bài tập phần áp dụng
2. Áp dụng.

Gi¸o viªn: ............ - Trêng THCS ........

25