Trường THCS trưng nhị hướng dẫn học kì II

Trường THCS Trưng Nhị

Hướng dẫn học kì II – khối 6 – Năm học 2016-2017
Môn toán

I-Phần số học
Dạng 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có)
2 3 1
 
3 4 6

1)

1 2 7
 
2) 2 5 10

7 64
.
3) 8 49

3 5 4
 
5) 7 13 13

3 15
:
4) 4 24

Bài 2: Thực hiện phép tính:

A

1)
3)
5)

5 5 20 8 21
 
 
13 7 41 13 41

G

 2    5   2   2 

N

5 5 20 �8 � 21
 
 � �
13 7 41 �13 � 41

3

7

3

5 2 5 12 5 7
B .  .  .

7 11 7 11 7 11
2)

7

4)

H

 5 . 2   5  . 9
7

11

7

11

5 12 5 12 5 17
E .  .  .
7 11 7 11 7 11
6)

Bài 3: Tính bằng cách hợp lí:
3 �3
3 �
A  7 �
2 4 �
8 �5
38 �

a)

5� 5
�5
D�
8  3 � 3
�11 8 � 11
d)

e)

3� 3
� 3
B�
13  4 � 8
4� 5
� 5
b)

1 �5
1�
C  11  �
2 5 �
4 �7
4�
c)

1
9

2
.13  0, 25.6
4
11
11

4 � 1� 5 � 1�
:�
 � 6 : �
 �
d) 9 � 7 � 9 � 7 �

E

Bài 4: Tính:
�1 1 �
(1,11  0,19  2, 6) : (2, 06  0,54)  �  �
:2
2
3
�
�
a)

1�
�1
�� 1
2  3,5 ��
: 4  3 � 7,5
�

7�
�� 6
b) � 3

c) 15,5.20,8  3,5.9, 2  15,5.9, 2  3,5.20,8

5
5 � 94
38 � 11
 6 .�
11
6
:8
�
d) 6 6 � 1591 1517 � 43

Dạng 2: Tìm x
1
�1
�2
3  2x �
.2  5
�
3
�3
1) � 2

3)

x

11 6 x  11 . 6  8 . �11 � 1
.
� �
23 7 7 �23 � 23
23 7

2
1
5
x x 
2
2) 3 2
7 �� 1 �
�5
: 2 �
�  0, 75  ��
24
12
8�
�
��
4)


5 � 1� 2
 �x  �
8
� 4� 3
5)

1
�3 x �
�  1�:  4   
28
6) �7 �

1
�2
�2
: 3
� .x  32 �
3
�3
7) �3

�3 1 5 �
�   �: x  15%
8) �7 4 14 �

5 � 1� 2
 �x  �
8
� 4� 3
9)

10)

1
3

1  x   7x
2
11) 2

1
�2 x �
:  5  
�  1�
7
12) �5 �

x 2 1
 
13) 2 5 10

14)

2
x 1

15) x  1 8

5 �
�4
��
1  x ��
: 0,5  � 2
�
16) �7 �� 21 �

3 4
 : x  2
17) 7 7
x

2  x  1  3  2  3x   x  2

0,5  x  1,5  0, 2

125

5
18)  

4

�1 � �1 �
� � � �
19) �4 � �2 �

20)

x 2

1

2
�3

�

 x  0.5 �
�  x � 0
�

Dạng 3: Ba bài toán cơ bản về phân số
2
1)Lớp 6A làm baì kiểm tra học kì I môn toán có số bài loại giỏi chiếm 3 tổng

số, số bài khá chiếm 30% tổng số và còn lại 5 bài loại trung bình.
a)Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh
b)Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và số học sinh trung bình so với cả lớp.
1
2)Số học sinh giỏi lớp 7A chiếm 2 tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh trung
3
bình chiếm 14 số học sinh cả lớp, số học sinh khá là 12 em. Biết lớp 7A không

có học sinh yếu, kém.
a)Tính số học sinh giỏi và học sinh trung bình của lớp 7A.
b)Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
3
3)Lớp 6A có số học sinh bằng 8 tổng số học sinh cả lớp, số học sinh khá hơn số
1
học sinh giỏi 6 em và bằng 2 tổng số học sinh cả lớp. Tính số học sinh lớp 6A


và số học sinh giỏi, khá, trung bình biết rằng lớp 6A không có học sinh yêu
kém.
3
1
4)Một lớp 6 có 5 số học sinh đạt loại giỏi, 4 số học sinh đạt loại khá, còn lại là

số học sinh trung bình, không có học sinh yếu, kém. Biết số học sinh khá nhiều
hơn số học sinh trung bình là 4 bạn.
a)Tính tổng số học sinh của cả lớp.
b)Tính số học sinh cả lớp.
2
5)Lớp 6A, số học sinh giỏi kì I bằng 9 số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 5
1
học sinh giỏi, nên số học sinh giỏi bằng 3 số học sinh cả lớp. Tính số học sinh

lớp 6A.
1
6)Số học sinh lớp 6C chiếm 2 tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình
3
chiếm 14 số học sinh cả lớp, số học sinh khá là 4 em. Biết rằng lớp 6C không

có học sinh yếu kém
a)Tính số học sinh giỏi và học sinh trung bình của lớp 6C.
b)Tính tỷ số phần trăm giữa số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
3
7)Lớp 6A có 50 học sinh, 30% số học sinh xếp loại giỏi, 8 số học xếp loại khá.

Còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh trung bình.
3
8)Hai bạn Hải và Bình có một số viên bi. Biết rằng số bi của Hải bằng 5 tổng
1
số bi, số bi của Bình bằng 2 tổng số bi và Hải có nhiều hơn Bình 5 viên. Hỏi:

a)Cả hai bạn có bao nhiêu viên bi?
b)Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

4
5
9)Một thùng dầu chứa 75 lít. Lần I người ta lấy 5 thùng dầu. Lần II lấy 9 số

dầu còn lại trong thùng cuối cùng lấy thêm 18 lít. Hỏi trong thùng còn bao
nhiêu lít dầu?
10)Lớp 6C có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 18,75% số học sinh cả lớp. Số
học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi. Còn lại là số học sinh khá.
a)Tính số học sinh mỗi loại.
b)Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học
sinh cả lớp.
II-PHẦN HÌNH HỌC


Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ tia Ob, Oc sao cho
�  400 , aOb
�  800
aOc
�

a)Tính bOc .
�
b)Tia Oc có là tia phân giác của aOc không? Vì sao?
�
c)Vẽ tia Od là tia đối của tia Oc. Tính bOd .
�
�
d)Gọi Ot là tia phân giác aOc . Tính tOb ?
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia
0 �

0
�
Oa, Ob sao cho xOa  60 , xOb  120 .

�

a)Tính số đo aOb
�
b)Tia Oa có là tia phân giác của xOb không? Vì sao?

�
�
c)Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox và Ot là tia phân giác của yOb Tính số đo bOt
.

Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
�  500 , xOz
�  1300
xOy
.
�
a)Tính số đo yOz .
�
�
b)Vẽ tia Om là tia phân giác của yOz . Tính xOm

�
c)Vẽ Ot là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của yOt không? Vì
sao?
0

�
�
�
Bài 4: Cho hai góc kề bù xOm và mOy , sao cho mOy  100 .

�

a)Tính số đo xOm .
b)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy có chứa tia Om, ta vẽ tia Ot sao cho
�
yOt  500 . Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oy và tia Om.

�

c)Tia Ot có phải là tia phân giác của yOm không? Vì sao?
�
�
d)Vẽ tia phân giác Oz của xOm . Tính số đo của zOt .
0
�
�
�
�
Bài 5: Cho hai góc kề nhau AOB và BOC có tổng bằng 100 và AOB  4 BOC .

�

�

a)Tính AOB và BOC .

0
�
b)Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứ tia OB, vẽ tia OD sao cho AOD  60 .
�
Chứng tỏ tia OD là tia phân giác của COD .


�
c)Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Tính COE .

Bài 6: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao
0 �
0
�
cho: xOy  40 , xOz  80 .

a)Tia Oy có nằm giữa 2 tia Ox và Oz không? vì sao?
�

�

b)So sánh: xOy và yOz
c)Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
d)Vẽ tia đối Ot của tia Oy. Tính số đo góc zOt.
Bài 7: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia
0 �
0
�
Ox, vẽ các tia Om, On sao cho: xOm  30 , xOn  60 .

�

a)Tính số đo yOn .
�
b)Tia On có phải là tia phân giác của xOn không? Vì sao?
�
�
c)Kẻ tia phân giác Oz của yOn . Tính số đo zOm .
III-PHẦN NÂNG CAO
Bài 1: Tính :

1 1 1
1
 2  3  ...  9
2 2
2
2
1 1 1
1
B     ... 
4 12 30
972
1
1
1
C  1   1  2    1  2  3  ...   1  2  3  ...  20 
2
3
20
A

Bài 2: So sánh các phân số sau:
89  12 810  4
; 10
9
a) 8  7 8  1
710
510
;
2
9
2
9
b) 1  7  7  ...  7 1  5  5  ...  5

Bài 3: Chứng minh rằng:
1 1
1
1
7
   ... 
A .
31 32 33
60 . Chứng minh rằng:
12
a)Cho
1 1 1
1
1
4

A  2  2  2  ...  2
A ;A
3 4 5
50 . Chứng minh rằng:
4
9.
b)Cho
A

Bài 4:
n5
a)Chứng minh rằng: 3n  14 là phân số tối giản với mọi số nguyên n.
n7
b)Tìm số nguyên n để: 3n  1 là số nguyên.


n3
c)Tìm số nguyên n để: n  2 là số nguyên âm.
3n  2
d)Tìm số nguyên n để: 4n  5 là một số tự nhiên.
2n  1
e)Tìm số nguyên n để: 3n  2 rút gọn được.

Bài 5: cho các số tự nhiên x, y thỏa mãn: 1 �x; y �30
x y
a) Tìm GTLN của x  y .

xy
b) Tìm GTLN của x  y .