Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long

TRƯỜNG THPT BẮC THĂNG LONG
BỘ MÔN TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2019-2020

A-LÝ THUYẾT
1-Đại số: -Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác
-Quy tắc đếm cơ bản
2.Hình học: -Các phép biến hình cơ bản : Tịnh tiến,vị tự...
-Đại cương hình không gian: Giao điểm đường thẳng và mặt phẳng,giao
tuyến hai mặt phẳng, thiết diện
B. BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1.
1.Tìm tập xác định hàm số sau :
1  cos 2 x
1
c , y  cot  x  300  d , y 
tan x  1
3 sin x  cos x
2.Tìm tập giá trị tham số m sao cho
1
a. Hàm số y 
xác định trên  ;  


m  cos  x  
6

  

b. Hàm số y  cos 2 x  3sin x  m xác định trên   ;0 
 2 
a, y 

tan x
2sin x  1

b, y 

3. Tìm GTLN,GTNN hàm số
a. y  2  3 sin x

b. y  3sin 4 x  2cos4 x

d. y  3 sin 2 x  cos 2 x  2

e. y 

1  cos x
2  sin x

c. y 

1
2  cos 2 x

f. y  sin x  cos x

Bài 2. Giải các phương trình
1. 2cos3x  1  0

4. tan  x  750   3



2. 4sin 2  x    3  0
6

3. sin x  cos x  1

5.

6. cos 2 x  3sin x  1



2 cos 2 x  sin 4 x



sin  x    1

3


 0 9. tan x  3  2sin  x  
8.
3
2cos x  3




10. sin 4 x  2 3 sin x cos x  2  4sin 2  x    cos 4 x
6

x
x

Bài 3. Cho phương trình : 4  sin 4  cos 4   3 cos x  m  0
2
2

Xác định tham số m sao cho phương trình
  
1. Có nghiệm 2. Có nghiệm trên   ; 
 3 2


Bài 4. Cho tập S  0;1;2;3;4;5;6 . Từ các số của tập S,có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên gồm 4 chữ số khác nhau từng đôi một và thỏa mãn một trong các trường hợp sau:
1. Số chẵn
2. Số chia hết cho 5
3. Số chia hết 15
4. Có ít nhất 2 số chẵn trong 4 chữ số
5.Luôn có số 1,3 không đứng cạnh nhau
6. Số đứng trước lớn hơn số đứng sau
Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  2 y  3  0, đường tròn
C  : x2  y 2  2 x  4 y  3  0 , v  3i  4 j .
1.Xác định d1  Tv  d 
2. Xác định  C1   Tv C 
3.Gọi M  d , N   C  ,xác định tọa độ M biết N  Tv  M 

4. Cho đường thẳng d2 : x  2 y  1  0 , A 1; 1 ,tìm B biết rằng d2  TAB  d  và AB nhỏ
nhất
Bài 6. Cho tứ giác ABCD không có cặp cạnh nào song song với nhau và nằm trong mặt
phẳng   . Trên đường thẳng d qua điểm A và d không nằm trong mặt phẳng   lấy
điểm S . Gọi M , N lần lượt các điểm thuộc cạnh SD, BC .
1.Tìm giao tuyến giữa các cặp mặt phẳng sau :
a.  SAB  và  SDC 
b.  SAC  và  SDB 
c.  SAB  và  SDN 
c.  SMN  và  SAC 
2. Tìm giao điểm I của BM và mặt phẳng  SAC 
3. Tìm giao điểm P của MN và  SAB 
4. Tìm giao điểm K của MN và  SAC 
5. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . Tìm giao điểm H của SC và  MNG 
6. Dựng thiết diện cắt bởi mặt phẳng  MNG  và S. ABCD
7. Gọi J là điểm đối xứng với S qua A. Tìm giao điểm MN và  SJG 
....................................Hết ....................................
Chúc các em ôn tập tốt!