Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Tôn Thất Tùng

KIỂM TRA HỌC KỲ 1 2018­2019 MÔN TOÁN 10
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề

Số câu trắc nghiệm

ĐS. Chương I,II, III. Mệnh đề
Tập hợp
Hàm số
HS bậc nhất. HS bậc 2
Đại cương PT
PT, HPT bậc nhất nhiều ẩn
HH­Chương I­II. Các định 
nghĩa
Tổng hiệu hai véctơ
Tích của một số với  véctơ
Hệ trục toạ độ
Giá trị LG của một góc
Tích vô hướng của 2 vectơ
Cộng

Nhận biết
1
1
1

Số bài 
tự luận
(NB­TH­VD)
Thông hiểu
1

1

TH­VD (2đ)

1
TH­VD (2đ)
1
1
1
 
1

TH (1đ)

2,8đ

TH (1đ)
6đ

1,2đ

ĐỀ MINH HỌA
KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2018­2019
Môn Toán­ Lớp 10
Thời gian làm bài:  60 phút (không tính thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (10 câu­  điểm)
Câu 1.   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến? 
A. 2 + 3 = 7

B. 9 là số nguyên tố

C. x2 + x = 2, xє N
D. 18 là số chẵn
Câu 2: Cho tập hợp A=, số các tập con của tập hợp A là:
A. 2                       B. 6                  
C. 8                          D. 7
Câu 3. Tập (­2; 4) \ [1; 5] bằng tập nào sau đây?
A. (­2; 1).

B. (­2; 1].

Câu 4: Hàm số có tập xác định là:  
   A. R\{1}.     
B. [1; +∞).        

C. (­2; 2).

D. (­2; 5).

C. (1; +∞).

D. R .

Câu 5: Đồ thị hàm số  đi qua hai điểm . Khi đó  a + b bằng
A. 1
B. 5
C. ­1
D.  3
Câu 6: Số nghiệm của phương trình      là: 
A. 0          

B. 1           
C. 2                        D. 3


Câu 7: Cho tứ giác ABCD.  Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác ) có điểm đầu 
và điểm cuối là các điểm A, B, C, D ?
A.    4  
B. 8     
C.10
  
D. 12
Câu 8. Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai:
A. 

B. 

C. 
D. 
Câu 9. Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm, khi đó  bằng.
A.   a   
B. a     
C. a   
D. a
Câu 10: Giá trị biểu thức  B = 4a.sin900 3a.tan450  + 4a.cos1200 là:
A. ­ a          
B. a    
C. 3a  
           D.  4a
II. PHẦN TỰ LUẬN  (6 điểm)
Bài 1(2 điểm)   a/  Lập bảng biến thiên  của parapol (P): 

           
b/  Định m để (P):  cắt đường thẳng y = 2x + m tại 2 điểm phân biệt.
Bài 2 (2 điểm)    a/  Giải phương trình                                  
b/  Một công ty Taxi có 85 xe chỡ khách gồm 2 loại, xe chỡ được 4 khách và 
xe chỡ được 7 khách. Dùng tất cả xe đó, tối đa mỗi lần công ty chở một lần được 445 
khách. Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại?
Bài 3 ( 2 điểm)   Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(­ 4; 3). 
a/ Tìm tọa độ trung điểm của AB và tọa độ .
b/ Tìm tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho AC = BC.
BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1:  Cho các tập hợp sau:
      ;     ;  
a) Liệt kê các phần tử của 3 tập hợp A, B, C.
b) Xác định các tập hợp sau: A ∩ B, B∩C, A∪B, A\B, B\A.
Bài 2: Cho các tập hợp  A = {x R| x > 4}, B = {x R| 1≤ x < 8}.
a) Hãy viết lại các tập hợp A, B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
b) Tìm  , A\B, CRA.
Bài 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y =  2x2 + 3  
b) y = x2   4x + 3
c) y =  2x2 + 3x + 5 
d) .
Bài 4: Tìm Parabol :, biết rằng Parabol :
a) Đi qua hai điểm  và .
b) Đi qua A(­1 ; 1) và có hoành độ đỉnh bằng 1.
c) Có đỉnh I(­2 ; ­1)
d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ; 0).
Bài 5:  Giải các phương trình 
a)                   

b)               c) 


d)  

e) 

f) 

Bài 6: Cho phương trình  x2 – (2m + 3)x + 2m + 2 = 0 (1)
a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Bài 7: Tìm độ  dài hai cạnh của một tam giác vuông, biết rằng : Khi ta tăng mỗi cạnh  
2cm thì diện tích tăng 17 cm2; khi ta giảm chiều dài  cạnh này 3cm và cạnh kia 1cm thì 
diện tích giảm 11cm2.
II. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm các véctơ  cùng phương với  ,  các vectơ 
bằng .
Bài 2: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:     
           
Bài 3:  Cho tam giác ABC, gọi AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm AM. 
Chứng minh rằng .
Bài 4: Trong mp Oxy, cho các điểm A(– 4 ; 5) , B(1 ; 2) ,C(2 ; – 3).
a) Tính tọa độ các vectơ .
b) Tính dộ dài các đoạn thẳng AB, BC và AC.
c) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
d) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 
.