BIỆN PHÁP NCCL MON TOÁN 21 10

I. LÍ DO CHỌN GIẢI PHÁP
Mục tiêu của giáo dục của chúng ta hiện nay là đào tạo những con người lao
động tự chủ, năng động, sáng tạo có năng lực giải quyết những vấn đề. Trong 7
NL chuyên môn mà chương trình giáo dục phổ thông mới hướng tới thì NL tính
toán của HS được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua dạy và học môn
Toán. Có thể nói kiến thức Toán về cộng, trừ, nhân, chia, … là kiến thức được
ứng dụng nhiều nhất trong thực tế. Vì vậy, khi dạy đến phần kiến thức này GV
cần tổ chức dạy học cho HS hiểu được bản chất của các phép toán đồng thời
phát triển NL tính toán đó là năng lực chủ đạo, quyết định đến việc HS có giải
quyết được các tình huống trong học tập hay trong cuộc sống. Việc phát triển
NL tính toán ngay từ các cấp học đầu tiên sẽ giúp cho HS có nền tảng kiến thức
cơ bản về số và hệ thống số; biết sử dụng thành thạo các phép tính và các công
cụ tính toán vững chắc, tạo tiền đề để hỗ trợ sau này.
Qua những năm giảng dạy bộ môn Toán lớp 6 phần kiến thức về các phép
toán trong tập hợp số tự nhiên, tôi thấy:
- Kiến thức về cộng trừ nhân chia lũy thừa là một phần kiến thức quan trọng
trong chương trình số học lớp 6.
- Nội dung và phương pháp giảng dạy phần kiến thức đó gần gũi với thực tế
liên quan đến các lĩnh vực khác còn chưa nhiều.
- Kĩ năng thực hiện các phép tính và sử dụng các tính chất của các phép tính
của nhiều học sinh còn lúng túng, chưa thành thạo.
- Áp dụng kiến thức đó để giải quyết trong thực tiễn nhiều HS chưa có kĩ
năng, vẫn còn mơ hồ, chưa biết cách làm dẫn đến khó khăn khi thực hiện.
Từ thực tế trên, để nâng cao chất lượng học bộ môn Toán cho HS và bắt kịp
xu thế đổi mới của Chương trình giáo dục tổng thể tôi đã nghiên cứu và rút ra
được một vài giải pháp cho mình về dạy HS “Cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa” ở
lớp 6. Do vậy trong năm học qua tôi đã lựa chọn biện pháp: “Phát triển năng
lực tính toán cho học sinh lớp 6 trong dạy học các phép tính với số tự nhiên,
phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên.”
1

II. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Theo tài liệu “Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng
lực ở nhà trường ” thì dạy học theo hướng phát triển năng lực là chuyển từ dạy
học chú trọng nội dung, kiến thức sang dạy học theo hướng phát triển năng lực
người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan
tâm HS vận dụng được cái gì từ việc học vào thực tế Giảng dạy theo hướng này
chú trọng lấy HS làm trung tâm và các giáo viên như người trợ giúp, hướng dẫn
để các em chủ động hơn trong việc đạt được kết quả, năng lực theo yêu cầu đặt
ra, phù hợp với đặc điểm cá nhân.
Theo tài liệu “Dạy học phát triển năng lực môn Toán THCS” NL tính toán
bao gồm các thành tố: Hiểu biết kiến thức toán học phổ thông, cơ bản; Biết cách
vận dụng các thao tác tư duy, suy luận; tính toán, ước lượng, sử dụng các công
cụ tính toán và dụng cụ đo...; Đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống
có ý nghĩa toán học.
Việc rèn luyện NL tính toán cho HS trong dạy và học bộ môn Toán là một
yêu cầu quan trọng theo định hướng phát triển NL người học. NL tính toán
không chỉ thể biểu hiện ở việc thực hiện các phép tính mà còn là sự thành thạo
và tự tin khi sử dụng các phép tính, ngôn ngữ toán học và các công cụ tính toán
để giải quyết vấn đề. Trong dạy học Toán ở cấp THCS, GV cần tìm hiểu và sử
dụng các biện pháp một cách linh hoạt, phù hợp với từng đối tượng HS trong
quá trình rèn luyện, phát triển NL tính toán cho HS, từ đó góp phần nâng cao
chất lượng dạy học Toán, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.
Theo “Chương trình giáo dục phổ thông - Môn Toán”, trong dạy học nội
dung Các phép tính với số tự nhiên; Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên, yêu
cầu cần đạt đó là:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự
nhiên.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân
đối với phép cộng trong tính toán.

- Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được các
2


phép nhân và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.
- Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính.
- Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số
mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính (ví
dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã có,...).
III. CƠ SỞ THỰC TIỄN
3.1. Thực trạng của nhà trường
a. Thuận lợi
- Được sự quan tâm, chỉ đạo sát sao của Phòng GD, Đảng uỷ, HĐND, UBND
phường Gia Sàng và sự ủng hộ của Ban đại diện Cha mẹ HS của lớp và cha mẹ
HS toàn trường.
- 100% giáo viên đã đạt chuẩn và trên chuẩn, có tinh thần trách nhiệm, ý thức
tổ chức kỷ luật tốt.
- Đã trang bị các đồ dùng dạy học tối thiểu, đáp ứng được nhu cầu dạy học.
b. Khó khăn.
- Đội ngũ GV trẻ chưa có nhiều kinh nghiệm trong công tác giảng dạy.
3.2. Thực trạng của HS
a. Thuận lợi
- Các em được gia đình trang bị đầy đủ đồ dùng học tập như SGK, vở ghi,
máy tính phục vụ cho học tập; Tìm hiểu tài liệu liên quan đến môn học qua thư
viện của nhà trường;
- Các em được gia đình đầu tư quan tâm đến việc học, ngoài việc học ở nhà
trường các em còn được học với các thầy cô ở nơi khác.
b. Khó khăn
- Về nhận biết các phép tính thông qua tình huống thực tiễn: HS thường nhầm

lẫnphép trừ thành phép cộng, chưa nhận biết về phép trừ theo nghĩa là phép tính
ngược của phép cộng.
- Về vận dụng tính chất của các phép toán: Khả năng vận dụng làm các phép
tính ở nhiều HS còn hạn chế.
3


- Về kĩ thuật tính toán: Kĩ thuật tính nhẩm và ước lượng của HS còn hạn chế,
học sinh quá phụ thuộc vào tính viết, trong khi đời sống hàng ngày đòi hỏi
thường xuyên phải sử dụng tính nhẩm. Vì vậy, việc bố trí hợp lí giữa tính viết và
tính nhẩm trong chương trình là hết sức quan trọng; Kĩ thuật tính nhanh cũng
tương tự, HS chưa nắm chắc kiến thức dẫn đến khi tính toán vận dụng còn gặp
nhiều khó khăn và sử dụng không chính xác.
- Vận dụng kĩ năng thực hiện các phép tính vào giải toán có lời văn: Khả
năng diễn đạt lời giải chưa tốt.
* Nguyên nhân HS còn hạn chế về NL tính toán
- Sự trừu tượng kiến thức toán học và ngôn ngữ toán học.
- GV chưa có phương pháp phù hợp để rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS.
- HS gặp khó khăn khi sử dụng ngôn ngữ toán học.
- Trong quá trình dạy học GV chưa liên hệ thực tế, gắn với đời sống của HS.
* Khảo sát thực trạng về năng lực tính toán của HS
Qua khảo sát 80 HS lớp 6 gồm HS trường THCS Gia Sàng thông qua quan
sát các bài làm, các trao đổi, tranh luận của HS cho thấy:
Đa số học sinh còn học thụ động, chưa chủ động trong việc tìm hiểu sâu kiến
thức đã được học, vì vẫn còn tư duy lối mòn ở tiểu học.
Thông qua phiếu điều tra số 1 của trường THCS Gia Sàng - TP Thái Nguyên,
Thái Nguyên; tôi có bảng tổng hợp sau:
Số

Trình bày

HS
80

sai
SL
13

%
16,25

Trình bày theo tính
toán thông thường
SL
%
52
65

Trình bày theo quy
tắc, tính chất
SL
%
15
18,75

Tôi thấy số lượng HS trình bày theo tính toán thông thường là rất nhiều
(65%), số lượng HS trình bày sai, không nắm được kiến thức, phương pháp làm
bài,... và số lượng HS trình bày đúng (18,75%) còn rất ít.
Bảng 1: Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của học sinh lớp 6A2

Số

Kết quả kiểm tra
4


6A2

42

8

19,1

10

23,8

20

47,6

4

9,5

3.3. Thực trạng của GV
a. Thuận lợi
- GV có trình độ chuyên môn đạt chuẩn và tiêu chuẩn năng động, sáng tạo
nhiệt tình.

- Được tham gia tập huấn các chuyên đề của tổ, cụm chuyên môn, của phòng
giáo dục về việc đổi mới phát triển năng lực cho HS.
- Đa số GV trẻ tận tụy với công tác giảng dạy, chăm chút cho học sinh.
b. Khó khăn
- Thời gian công tác của nhiều GV trong nhà trường chưa lâu nên chưa có
kinh nghiệm trong dạy học.
- Số lượng GV có kinh nghiệm giảng dạy ở trường ít. GV có số giờ dạy nhiều
nên hạn chế việc dự giờ học hỏi đồng nghiệp.
IV. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Để khắc phục những khó khăn và tồn tại nêu trên, trong quá trình giảng dạy
tôi đưa ra một số giải pháp sau:
4.1. Giải pháp 1: Tập luyện cho học sinh hiểu được bản chất của các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa trên tập hợp số tự nhiên
a. Mục đích: Giúp HS hình thành phát triển năng lực thành tố, đó là sử dụng
được các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa) trên tập hợp số tự nhiên
trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng các kiến thức, kĩ năng
về đo lường, ước tính trong các tình huống quen thuộc; giải quyết được khó
khăn cho HS về nắm bắt kiến thức về tính chất của các phép toán.
b. Cách thức thực hiện:
Thứ nhất: Sử dụng phiếu học tập theo kiểu điền khuyết, ghép đôi, trả lời
câu hỏi để giúp HS nhớ, hiểu định nghĩa và các tính chất của các phép toán
trên tập hợp số tự nhiên.
Ví dụ 1: Khi dạy học về “ Chia hai lũy thừa cùng cơ số” (§8 - Tr.29 SGK
Toán 6 Tập một).
5


GV có thể sử dụng câu hỏi trên phiếu số 1 để hình thành quy tắc chia hai lũy
thừa cùng cơ số dưới đây:
Phiếu số 1

Câu 1: Đánh dấu X những phép tính có kết quả đúng trong các phép chia sau:

Câu 2: Chọn lũy thừa thích hợp trong ô bên phải để điền vào ô vuông sao cho
có phép tính đúng:

Câu 3: Chọn phép tính và từ thích hợp trong ô dưới đây để điền vào ô trống sau:

1,
2,

Thứ hai: Sử dụng sơ đồ tư duy để giúp HS hệ thống hóa kiến thức.
Ví dụ 2: Khi dạy học bài “Phép cộng và phép nhân” (§5 - Tr.15 - SGK Toán
6 Tập một).

6


Thứ ba: Tập luyện cho HS thói quen giải bài tập và rút ra các phương
pháp để giải bài tập đó.
Ví dụ 3: Khi dạy học bài “Phép cộng và phép nhân” các số tự nhiên để giải
bài tập.
Bài 1: Điền đúng (Đ), hoặc sai (S) vào các câu sau:
Tổng (hoặc tích) của hai số tự nhiên cho ta kết quả là một số tự nhiên.
Tích của một số với số 0 thì bằng 0.
Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có hai thừa số bằng 0.
Bài 2: Giải bài tập 27, 30 (SGK Toán 6 tập 1 - tr.16,17)
Bài 27: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:
a) 86+357+14;

b) 72+69+128;

c) 25.5.4.27.2;
Bài 30: Tìm số tự nhiên x, biết:

d) 28.64+28.36.

a) (x−34).15=0

b) 18.(x−16)=18

HS: Thực hiện giải các bài tập trên, ghi nhớ các tính chất và một số chú ý đặc
biệt khi làm bài.
Đối với Bài 1, HS phải hiểu được “Tổng và tích hai số tự nhiên” thì mới điền
đúng được.
7


Đối với Bài 2, Việc giải bài tập 27 HS phải nắm chắc tính chất của phép cộng
và phép nhân, đó là các tính chất: “giao hoán, kết hợp, phân phối của phép
nhân với phép cộng” thì mới làm được. Việc giải bài tập 30 HS vận dụng linh
hoạt kiến thức chú ý: “Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì có ít nhất một
thừa số bằng 0” thì HS mới tìm được x.
Như vậy, phương pháp giải các bài tập này đó là các bước sau:
Bước 1: Làm quen, nghĩa là tìm hiểu về dạng đó, thông qua các ví dụ, khái
niệm, định nghĩa, tính chất.
Bước 2: Nắm vững công thức giải quyết dạng bài đó, học giải một số bài tập
trong SGK.
Bước 3: Áp dụng công thức đó cho các bài tập tương tự hoặc nâng cao.
Thứ tư: Sử dụng các trò chơi để củng cố kiến thức gây hứng thú cho
HS.

Ví dụ 4: Củng cố kiến thức của bài “Chia hai lũy thừa cùng cơ số” thông qua
trò chơi ô chữ.
GV: Đưa ra trò chơi, giới thiệu cách chơi.
Mỗi đáp án đúng các em sẽ lật tìm ra được chữ cái trong ô chữ.
Sau khi lật từng ô chữ ở hàng ngang, nếu bạn nào tìm ra đáp án trước là người
chiến thắng. (? Hãy nêu những hiểu biết của em về nhà toán học đó).

8


GV giới thiệu về GS Ngô Bảo Châu
- Củng cố thông qua các bài tập trắc nghiệm của bài “Chia hai lũy thừa cùng
cơ số”.
GV đưa ra 1 số bài tập trắc nghiệm mở rộng kiến thức sau:
Câu 1: Biết cn = 1và n thuộc tập hợp N , số tự nhiên c là:
A. c=1

B. c = 2

C. c = 3

D. Không có giá trị của c

Câu 2: Cho 3n = 27, số tự nhiên n bằng:
A. n = 9

B. n = 2

C. n = 3

D. n = 6

Câu 3: Các số tự nhiên x thỏa mãn (x-2) 3 = 8 là:
A. x= 11

B. x = 4

C. x = 14

D. x = 10

Câu 4: Bạn Nam viết số 4008 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 như sau:
4008 = 4.1000 + 8.100 = 4. 103+8. 103. Theo em bạn Nam làm đúng hay sai?
A. Đúng

B. Sai

4.2. Giải pháp 2: Tập luyện cho học sinh vận dụng các quy luật số học
vào thực hành tính toán trên tập hợp số tự nhiên
a. Mục đích: Tiếp tục phát triển năng lực thành tố, đó là sử dụng được các
phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa) trên tập hợp số tự nhiên trong học tập
và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng các kiến thức, kĩ năng về đo lường,
ước tính trong các tình huống quen thuộc, giải quyết khó khăn cho HS về kĩ
thuật tính toán (tính nhẩm, tính nhanh) chính xác hơn.
b. Cách thức thực hiện:
Thứ nhất: Rèn kĩ năng tính nhẩm cho HS trong dạy học các phép toán.
- Thực hiện tính nhẩm thường dựa trên cơ sở của phép đếm trên tập hợp số tự
nhiên (tập hợp N) hiểu biết về cấu tạo thập phân của số tự nhiên sử dụng thành
thạo các bảng tính (cộng, trừ, nhân, chia) cũng như vận dụng linh hoạt tính chất
các phép toán và đặc biệt là kĩ thuật “tách” và “gộp” các số. Vì vậy, để hình

thành và phát triển năng lực tính nhẩm cho HS giáo viên cần có “chiến lược”
dạy học và kế hoạch phân chia theo các giai đoạn phù hợp với trình độ nhận
thức của HS.
Trên cơ sở yêu cầu phát triển NL tính toán, có thể xây dựng nội dung dạy học
9


tính nhẩm trong dạy học môn Toán ở cấp THCS theo thứ tự các phép toán và có
thể hướng dẫn HS các kĩ thuật tính nhẩm trên cơ sở các quy tắc như sau:

 Đối với phép cộng:
+ Tổng số không thay đổi nếu ta thêm vào số hạng này, bớt đi ở số hạng kia
cùng một số thích hợp; thường làm tròn chục, tròn trăm, …
a + b = (a + c) + (b - c)
Ví dụ 5: 187 + 37 = (187 + 13) + (37 - 13) = 200 + 24 = 224
 Đối với phép trừ:
Tương tự như cộng nhẩm, khi trừ nhẩm:
+ Hiệu số không thay đổi nếu ta thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số
thích hợp; thường làm tròn chục, tròn trăm…
a - b = (a + c) - (b + c)
Ví dụ 6: 175 - 18 = (175 +2) - (18 +2) =177 - 20 = 157
+ Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp:
Ví dụ 7: (126 + 79) - 26 = (126 - 26) + 79 = 100 + 79 = 179
+ Vận dụng tính chất: a - (b - c) = (a + c) - b và a - (b + c) = a - b - c
Ví dụ 8: 95 - 37 = 95 - (40 - 3) = (95 + 3) - 40 = 98 - 40 = 58

 Đối với phép nhân:
+ Tích số không thay đổi nếu nhân thừa số này, chia thừa số kia cho cùng một
số thích hợp; thường làm tròn chục, tròn trăm, …
a . b = (a . c) . (b : c) hoặc a . b = (a : c) . (b . c)

Ví dụ 9: 25 . 48 = (25 . 8) . (48 : 8) = 200 . 6 = 1200
+ Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp:
Ví dụ 10: 25 . 16 = 25 . (4 . 4) = (25 . 4) . 4 (Tính chất kết hợp)
= 100 . 4 = 400
+ Vận dụng tính chất phân phối:
a . (b + c) = a . b + a . c

a . (b - c) = a . b - a . c

Ví dụ 11: 0,25 . 48 = 0,25 . (40 + 8)

7 . 98 = 7 . (100 - 2)

= 0,25 . 40 + 0,25 . 5
10

= 7 . 100 - 7 . 2


= 10 + 2 = 12

= 700 – 14 = 668

 Đối với phép chia:
+ Thương là một số không đổi nếu nhân cả số bị chia và số chia với cùng một
số thích hợp; thường làm tròn chục, tròn trăm,…
a : b = (a . c) : (b . c)
Ví dụ 12: 1600 : 50 = (1600 . 2) : (50 . 2) = (3200) : 100 = 32
+ Vận dụng tính chất: (a + b) : c = a : c + b : c ( trường hợp chia hết)
Ví dụ 13: (200 - 25 . 8) : 198 = 0 : 198 = 0

Như vậy, trong quá trình rèn luyện cho HS các kỹ năng tính nhẩm, cần chú
trọng đến việc giúp HS nắm được “cơ chế” nhẩm hay nói cách khác là làm rõ
quy trình nhẩm “trong đầu”. Trong mỗi tiết học toán, nên dành thời gian thực
hành tính nhẩm bằng nhiều hình thức. Đặc biệt trong quá trình làm tính, giải
toán, nếu có thể nhẩm được nên khuyến khích HS tính nhẩm thay vì chỉ dùng
tính viết.
Thứ hai: Rèn kĩ năng tính nhanh về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
Rèn kĩ năng tính nhanh trên các tập hợp số, thực chất là rèn kĩ năng dùng tính
chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối,… một cách khéo léo,
chính xác và linh hoạt. Đối với HS giải toán tính nhanh là hình thức chủ yếu
của hoạt động toán học. Giải toán giúp cho HS củng cố và nắm vững tri thức,
phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào trong
thực tiễn cuộc sống. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài toán góp phần
thực hiện tốt các mục đích dạy học toán trong nhà trường, đồng thời quyết định
đối với chất lượng dạy học.
Trên cơ sở yêu cầu phát triển năng lực tính toán, có thể xây dựng nội dung
dạy học tính nhanh trong dạy học môn Toán ở cấp THCS theo thứ tự các phép
toán và có thể hướng dẫn HS các kĩ thuật tính nhanh như sau:
Ví dụ 14: 34.75 + 34.25
- Phân tích và tìm lời giải: Để tìm kết quả phép tính trên, ta có thể đổi dấu 2
thừa số của số hạng thứ nhất, rồi vận dụng tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng hai số nguyên để tính.
11


- Lời giải:
Cách giải thông thường
34.75 + 34. 25

Cách giải nhanh

34.75 + 34.25

= 2250 + 850

= 34.75 + 34.25

=

= 34.(75+25)

3400

= 34. 100 = 3400
Tính nhanh, tính nhẩm là một nội dung trọng tâm ngay khi bước vào học Số
học lớp 6. Chính vì thế những yêu cầu tối thiểu của dạy học tính nhanh, tính
nhẩm là phải làm cho HS hiểu sâu các kiến thức Số học. HS có khả năng lựa
chọn linh hoạt các kiến thức cho phù hợp với từng dạng toán cụ thể. Từ đó, có
kỹ năng tính khá thuần thục và tiến tới kỹ xảo hình thành những thao tác tính
ngắn gọn, chính xác.
4.3. Giải pháp 3: Tổ chức các hoạt động rèn luyện kĩ năng tính toán liên
quan đến các tình huống thực tiễn.
a. Mục đích: Giúp HS hình thành phát triển năng lực thành tố, đó là Sử dụng
các thuật ngữ, kí hiệu Toán học, tính chất các số; Hiểu và biểu diễn được mối
quan hệ Toán học giữa các yếu tố trong các tình huống học tập và trong đời
sống; biết sử dụng một số yếu tố của logic hình thức để lập luận và diễn đạt ý
tưởng; giải quyết khó khăn cho HS trong các diễn đạt, trình bày các bài toán
thực tiễn trong cuộc sống.
b. Cách thức thực hiện:
- Tăng cường tổ chức các hoạt động tìm hiểu thực tế, mô tả các số liệu thực tế
bằng cách sử dụng ngôn ngữ toán học như: kí hiệu, bảng biểu, hình vẽ, biểu đồ,

mô hình,… Từ các tình huống thực tiễn, HS sẽ được hình thành kỹ năng nhận
diện các vấn đề toán học.
Khi học về “Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số” GV có thể đưa ra các
bài toán thực tiễn như sau:
Ví dụ 15: Trực thư viện
Hoa và Mai cùng chịu trách nhiệm trực thư viện của nhà trường. Cứ 8 ngày
thì Hoa vào thư viện để trực, cứ 12 ngày thì Mai vào thư viện để trực. Hỏi kể từ
12


lần trực chung đầu tiên sau bao nhiêu ngày thì 2 bạn mới trực chung.
Giải: Cách 1: Lập bảng
Bạn
Hoa
Mai

Lần 1
8
12

Lần 2
16
24

Lần 3
24
36

Lần 4
32

48

Lần 5
40
60

Theo bảng trên thì ở lần trực thứ 3 của Hoa sẽ gặp được Mai (khi đó Mai mới
trực lần thứ 2).
Vậy sau 24 ngày hai bạn Hoa và Mai mới trực chung.
Cách 2: Tìm BCNN của 8 và 12
Ta có: BCNN(8,12) = 24.
Do đó, lần gặp nhau gần nhất (sau lần đầu) của Hoa và Mai sẽ là sau 24
ngày.
Để bồi dưỡng cho HS kĩ năng vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề
thực tiễn cần phải đặt HS vào các tình huống ở thực tiễn. HS chỉ có thể giải
quyết được vấn đề bằng cách áp dụng kinh nghiệm, kiến thức đã có, sự sáng tạo
và tương tự. GV cần hướng dẫn HS phân tích tình huống để nhận biết kiến thức
toán học có liên quan, từ đó tìm ra hướng giải quyết. Có thể thực hiện biện pháp
này thông qua một số hoạt động sau:
- Tổ chức các trò chơi có nội dung liên quan đến bài học: GV nên sử dụng
những trò chơi như một phương tiện để rèn kỹ năng vận dụng toán học vào giải
quyết các vấn đề trong thực tiễn. Việc này đòi hỏi HS phải sử dụng những kinh
nghiệm đã có một cách linh hoạt, chủ động, sáng tạo đề giải quyết các thông tin
và sử dụng các kiến thức đã học để lựa chọn các bước đi một cách hợp lí trong
quá trình chơi.
Ví dụ 16: Tổ chức trò chơi học tập “ Trổ tài mua sắm”
 Mục tiêu của trò chơi:
+ Củng cố kĩ năng tính toán với 4 phép tính trên tập hợp số tự nhiên.
+ Vận dụng kiến thức và kỹ năng toán học vào thực tiễn để trao đổi hàng hóa
khi cần thiết.

+ Bước đầu vận dụng được vài nguyên tắc tối thiểu khi trao đổi hàng hóa
13


trong thực tế cuộc sống.
 Đối tượng tham gia chơi: HS lớp 6
 Chuẩn bị: GV chia lớp làm 3 nhóm, hướng dẫn HS mỗi nhóm tự chuẩn bị
một số hàng hóa thông dụng (mô hình hoặc vật thật, phải quy định mỗi nhóm
mang giống nhau) và một số tờ tiền có mệnh giá khác nhau: 1000 đồng, 2000
đồng, 5000 đồng, 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng.
 Phân công: Mỗi nhóm cử ra một số bạn trong nhóm đóng vai người bán
hàng, trên bàn có bày các vật dụng như: sách, bút, vở, kéo, bộ thước kẻ, … có viết
giá kèm theo, giá tiền các mặt hàng cần phù hợp với thực tế cuộc sống của HS.
Một số bạn HS khác đóng vai người mua hàng. Mỗi HS có một số tờ tiền khác
nhau, chọn mua một số mặt hàng. Người mua chọn hàng, tính nhẩm số tiền phải
trả (yêu cầu tổng số tiền là chẵn) sau đó đưa tờ tiền cho người bán hàng. Số tiền
đưa cho người bán yêu cầu phải lớn hơn hoặc bằng số tiền phải trả. Người bán
hàng tính số tiền phải trả, tính tiền thừa để trả lại cho người mua.
GV quy định giá hàng hóa “Bảng giá niêm yết” cho từng nhóm như sau:
Nhóm 1:
SGK Toán 6 T1
Bút bi
Hộp bút
Bộ thước đo
Nhóm 2:

8000 đồng
2500 đồng
25000 đồng
7500 đồng

SBT Toán 6 tập 1
Vở viết loại 80 trang
Vở viết loại 120 trang
Tập giấy kiểm tra in sẵn

12700 đồng
5500 đồng
7300 đồng
10000 đồng

SGK Toán 6 T1
Bút bi
Hộp bút
Bộ thước đo
Nhóm 3:

8000 đồng
2800 đồng
24000 đồng
7200 đồng

SBT Toán 6 tập 1
Vở viết loại 80 trang
Vở viết loại 120 trang
Tập giấy kiểm tra in sẵn

12700 đồng
5800 đồng
7500 đồng

10000 đồng

SGK Toán 6 T1
Bút bi
Hộp bút
Bộ thước đo

8000 đồng
2300 đồng
26000 đồng
7700 đồng

SBT Toán 6 tập 1
Vở viết loại 80 trang
Vở viết loại 120 trang
Tập giấy kiểm tra in sẵn

12700 đồng
5700 đồng
7600 đồng
10000 đồng

GV quy định: Nhóm 1 sẽ mua các mặt hàng của nhóm 2; Nhóm 2 sẽ mua các
mặt hàng nhóm 3; Nhóm 3 sẽ mua các mặt hàng của nhóm 1.
Sau đó, GV có thể cho đề bài và yêu cầu mỗi nhóm thảo luận rồi cử người
14


sang nhóm khác mua đúng số lượng hàng hóa và thời gian mà GV đưa ra, nhóm
nào mua nhanh nhất tính toán đúng số tiền thì sẽ chiến thắng. GV đưa ra một số

bài toán như sau:
Bài toán 1: Hãy đi mua 1 quyển SGK Toán 6 tập 1; 1 cái bút bi; 1 bộ thước đo.
Phương pháp: Tính nhẩm nhanh.
Đáp án:
Nhóm 1 sẽ phải trả nhóm 2 số tiền là:
8000 + 2800 + 7200 = 8000 + (2800 + 7200) = 8000 + 10000 = 18000 đồng
Nhóm 2 sẽ phải trả nhóm 3 số tiền là:
8000 + 2300 + 7700 = 8000 + (2300 + 7700)= 8000 + 10000 = 18000 đồng
Nhóm 3 sẽ phải trả nhóm 1 số tiền là:
8000 + 2500 + 7500 = 8000 + (2500 + 7500) = 8000 + 10000 = 18000 đồng
Bài toán 2: Cô giáo muốn mua 1 hộp bút, 1 quyển SGK, 1 quyển vở viết 80
trang, 1 quyển vở viết 120 trang thì cô sẽ đến nhóm nào để mua rẻ hơn và rẻ hơn
bao nhiêu (chất lượng sản phẩm các nhóm là như nhau).
Phương pháp: Tính nhẩm nhanh
Đáp án:
- Nếu mua ở nhóm 1 sẽ phải trả số tiền là:
25000 + 12700 + 5500 + 7300 = (25000 + 5500)+ (12700 + 7300)
= 30500 + 20000 = 50500 đồng
- Nếu mua ở nhóm 2 sẽ phải trả số tiền là:
24000 + 12700 + 5800 + 7500 = 25000 + (12700 + 5800 + 7500)
= 25000 + 26000 = 51000 đồng
- Nếu mua ở nhóm 3 sẽ phải trả số tiền là:
26000 + 12700 + 5700 + 7600 = 25000 + (12700 + 5700 + 7600)
= 25000 + 26000 = 51000 đồng
Như vậy, cô giáo nên mua ở nhóm 1 thì số tiền sẽ rẻ nhất và rẻ hơn 500 đồng
so với mua ở nhóm 2 và nhóm 3.
Sau một vài lượt chơi, GV cho HS đổi vai người mua hàng, người bán hàng
để đảm bảo tất cả HS đều được tham gia vào cả hai vai.
15

Sau khi trò chơi kết thúc, GV có thể đưa ra một vài tình huống yêu cầu HS
giải quyết. Chẳng hạn: “Mẹ đưa cho em 100000 đồng để đi mua đồ dùng học
tập. Em mua 2 cái bút bi mỗi cái 3000 đồng, 1 hộp bút 24000 đồng, 1 cái thước
kẻ 5000 đồng, 5 quyển vở loại 7000 đồng. Hỏi người bán hàng phải trả lại em
bao nhiêu tiền?”
GV cần có một bộ sưu tập các trò chơi khác nhau để giúp HS củng cố các
kiến thức toán học, trải nghiệm việc giải quyết các tình huống toán học trong
thực tế cuộc sống. Khi tổ chức trò chơi, GV nên để HS phân tích và thảo luận
cách chơi, ghi lại các bước đi và kết quả trong quá trình chơi (nếu có thể).
Các trò chơi được GV tổ chức trong giờ học nhằm tạo hứng thú học tập cho
HS hoặc củng cố bài học. Bên cạnh đó GV nên tổ chức trò chơi học tập rèn kĩ
năng vận dụng toán học vào thực tiễn trong các buổi hoạt động ngoại khóa toán
học.
- Tổ chức cho HS thực hiện một số hoạt động thực hành ngoài lớp học: GV có
thể cho HS thực hành mua bán 1 số sản phẩm tiêu dùng trong các siêu thị đang
có chương trình giảm giá và hướng dẫn HS lập bảng để ghi tên các sản phẩm
đang giảm giá (sau khi học xong chương 3 số học 6), sau đó tính toán theo các
số liệu đã thu được sau khi thực hành.
- Hướng dẫn HS liên hệ nội dung được học vào các tình huống trong thực tế
đời sống, vận dụng vào các hoạt động ở trường, ở gia đình
Sau mỗi bài học, căn cứ vào nội dung bài học trên lớp, GV có thể giao nhiệm
vụ cho HS về nhà ứng dụng vào thực tế. Các nhiệm vụ có thể là mô tả 1 tình
huống quen thuộc hoặc kể lại 1 câu chuyện liên quan đến nội dung bài học giúp
HS tái hiện và hình dung trong đầu những thông tin về đối tượng, kích thích trí
tưởng tượng và sự liên tưởng của HS để giải quyết các tình huống mới, tương tự.
Hướng dẫn HS vận dụng kiến thức toán học vào những tình huống gắn với đời
sống hàng ngày như giúp bố mẹ đi chợ, đi mua đồ,… trong những mùa giảm giá
hoặc tính số tiền lãi khi gửi vào ngân hàng, tính được số phần trăm HS khá giỏi
trong lớp học, toàn trường,…

Ngoài hình thức kể trên, GV có thể tổ chức các câu lạc bộ yêu toán, tổ chức
16


các cuộc thi vui về toán có liên quan đến thực tiễn.
V. MINH CHỨNG CHO BIỆN PHÁP
- Bài soạn của giáo viên
- Bài tập của học sinh
VI. KẾT QUẢ THỰC HIỆN BIỆN PHÁP
Bằng quan sát các tiết dạy, tôi nhận thấy:
+ Ở lớp thực nghiệm, HS chăm chú nghe giảng, tích cực hoạt động tham gia
xây dựng bài hơn, hay đưa ra những ý tưởng mới, hoạt động sôi nổi.
+ Khả năng giải quyết các bài toán của lớp thực nghiệm tốt hơn, các em vận
dụng kiến thức cơ bản vào bài tập tốt hơn so với lớp đối chứng. Do đó kết quả
trình bày của các em chính xác, gọn gàng hơn.
+ Quan sát tôi thấy các em rất có hứng thú khi tham gia thực nghiệm. Bên
cạnh đó do các em HS đầu cấp nên đôi khi còn có cách giải của cấp Tiểu học, vì
vậy tiết dạy có phần thêm phong phú hơn, đòi hỏi GV phải hết sức linh hoạt và
khéo léo để dẫn dắt HS theo kịp kịch bản của mình một cách logic và sáng tạo.
+ Các em sau khi học lớp thực nghiệm, đã có ý thức suy nghĩ, tìm tòi, sáng
tạo. Từ đó, HS hứng thú với việc học Toán hơn, kết quả học tập được nâng lên.
Bảng 2: Kết quả kiểm tra trước và sau tác động của lớp 6A2
Thực

Số

nghiệm

HS

Trước
Sau

Kết quả kiểm tra
Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

42

8

19,1

10

23,8

20

47,6

4

9,5

42

15

35,7

16

38,1

11

26,2

0

0

VII. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
7.1. Kết luận
Qua quá trình thực hiện thì bản thân tôi nhận thấy, việc đổi mới phương pháp
dạy học được sự tán thành và ủng hộ thiết thực của GV, nhiều HS có hứng thú
học tập và có kết quả; việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một
17


nhiệm vụ hết sức quan trọng trong Chương trình giáo dục mới.
Từ thực tiễn tôi đã đưa ra và sử dụng 4 giải pháp sư phạm trong năm học
trước với mục đích nhằm phát triển năng lực tính toán cho HS lớp 6 trong dạy
học. Với mỗi giải pháp, ngoài việc nêu rõ nội dung, cách sử dụng thì còn được
minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Theo tôi để áp dụng các giải pháp nhằm mang
lại hiệu quả chất lượng bộ môn được nâng lên, GV nên vận dụng linh hoạt các
giải pháp trong dạy học phù hợp với các loại bài học cụ thể trong môn Toán.
7.2. Kiến nghị
Đối với Trường THCS Gia Sàng, tất cả GV đều đổi mới phương pháp dạy
học. Tuy vậy vẫn còn một số khó khăn mặc dù BGH nhà trường, UBND phường
và ban thường trực CMHS tham mưu, thực hiện rất tốt nhưng cơ sở vật chất còn
thiếu; Các đồ dùng, thiết bị phục vụ, các tiết thực hành môn Toán chưa có độ
chính xác của nó, chất lượng chưa tốt.
Vì vậy, rất mong các cấp lãnh đạo hiểu và tạo điều kiện để giáo viên thực
hiện bổn phận của mình, cần dành nhiều thời gian để GV tổ chức các hoạt động
trải nghiệm để các em có thể thấy được ý nghĩa của việc học tập, chứ đừng đặt
nặng thành tích làm cả giáo viên và HS đều mệt mỏi; đôi khi lại phản tác dụng
của việc giáo dục HS.

Gia Sàng, ngày 21 tháng 10 năm 2020
Người thực hiện

Nguyễn Lệ Quyên

18