bài tập lớn cơ lý thuyết Chủ đề 4

Chủ đề 4:
Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như hình vẽ. Vật
hình trụ tiếp xúc với hình vuông có khối lượng mB =3 kg. Hệ số ma sát trượt giữa
hình trụ và mặt đất là µSC =0,4. Hệ số ma sát trượt giữa vật hình vuông và mặt
đất là µSB =0,5. Bán kính r= 0,2m. Bỏ qua ma sát giữa vật hình trụ và vật hình
vuông. Cho biết giá trị của vật M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu
chuyển động?

 =2,3; mC=6 kg.

Bài làm
Xét vật hình trụ:
y

M
NC

NBC

x
r

PC
Hình 4.1
Gọi điểm hình trụ tiếp xúc mặt đất là A.

A

FmsC

Viết các phương trình cân bằng cho vật hình trụ:

 Fjx  FmsC  N BC  0(4.1)

 Fjy  NC  PC  0(4.2)

 M A ( Fj )  M  rN BC  0(4.3)



 N C  PC

M

N

 BC
r

 N BC  FmsC

Từ đó ta có:

FmsC 

M M

r 0, 2 (4.4)

PC  NC  mg  60( N ) , N BC  FmsC

Xét vật hình vuông:
Viết các phương trình cân bằng cho vật hình vuông:

NB
NCB

FmsB

y

x
Hình 4.2

PB


 NCB  N BC


 Fjx  NCB  FmsB  0(4.5)


 Fjy  N B  PB  0(4.6)
Giải hệ ta nhận được:

NB = PB =30 (N)

FmsB  N BC  NCB 

M

0, 2

*Điều kiện để vật hình vuông bắt đầu chuyển động:
+ Vật hình trụ lăn không trượt: FmsC

≤ FmsCmax

+ Vật hình vuông bắt đầu chuyển động: FmsB ≥
Từ đó suy ra:

 FmsC  C NC

 FmsB   B N B
M
 0, 2  0, 4.60

 M  0,5.30
 0, 2
Giải hệ bất phương trình trên ta được:

3  M  4,8

FmsBmax