Tự chọn toán 8 Toàn tập (01)

Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 1
Ngày giảng: ../ ./ 2010
chủ đề: nhân đa thức với đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức
A(B + C) = AB + AC
1.2. Kỹ năng:
- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các
phép tính, rút gọn, tìm x
1.3. Giáo dục:
- Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán.
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: SGK, giáo án.
-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa
thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
HS trả lời nh SGK
- Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử

của đa thức rồi cộng các tích với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Làm tính nhân
a) 5x(1 - 2x + 3x
2
)
b) (x
2
+ 3xy - y
2
)(- xy)
c)
2 3
1 3
3 1
5 2
xy x xy
ổ ử
- +
ữỗ
ố ứ
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
a) x(2x
2
- 3) - x
2
(5x + 1) + x
2
b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x

2
- 3)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
Bài 1: ĐS
a) = 5x - 10x
2
+ 15x
3
b) = - x
3
y - 3x
2
y
2
+ xy
3
c) =
4 2 2 3 2
3 3 1
5 10 5
x y x y xy- +
Bài 2 : ĐS
a) = - 3x
2
- 3x
b) = - 11x + 24
Bài 3 :
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm

1
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
A = 5x(x
2
- 3) + x
2
(7 - 5x) - 7x
2

tại x = -5
B = x(x - y) + y(x - y)
tại x= 1,5 ; y = 10
C = x
5
- 100x
4
+ 100x
3
- 100x
2

+ 100x - 9
Tại x = 99
Bài 4 : Tìm x
a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x)
b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29
Bài 5 : Rút gọn biểu thức
a) 10
n + 1
- 6. 10

n
b) 90. 10
n
- 10
n + 2
+ 10
n + 1
+) Rút gọn A = - 15x
tại x = -5 A = 75
+) Rút gọn B = x
2
- y
2
tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
+) Từ x = 99 => x + 1 = 100
Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc
C = x - 9 = 99 - 9 = 90
Bài 4 : ĐS
a) - 13x = 26 => x = - 2
b) 3x = 15 => x = 5
Bài 5 :
a) = 10. 10
n
- 6. 10
n
= 4. 10
n
b) = 90. 10
n
- 10

2
. 10
n
+ 10. 10
n
= 90. 10
n
- 100. 10
n
+ 10. 10
n
= 0
4.4. Củng cố:
Củng cố từng phần nh trên
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
2
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 2
Ngày giảng: ../ ./ 2010
chủ đề : tứ giác
Tiết 1: Hình thang, hình thang cân
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang

cân
1.2. Kỹ năng:
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng
minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng
- Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân
1.3. Giáo dục:
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: SGK, giáo án.
-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Định nghĩa hình thang, hình thang
vuông.
? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên
song song, hai cạnh đáy bằng nhau
? Định nghĩa, tính chất hình thang cân
? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân
HS trả lời nh SGK
+) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song
- Hình thang vuông là hình thang có
một góc vuông
+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên bằng nhau,

hai cạnh đáy bằng nhau
- Nếu hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhauthì hai cạnh bên song song và
bằng nhau
+) Hình thang cân là hình thang có hai
góc kề một đáy bằng nhau
+) Tính chất: Hình thang cân có hai
cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằng
nhau
+) Dấu hiệu nhận biết:
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
3
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
- Hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai đờng chéo bằng
nhau là hình thang cân
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A.
Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M,
N sao cho BM = CN
a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ?
b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết
rằng
à
A
= 40
0

GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL
Bài 2 : cho ABC cân tại A lấy điểm D
Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao
cho AD = AE
a) tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao?
b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì
BD = DE = EC
GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL
a) ABC cân tại A =>
à
à
à
0
180
2
A
B C
-
= =
mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN
=> AMN cân tại A
=>
ả
ả
à
0
1 1
180
2
A

M N
-
= =
Suy ra
à
ả
1
B M=
do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có
à
à
B C=
nên là hình thang cân
b)
à
à
ả
ả
0 0
1 2
70 , 110B C M N= = = =
a) ABC cân tại A =>
à
à
B C=
Mặt khác AD = AE => ADE cân tại A
=>
ã
ã

ADE AED=

ABC và ADE cân có chung đỉnh A
và góc A =>
à
ã
B ADE=
mà chúng nằm ở
vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
4
A
D E
B
C
B C
M N
A
1
2
1
2
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
hình thang mà
à
à
B C=
=> DECB là hình

thang cân
b) từ DE = BD => DBE cân tại D
=>
ã
ã
DBE DEB=
Mặt khác
ã
ã
DEB EBC=
(so le)
Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân
giác của góc B
Tơng tự DC là đờng phân giác của góc C
Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác
thì DB = DE = EC
4.4. Củng cố:
Củng cố từng phần nh trên
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 3
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
5
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
Ngày giảng: ../ ./ 2010
chủ đề: nhân đa thức với đa thức

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
A(B + C) = AB + AC
1.2. Kỹ năng:
- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các
phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh
1.3. Giáo dục:
- Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán.
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: SGK, giáo án.
-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa
thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
HS trả lời nh SGK
- Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau

- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC
+ BD
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (5x - 2y)(x
2
- xy + 1)
b) (x - 1)(x + 1)(x + 2)
c) (x - 7)(x - 5)
Bài 2 : Chứng minh
a) (x - 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
b) (x - y)(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) = x
4
- y
4
Bài 1:
a) 5x
2

- 7x
2
y + 2xy
2
+ 5x - 2y
b) x
3
+ 2x
2
- x - 2
c) x
2
- 12x + 35
Bài 2 :
Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện
phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn
ta đợc điều phải chứng minh
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
6
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
Bài 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên.
nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2.
chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2
b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng
minh rằng hiệu của tích hai số cuối với
tích hai số đầu chia hết cho 16
Bài 4 : cho x, y Z. Chứng minh rằng
a) Nếu A = 5x + y

M
19
Thì B = 4x - 3y
M
19
b) Nếu C = 4x + 3y
M
13
Thì D = 7x + 2y
M
13
Bài 3 :
a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2
(p, q N)
Ta có
a. b = (3q + 1)( 3p + 2 )
= 9pq + 6q + 3p + 2
Vậy : a. b chia cho 3 d 2
b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ;
(2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z
ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)
= 16 a
M
16
Bài 4:
a) 5x + y
M
19 => 3(5x + y)
M
19

mà 19x
M
19
=> [19x - 3(5x + y) ]
M
19
Hay 4x - 3y
M
19
b) xét 3D - 2C
= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)
= 13x
M
13
Mà 2C = 2(4x + 3y)
M
13
Nên 3D
M
13 vì (3, 13) = 1
nên D
M
13 hay 7x + 2y
M
13
4.4. Củng cố:
Củng cố từng phần nh trên
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm

5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 4
Ngày giảng: ../ ./ 2010
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
7
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
chủ đề : tứ giác
Tiết 2 : Đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong hình
thang
1.2. Kỹ năng:
- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh
song song , bằng nhau
1.3. Giáo dục:
- Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: SGK, giáo án.
-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
1. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung

bình của tam giác
2. Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung
bình của hình thang
HS trả lời
1. Tam giác
+) Định nghĩa : Đờng trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam giác
+) Tính chất:
- Đờng thẳng đi qua trung điểm một
cạnh của tam giác và song song với cạnh
thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ
hai
- Đờng trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh
ấy
2. Hình thang
+) Định nghĩa: Đờng trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh bên
+) Tính chất
- Đờng thẳng đi qua trung điểm môt
cạnh bên và song song với hai đáy thì đi
qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Đờng trung bình của hình thang thì
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
8
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011

song song với hai đáy và bằng nửa tổng
hai đáy
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng
trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G .
gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của
GB, GC. Chứng minh rằng DE // IG,
DE = IG
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài
đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan
giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở
K. chứng minh rằng
a) AH DH ; BK CK
b) HK // DC
c) Tính độ dài HK biết AB = a ;
CD = b ; AD = c ; BC = d
Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL
Vì ABC có AE = EB, AD = DC
Nên ED là đờng trung bình, do đó
ED // BC ,
2
BC
ED =
Tơng tự GBC có GI = GC, GK = KC
Nên IK là đờng trung bình, do đó
IK // BC ,
2
BC
IK =

Suy ra:
ED // IK (cùng song song với BC)
ED = IK (cùng
2
BC
)
CM:
a) Gọi EF là giao điểm của AH và
BK với DC
Xét tam giác ADE
à
à
1
A E=
(so le)
Mà
à
ả
1 2
A A=
=> ADE cân tại D
Mặt khác DH là tia phân giác của góc D
=> DH AH
Chứng minh tơng tự ; BK CK
b) theo chứng minh a ADE cân tại D
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
9
A B

C DE
H
F
K

1 2
A
E
B C
D
G
I
K
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là
đờng trung tuyến => HE = HA
chứng minh tơng tự KB = KF
vậy HK là đờng trung bìng của hình
thang ABFE => HK // EF
hay HK // DC
b) Do HK là đờng trung bình của
hình thang ABFK nên
2 2
2 2
AB EF AB ED DC CF
HK
AB AD DC BC a b c d
+ + + +
= =
+ + + + + +

= =
4.4. Củng cố:
Củng cố từng phần nh trên
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 5
Ngày giảng: ../ ./ 2010
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
10
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
chủ đề: nhân đa thức với đa thức
Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của
một hiệu
1.2. Kỹ năng:
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn
biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh
1.3. Giáo dục:
- Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán.
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: SGK, giáo án.
-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Ph ơng pháp:

Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng
thức : bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình ơh-
ơng, lập phơng của một tổng, lập phơng
của một hiệu
HS trả lời nh SGK
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Tính
a) (2x + y)
2
b) (3x - 2y)
2
c) (5x - 3y)(5x + 3y)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a) (x - y)
2
+ (x + y)
2
b) (x + y)
2
+ (x - y)
2
+ 2(x + y)(x - y)
c) 5(2x - 1)

2
+ 4(x - 1)(x + 3)
- 2(5 - 3x)
2
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức
a) x
2
- y
2
tại x = 87 ; y = 13
b) x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 tại x = 101
Bài 1:
a) 4x
2
+ 4xy + y
2
b) 9x
2
- 12xy + 4y
2
c) 25x
2
- 9y
2
Bài 2
a) = 2(x

2
+ y
2
)
b) = 4x
2
c) = 6x
2
+ 48x - 57
Bài 3:
a) = 7400
b) = 100
3
= 1000000
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
11
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
c) x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27 tại x = 97
Bài 4 : chứng minh rằng
a) (2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2

8
+ 1)(2
16
+ 1)
= 2
32
- 1
b) 100
2
+ 103
2
+ 105
2
+94
2
= 101
2
+ 98
2

+ 96
2
+ 107
2
c) = 100
3
= 1000000
Bài 4:
a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có
(2 - 1) (2 + 1)(2

2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16

+ 1)
= (2
2
- 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= ((2
4
- 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2

8
- 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
16
- 1)(2
16
+ 1) = 2
32
- 1
Vậy vế phải bằng vế trái
b) Đặt a = 100 ta có
a
2
+ (a + 3)
2
+ (a + 5)
2
+ (a - 6)
2
= (a +
1)
2
+ (a - 2)
2
+ (a - 4)
2

+ (a + 7)
2
VT = a
2
+ a
2
+ 6a + 9 + a
2
+10a + 25 +
a
2
- 12a + 36
= 4a
2
+ 4a + 70
VP = a
2
+ 2a + 1 + a
2
- 4a + 4 + a
2
- 8a
+ 16 + a
2
+ 14a + 49
= 4a
2
+ 4a + 70
Vậy vế phải = Vế trái
4.4. Củng cố:

Củng cố từng phần nh trên
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 6
Ngày giảng: ../ ./ 2010
chủ đề : tứ giác
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
12
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
Tiết 3 : Đối xứng trục
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Biết phép đối xứng trục và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể ,
đơn giản
1.2. Kỹ năng:
- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng trục
1.3. Giáo dục:
- Có kĩ năng vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung
thực tiễn
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: SGK, giáo án.
-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .

4.2. Kiểm tra bài cũ
4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Định nghĩa, tính chất của đối xứng
trục ?
HS trả lời nh SGK
a) Đinh nghĩa
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua
đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình
này đối xứng với một điểm thuộc hình
kia qua đờng thẳng d và ngợc lại
b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc,
tam giác ) đối xứng với nhau qua một đ-
ờng thẳng thì chúng bằng nhau
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 60
0
,
trực tâm H . gọi M là điểm đối xứng với
H qua BC
a) Chứng minh BHC = BMC
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
13
A
E

B
M
C
D
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
b) Tính
ã
BMC
GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc
nhọn . kẻ đờng cao AH. Gọi E và F là
các điểm đối xứng của H qua các cạnh
AB và AC. đoạn thẳng EF cắt AB và
AC tại M và N. chứng minh : MC song
song với EH và NB song song với FH
GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL
a) M đối xứng với H qua BC
BC là đờng trung trực của HM
BH = BM
Chứng minh tơng tự , CH = CM
BHC = BMC (c. c. c)
b) Gọi D là giao diểm của BH và AC , E
là giao điểm của CH và AB
Xét tứ giác ADHE
ã
à
à
à
0
0 0 0 0 0

360
360 90 90 60 120
DHE D E A= - - -
= - - - =
Ta lại có
ã
ã
DHE BHC=
(đối đỉnh)

ã
ã
BHC BMC=
(BHC = BMC)

ã
ã
0
120BMC DHE= =
xét MHN
vì E và H đối xứng với nhau qua AB
AB là phân giác ngoài của góc M
Tơng tự AC là phân giác ngoài góc N
AH là phân giác trong củ góc H
Do AH BC nên BC là phân giác ngoài
của góc H .
AC và BC là hai phân giác ngoài của góc
N và góc H
MC là phân giác trong của góc M.
AB và MC là hai phân giác ngoài và

Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
14
M
N
A
E
F
B H C
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
trong của của góc M nên AB MC. Ta
lại có AB EH
MC // EH
Tơng tự NB // FH
4.4. Củng cố:
Củng cố từng phần nh trên
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 7
Ngày giảng: ../ ./ 2010
chủ đề: nhân đa thức với đa thức
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
15
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011

1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Nắm đợc các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập
phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)
2
; (a - b - c)
2
;
(a + b - c)
2
...
1.2. Kỹ năng:
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng
minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
1.3. Giáo dục:
- Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán.
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: SGK, giáo án.
-Học sinh: ôn tập kiến thức cũ
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số .
4.2. Kiểm tra bài cũ
4.3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Lý thuyết
Hãy nêu công thức và phát biểu thành
lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập
phơng, hiệu hai lập phơng
HS trả lời nh SGK

Hoạt động 2 : Bài tập
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2
+
ab + b
2
) = 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a - b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2

+
(ad - bc)
2
a) (a + b)(a
2
- ab + b
2
) + (a - b)( a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
Biến đổi vế trái ta có
a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3

VP = VT
b) a
3
+ b

3
= (a + b)[(a - b)
2
+ ab]
Biến đổi vế phải ta có
(a + b)[(a - b)
2
+ ab]
= (a + b)(a
2
- 2ab + b
2
+ ab)
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
VP = VT
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d

2
) = (ac + bd)
2
+ (ad -
bc)
2
VT : (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
)
= (ac)
2
+

(ad)
2
+

(bc)
2
+

(bd)
2
VP : (ac + bd)

2
+ (ad - bc)
2
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
16
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
a) (a + b + c)
2
+ (a + b - c)
2
- 2(a + b)
2
b) (a
2
+ b
2
- c
2
)
2
- (a
2
- b
2
+ c
2
)

2
Bài 3: Chứng tỏ rằng
a) x
2
- 4x + 5 > 0
b) 6x - x
2
- 10 < 0
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = x
2
- 2x + 5
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của
B = 2x
2
- 6x
c) Tìm giá trị lớn nhất của
C = 4x - x
2
+ 3
= (ac)
2
+ 2abcd + (bd)
2
+(ad)
2
- 2abcd +
(bc)

2

= (ac)
2
+

(ad)
2
+

(bc)
2
+

(bd)
2
VP = VT
Bài 2
a) (a + b + c)
2
+ (a + b - c)
2
- 2(a + b)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2

+ 2ab + 2ac + 2bc + a
2
+
b
2
+ c
2
+ 2ab - 2ac - 2bc - 2a
2
- 4ab - 2c
2
= 2c
2
b) (a
2
+ b
2
- c
2
)
2
- (a
2
- b
2
+ c
2
)
2
= (a

2
+ b
2
- c
2
+ a
2
- b
2
+ c
2
)( a
2
+ b
2
- c
2

- a
2
+ b
2
- c
2
)
= 2a
2
(2b
2
- 2c

2
) = 4a
2
b
2
- 4a
2
c
2
Bài 3
a) xét x
2
- 4x + 5 = x
2
- 4x + 4 + 1
= (x - 2)
2
+ 1
Mà (x - 2)
2
0
nên (x - 2)
2
+ 1 > 0 với x
b) Xét 6x - x
2
- 10 = - (x
2
- 6x + 10)
= - [(x

2
- 6x + 9)+ 1]
= - [(x - 3)
2
+ 1]
Mà (x - 3)
2
0
nên (x - 3)
2
+ 1 > 0 với x
=> - [(x - 3)
2
+ 1] < 0 với x
Bài 4
a) A = x
2
- 2x + 5 = (x - 1)
2
+ 4 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2
b) B = 2x
2
- 6x = 2(x
2
- 3x)
= 2(x -
3
2
)

2
-
9
2

9
2
Vậy giá trị nhỏ nhất của B =
9
2
tại
x =
3
2
c) C = 4x - x
2
+ 3 = - (x
2
- 4x + 4) + 7
= - (x - 2)
2
+ 7 7
Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2
4.4. Củng cố:
Củng cố từng phần nh trên
4.5. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn lại lý thuyết
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm

17
Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
5.- Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: ../ ../ 2010 Tiết 8
Ngày giảng: ../ ./ 2010
tứ giác
Tiết: 4 Hình bình hành
1.- Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
1.2. Kỹ năng:
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp

Trờng TH&THCS Đồng Lâm
18