Giải hệ pt bằng pp thế

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê
Tr­êng THCS Th¸i Thµnh
M«n to¸n 9

Kiểm tra bài cũ
HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình sau, giải thích vì sao?.

HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ
bằng đồ thị



=+
=
42
32
yx
yx




+=
+=
32
32
xy
xy

Hệ có vô số nghiệm ( vì 2 đường thẳng biểu diễn
các tập nghiệm của 2 phương trình trùng nhau )



=+
=+
128
24
yx
yx







+=
+=
2
1
4
24
xy
xy


Hệ vô nghiệm ( vì 2 đường thẳng biểu diễn các

tập nghiệm của 2 phương trình song song với
nhau)
Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các
tập nghiệm của hai phương trình cắt nhau.
b)
a)
b)



=+
=+
128
24
yx
yx




=+
=
32
624
yx
yx
a)

=+
=
32
624
yx
yx






+=
=
(2) 2
2
1
(1) 3 2
xy
xy
M(2; 1)
2 3y x=
1
2
2
y x= +
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
1 2
3
-1
-2
-3
.
2
3
1
-2
-1
-3
O
x
y
.
4
.


1. Qui tắc thế
1. Qui tắc thế

+ Từ phương trình (1) h y biểu diễn y theo xã
Lấy kết quả của (1) thế vào chỗ y ở phương
trình (2) ta được phương trình mới
Qui tắc thế gồm hai bước:
B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phư
ơng trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia
rồi thế vào phương trình thứ hai để được phư
ơng trình mới có một ẩn.


(I):
( )
( )



=+
=
242
132
yx
yx
y = 2x - 3 (1)
x + 2 = 4 (2)
y
2x - 3
( )
(Ph ng trình m t n)

=+
=
4)32(2
32
xx
xy

B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương
trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất
cũng được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn
theo ẩn kia có được ở B1)




=
=
465
32
x
xy




=
=
2

32
x
xy




=
=
.1
2
y
x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1)
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
Xét hệ phương trình

(I):
( )
( )



=+
=
242
132
yx
yx

+ Lập hệ phương trình mới.

C2): Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) rồi
thế vào phương trình (2) ta được hệ








=+
+
+
=
.42
2
3
2
3
y
y
y
x
(I):


C3): Biểu diễn x theo y từ phương trình (2) rồi thế
vào phương trình (1) ta được hệ

=+
+=
3)42(2
42
yy
yx
(I):


C4): Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) rồi
thế vào phương trình (1) ta được hệ








=
+

+
=
3
2

4
2
2
4
x
x
x
y
(I)






=+
+=
3)42(2
42
yy
yx





=+
+=
385
42

y
yx



=
+=
1
42
y
yx




=
=
1
2
y
x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1)

1. Qui tắc thế
1. Qui tắc thế


GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
Xét hệ phương trình

(I):
( )
( )



=+
=
242
132
yx
yx
C1): Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) rồi
thế vào phương trình (2) ta được hệ

2.
2.
áp dụng
áp dụng


VD1: Giải hệ phương trình



=+
=
152
23

yx
yx
(II):




=
=
163
354
yx
yx




=
=
3)163(54
163
xx
xy




=
=
5

7
y
x




=
=
7
163
x
xy




=+
=
38011
163
x
xy

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (7; 5)
?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp
thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của
hệ)

1. Qui tắc thế

1. Qui tắc thế


GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
GiảI hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương
trình thứ nhất) biểu thị ẩn này theo ẩn kia rồi thế
vào phương trình thứ hai để được phương trình mới
có một ẩn.
B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương
trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng đư
ợc thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia
có được ở B1)